冀教版小学数学三年级上册《两位数乘一位数（连续进位）》教学设计

冀教版小学数学三年级上册《两位数乘一位数（连续进位）》教学设计一、教学目标与核心素养（一）【基础】知识与技能目标使学生经历探索两位数乘一位数（连续进位）乘法计算方法的过程。理解并掌握两位数乘一位数连续进位的笔算方法，能正确、熟练地进行计算。初步理解和掌握连续进位乘法中的进位法则，并能清晰表达计算步骤。（二）【重要】过程与方法目标通过具体情境的创设，引导学生自主探究、合作交流，将新知转化为旧知（表内乘法、整十数乘一位数、两位数乘一位数一次进位），体会转化的数学思想。在解决问题的过程中，培养学生初步的抽象、概括能力和迁移类推能力，发展学生的运算能力和逻辑思维能力。（三）【非常重要】情感、态度与价值观目标在数学学习活动中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。通过解决实际问题，体会乘法运算的应用价值，养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯。在小组合作中，培养学生的协作精神与探究意识。（四）【高频考点】教学重点掌握两位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，特别是“满几十就向前一位进几”的进位法则在连续进位情况下的应用，并能正确计算。（五）【难点】教学难点理解连续进位的算理，即为什么进位、进到哪一位、进几。能够清晰地处理个位乘起后的第一次进位与十位乘完后的第二次进位（甚至涉及百位的进位）之间的逻辑关联，避免计算过程中的混淆和错误。二、教材分析与学情分析（一）教材分析本节课是冀教版三年级数学上册第二单元“两位数乘一位数”中的关键课时。在此之前，学生已经学习了表内乘法、整十数乘一位数的口算以及两位数乘一位数（不进位和不连续进位）的笔算。本节课的内容是在此基础上的进一步延伸，是整数乘法计算体系中的重要组成部分。它既是前面所学知识的综合运用，也为后续学习三位数乘一位数、两位数乘两位数乃至多位数乘法奠定坚实的基础。教材编排注重情境创设，通过解决实际生活问题，引出“连续进位”的乘法算式，引导学生通过已有知识经验进行探索，凸显了数学知识的产生与发展过程。（二）学情分析三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了初步的运算能力和一定的生活经验。对于两位数乘一位数（不进位、一次进位），大部分学生已经能够较为熟练地掌握计算方法。然而，“连续进位”相较于一次进位，思维步骤更加复杂，需要同时处理好“乘”和“加”两层运算关系，并且两次进位可能叠加，学生容易在进位时产生混乱，如忘记加进位、进错位数、计算十位时遗漏个位进来的数等。因此，本节课的教学需要放慢节奏，通过直观学具（如小棒、方格图）和细致的步骤分解，帮助学生深刻理解算理，突破连续进位这一难点。三、教学准备多媒体课件（PPT，包含主题情境图、计算过程动态演示、分层练习题）、小棒若干（供小组活动使用）、学习任务单。四、教学实施过程（核心环节）（一）【基础】激活经验，复习导入1.口算热身：教师快速出示口算卡片，学生抢答。＊3×7=21＊4×6=24＊8×9=72＊20×4=80＊30×3=90＊12×3=36（引导学生说出口算过程：10×3=30，2×3=6，30+6=36）2.笔算回顾：请两位同学到黑板上板演，其余同学在练习本上完成。＊题目一：24×2=（不进位，复习乘法竖式的基本格式和对位）＊题目二：18×4=（一次进位，复习“个位满几十，向十位进几”的规则）3.集体订正：结合板演，引导学生回顾两位数乘一位数的笔算步骤：“相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两位数的每一位，个位乘完满几十就向十位进几。”【重要：这一步是学习新知的脚手架，必须稳固扎实。】（二）【非常重要】创设情境，探究新知1.情境引入，提出问题＊教师利用课件出示教材主题情境图（例如：动物园里，一只猴子一天要吃48克食物，饲养员要为一周7天的猴子准备食物，需要准备多少克？或者：每箱饮料24瓶，有9箱，一共有多少瓶？）。＊引导学生观察情境图，发现数学信息，并提出数学问题。＊学生口答，教师板书出核心问题：“48×7=？”