CN115542309B 基于imm-vb的非高斯噪声条件下机动目标自适应跟踪方法 （西安电子科技大学）

基于IMM-VB的非高斯噪声条件下机动目标本发明公开了一种基于IMM_VB的非高斯噪分贝叶斯算法对每个运动模型的混合状态输入以在时变非高斯噪声条件下实现对机动目标的2步骤5：基于每个运动模型对应的概率以及每个运动模型的状态估计值和精度矩阵更2.根据权利要求1所述的基于IMM_VB的非高斯噪声条件下机动目标自适应跟踪方法，动模型类型的总数，∑表示求和操作，表示k_13表示运动模型j的共轭参数分布伽马分布的混合尺度参数，和表示运动模型j的共轭参数分布逆Wishart分布中的混合自由度，和表示运动模型j的共轭参数分布逆Wishart分布中的混合逆精度矩阵，a:和c'表示运动模型i的k_1时刻共轭参数分布伽马分布的形状参数，和d:表示运动模型i的k_1时刻示运动模型i的k_1时刻共轭参数分布逆Wishart分布中的逆3.根据权利要求2所述的基于IMM_VB的非高斯噪声条件下机动目标自适应跟踪方法，3a)计算模型集中每个运动模型的状态、精度矩阵以及共轭先验分布参数的预测值和3b)利用变分贝叶斯方法对共轭先验分布参数进行学习，使得近似后验概率密度函数与真实后验概率密度函数的KL散度最小化，以更新每个运动模型的状态估计值和精度矩4.根据权利要求3所述的基于IMM_VB的非高斯噪声条件下机动目标自适应跟踪方法，和表示共轭参数分布伽马分布的尺度参数预测值，和表示共轭参数分布度矩阵预测值。5.根据权利要求4所述的基于IMM_VB的非高斯噪声条件下机动目标自适应跟踪方法，真实后验概率密度函数的近似的一个自由因子形式的近4实后验密度函数，a(2x:)表示k时刻模型集中第j个运动模型的状态变量的概率密度函示k时刻模型集中第j个运动模型的量测矩阵R:的概率密度函数，a(o:)表示k时刻模型集中第j个运动模型的一步预测概率密度函数中自由度o:的概率密度函数，表示k时刻模型集中第j个运动模型的一步预测概率密度函数中自由度的概率将近似后验概率密度函数与所述真实后验概率密度函数的KL散度最6.根据权利要求5所述的基于IMM_VB的非高斯噪声条件下机动目标自适应跟踪方法，7.根据权利要求6所述的基于IMM_VB的非高斯噪声条件下机动目标自适应跟踪方法，8.根据权利要求7所述的基于IMM_VB的非高斯噪声条件下机动目标自适应跟踪方法，56为高斯白噪声的机动目标跟踪算法会使得算法的跟踪性能降低甚至动时导致时变非高斯噪声条件下的对机动目标7服从的学生t分布中的自由度、精度矩阵参数进行学习使得近似的联合后验概率密度与真实的联合后验概率密度的KL散度最小，这样估计得出的参数对应的学生t分布与每一时刻和精度矩阵按照求得的模型概率进行加权求和获得当前时刻最终的状态估计值和精度矩[0011]步骤3：基于所述量测值，利用变分贝叶斯算法对每个运动模型的混合状态输入[0013]步骤5：基于每个运动模型对应的概率以及每个运动模型的状态估计值和精度矩时刻模型集中第j种运动模型的混合状态输入值，n表示模时刻模型集中第i种运动模型转换到第j种运动模型的概8[0021]利用参数混合公式计算基于模型集中每个运动模型的共[0023]其中，和表示运动模型的共轭参数分布伽马分布的混合形状参数，和表示运动模型的共轭参数分布伽马分布的混合尺度参数，和表示运动模型j的共轭参数分布逆Wishart分布中的混合自由度，和表示运动模