小学三年级数学《两位数除以一位数（首位不能整除）》深度教学设计

小学三年级数学《两位数除以一位数（首位不能整除）》深度教学设计一、教材与学情融通：确立素养导向的学习目标（一）教材地位与内容解析本节课是苏教版三年级上册第四单元《两、三位数除以一位数》的核心内容，隶属于“数与代数”领域的“数与运算”主题1。在此之前，学生已经掌握了表内除法以及两位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法，为本节课探索“首位不能整除”的新情况奠定了知识和经验基础。本节课的例5通过“分羽毛球”的现实情境，引出算式52÷2，其教学重点在于帮助学生理解“十位上的余数”必须与个位上的数合起来继续除的算理，并掌握相应的竖式计算方法8。这不仅是除法计算法则的纵向延伸，更是培养学生运算能力和推理意识的关键节点。本节课的学习效果将直接影响后续学习三位数除以一位数、除数是两位数的除法乃至更复杂的小数除法。（二）学情分析【重要】三年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们虽然已经掌握了除法竖式的基本框架，但对于“为什么要这样算”的深层理解往往还不够透彻。当遇到52÷2，十位上的5除以2不能得到整十数时，原有的“每份先分整捆”的生活经验会被激活，但如何将这个操作过程（拆开一捆）精准地映射到抽象的竖式当中，是他们面临的最大挑战，即本节课的难点所在2。部分学生可能会出现忘记把十位余下的数落下来，或者直接拿个位上的数去除以除数等错误。因此，教学必须建立在操作体验的基础上，让算理可视化，让算法可感化。（三）教学目标拟定基于上述分析，确立以下贯穿核心素养的教学目标：1.【基础】结合具体情境，通过动手操作小棒，理解“十位上有余数就要和个位合并再除”的算理，掌握两位数除以一位数（首位不能整除）的笔算方法，并能正确进行计算。2.【核心】经历“操作表征—语言表征—符号表征”的数学化过程，培养观察、比较、分析和概括能力，发展初步的推理意识与运算能力1。3.【情感】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，养成认真计算和自觉验算的良好学习习惯。（四）教学重难点1.【教学重点】掌握两位数除以一位数（首位不能整除）的笔算方法。2.【教学难点】【难点】理解并掌握被除数十位上的余数要与个位上的数合起来继续除的道理。二、教学流程设计：构建“做中学”的深度课堂（一）温故知新，引发认知冲突1.复习引入：教师板书竖式“42÷2”，指名学生在黑板前板演，并请他说一说计算的过程：先算十位4除以2商2，再算个位2除以2商1。教师借此引导学生回顾除法计算的基本规则——从高位算起。2.冲突生疑：教师将题目中的“42”轻轻擦去个位上的“2”，改为“5”，使之变成“52÷2”。教师抛出问题：“同学们，这道题变成了52÷2，和刚才那道题有什么不一样？”引导学生观察发现：十位上的5除以2，不能正好分完，也就是“首位不能整除”。3.揭示课题：【核心问题】当首位不能整除时，我们该怎么办呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：两位数除以一位数（首位不能整除）的笔算）【设计意图：通过复习激活旧知，通过改变一个数字制造认知冲突，激发学生探究新问题的内驱力，将学习目标转化为学生的内在需求。】（二）操作明理，建构算法模型1.【教学核心】情境导入，列出算式。教师利用例5情境图：体育老师要将52个羽毛球平均分给2个班，每个班能分到多少个？引导学生列出算式：52÷226。2.直观操作，理解算理。（1）明确任务：引导学生思考“52÷2”大约等于多少，初步培养估算意识。随后提出操作要求：“请同学们用小棒代替羽毛球，摆出52根（5捆和2根），然后动手分一分，平均分成两份，看看每份是多少根。一边分，一边想你是怎么分的。”（2）自主探索：学生以小组为单位动手操作，教师巡视，收集典型的“分法”。（3）汇报交流【重要】：请一名学生上台展示分的过程。