或者“24×9=？”（以48×7为例展开后续教学）。2.估算初步，感知范围＊师：不计算，你能估一估48×7大约得多少吗？＊学生独立思考后汇报：把48看作50，50×7=350，所以48×7大约得350左右，比350小一点。估算可以帮助我们检验计算结果的合理性。3.动手操作，理解算理＊小组合作，用小棒摆一摆。请同学们拿出准备好的小棒，一捆代表1个十（10根），一根代表1个一，摆出48。＊师：要计算48×7，就是求7个48是多少。请你们在小组内摆一摆，看看一共是多少根小棒？在摆的过程中，思考遇到了什么问题，怎么解决的。＊学生分组操作，教师巡视指导。＊汇报展示：[1]一组汇报：我们摆了7堆，每堆是4捆（代表40）和8根（代表8）。我们先数单根的小棒，7个8根是56根，56根可以捆成5捆（每捆10根）还剩6根。这样我们就有原来的4×7=28捆，再加上新捆的5捆，一共是33捆，再加上剩下的6根，就是33捆6根，也就是336根。[2]教师根据学生汇报，利用课件进行动态演示，将小棒操作过程抽象化：将7个48的个位8根小棒合起来（8×7=56），其中的50根（5个十）捆成新的一捆，放到十位去；原来的十位上有4捆（表示4个十），乘以7得到28个十（28捆），再加上刚才从个位进来的5个十（5捆），一共是33个十（33捆），即3个百和3个十，再加上个位剩下的6根，就是336。4.抽象概括，竖式建模＊师：刚才我们用小棒找到了结果，那怎样用竖式把这个过程简洁地表示出来呢？＊教师引导学生，结合小棒操作的步骤，一步一步地写出竖式：[1]第一步：先算个位。7乘个位上的8得56。问：56表示什么？（56个一）在竖式中怎么写？根据以前的经验，我们要向十位进位。56中的“5”表示5个十，所以要向十位进5，个位写6。教师边讲边在竖式个位下方写6，并在十位旁边用小字体写上“5”，表示进位。＊板书：48×7——————6（进位5）[2]第二步：再算十位。7乘十位上的4得28。问：28表示什么？（28个十）这时，我们不仅要算7×4，还要加上什么？为什么要加？（还要加上个位进来的5个十，因为那是7乘个位后产生的新的十位上的数）。28个十加上5个十等于33个十。[3]问：33个十在竖式里怎么写？33个十，即3个百和3个十，所以要在百位上写3，十位上写3。＊教师完善板书：48×7——————336[4]引导学生反思整个竖式计算过程：从个位乘起，先用7乘个位上的8得56，个位写6，向十位进5；再用7乘十位上的4得28，加上进位5得33，在十位写3，向百位进3（由于百位没有数乘，所以直接落下来），百位写3。最终结果是336。5.对比辨析，深化理解＊师：请同学们比较今天学习的“48×7”和之前学习的“18×4”，在计算过程中有什么不同？＊学生讨论后明确：之前学习的一次进位，是个位乘完向十位进位后，十位乘完就直接写数了，没有再向百位进位。而今天学习的连续进位，是个位向十位进位后，十位乘完加上进位数，又产生了新的进位，需要向百位进位。【难点突破：清晰地指出两次进位的发生节点和原因。】6.归纳总结，提炼法则＊师生共同总结两位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：【非常重要】[1]相同数位对齐。[2]从个位乘起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数。[3]哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。计算前一位时，千万不要忘记加上后面进上来的数。[4]如果连续乘完最高位后仍有进位数，直接写在积的最高位前面。（三）【重要】巩固练习，内化提升1.基础练习（全体笔算）：＊出示题目：37×6=29×8=56×4=68×3=＊请四位同学板演，其余学生在练习本上完成。教师巡视，收集典型错例。＊集体讲评时，重点让学生说清楚每一步的进位过程。例如“37×6”：六七四十二，个位写2向十位进4；三六十八，十八加进位4等于22，十位写2向百位进2，百位写2，结果是222。2.纠错练习（火眼金睛）：＊课件出示几道有典型错误的竖式，让学生观察并指出错误原因，然后改正。＊示例1：53（错误：个位3×7=21，进位2写成了1）×7——————371＊示例2：46（错误：十位4×6=24，忘记加个位进来的3）×6——————276＊通过纠错，强化学生对进位处理细节的重视。