型j的共轭参数分布逆Wishart分布中的混合逆精度矩阵，和表示运动模型i的k-1时刻共轭参数分布伽马分布的形状参数，和表示运动模型i的k-l时刻共轭参数分布伽马分布的尺度参数，和表示运动模型i的h-l时刻共轭参数分布逆Wishart分布中的自由度，和表示运动模型i的k-1时刻共轭参数分布逆9k时刻模型集中第j个运动模型的状态预测中第j个运动模型的状态转移矩阵，T表示转置，表示k时刻模型集中第j个运动模伽马分布的形状参数预测值，和表示共轭参数表示共轭参数分布逆Wishart分布中的逆精度矩[0035]其中，表示在获得量测zx条件下时刻模型集中第j个运动模型的真实后验密度函数，表示时刻模型集中第j个运动模型的状态变随机变量的概率密度函数，表示时刻模型集中第j个运动模型的精度矩阵的概率密度函数，表示时刻模型集中第个运动模型的量测矩阵的概率k时刻模型集中第j个运动模型的一步预测概率密度函数中自由k时刻模型集中第j个运动模型的一步预测概率密度k时刻模型集中第j个运动模型的概率，表示模型集中第j个运:表示k时刻基于运动模型j的精度学生t分布的参数进行学习使得近似后验概率密度与真实后验概率密度更接近，从而使得[0057]图1是本发明实施例提供的一种基于IMM_VB的非高斯噪声条件下机动目标自适应[0059]图3是机载雷达对在非高斯噪声条件下的两个机动目标进行跟踪的量测轨迹与跟[0060]图4是对机动目标1跟踪过程中距离误差随机载雷达与机动目标1之间的距离变化[0061]图5是对机动目标1跟踪过程中方位角误差随机载雷达与机动目标1之间的距离变[0062]图6是对机动目标1跟踪过程中俯仰角误差随机载雷达与机动目标1之间的距离变[0063]图7是对机动目标2跟踪过程中距离误差随机载雷达与机动目标2之间的距离变化[0064]图8是对机动目标2跟踪过程中方位角误差随机载雷达与机动目标2之间的距离变[0065]图9是对机动目标2跟踪过程中俯仰角误差随机载雷达与机动目标2之间的距离变机动目标相对于机载雷达的方位角和俯仰角。时刻模型集中第j种运动模型的混合状态输入值，n表示模时刻模型集中第i种运动模型转换到第j种运动模型的概[0078]利用精度矩阵混合公式计算模型集中每个运动模型的混合精度矩阵，计算公式[0081]利用参数混合公式计算基于模型集中每个运动模型的共[0083]其中，和表示运动模型的共轭参数分布伽马分布的混合形状参数，和表示运动模型的共轭参数分布伽马分布的混合尺度参数，和表示运动模型j的共轭参数分布逆Wishart分布中的混合自由度，和表示运动模型j的共轭参数分布逆Wishart分布中的混合逆精度矩阵，和表示运动时刻共轭参数分布伽马分布的形状参数，和表示运动模型i的k-1时刻共轭参数分布伽马分布的尺度参数，u和表示运动模型i的k-1时刻共轭参数分布逆Wishart分布中的自由度，U.和表示运动模型i的k-l时刻共轭参数分布逆[0084]步骤3：基于所述量测值，利用变分贝叶斯算法对每个运动模型的混合状态输入[0087]其中，xr-表示k时刻模型集中第j个运动模型的状态预测值，F表示模型集马分布的形状参数预测值，和dr-表示共轭参数分布伽马分布的尺度参数预测示共轭参数分布逆Wishart分布中的逆精度矩中第个运动模型的一步状态预测概率密度函数写成无限高斯概率密度函数混合形式时引入的辅助随机变量，表示时刻模型集中第j个运动模型的一步状态预测概率密度似然函数写成无限高斯概率密