苏教版四年级数学上册《连除实际问题（第7课时）》深度教学教案

苏教版四年级数学上册《连除实际问题（第7课时）》深度教学教案一、教学内容与目标定位（一）【基础】教学内容解析本节课是苏教版四年级上册第二单元《两、三位数除以两位数》中的第7课时，教学内容为“用连除计算解决的实际问题”。这是在学生已经掌握了两位数乘两位数和两位数除以一位数的基础上，进一步学习用两步连除（或乘除混合）解决生活中的实际问题。教材通过“图书馆书架放书”这一典型情境，引导学生从不同角度分析数量关系，掌握两种不同的解题思路：一种是“总数÷书架数÷层数”，另一种是“总数÷（书架数×层数）”。这不仅是计算技能的提升，更是对学生分析问题、解决问题能力的一次重要跃升，为后续学习更复杂的复合应用题奠定思维基础。（二）【核心素养·关键能力】教学目标定位1.【理解与掌握】结合具体情境，学生能够理解并掌握用连除或乘除混合运算解决实际问题的基本结构和数量关系，能正确列出综合算式并解答。【重要】2.【思维与策略】经历从条件出发分析数量关系的过程，体验解决问题策略的多样性，能对不同解法进行解释、比较和优化，培养分析、推理和发散思维能力。【非常重要】3.【应用与检验】初步掌握“把得数代入原题”的检验方法，养成自觉检验的良好习惯，增强数学应用意识和反思意识。4.【情感与态度】在自主探索和合作交流中感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，树立学好数学的信心。（三）【高频考点·难点】教学重难点【教学重点】理解连除实际问题的基本数量关系，掌握从条件出发的两种不同解题思路，并能正确列式解答。【高频考点】【教学难点】1.理解第二种方法（先乘后除）的算理，即为什么要先求“一共有多少层”，以及为什么列综合算式时要使用小括号。2.清晰地表达每一步计算的实际意义，实现“式”与“意”的对应。二、学情诊断与设计理念（一）【基础】学情分析四年级的学生已经具备了初步的分析问题和解决问题的能力，对于“平均分”的概念理解较为深刻，能够解决一步除法的实际问题。同时，他们已经接触过两步计算的混合运算，对运算顺序有了一定的了解。然而，面对信息量稍大、条件间关系复杂的连除问题，学生在以下方面可能存在困难：1.信息整合难：面对三个已知条件，学生难以迅速找到它们之间的内在联系，不知从何入手进行思考。2.思路单一化：习惯于正向思维，容易陷入一种固定的解题模式，难以发现第二种解法。3.算理理解浅：对于“224÷（2×4）”这种解法，往往知其然不知其所以然，不理解为什么要先乘后除，小括号的使用容易出现遗漏或错用。4.表达不规范：在解释解题思路时，语言可能不够清晰、有条理。（二）【热点】设计理念（跨学科视野下的真实学习）本设计摒弃传统的“讲练结合”模式，引入项目化学习理念和跨学科视角，创设“小小图书管理员”的真实情境。将数学问题置于“学校图书馆整理新书”的大任务中，融合劳动教育（整理书架）、信息科技（数据记录）和语言表达（陈述方案）。通过任务驱动，让学生在“做中学”，在解决真实问题的过程中理解数学的本质，实现知识的迁移与运用。课堂不再是单纯的知识传授场所，而是学生探究、交流、反思的学习社区。三、【非常重要】教学实施过程（核心环节，占比80%）（一）项目启动：真实任务驱动，唤醒已有经验（预计时间：5分钟）1.情境引入：教师播放一段精心剪辑的校园图书馆视频（配以舒缓的音乐）。视频中，图书馆老师正面对一堆新书发愁。师：同学们，视频里是我们学校的图书馆。为了丰富大家的阅读，学校新购进了一批图书。看，图书馆的王老师正为整理这些书上架而发愁呢。她想知道，平均每个书架每层要放多少本书？今天，我们就以“小小图书管理员”的身份，用我们学过的数学知识，帮助王老师解决这个问题。【重要】2.信息呈现与初步解读：多媒体出示核心问题：“学校新买来224本书，准备放在2个书架（如图，每个书架有4层）上。