小学数学二年级上册《除法算式各部分的名称》教学设计

小学数学二年级上册《除法算式各部分的名称》教学设计

  一、教学内容与学情深度分析

  本节课是学生首次在正式数学课程中系统接触除法运算符号及其结构性表达，属于“数与代数”领域中的“数的运算”部分。在知识脉络上，学生已经熟练掌握了表内乘法，并初步理解了“平均分”的物化操作与概念内涵。本课的核心任务在于，架起具体“平均分”的操作活动与抽象除法数学符号之间的桥梁，引导学生认识除法算式的书写形式，并精确理解其各构成部分的名称（被除数、除数、除号、商）及其所代表的现实意义。这一认知飞跃是学生构建完整除法概念体系、发展符号意识与抽象思维的关键基石，直接关系到后续除数是一位数乃至多位数的除法学习能否顺利展开。

  从学情角度剖析，二年级学生的思维正处于具体形象思维向初步逻辑思维过渡的阶段。他们能够通过动手操作（如分小棒、分圆片）清晰地理解“平均分”的过程与结果，但将这一过程浓缩为一个简洁的数学算式，并赋予算式中每个数字和符号以特定的名称与角色，对他们而言是一个认知上的挑战。学生可能出现的认知障碍包括：混淆除法与减法算式的书写格式；难以将“分的过程”（总数、份数）与“分的结果”（每份数）精准对应到算式中的特定位置；对“除号”这一新符号感到陌生，书写不规范。因此，教学设计必须立足于丰富的操作活动和多元表征的转换（动作表征→语言表征→图形表征→符号表征），引导学生在充分的体验和表达中自主建构知识，实现从“过程性理解”到“结构性理解”的深化。

  二、素养导向的教学目标设计

  （一）知识与技能目标

  1.学生能够准确书写除法算式，认识除号“÷”，并能规范书写。

  2.学生能够正确指认并说出除法算式中各部分的名称：被除数、除数、商。

  3.学生能结合具体情境或平均分操作，解释除法算式中每个数所表示的实际含义。

  （二）过程与方法目标

  1.经历从“平均分”的实际操作到抽象出除法算式的符号化过程，体会数学模型化的思想。

  2.通过观察、比较、交流等活动，发展初步的观察能力、语言表达能力与归纳概括能力。

  3.学会在合作学习中倾听他人意见，清晰表达自己的观点。

  （三）情感态度与价值观目标

  1.在探索除法算式奥秘的过程中，体验数学的简洁美与符号的力量，激发学习数学的兴趣。

  2.感受数学与日常生活的紧密联系，体会用数学方法解决分配问题的价值。

  3.培养严谨认真的学习态度和乐于分享的合作精神。

  三、教学重点与难点研判

  教学重点：认识除法算式，掌握其各部分的名称，并能结合具体情境理解各部分的含义。

  教学难点：理解除法算式的抽象过程，清晰建立“平均分”的具体情境（总数、份数、每份数）与除法算式各组成部分之间的对应关系。

  四、教学资源与前置准备

  教师准备：交互式多媒体课件（内含动态分物过程演示、多种情境图片、互动练习题）；实物投影仪；磁性教具（小圆片、小棒模型）；除法算式卡片模型；学生小组活动记录单。

  学生准备：每人20根小棒（或等量圆片）；练习本；铅笔；尺子。

  环境准备：教室桌椅按4-6人合作学习小组布局，便于开展操作与讨论活动。

  五、教学实施过程详案

  （一）情境创设，温故孕新——在“分”的回顾中唤醒认知

  师：同学们，上节课我们一起学习了“平均分”，大家表现都非常棒。今天，老师要带大家去一个有趣的“智慧农场”参观。看，农场的小动物们正在享用午餐呢！（课件出示情境图：草地上有12只小兔子，围成3个大小一样的圈，每个圈里的小兔子看起来一样多）你能用“平均分”的知识说说这幅图的意思吗？

  生：有12只小兔子，平均分到3个圈里。

  师：“平均分到3个圈里”也就是平均分成几份？

  生：平均分成3份。

  师：那每个圈里有多少只小兔子呢？你是怎么知道的？

  生1：我用小棒摆一摆，把12根小棒平均分成3份，每份是4根，所以每个圈有4只。

  生2：我用乘法口诀想，三四十二，所以每份是4只。

  师：同学们真会思考！既有动手操作，又联系了乘法知识。像这样“把12平均分成3份，每份是4”的过程，在数学上除了用语言和动作表示，还有一种更简洁、更通用的数学表达方式，那就是——除法算式。今天，我们就一起来揭开“除法算式”的神秘面纱，认识它的每一个部分。（板书课题：认识除法算式各部分的名称）

