2026年新八年级物理暑假自学课第29讲 密度的应用（暑假预习讲义）（原卷版）

第29讲密度的应用

内容导航

01预习航标→析目标·明方向：预习导航精准定向

02教材全解→析教材·学新知：情境概念深度构

情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣

概念构建：梳理核心概念，形成知识框架

考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑

例题精析：典型题目带路，学会解题思路

即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容

03过关检测→练考点·强落实：过关检测分层提

关键词学习目标导航

1.能灵活运用密度公式ρ=m/V及其变形公式m=ρV、V=m/ρ解决实际问题。

利用密度求质量

2.知道密度在鉴别物质、计算质量和体积、选择材料、商业检测等方面的广泛

利用密度求体积

应用。

利用密度鉴别物质

3.了解密度知识在航空材料选择、机床底座制造等具体场景中的应用原理。

学习重点：利用密度公式及其变形公式进行鉴别物质、计算质量和体积，密度知识在生活、生产中的

典型应用，空心实心问题的判断方法。

学习难点：空心实心问题的多方法判断，密度计算中的“等量关系”问题、密度与生活经验的结合。

情｜境｜启｜思

矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高37.94m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石

由一整块花岗岩经多次加工而成，当这块花岗岩被加工成长14.7m、宽2.9m、厚1.0m的长方体巨石时，

它的质量约为多少?

概｜念｜构｜建

m

1.根据公式，可以推导出mV。物体的质量等于它的密度与体积的。

V

mm

2.根据公式，可以推导出V。

V

3.如果测出由某种物质组成的物体的密度，再把测得的密度跟密度表中各种物质的密度比较一下，就可以知

道该物体可能是由什么物质构成的了。

深｜研｜精｜炼

知识点01利用密度求质量、体积

1.求质量

m

（1）根据公式，可以推导出mV。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。因此，知道了

V

物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。

（2）应用场景：不便直接称量的物体（如巨大的花岗岩、储油罐中的石油、大礼堂中的空气等）。

特别提醒

一般方法步骤

（1）找出体积的已知条件或能够求出体积的已知条件，得到物体的体积；

（2）得到物质密度；

（3）根据m=ρV可知，物体的质量等于它的密度与体积的乘积。

2.求体积

mm

（1）根据公式，可以推导出V。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的密

V

度，就可以算出物体的体积。

（2）应用场景：不便直接测量体积的物体（如形状极不规则的物体、一卷细铜丝的长度等）。

特别提醒

一般方法步骤

（1）找出质量的已知条件或能够求出质量的已知条件，得到物体的质量；

（2）得到物质密度；

m

（3）根据V可知，物体的体积等于它的质量与密度的比值。

【例1】趵突泉正常喷涌时，每日涌水量约为7´104m3。（水的密度1.0´103kg/m3）求：每日涌出泉

水的总质量。

【即练1】位于牟汶河支流辛庄河上游的乔店水库，是一座集灌溉、防洪、发电、水产养殖、城镇生活供

水为一体的中型水库。已知它的总库容为2.8´107m3，是钢城区库容最大的水库，那么，这个水库最多可以

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储存多少吨水?（水1.0´10kg/m）

【例2】一个质量为300g的瓶子，装满水后总质量是1300g。则瓶中水的体积为多少？（水的密度为：

1.0×103kg/m3）

【即练2】一块质量为18kg的冰块，它的密度是0.9g/cm3，（水的密度为1´103kg/m3）。

(1)它的体积为多少m3？

(2)如果这块冰全部熔化成水，则水的体积为多少？

知识点02利用密度鉴别物质

1.鉴别物质

（1）如果测出由某种物质组成的物体的密度，再把测得的密度跟密度表中各种物质的密度比较一下，

就可以知道该物体可能是由什么物质构成的了。

（2）步骤：①测出物体的质量m；②测出物体的体积V；③计算密度ρ=m/V；④查密度表，与各

物质密度对比，确定可能的物质种类

特别提醒

由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，

常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是

0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明

度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。

【例3】奥运会金牌的内部材质为纯银，外面电镀纯金。一枚金牌质量为160g，含银质量为90%，已知

银的密度ρ银=10g/cm³，金的密度ρ金=20g/cm³，求该金牌的平均密度（平均密度=总质量/总体积），并判断

该金牌的材质是否符合标准（标准平均密度约为11g/cm³）。

【即练3】随着便携式榨汁杯的普及，某同学网购了一款铝合金外壳的便携榨汁杯，为了探究其材质和容

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积，他进行了如下测量，已知水的密度水1´10kg/m，铝的密度铝2.7´10kg/m