预设学生会出现先分整捆的情况：先把5捆小棒平均分成两份，每份得到2捆（即20根），但还多出1捆。这1捆不能直接分，于是把它拆开（变成10根），和剩下的2根合在一起，变成12根，再将这12根平均分成两份，每份得到6根。最后每班一共分到20+6=26根。（4）聚焦核心：教师在学生汇报后，用课件或教具动态演示这一关键过程，并追问：“为什么要把剩下的1捆拆开？拆开后和谁合在了一起？”引导学生理解：余下的1个十，必须要和个位上的几个一合起来，变成十几个一，才能继续分。这是本节课算理的核心。3.数形结合，学习笔算。（1）尝试列式：教师引导：“刚才我们用小棒分出了结果，如果不用小棒，你能用竖式把这个分的过程记录下来吗？”鼓励学生尝试在练习本上列竖式计算。（2）对话建构【难点突破】：教师结合学生的尝试，引导大家对照刚才分小棒的过程，一步一步理解竖式。1.4.“我们先分的是哪一部分？在竖式上对应什么？”（先分5个十，用5除以2）2.5.“5除以2，商几？写在哪儿？表示什么？”（商2，写在十位上，表示每份先分得2个十）【板书：十位商2】3.6.“分掉了多少？竖式上怎么表示？”（分掉了2×2=4个十，在竖式中写下4）【板书：二三得四】4.7.“分掉4个十后，还剩几个十？竖式上怎么体现？”（还剩1个十，在竖式中5减4得1）【板书：余1】5.8.【难点】“剩下的这1个十，我们刚才在操作中是怎么处理的？”（拆开，和2个一合并）“在竖式里，我们怎么把这个合并的过程表示出来？”（把个位上的2移下来，和十位余下的1合起来，变成12）【板书：落2，成12】6.9.“接下来怎么算？”（用12除以2，商6，写在个位上，表示每份又分得6个一）【板书：个位商6，二六十二】7.10.“最终结果是多少？”（26）（3）检验反思：引导学生用乘法进行验算：26×2=52，证明计算正确8。11.对比归纳，总结算法。引导学生将今天的“52÷2”和之前的“42÷2”进行对比，讨论：“今天的计算，哪一步和以前不一样？”引导学生总结出：当十位上有余数时，一定要把余下的数和个位上的数合起来，再继续除。（三）分层练习，实现算法迁移1.【基础性练习】课本“想想做做”第1题。让学生独立完成前两小题（例如：78÷3，96÷4），指名板演。重点让学生说说十位除完后余数是几，和个位上的几合起来成了多少，再除以除数得几。强调书写格式和计算的顺序8。2.【辨析性练习】“数学小医院”。出示几个典型错例，如：（1）忘记把个位上的数落下来；（2）余数比除数大；（3）商的位置写错。让学生扮演“小医生”，找出病因并“治疗”。通过辨析，强化对算理和算法的理解。3.【应用性练习】“想想做做”第5题。呈现用鲜花摆图案的情境：有84盆鲜花，摆一种图案需要6盆，可以摆多少个这样的图案？如果摆另一种需要7盆，可以摆多少个？引导学生独立列式解答，并鼓励学生提出更多问题18。4.【拓展性练习】“商是几十多”的估算。出示“想想做做”第4题，如64÷5，85÷3等。提问：“不计算，你能看出商是几十多吗？你是怎么想的？”引导学生发现：只要看被除数十位上的数除以除数，商几就是几十多，从而深化对数位和商的位置的理解2。（四）回顾反思，建构知识网络1.课堂总结：教师引导学生回顾：“今天我们研究了什么新问题？我们是怎样解决这个问题的？在计算时，最关键的一步是什么？”2.畅谈收获：请学生用自己的话总结两位数除以一位数（首位不能整除）的计算方法。教师顺势提炼口诀：“除数一位看一位，一位不够看两位；除到哪位商哪位，余数别忘和下会。”【设计意图：通过回顾与总结，帮助学生将零散的体验系统化，将具体的操作方法内化为抽象的数学规则，完成知识的自主建构。】三、板书设计：突出核心逻辑两位数除以一位数（首位不能整除）的笔算例：52÷2=26262)524……2个十×2=4个十(分掉4个十)——12……剩下的1个十与个位的2合起来12……6个一×2=12个一(分掉12个一)——0验算：26×2——52【重点】：十位有余数，要与个位合并继续除。四、教学反思（预设）本节课的设计，力求在“操作”与“抽象”之间架起一座桥梁。通过让学生亲手分小棒，亲历“分整捆—剩一捆—拆开—合并再分”的完整