  设计意图：从生动有趣的“平均分”生活情境切入，迅速激活学生已有的认知经验。通过提问引导学生用规范的语言复述平均分的过程（总数、份数、每份数），为后续符号化表征做好坚实的语言铺垫。同时，点明除法算式是数学的简洁表达方式，激发学生的求知欲和学习内驱力。

  （二）操作探究，建构模型——在“做”与“说”中生成算式

  活动一：分一分，说一说，写一写。

  师：我们的“智慧农场”里不仅有兔子，还有贪吃的小猴子呢！（课件出示：猴妈妈摘了8个桃子，要平均分给4只小猴）请同学们拿出8根小棒代替桃子，动手分一分，要求是：平均分给4只小猴（也就是平均分成4份）。

  学生独立动手操作，教师巡视指导，关注学生是否进行“平均分”。

  师：谁愿意到讲台上，用老师的磁性教具分给大家看，并说一说你是怎么分的？

  一生上台操作：我先拿出8个小圆片，然后1个1个地分，第一次每只小猴分1个，第二次每只小猴再分1个，分完了。每只小猴分到2个。

  师：他分得对吗？过程说得清楚吗？我们把掌声送给他。谁能用更简洁的数学语言概括刚才分桃子的整个过程？

  生：把8个桃子，平均分给4只小猴，每只小猴分到2个。

  师：非常准确！在数学上，我们用一个新的算式来记录这个过程：8÷4=2。（教师用卡片在黑板上贴出算式：8÷4=2）

  师：这个算式就读作“8除以4等于2”。请大家跟着老师读两遍。（学生齐读）

  师：这个陌生的符号“÷”叫做“除号”。它就像一把小刀，表示平均分。（课件动态演示：一条横线将上下两点分开，形成“÷”，并配以平均分物品的动画）写除号时，先画一条横线，要平直，再在横线的上下各点一个点，两个点要对齐。请大家伸出手指，跟着课件动画书空两遍。

  学生在练习本上尝试书写2-3个除号，教师巡视，纠正姿势与笔顺。

  活动二：认一认，辩一辩，明含义。

  师：在这个除法算式“8÷4=2”里，每个数字和符号都有自己独特的名字和使命。它们分别叫什么？又代表了刚才分桃子情境中的什么呢？请同学们小组内讨论一下。

  学生小组讨论，教师参与倾听。

  师：哪个小组来汇报你们的发现？

  生1：我们觉得“8”是桃子的总数。

  师：在除法算式中，这个要被分的总数，叫做“被除数”。（板书：被除数→总数）它站在除号的前面。

  生2：“4”是要分给4只小猴，也就是分的份数。

  师：这个表示份数（或每份数）的数，叫做“除数”。（板书：除数→份数/每份数）它站在除号的后面。

  生3：“2”是每只小猴分到的2个桃子。

  师：这个平均分得到的结果，叫做“商”。（板书：商→每份数/结果）它站在等号的后面。

  师：谁能完整地说一说，“8÷4=2”这个算式里，每个部分的名字和含义？

  生：8是被除数，表示桃子的总数；4是除数，表示平均分给4只小猴（份数）；2是商，表示每只小猴分到2个桃子。

  师：说得真完整！我们一起来说一说。（师生齐说）

  师：（课件变式）如果猴妈妈把8个桃子，每2个装一盘，可以装几盘？这又该怎么分？怎样用算式表示？

  学生操作小棒（每2根一份圈起来），汇报：这是“包含除”的情况，算式也是8÷2=4。

  师：对比一下，同样是“8÷2=4”，在这个情境中，被除数、除数、商又分别表示什么意思？

  生：8还是桃子的总数（被除数），2是每盘装2个（每份数，此时作除数），4是可以装4盘（份数，此时作商）。

  师：太精彩了！你们发现了除法的奥秘：除法算式可以表示两种不同的平均分过程——“等分除”（求每份数）和“包含除”（求份数），但算式的写法是一样的。关键是要理解每个数在具体情境中的角色。

  设计意图：此环节是概念建构的核心。通过“分桃子”这一典型情境，引导学生经历“实物操作→语言描述→符号记录”的完整抽象过程。重点聚焦除法算式的引入与书写，特别是除号的认识与书写。紧接着，通过小组讨论和教师引导，让学生自主探究算式各部分名称及其对应含义，实现从“形”到“名”再到“义”的深度理解。最后通过变式情境，让学生初步感知除法模型可以涵盖两种平均分类型，深化对算式抽象性与概括性的认识，突破难点。