(1)该同学用电子秤测出空榨汁杯（含杯盖）的质量为135g，向杯中装满水后，总质量为335g，求这款榨汁

杯的容积是多少cm3？

(2)若将杯中的水倒尽，向杯中装入某款果汁后，总质量为315g，求该果汁的密度是多少kg/m3？

(3)查阅产品参数得知，该榨汁杯的铝合金外壳体积为30cm3，其余部分为食品级塑料（塑料质量和体积忽

略不计），通过计算判断该金属外壳是否为纯铝材质？

【例4】2026年是生肖马年，小亮的爸爸买了一个铜制马摆件，如图所示。小亮想知道这个摆件是否为

实心的，他用家里的电子秤测出摆件（不含底座）的质量为4450g，将该摆件（不含底座）完全浸入盛满水

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的容器中，刚好溢出700g的水。已知水的密度水1.0´10kg/m，铜的密度铜8.9´10kg/m。

(1)求溢出的700g水的体积。

(2)通过计算说明，该铜制马摆件是实心的还是空心的？

333

【即练4】一个体积为50cm的铝球，质量为108g，已知铝的密度铝2.7´10kg/m。请通过计算判断：

(1)这个铝球是空心的还是实心的；

(2)若是空心的，空心部分的体积是多少；

(3)若在空心部分注满水，注满水后铝球的总质量是多少。

2.密度与社会生活

（1）测量密度，确定矿藏种类

勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。

（2）根据密度，鉴别优劣

很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，

瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。

（3）根据密度选择合适的材料（物质）

①拍摄电影时的石头道具使用密度很小的泡沫塑料制成；

②机床底座则需要用坚固、密度大的材料制成；

③飞机的外壳常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料制成；

④超过百米的海上风力发电机的叶片采用了具有密度小、强度高、耐腐蚀、抗疲劳等优异性能的碳纤

维材料。

【例5】在家中的洗衣机底部加装减震垫，可减弱洗衣时产生的震动，这是利用了减震垫的________；国

产大飞机C919采用碳纤维材料来减轻机身质量，这是因为碳纤维材料具有较小的________。（均选填“弹

性”“硬度”或“密度”）

【即练5】玄武岩纤维被誉为“环保高性能新材料”，其密度远小于钢铁，还拥有高强度、耐高温、抗腐蚀、

绝缘性好的特性，是高端制造、环保工程的新型材料。下列物体不适合．．．用该材料制作的是（）

A．水泥搅拌车的配重块B．风电叶片的主梁结构

C．高压电缆的绝缘护层D．户外帐篷的支撑杆

材料与社会发展

1.一般来说，不同的材料具有不同的物理性质。除密度不同外，材料的导电性、磁性、弹性、硬度、延

展性等也往往各不相同。

2.青铜器的出现大大促进了农业和手工业的发展。青铜是由铜、锡等元素组成的合金，它的熔点低、硬

度高、耐用性强。

2.我国自主研发的“手撕钢”比纸还要薄，被不断应用到许多高新技术领域。

3.气凝胶是当今世界上密度最小的固体。这种新材料具有隔热、耐高温等性能，在新能源汽车、航空航

天等领域有多种用途。

一、单选题（共10小题）

1．我国科研人员突破了技术瓶颈，开发出了高强度、低密度、韧性好的碳纤维材料，这种材料适合制作

（）

A．火箭的外壳B．起重机的配重C．压路机的碾子D．举重用的哑铃

2．4月4日，我国自主研制的兆瓦级氢燃料航空涡桨发动机AEP100已完成首飞。飞机机身采用碳纤维复

合材料，密度仅为同体积钢材的0.25倍，强度是钢材的5~8倍，且耐低温、抗腐蚀；发动机关键部位采用

陶瓷热障涂层，可承受1000℃以上高温；储氢瓶为碳纤维全缠绕结构，反复充氢也不易变形。下列推断正

确的是（）

A．碳纤维复合材料密度大，会显著增加飞机自重

B．陶瓷热障涂层能帮助发动机抵御高温环境

C．储氢瓶用碳纤维结构，主要是为了让瓶身更容易变形

D．该飞机在低温高空环境中会因材料不耐低温而无法正常工作

3．小明的爸爸从西藏带回一块漂亮的石头纪念品。为鉴别其材质，小明测量其质量为54g，体积为20cm3。

通过计算和查表，他判断这块石头可能是（）

常见矿石的密度

物质花岗岩大理石石灰岩

密度（g/cm3）2.82.72.6

A．花岗岩B．大理石C．石灰岩D．无法判断

4．很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某同学的身高为170cm，体重为60kg，他的体

积约为（）

A．6m3B．0.6m3

C．0.06m3D．0.006m3

5．3D打印模型常采用类似蜂巢的空心结构以减轻质量。填充密度可以通过模型实际质量与假设模型完全

实心时的质量之比来计算。表中为填充密度和强度等级的关系。某同学打印了一架飞机模型，所用材料的

密度为1.25g/cm3，模型质量为100g、体积为400cm3，则该模型的强度等级是（）

填充密度范围强度等级

0~15%较低

15%~50%中等

50%~80%较高

80%~100%极高

A．较低B．中等C．较高D．极高

6．一体积为200dm3的空心冰雕熔化成水后质量为135kg（不考虑冰的升华），则该冰雕空心部分的体积和

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它化成水后的体积分别是冰0.9g/cm，水1.0g/cm（）