平均每个书架每层放多少本书？”师：作为管理员，我们先要读懂任务。从题目中，你获得了哪些数学信息？要我们解决什么问题？生1：总共有224本书。生2：有2个书架。生3：每个书架有4层。生4：问题是平均每个书架每层放多少本书。3.复习迁移，搭桥引路：师：如果王老师只问“平均每个书架放多少本书”，你会算吗？生：224÷2=112（本）。师：很好！现在问题多了一步，要问“每层”放多少本。看来我们得把问题想得更深入一些。这节课，我们就一起来探究怎样解决这样的“连除实际问题”。（板书课题：连除实际问题）（二）项目探究：自主建构模型，彰显思维多样（预计时间：20分钟）本环节是课堂的心脏，教师将充分放手，让学生在独立思考、小组交流和全班辨析中，自主建构对连除问题的理解。【非常重要】1.核心任务一：独立思考，尝试解决师：请每位“图书管理员”独立思考，你想怎样解决这个问题？你可以分步列式，也可以尝试列综合算式。完成后，和你的同桌轻声交流，说一说你先算的什么，再算的什么，每一步求出的结果表示什么实际意义。（此时，教师巡视，捕捉学生中出现的典型思路，为后续的展示辨析做准备。重点关注学困生，给予适当点拨。）2.核心任务二：展示交流，碰撞思维火花教师邀请两位持有不同解法的学生上台，利用实物投影展示他们的解题过程，并陈述自己的思考路径。【思路一展示与解读】（从“书架”入手）学生A展示：224÷2=112（本）112÷4=28（本）综合算式：224÷2÷4=28（本）学生A陈述：我先用224÷2，求出平均每个书架放112本书；再用112÷4，因为每个书架有4层，所以就能求出平均每层放28本书。师：（追问，面向全班）他说的每一步，你们听明白了吗？第一步算出的112本是什么？【基础】生齐：是每个书架放的本数。师：第二步为什么用112÷4？生：因为要把每个书架上的112本书，平均分到4层上。【思路二展示与解读】（从“层数”入手）学生B展示：2×4=8（层）224÷8=28（本）综合算式：224÷（2×4）=28（本）学生B陈述：我换了一个角度思考。我先算出2个书架一共有多少层，也就是2×4=8层；然后，用总本书224除以总层数8，就能求出平均每层放28本书。师：这个想法很独特！他为什么要先求“一共有多少层”呢？【难点】生：因为知道了总层数，就可以用总数直接除以总层数，一步就算出每层多少本了。师：（指着综合算式）请大家仔细观察这个综合算式，它和我们以前学的有什么不同？生：它用了小括号。师：为什么要加小括号？不加行不行？我们算算看。224÷2×4，按照运算顺序，先算什么？得多少？生：先算224÷2=112，再算112×4=448。得数是448，不对了。师：看来，这个“小括号”真是神兵利器！它改变了运算顺序，告诉我们要先求出总层数，然后再用总数去除。没有它，意思就完全变了。【重要】3.核心任务三：对比辨析，深化模型理解师：现在，黑板上出现了两种不同的方法（板书整理如下）：方法一：224÷2=112（本）→先求每个书架的本数112÷4=28（本）→再求每层的本数综合式：224÷2÷4方法二：2×4=8（层）→先求两个书架的总层数224÷8=28（本）→再求每层的本数综合式：224÷（2×4）师：请同学们以小组为单位，从以下三个角度进行讨论和比较：【非常重要】（1）不同点：这两种方法的解题思路有什么不同？第一步求的东西一样吗？（2）相同点：尽管思路不同，但它们最终都求出了什么？在计算步数上有什么共同点？（3）联系点：你能结合情境，解释为什么224÷2÷4的结果等于224÷（2×4）吗？（为后续学习除法性质做铺垫）小组讨论后，全班交流：生1：不同点是一种先算每个书架多少本，一种先算一共有多少层。生2：相同点是都用了两步计算，最后都求出了每层28本。生3：我们发现，224连续除以2再除以4，和除以2乘4的积，结果是一样的。