人教版六年级下册数学《成数》核心素养导向教学设计

人教版六年级下册数学《成数》核心素养导向教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析（【基础】、【高频考点】）本课“成数”隶属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与代数”领域“百分数”这一重要内容。它是在学生系统学习了百分数的意义、百分数与分数小数的互化、以及“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”等基本百分数应用问题的基础上进行教学的。教材编排上，成数被安排在“折扣”之后，两者同为百分数在生活中的特定应用形式，具有很强的类比性和迁移性。教材通过“今年我省油菜籽比去年增产二成”等农业情境引入，旨在揭示成数“十分之几”的数学本质，并明确其与百分数“百分之几十”的等价关系。随后，教材以“工厂节电”等工业、经济领域的实际问题为载体，引导学生经历“理解成数含义—转化为百分数问题—确定单位‘1’—选择算法解决问题”的完整过程。【非常重要】本节课不仅是百分数知识的延伸和拓展，更是培养学生抽象概括能力、模型意识以及用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界能力的关键载体，为后续学习税率、利率以及复杂的百分数问题奠定了坚实的思维基础和方法基础。（二）学情分析（【基础】）六年级的学生已经积累了较为丰富的百分数学习经验，具备了初步的逻辑思维能力和独立思考能力。他们对“折扣”已有一定的生活认知和解题经验，能够理解“几折就是百分之几十”，这为本节课学习“成数”提供了积极的认知迁移基础。然而，“成数”虽然本质与“折扣”相通，但在生活语境（更多用于农业、工业统计）和表述方式（如“增产二成”、“减产一成五”）上对学生而言可能相对陌生。学生的认知难点主要体现在以下几个方面：第一，【难点】对“成数”描述的是“变化幅度”这一核心内涵的理解可能不够深刻，容易混淆“几成”是占谁的几成。第二，在将成数问题转化为百分数问题时，尤其是在涉及“单位‘1’”未知（逆向问题）或表述为“增加（减少）几成”的复杂情境中，学生对于究竟是用乘法还是用除法，是用“1+几成”还是“1几成”容易产生混淆。第三，部分学生可能缺乏将抽象数学概念与具体生活情境建立有效联系的意识和能力，需要通过丰富的实例和深度的探究来突破。二、核心素养目标基于课程标准和教材学情分析，本课旨在通过“成数”的学习，达成以下核心素养目标：1.【基础】数感与量感：理解成数的具体含义，能准确将“几成”与“十分之几”、“百分之几十”进行互化，在具体情境中感受成数所表示的数量关系及其变化幅度，培养对数据信息的敏感度。2.【重要】运算能力与模型意识：掌握解决成数实际问题的一般策略，能根据“单位‘1’已知或未知”正确选择乘法或除法（或方程）进行计算。经历将现实问题抽象为数学模型（如：单位“1”×（1±成数）=部分量）的过程，初步体会函数思想和模型思想。3.【非常重要】应用意识与推理意识：能主动从报刊、新闻、生活场景中发现并提取成数信息，能运用成数知识合理解释生活中的经济、农业等现象（如“增产”“节电”“降价”）。在解决“比一个数多（少）几成”的问题中，能有条理地分析数量关系，清晰表达自己的推理过程和解题思路，发展逻辑推理能力。4.情感态度价值观：通过了解成数在“三农”问题、工业生产、环境保护等领域的应用，感受数学与国民经济发展的紧密联系，增强社会责任感；在探究和交流中，培养实事求是的科学态度和乐于合作分享的精神。三、教学重难点（一）教学重点理解成数的含义，掌握成数与百分数的互化方法，能正确分析“增加（减少）几成”的数量关系，并解决相应的实际问题。（二）教学难点1.【难点】准确区分“单位‘1’已知”与“单位‘1’未知”的不同情况，灵活运用“单位‘1’的量×（1±成数）=部分量”这一数量关系。2.【难点】在复杂的实际问题情境中（如连续变化、间接给出成数），正确确定单位“1”并理解成数所对应的比较量。四、教学准备教师：制作多媒体课件（PPT），包含农业丰收、工业生产、经济统计等含有成数信息的视频或图片；设计分层探究任务单和课堂练习单。学生：课前利用网络或报纸，收集一条包含“成数”信息的新闻或报道，并尝试理解其含义。五、教学过程设计与实施（一）复习迁移，情境导入（预计5分钟）1.温故知新：同学们，上节课我们学习了“折扣”，谁能说说“打八折”是什么意思？