有余数的除法（第一课时）教学设计

有余数的除法（第一课时）教学设计一、教学内容分析【基础】本节课是人教版小学数学二年级下册第六单元《有余数的除法》的第一课时，主要内容是理解有余数除法的意义，学会用竖式计算表内除法（商是一位数）并理解竖式各部分的含义，掌握余数必须比除数小的核心规律。这部分内容是在学生已经学习了表内除法（平均分、包含除）的基础上进行教学的，是整数除法知识的一次重要扩展，也是后续学习多位数除法、小数除法以及分数意义的重要基石。教材通过贴近学生生活实际的“摆草莓”情境，引导学生从平均分物活动中发现“剩余”现象，从而引出有余数除法的概念。教学内容的核心在于帮助学生完成从“正好分完”到“分后有余”的认知跨越，理解“余数”的产生及其实际意义，并初步建立余数与除数的关系。二、学情分析【重要】二年级学生正处于由具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经熟练掌握了表内乘除法，能够熟练进行平均分的操作，这为本节课的学习奠定了良好的基础。然而，“余数”的概念对于学生来说是全新的，他们可能会产生一些认知困惑：比如，为什么会有“多余”的？这个“多余”的数在除法算式中应该怎么表示？余数和除数之间有什么关系？部分学生可能会受到表内除法“正好分完”的思维定势影响，对处理“剩余”感到不知所措。此外，竖式书写格式对于学生而言也是一种新的挑战，需要教师耐心引导，规范书写，并理解每一步运算的含义。因此，在教学过程中，应充分利用学具（如小棒、圆片等），让学生经历动手操作、观察对比、合作交流的过程，在丰富的感性经验基础上，逐步抽象出数学模型，化解学习难点。三、教学目标1.【基础】结合具体情境，通过动手分物，理解有余数除法的意义，知道“余数”的概念。2.【基础】掌握有余数除法的横式写法与竖式写法，能正确书写除法竖式，理解竖式中每一步所表示的具体含义。3.【重要】通过观察、比较、分析，探索并理解“余数要比除数小”的规律，培养初步的抽象、概括能力和推理能力。4.经历操作、观察、讨论等数学活动，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。四、教学重难点1.【重点】理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的横、竖式写法，理解竖式各部分的含义。2.【难点】理解“余数要比除数小”的道理及其数学本质。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、草莓图片、盘子图片、小棒若干。学生准备：每组一袋小棒（20根左右）、学习单。六、教学实施过程（一）创设情境，激活经验教师利用多媒体课件出示情境图：春天到了，同学们去郊游。大家围坐在一起，分享自己带来的草莓。明明带来了6个草莓，想平均分给3个小朋友，每人分几个？学生根据已有知识经验，迅速列出算式：6÷3=2（个）。教师引导学生回顾除法的意义，并板书除法竖式（表内除法竖式），复习竖式中各部分名称（被除数、除数、商）及其含义。此环节旨在唤醒学生已有知识，为学习新知做好铺垫。（二）操作探究，建构新知1.【基础】感知余数，建立概念。课件出示新情境：现在丁丁带来了7个草莓，想平均分给3个小朋友，每人分几个？还剩几个？教师引导学生拿出准备好的圆片代替草莓，动手分一分。学生在小组内进行操作，教师巡视指导。分完后，小组汇报分的结果：每人分2个，还剩1个。教师追问：“剩下的1个还能继续分吗？为什么？”引导学生理解：因为要平均分给3个人，剩下的1个不够每人再分一个了，所以不能再分。这个“剩下的1个”，在数学上我们叫它“余数”。教师板书横式：7÷3=2（个）……1（个），并介绍“……”和余数的名称。指导学生读作“7除以3等于2个余1个”。强调单位名称的写法，商和余数的单位可能不同。2.【重要】引入竖式，理解算理。教师引导：“像这样的有余数的除法，我们也可以像表内除法一样，用竖式来计算。”教师板演7÷3的竖式计算过程，并同步解释每一步的含义。（1）先写“厂”表示除号，里面写被除数“7”，左边写除数“3”。（2）想：7里面最多有几个3？商是几？引导学生得出商2，将2写在除号的上面，与个位对齐。（3）计算2乘3得6，将6写在被除数7的下面，表示分掉了6个草莓。（4）用7减去6得1，这个1就是余数。划横线，将余数1写在横线下面，与个位对齐。教师结合竖式再次提问：“这个6表示什么？这个1表示什么？为什么余数1要比除数3小？”