四川省南充市第一中学2025届高三下学期二诊模拟考试数学试题(原卷版)

年南充一中高届二诊模拟考试数学本试卷满分分，考试时间分钟.注意事项:．答卷前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.．答选择题时，必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.．考试结束后，只将答题卡交回.第I卷（选择题）85分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，是实数集，则（）A.B.C.D.2.已知两个非零向量满足，则向量在向量上的投影向量为（）A.B.C.D.3.展开式中只有第6项的二项式系数最大，则（）A.9B.10C.D.124.已知，则（）A.B.C.D.5.设是等差数列前项和，且，则（）A.17B.34C.51D.686.已知在平面直角坐标系中，，动点满足，点为抛物线上一动点，且点在直线上的投影为，则的最小值为（）A.B.C.D.第1页/共4页7.定义在R上的偶函数满足对任意的，都有，当时，，若函数在上恰有3个零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.8.在三棱锥中，平面BCD，，则已知三棱锥外接球表面积的最小值为（）A.B.C.D.36分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列关于概率统计的知识，其中说法正确的是（）A.数据，0，2，4，5，6，8，9的第25百分位数是1B.已知随机变量，若，，则C.若事件MN的概率满足，且M与N相互独立D.若一组样本数据（，2，，n）的对应样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为10.在直棱柱中，底面为正方形，为线段上动点，分别为和的中点，则下列说法正确的是（）A.当，则三线交于一点B.三棱锥的体积为定值C.直线与所成角的余弦值为D.的最小值为在平面直角坐标系，的动点的轨迹为曲线．则下列结论正确的是（）第2页/共4页A.若点在曲线上，则点和也在曲线上B.点的横坐标的取值范围是C.曲线上点的纵坐标的最大值为2D曲线与圆只有一个公共点第卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.已知函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则不等式的解集为______.13.近年来，随着我国城镇居民收入的不断增加和人民群众消费观念的改变，假期出游成为时尚.某校高三年级7名同学计划高考后前往黄山､九华山､庐山三个景点旅游.已知7名同学中有4名男生，3名女生.其中2名女生关系要好，必须去同一景点，每个景点至少有两名同学前往，每位同学仅选一处景点游玩，则7名同学游玩行程安排的方法数为__________.14.已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．四、解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图，在中，，，是边上一点.（1）若是以为斜边的等腰直角三角形，求的长；（2）若是边的中点，的面积为，求的长.16.如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，AC与BD相交于点O，，，，，M为线段PD中点.第3页/共4页（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；（2）若直线OM与平面ABCD所成角为60°，求三棱锥O-ABM的体积.17.已知函数，其中，（1）求函数的极值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.18.已知双曲线，左、右顶点分别为，过点的直线交双曲线于两点.（1）若的离心率为2，求.（2）若为等腰三角形，且点在第