重庆市第十一中学教育集团2024-2025学年高三下学期第七次质量检测数学试题(原卷版)

重庆市第十一中学校教育集团高届高三第七次质量检测数学试题注意事项：．本试卷满分为分，考试时间为分钟．．答卷前，考生务必将自己的姓名､班级､准考证号填写在答题卡上．．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一､单项选择题：本题共8小题，每题5分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知命题；命题．则（）A.和都是真命题B.和都是真命题C.和都是真命题D.和都是真命题2.已知复数满足，则复数在复平面里位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知圆台上下底面圆的半径分别为1，3，母线长为4，则该圆台的表面积为（）A.B.C.D.4.南宋数学家杨辉的重要著作《详解九章算法》中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列．以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列．若某个二阶等差数列的前4项为：，则该数列的第16项为（）A.196B.197C.198D.2275.设是方程的两根，且，则（）A.B.C.或D.6.及其导函数第1页/共5页一个公共点，其坐标为，则（）A.函数的最大值为1B.函数的最小值为1C.函数的最大值为1D.函数的最小值为17.过双曲线的右支上一点，分别向和作切线，切点分别为，则最小值为（）A.31B.30C.29D.288.从重量分别为12341029克的方法总数为，下列各式的展开式中的系数为的选项是（）A.B.CD.二､多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.数据的众数和第60百分位数都为5B.样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越强第2页/共5页C.若随机变量服从二项分布，则方差D.若随机变量服从正态分布，则10.已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（）A.B.C.使的最小正整数为12D.的最小值为如图，在棱长为4的正方体中，分别是棱的中点，是正方形内的动点，则下列结论正确的是（）A.若平面，则点的轨迹长度为B.若，则点的轨迹长度为C.若是正方形的中心，在线段上，则的最小值为D.若是棱的中点，三棱锥的外接球球心为，则平面截球所得截面的面积为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共分．12.已知，且，则__________．13.若，则实数的值为__________．第3页/共5页14.抛物线与椭圆有相同的焦点，分别是椭圆的上、下焦点，是椭圆上的任一点，是的内心，交轴于，且，点是抛物线上在第一象限的点，且在该点处的切线与轴的交点为，若，则__________．四､解答题：本大题共5小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知函数．（1）当时，求曲线在点处切线方程；（2）若恒成立，求实数的取值范围．16.记的内角所对的边分别为，已知．（1）求；（2）若，求的面积．17.如图，在平面四边形中，，点满足，，将沿折起至位置，使得点不在平面内．（1）证明：平面平面；（2）若，求平面与平面夹角的余弦值．18.加航空航天科普知识答题竞赛，每位参赛学生答题若干次．答题赋分方法如下：第120分，答错得10分；从第2次答题开始，答对则获得上一次答题得分的两倍，答错得10分．学生甲参加答题竞赛，每次答对的概率为，各次答题结果互不影响．（1）求甲前3次答题得分之和为40分的概率；（2）记甲第次答题所得分数的数学期望为．第4页/共5页①写出与满足②若，求的最小值．19.在平面直角坐标系的长轴长是短轴长的与相切，与圆相交于两点．当垂直于轴时，．（1）求的方程；（2）对于给定点集，若中的每个点在中都存在距离最小的点，且所有