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文档简介

第四章指数函数与对数函数4.1指数【学习目标】1.理解n次方根及根式的概念,掌握根式的性质,能利用根式的性质对根式进行运算.(数学抽象、数学运算)2.理解分数指数幂的含义,掌握根式与分数指数幂的互化.(数学抽象)3.掌握实数指数幂的运算性质,并能对代数式进行化简或求值.(逻辑推理、数学运算)

x

a

0没有意义

四、无理数指数幂无理数指数幂aα(a>0,α为无理数)是一个确定的实数.五、实数指数幂的运算性质(a>0,b>0,r,s∈R)1.aras=ar+s.2.(ar)s=ars.3.(ab)r=arbr.【明辨是非】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)实数a的偶次方根有两个.()提示:当a<0时,没有偶次方根.(2)0的任何次幂都等于0.()提示:0的0次幂与负实数次幂都没有意义.××

×√

√√

√

【解题有招】指数幂运算的常用技巧(1)有括号的要先算括号里面的.(2)负指数幂化为正指数幂的倒数,根式化为分数指数幂.(3)底数是小数,要先化成分数;底数是带分数,要先化成假分数.(4)无理数指数幂的运算性质与有理数指数幂的运算性质相同.

【解题有招】关于根式的化简含根式的式子要统一成分数指数幂,利用分数指数幂的运算性质计算.对于多层根式,应从里向外或从外向里逐层化为分数指数幂进行运算.

【解题有招】解条件求值问题的原则(1)把所要求的式子先进行变形,找出与条件的联系,再求值.(2)对条件加以变形,使它与所

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