  （三）分层练习，巩固内化——在“辨”与“用”中深化理解

  1.基础巩固层：看图写算式，名正言顺。

  课件出示三幅图：

  （1）10颗星星，平均分成2份，每份5颗。

  （2）15个圆圈，每5个圈一组，圈了3组。

  （3）18根小棒，平均分成3捆，每捆6根。

  要求：独立在练习本上写出除法算式，并写出各部分的名称。写完后，同桌互相检查除号书写是否规范，并指着算式互相说一说各部分的名称和含义。

  教师选取有代表性的作业进行实物投影展示、点评。

  2.辨析提升层：火眼金睛，明察秋毫。

  （1）判断下面哪个除法算式的写法和读法是正确的。

  A.12÷3=4（读作：12除3等于4）

  B.12÷3=4（读作：12除以3等于4）

  C.3÷12=4（读作：3除以12等于4）

  引导学生重点辨析“除以”和“除”的不同，强调按从左到右的顺序读。

  （2）根据描述，圈出正确的算式。

  “把20块饼干平均分给5个小朋友。”

  A.20÷5=4

  B.5÷20=4

  C.20÷4=5

  要求学生不仅选出正确答案，还要解释另外两个选项错在哪里（除数与被除数颠倒、商的位置错误）。

  3.综合应用层：情境创编，举一反三。

  师：你能用“18÷6=3”这个除法算式，编一个生活中的“平均分”小故事吗？先自己想一想，再在小组里分享。

  学生创意编题：如“妈妈买了18个苹果，平均分给6个客人，每人分到3个。”“老师把18本作业本，每6本摞成一沓，可以摞成3沓。”

  师：同学们编的故事真棒！同一个算式可以表示不同的情境，这正说明了除法算式的强大和简洁。请你从中选择一个喜欢的故事，把算式各部分对应的意思讲给同桌听。

  设计意图：练习设计遵循由易到难、由仿到创的原则。基础层紧扣本节课核心知识，强化算式书写与各部分名称的记忆。辨析层针对学生易错点（读法、各数对应关系）进行精准打击，在对比辨析中加深理解。综合应用层则是一个开放性的输出任务，促使学生反向运用知识，将抽象的算式还原为具体情境，实现知识的迁移与应用，同时锻炼数学语言表达能力，检验学生对概念的本质理解。

  （四）回顾梳理，拓展延伸——在“思”与“联”中构建网络

  师：愉快的“智慧农场”之旅即将结束，回顾这节课，你学到了什么？有什么收获？

  引导学生从知识、方法、情感等多方面进行总结。

  生1：我认识了除法算式，会写除号“÷”。

  生2：我知道了除法算式中各部分的名称：被除数、除数、商。

  生3：我明白了除法算式能表示“平均分”，算式里的每个数都有实际意思。

  生4：我觉得数学算式很简洁，能一下子说清楚分东西的事情。

  师：大家的收获真丰富！我们把平均分的事情用除法算式表示出来，这是数学化的一大步。今天认识的这些新朋友（指向板书），以后会一直陪伴我们学习更复杂的除法。课后，请同学们当一回“数学小侦探”，在你身边找一找，哪些地方用到了“平均分”的思想？可以试着用今天学的除法算式记录下来，下节课我们一起分享。

  设计意图：通过开放式的小结，引导学生自主回顾学习历程，整理所学知识，内化学习体验。将课堂学习延伸到课后生活，布置实践性作业，鼓励学生用数学的眼光观察现实世界，发现生活中的除法原型，感受数学的应用价值，实现课内与课外的联动。

  六、板书设计规划

  板书采用结构式与过程性相结合的方式，力求清晰、美观、突出重点，伴随教学进程动态生成。

  左侧主区域：

  认识除法算式各部分的名称

  8÷4=2

  被除数除数商

  （总数）（份数）（每份数）

  读作：8除以4等于2。

  右侧副区域：

  学生课堂生成的关键词或作品展示区（如学生编的数学小故事标题）。

  除号的规范书写步骤图示。

  七、教学反思与评估预设

  本节课的成功与否，关键在于学生能否真正建立起具体平均分活动与抽象除法算式之间的有效联结。预计大部分学生能掌握算式书写与各部分名称，但对各部分含义的灵活理解，尤其是除数与商在“等分除”和“包含除”中角色的互换，可能是部分学生的困惑点。教师在教学过程中需通过追问（“这个数在故事里代表什么？”）、对比（两种分法