因为都是把224本书平均分成2份，再把每份平均分成4份，相当于直接平均分成了8份。师：总结得非常精彩！虽然我们用了两种不同的方法，但都是抓住了“平均分”这个核心。第一种方法是“逐次平均分”，第二种方法是“整体平均分”。殊途同归，都解决了问题。4.核心任务四：回顾反思，学会检验师：我们算出了平均每层放28本，但这个答案对吗？我们怎样向王老师保证我们没有算错？这就是我们接下来要做的——检验。师：想一想，我们可以怎么检验？【基础】生1：我用第二种方法检验第一种方法，答案一样，说明对了。生2：我把28本当作已知条件，看看能不能算出总共有多少本书。28×4=112（本），算出一个书架的本数；112×2=224（本），和题目中给的224本一样，说明做对了！师：生2用的这种方法，叫做“把得数代入原题”。这是一种非常有效且重要的检验方法。它的道理就是“反过来想”，用我们算出的结果，去推导题目中的某个已知条件，看是否吻合。【重要】（三）项目深化：变式练习，构建知识网络（预计时间：8分钟）1.【基础练习】完成教材“练一练”。出示：四年级学生168人，平均分成4队，每队平均分成3组。每组有多少人？要求：学生独立完成，鼓励用两种方法解答，并同桌互相说说每一步的含义。（指名板演，集体评议，重点关注第二种方法是否需要使用小括号。）2.【对比练习】沟通联系，承上启下。出示两组题目，让学生只列式不计算：（1）学校有3层教学楼，每层有4个教室，一共放了480盆花。平均每层楼放多少盆花？平均每个教室放多少盆花？（2）学校有3层教学楼，每层有4个教室，每个教室放8盆花。一共放了多少盆花？师：观察这两组题，你有什么发现？【热点】生：第一组题是用除法解决的，第二组题是我们以前学过的用乘法解决的连乘问题。它们正好是相反的。（四）项目挑战：拓展应用，感悟数学本质（预计时间：5分钟）1.生活中的“连除”。师：其实，连除问题在生活中随处可见。比如，平均每人每天加工多少个零件？平均每辆车每次运多少千克货物？你能举个例子吗？生举例，并口述解题思路。2.【难点突破】辨析“连除”与“除以积”。出示判断题：计算720÷8÷3时，也可以写成720÷（8×3）。（√）师：通过今天的学习，我们知道一个数连续除以两个数，就等于这个数除以这两个数的积。这是我们下节课将要深入学习的除法性质，今天先有个初步印象。【重要】（五）项目总结：畅谈收获，布置实践作业（预计时间：2分钟）1.课堂总结：师：同学们，今天作为“小小图书管理员”，你们不仅出色地帮王老师解决了问题，更重要的是，在这个过程中，我们学会了——生1：可以用两种方法解决连除问题。生2：要从条件出发去思考，先算什么，再算什么。生3：学会了用“把得数代入原题”的方法来检验答案。师：是的，面对复杂的问题，我们要善于从不同角度思考，寻找最优的解题路径，并且要学会反思和验证。这就是数学思维的魅力。2.课后实践作业：请你走进社区、超市或自己的家，寻找一个需要用连除（或乘除混合）解决的实际问题（如：平均每盒牛奶多少钱？平均每人每天用多少度电？）。把它记录下来，并用我们今天学习的两种方法进行解答，最后别忘了检验哦。四、板书设计（结构化呈现思维轨迹）苏教版四年级上册连除实际问题（第7课时）【例题】学校买来224本书，放在2个书架（每个书架4层）。平均每个书架每层放多少本书？【思路一：逐次平均分】【思路二：整体平均分】①先算每个书架多少本：①先算两个书架总层数：224÷2=112（本）2×4=8（层）②再算每层多少本：②再算每层多少本：112÷4=28（本）224÷8=28（本）【综合式】224÷2÷4=28（本）【综合式】224÷(2×4)=28（本）↓转化↓意义：连续除以两个数意义：除以两个数的积【检验方法】28×4×2=224（本）（把得数代入原题）五、教学反思与预设1.【预设】在探究环节，可能会有学生提出“224÷4÷2”的解法。此时，教师应予以肯定，并引导学生解