（学生回答：“八折”表示现价是原价的80%。）这是我们生活中用百分数表示优惠幅度的一种方式。今天，我们来认识另一种用“成数”表示数量变化的方式。2.情境引入：大屏幕出示教材情境图或相关新闻截图——“我省今年夏粮丰收，总产量比去年增产一成”、“某汽车企业一季度销量比去年同期增长两成五”。【板书课题：成数】3.引发思考：请同学们齐读这两则信息。你有什么想问的？预设学生提问：“一成”、“两成五”是什么意思？它们和我们学过的百分数有关系吗？它们和折扣一样吗？4.揭示目标：同学们的问题都很有价值。今天这节课，我们就一起来解开“成数”的秘密，学会用数学的眼光去理解和计算生活中的成数问题。【设计意图：通过复习折扣，激活学生已有的百分数知识经验，为新知学习搭建脚手架。以真实、鲜活的新闻情境引入，能迅速吸引学生的注意力，激发他们的好奇心和求知欲，为后续探究活动做好情感铺垫。同时，引导学生自主提问，培养其问题意识。】（二）自主探究，建构概念（预计8分钟）1.初探含义：请同学们带着刚才的问题，自学教材第9页的内容，思考并完成学习任务单一。【学习任务单一】（1）什么是“成数”？“一成”就是（），改写成百分数是（）。（2）“二成”就是（），改写成百分数是（）。（3）“三成五”就是（），改写成百分数是（）。2.汇报交流：【基础】学生汇报自学成果。教师根据学生回答，板书核心关系：几成=十分之几=百分之几十。一成=1/10=10%二成=2/10=20%三成五=3.5/10=35/100=35%(强调：几成几就是十分之几点几)3.深化理解：现在你能解释课前“增产一成”和“增长两成五”的意思了吗？引导学生完整表述：“增产一成”是指今年的产量比去年增加了10%。“增长两成五”是指今年的销量比去年同期增加了25%。4.即时反馈：【基础】完成“做一做”：将下列成数改写成百分数。（四成、七成二、八成五、半成）【设计意图：自学是培养学生自主学习能力的重要途径。此环节设计由浅入深，先让学生通过自学获取成数的基础知识，再通过汇报交流和教师点拨，澄清概念的内涵与外延，特别是对“几成几”的准确理解。即时反馈能帮助教师了解全班同学的掌握情况，及时调整教学节奏。整个过程将抽象的概念具体化，为后续解决实际问题扫清认知障碍。】（三）合作交流，探究建模（预计20分钟）此环节是本节课的核心，分为三个递进的层次进行探究。1.第一层次：【基础】正向问题——单位“1”已知出示例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？（1）阅读理解：请一位同学大声朗读题目。你从中获得了哪些数学信息？问题是什么？（2）分析关键句：“今年比去年节电二成五”是什么意思？引导学生回答：“节电二成五”就是今年用电量比去年节省了25%。（3）【重要】确定单位“1”：这里是把谁看作了单位“1”？（把“去年用电量”看作单位“1”。）（4）小组合作探究：请同学们以小组为单位，讨论并尝试用不同的方法解决问题。教师巡视，收集典型解法。（5）汇报展示：【高频考点】预设方法一（先求节省的）：350×25%=87.5（万千瓦时），35087.5=262.5（万千瓦时）。思路：先求出今年比去年节省的度数，再用去年减去节省的。预设方法二（先求今年的百分比）：今年用电量是去年的百分之几？125%=75%。350×75%=262.5（万千瓦时）。（6）【重要】模型提炼：这两种方法虽然思路不同，但都基于同一个数量关系。谁能试着用一句话概括？引导学生总结：今年的用电量=去年的用电量×（1节电成数）。教师顺势板书模型：现期量=基期量×（1±成数）。2.第二层次：【难点】逆向问题——单位“1”未知变式练习：某市2019年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。该市2018年出境旅游人数为多少人次？（1）对比分析：这道题和上面的例题有什么相同点和不同点？引导学生发现：相同点都是描述变化幅度，不同点是例2已知“去年”，求“今年”；而这里是已知“今年”，求“去年”。这里的单位“1”（2018年人数）是未知的。（2）独立思考：请同学们独立思考，尝试列式解答。教师巡视，指名不同解法的学生板演。（3）辨析明理：【难点突破】组织学生对板演的解法进行评议。预设解法一（算术法）：15000÷（1+20%）=15000÷1.2=12500（人次）。预设解法二（方程法）：解：设2018年人数为x万人次。（1+20%）x=15000，1.2x=15000，x=12500。