（重点解释：如果余数等于或大于除数，说明还可以再分，分得还不够彻底。）通过数形结合，让学生深刻理解竖式中每个数字的来龙去脉。3.【难点】动手操作，发现规律。小组合作活动：用8根、9根、10根、11根、12根小棒，分别摆正方形（每个正方形需要4根小棒）。摆完后，根据摆的结果，完成学习单上的表格。学习单表格设计如下：总根数|能摆几个正方形|还剩几根|除法算式8|2|0|8÷4=2（个）9|2|1|9÷4=2（个）……1（根）10|||11|||12|||学生动手操作并填写表格，教师巡视指导。完成后，小组内交流讨论。教师引导学生观察表格中“还剩几根”这一列，提出问题：“请同学们仔细观察，余数有可能是哪些数？为什么不能是4？为什么不能是5？”学生通过观察和讨论发现：余数可以是1、2、3，但不能是4或比4大的数。因为如果有4根，就可以再摆一个正方形。从而引导学生自己总结出规律：【高频考点】余数<除数。教师板书这个重要规律，并再次追问：“为什么余数一定要比除数小？”引导学生用“如果再分一次”的道理来解释，强化对规律本质的理解。（三）巩固练习，内化新知1.【基础】基础练习。课件出示几道有余数除法的横式，让学生尝试用竖式计算，并同桌互相说一说竖式中每一步的含义。例如：11÷4=13÷5=教师巡视，重点检查竖式书写格式是否规范，余数是否比除数小。2.【重要】辨析练习。出示几个错误的竖式，让学生当“小老师”进行判断并改正。错误类型可包括：余数比除数大、商的位置写错、减法计算错误等。例如：判断：14÷4=2……6（）改正：通过辨析，加深学生对“余数比除数小”这一关键点的理解和应用。3.【热点】生活应用。出示生活情境题：（1）有17个气球，平均分给5个小朋友，每人分几个？还剩几个？（2）李老师买了21本练习本，每个同学分4本，最多可以分给几个同学？还剩几本？引导学生分析题意，独立列式解答，并完整口答。体会有余数除法在解决实际问题中的作用。（四）课堂总结，拓展延伸1.教师引导学生回顾本节课的学习历程：“通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？”学生畅所欲言，从知识、方法、感受等方面进行总结。教师适时补充，强调“余数”的产生和“余数比除数小”的重要性。2.拓展思考：如果除数是6，余数可能是哪些数？最大的余数是几？最小的余数是几？如果余数是5，除数最小是几？为什么？这个问题留给学生课后思考，为下节课的学习埋下伏笔。七、板书设计有余数的除法例：7个草莓，平均分给3人。每人分（2）个，还剩（1）个。横式：7÷3=2（个）……1（个）读作：7除以3等于2余1。“……”叫余号，1叫余数。竖式：2……商除数……3）7……被除数6……3乘2的积——1……余数【重要规律】余数<除数八、教学评价与反思设计【基础】本节课的评价将贯穿于教学全过程。首先，在操作探究环节，通过观察学生的动手分物过程，评价其对“平均分”和“剩余”现象的理解水平。其次，在竖式学习环节，通过学生的板演和同桌互述，评价其对竖式算理和书写格式的掌握程度。再次，在巩固练习环节，通过独立完成和辨析改错，评价学生应用新知解决问题的能力，特别是对“余数<除数”这一核心规律的掌握情况。最后，通过课堂总结，了解学生对本课知识的整体建构和情感体验。课后，教师应反思教学情境的创设是否有效激发了学生的学习兴趣，操作活动的设计是否促进了学生对概念本质的理解，练习的层次性是否满足了不同学生的学习需求，特别是对于“余数比除数小”这一难点，学生的理解是否真正触及了数学本质，而不仅仅是记住了结论，从而为后续教学提供调整依据。九、作业布置1.【基础】完成练习册中与本节课配套的基础练习题，要求竖式书写工整，计算准确。2.【实践】回家后，帮妈妈数一数家里有15个苹果，如果全家有4口人，平均每人分几个？还剩几个？请你想一想，并和妈妈说说你的想法。十、教学资源与工具1.人教版小学数学二年级下册教材2.教师教学用书3.多媒体教学课件（含动态分物演示、练习题呈现）4.实物投影仪（用于展示学生作业和操作成果）5.小棒、圆片等学具十一、教学建议与拓展【重要】在教学过程中，教师应充分尊重学生的主体地位，给予学生充足的时间和空间进行动手操作和合作交流。不要急于告知结论，而要引导学生在操作中观察、在观察中思考、在思考中发现。例如，在探索“余数<除数”的规律时，可以让学生多举几组例子，如用小棒摆三角形、五边形等，使发现的规律更具一般性。此外，要关注学生学习过程中的生成性资源，特别是学生的“错误”，如竖式计算