3.变式练习（解决问题）：＊课件出示生活情境题：“一列火车每节车厢定员128人，但这节课我们先练两位数。如果每节车厢有92个座位，9节这样的车厢够1000人坐吗？”＊引导学生先估算，再精确计算，最后进行比较。这道题不仅练习了连续进位（92×9=828），还将计算应用于实际问题的解决中，培养了学生的应用意识和估算能力。4.拓展练习（思维挑战）：＊在□里填上合适的数。□7×□——————33□＊这是一道数字谜题，需要学生逆向运用进位知识进行推理，对学有余力的学生是很好的思维训练。（四）课堂总结，反思升华1.知识梳理：请同学们回顾一下，这节课我们学习了什么内容？（两位数乘一位数的连续进位乘法）计算时需要注意什么？（从个位乘起，依次计算；牢记进位；哪一位满几十就向前一位进几；计算前一位时要加上进位数。）2.方法回顾：我们是如何找到计算方法的？（通过小棒操作，把新问题变成旧知识来解决。）3.情感评价：教师对学生的学习态度、小组合作情况、积极思考的表现进行表扬和鼓励。五、【高频考点】板书设计2.4两位数乘一位数（连续进位）48×7=336（克）48×7——————336答：需要准备336克食物。计算法则：【非常重要】1.相同数位对齐。2.从个位乘起。3.哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。4.计算前一位时，要加上进上来的数。5.最高位乘完后如有进位，直接写在积的前面。六、【难点】教学反思与预设（一）预设学生可能出现的困难与应对策略1.困难一：忘记加进位数。例如在计算十位时，只计算了乘法的积，而忘记了加上个位进上来的数。＊对策：在初学阶段，要求学生将进位数（小数字）明确地写在竖式的相应位置上，作为一种视觉提醒。在口述计算过程中，反复强调“先乘后加”的步骤，即“7乘4得28，28加进位5得33”。2.困难二：进位叠加时出错。例如个位进5，十位乘得28，28+5=33，学生可能对“33”的写法产生困惑，写成“303”或在百位写错。＊对策：结合小棒操作和数的组成进行讲解。33个十，就是3个百和3个十，所以必须在百位上写3，十位上写3。通过数位表帮助学生理解每个数字所代表的含义。3.困难三：计算粗心，乘法口诀出错。＊对策：加强课前表内乘法的口算训练。鼓励学生在计算时放慢速度，做到“口到、眼到、心到”，养成检查验算的好习惯。（二）教学设计的整体思路本节课的设计遵循了“情境引入——操作感知——算法建模——巩固应用”的认知规律。通过创设贴近学生生活的情境，激发学习兴趣。将抽象的算理寓于直观的小棒操作中，使学生在动手实践中理解“连续进位”的来龙去脉。然后，教师引导学生将操作过程符号化、抽象化，建构出笔算的竖式模型，并总结出计算法则。最后，通过多层次、多形式的练习，帮助学生将新知内化为熟练的技能。整个教学过程始终关注学生的主体地位，让学生在自主探究与合作交流中经历知识的形成过程，既习得了知识，又发展了思维，更体验了数学学习的乐趣。七、作业布置1.【基础作业】完成练习册中本课时的“基础达标”部分。要求书写工整，计算仔细。2.【实践作业】找一找生活中能用“两位数乘一位数（连续进位）”解决的数学问题，编一道应用题，并解答出来，明天上课与同学分享。3.【挑战作业】（选做）想一想：三位数乘一位数，会不会出现连续进位的情况？你能举个例子并尝试计算吗？八、教学评价设计本节课注重过程性评价与终结性评价相结合。1.课堂观察：观察学生在小组活动中的参与度与合作意识，观察学生在回答问题和板演时的思维状态和表达能力。2.练习反馈：通过基础练习的完成情况，诊断学生对计算方法的掌握程度。通过纠错和变式练习，评价学生的辨析能力和应用能力。3.课后交流：通过与学生交流，了解他们对算理的理解深度和学习感受。九、【重要】课程资源开发与利用充分利用教材中的主题图，并将其进行生活化处理，使其更贴近本校学生的实际。开发了学习任务单，将探究过程结构化，引导学生有序思考。鼓励学生自制小棒等学具，在动手操作中深化理解。同时，将学生的典型错例作为重要的教学资源，在课堂中通过辨析讨论，变“错误”为“财富”，加深全体学生对易错点的认识。十、教学进度与课时安排本教学设计共需1个课时完成。新授课约30分钟，巩固练习约10分钟，课堂总结与作业布