（4）【重要】对比小结：为什么例2用乘法，这道题却用除法（或方程）？引导学生明确：当单位“1”已知时，求它的百分之几是多少，用乘法；当单位“1”未知时，已知它的百分之几是多少，求单位“1”，用除法或方程。再次回到模型：基期量（单位“1”）=现期量÷（1±成数）。3.第三层次：【拓展应用】巩固与变式完成教材第9页“做一做”第2题：某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。该市2011年出境旅游人数为多少人次？（与上一题数字不同，但结构相同，目的是巩固逆向问题的解题思路）补充拓展题：某品牌手机进行促销，降价一成出售，售价为2700元。这款手机的原价是多少元？【设计意图：本环节是本课教学的重中之重，遵循“从易到难、从具体到抽象”的认知规律。通过三个层次的探究活动，将“成数”问题的核心——数量关系模型——“现期量=基期量×（1±成数）”层层剥开，让学生在解决真实问题的过程中，深刻理解单位“1”的重要性，并能灵活运用乘法和除法（方程）两种方法解题。小组合作、辨析讨论等学习方式，充分尊重了学生的主体地位，让学生在思维碰撞中突破难点，真正实现了知识的建构和内化。】（四）巩固练习，深化理解（预计8分钟）1.【基础】基础练习：（1）把下面的成数改写成百分数，百分数改写成成数。五成=（）%七成三=（）%98%=（）成（）15%=（）成（）（2）某乡去年造林15公顷，今年比去年多造林三成，今年造林多少公顷？2.【重要】变式练习：某录音机厂今年的生产成本是240万元，比去年降低了二成。去年的生产成本是多少万元？（引导学生分析“降低了二成”的含义，找准单位“1”。）3.【高频考点】综合练习：一副网球拍降价销售，比原价便宜了63元，比原价减少了三成五。这副网球拍现在卖多少元？（此题需要先根据“便宜的63元”和“减少的三成五”求出原价，再求现价。综合性强，考查学生对数量关系的深刻理解。）【设计意图：练习设计力求层次分明，覆盖全面。基础练习旨在巩固成数与百分数的互化这一基本技能；变式练习侧重在不同情境中识别单位“1”，强化对核心模型的应用；综合练习则是对学生综合运用能力的挑战，需要他们结合两个相关联的条件才能求解，有效提升了思维的深度和灵活性。通过即时反馈，教师能准确把握学生的掌握情况，进行有针对性的点拨。】（五）课堂小结，畅谈收获（预计3分钟）1.知识梳理：同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？谁能用自己的话来说说，什么是成数？解决成数问题的关键是什么？2.方法回顾：我们是怎样研究“成数”的？引导学生回顾：从生活现象出发，抽象出数学概念，再通过分析数量关系，建立数学模型，最后用模型解决实际问题。3.情感升华：今天我们学习的成数，不仅出现在农业生产中，还广泛应用于工业、经济、统计等各个领域。【思政渗透】这些数据背后，反映的是国家的发展变化。希望同学们今后能多关注生活中的数学，用我们所学的知识去读懂我们的国家，做一个有知识、有见识的新时代少年。【设计意图：课堂小结不是简单的复述，而是对所学知识和研究方法的一次系统梳理和升华。引导学生从知识、方法、情感三个维度谈收获，不仅能帮助学生构建完整的知识体系，还能让他们体会到数学学习的价值和乐趣，实现学科育人的目标。】（六）布置作业，课后延伸1.【基础】完成练习册中对应的基础练习题。2.【拓展】请你从课前收集的含有成数信息的新闻中，选择一条，根据信息编一道数学问题，并解答。下节课我们举办一个“成数故事会”，分享你的发现。【设计意图：作业设计分层次、有弹性。基础作业面向全体，巩固必备知识；拓展作业将课堂学习延伸到课外，鼓励学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，培养实践能力和创新意识。“成数故事会”的预告，则为学生提供了一个展示和交流的平台，激发了完成作业的积极性。】六、板书设计【板书左侧】成数几成=十分之几=百分之几十一成=1/10=10%二成=2/10=20%三成五=3.5/10=35%【板书中间】（核心模型区）单位“1”×（1±成数）=部分量例2（正向）：去年（已知）→今年（未知）350×（125%）=262.5变式（逆向）：去年（未知）→今年（已知）解：设去年为x万人次。（1+20%）x=15000【板书右侧】（学生展示区）学生典型解法板演七、教学反思（预设）本节课的设计力求体现“以生为本，学为中心”的理念，通过创设真