度函数混合形式时引入的辅助随机变量，表示时刻模型集中第j个运动模型的似然函数中的自由度参数，ur-1和表示共轭参数分布逆[0092]由于其没有封闭的解析解，故将其写为近似的一个自由因子形式的近似PDFj个运动模型的真实后验密度函数，表示k时刻模型集中第j个运动模型的状态变随机变量的概率密度函数，表示k时刻模型集中第j个运动模型的精度矩阵的概率密度函数，表示k时刻模型集中第j个运动模型的量测矩阵的概率k时刻模型集中第j个运动模型的一步预测概率密度函数中自由度的概率密度函数，表示k时刻模型集中第j个运动模型的一步预测概率密度k时刻模型集中第j个运动模型对应量测的先验概率密度函数，zr表示k时刻获得的[0108]其中，表示时刻模型集中第j个运动模型的概率，c表示模型集中第j个运[0109]步骤5：基于每个运动模型对应的概率以及每个运动模型的状态估计值和精度矩对学生t分布的参数进行学习使得近似后验概率密度与真实后验概率密度更接近，从而使[0124]本发明的仿真实验是利用本发明的方法对上面两个基于比例导引律制导的高机[0125]本发明中的两个机动目标运动轨迹是基于比例导引律现有技术对机载雷达所在[0127]图3是机载雷达对在非高斯噪声条件下的两个机动目标进行跟踪的量测轨迹与跟横坐标表示在三维空间中两个机动目标的位置坐标沿着x轴移动对应的值，纵坐标表示在三维空间中机动目标的位置坐标沿着y轴移动对应的值，竖坐标表示在三维空间中机动目[0128]图4是对机动目标1跟踪过程中距离误差随机载雷达与机动目标1之间的距离变化的曲线图。其主要是通过将本发明方法获得的机动目标1跟踪的轨迹曲线和真实轨迹曲线测误差曲线，该曲线是由机动目标1在每个时刻的距离量测值与方位角真实值做差然后取动目标1在每个时刻的距离估计值与距离真实值做差然后取绝对值[0129]图5是对机动目标1跟踪过程中方位角误差随机载雷达与机动目标1之间的距离变误差曲线，该曲线是由机动目标1在每个时刻的方位角量测值与方位角真实值做差然后取机动目标1在每个时刻的方位角估计值与方位角真实值做差然后取绝对值绘[0130]图6是对机动目标1跟踪过程中俯仰角误差随机载雷达与机动目标1之间的距离变化的曲线图，其是通过将本发明方法获得的机动目标1跟踪的轨迹曲线和真实轨迹曲线对误差曲线，该曲线是由机动目标1在每个时刻的俯仰角量测值与俯仰角真实值做差然后取机动目标1在每个时刻的俯仰角估计值与俯仰角真实值做差然后取绝对值绘[0131]图7是对机动目标2跟踪过程中距离误差随机载雷达与机动目标2之间的距离变化的曲线图。其是通过将本发明方法获得的机动目标2跟踪的轨迹曲线和真实轨迹曲线对比线，该曲线是由机动目标2在每个时刻的距离量测值与方位角真实值做差然后取绝对值绘在每个时刻的距离估计值与距离真实值做差然后取绝对[0132]图8是对机动目标2跟踪过程中方位角误差随机载雷达与机动目标2之间的距离变化的曲线图。其是通过将本发明方法获得的机动目标2跟踪的轨迹曲线和真实轨迹曲线对误差曲线，该曲线是由机动目标2在每个时刻的方位角量测值与方位角真实值做差然后取机动目标2在每个时刻的方位角估计值与方位角真实值做差然后取绝对值绘[0133]图9是对机动目标2跟踪过程中俯仰角误差随机载雷达与机动目标2之间的距离变化的曲线图。其是通过将本发明方法获得的机动目标2跟踪的轨迹曲线和真实轨迹曲线对误差曲线，该曲线是由机动目标2在每个时刻的俯仰角量测值与俯仰角真实值做差然后