A．65dm3135m3B．65dm30.135m3C．50dm350m3D．50dm30.135m3

7．有质量相等的三个球，它们的体积之比V1∶V2∶V32∶1∶5，材料的密度之比1∶2∶32∶4∶1，其中有一个

是空心的，已知第一个球的体积是V，则空心球的空心部分的体积是（）

VVV

A．B．C．VD．

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8．用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好的

天平左盘放2个甲球，在天平的右盘放3个乙球，天平恰好平衡，则下列说法不正确的是（）

A．乙金属球是空心的

B．甲、乙两种金属球的质量之比为3:2

C．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为1:3

D．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2:3

9．盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种挑选种子的方法，选某稻种需要配制密度为1.1´103kg/m3的盐

水。所配制的盐水是否符合要求，可采取取样分析的方法，设取500mL盐水样品，称得其质量为600g。这

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样的盐水不符合选取稻种的要求，应在每1000mL这种盐水中应加水的体积为（）（已知水1g/cm）

A．2000mLB．1500mLC．1000mLD．500mL

10．小明计划用天平（含砝码）、烧杯、量筒、水和常见物质密度表完成下列实践课题：

①鉴别金牌是否是纯金制作②鉴别小铜球是空心的还是实心的③粗略测量一大堆大头针的数目④测

定一捆铜导线的长度。你认为能够完成的是（）

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④

二、填空题（共10小题）

11．购买水果时，为了挑选出果肉水分含量更高的柚子，应在两个体积相近的柚子中选择______更大的。

12．郑州市有大量的短视频拍摄基地。影视剧拍摄中滚落的“石块”等道具通常是用泡沫塑料制作的，如图

所示，这主要是利用了泡沫塑料________的特点，从而减小“石块”的质量。已知泡沫塑料的密度为50

kg/m3，一块体积为104cm3的实心泡沫塑料“石块”的质量为________g。

13．如图所示是世界上“最轻”的固体——二氧化硅气凝胶，其密度仅为0.003g/cm3，“最轻”是指它的

________（选填“质量”或“密度”）小；气凝胶体积被压缩80%后，其质量________（选填“变大”“变小”或“不

变”）；体积为10cm3的二氧化硅气凝胶质量为________g。

14．阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题。现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为

56.9cm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5cm3和96.5cm3，则王冠中银的质量和金的

质量之比为________。

15．钛合金是航空行业的重要材料，密度为4500kg/m3.钛合金制造的神舟飞船某零件，其体积为2×104cm3，

则质量为___________kg。若再将该零件进行打磨，其密度___________（填“变大”“变小”或“不变”）。

16．小东同学参加学校运动会跳远比赛获得铜牌，如图，他想利用所学知识鉴别该奖牌材料是否为纯铜，

他测得奖牌质量为15.8g，体积为2cm3，如果这块铜牌是实心的，经计算可知，该奖牌是由________材料制

成的。如果用铜制成相同体积的奖牌，则奖牌的质量为________。

物质密度（g/cm3）

铜8.9

铁7.9

铝2.7

17．由轻量化材料制成的飞机部件，在体积相同时质量更小，是由于这类材料密度较______（选填“大”或

“小”）的缘故。若一个实心零件，使用铝合金制造时，其质量为60kg，若改用新型复合材料制造，其质量

减少24kg，则这种材料的密度为______g/cm3。（已知铝合金的密度为3´103kg/m3）

18．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，空心砖的规格为20cm´15cm´10cm，质

量为3.6kg。若空心砖的空心部分体积占总体积的40%。则该砖块材料的密度为________kg/m3，生产每块

空心砖比同规格的实心砖可节省材料________kg。

19．小明家汽车油箱的容积为60L，为计算该油箱装满油时汽油的质量，小明从油箱中取出一小份样品，测

得其质量为36.5g，体积为50cm3。则汽油的密度为___________kg/m3，该油箱装满油时油的质量为

___________kg。

20．建筑工地上的脚手架一般由钢管搭建而成。某工人在搭建时有一根钢管过长将其锯断一半，则剩下的

一半钢管密度________，假设工地上的钢管外径为D，壁厚为d，长为L，其横截面积如图，则这种钢管的

质量是________________（钢的密度用表示，写出表达式）。

三、计算题（共6小题）

21．2026年是农历马年，如图所示是用树脂材料制成的实心生肖马摆件。称得其质量为700g，将其慢慢浸

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没在盛满水的量杯中，测得溢出的水质量为500g。（已知水1.0´10kg/m，铜8.9´10kg/m）

(1)求树脂摆件的体积。

(2)求树脂摆件的密度。

(3)小明收藏了一个铜制的实心摆件，与马摆件完全相同，测得其质量为4.45kg，请通过计算判断制造铜摆

件的材料是否为纯铜。

22．如图所示是我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20。其机身使用了高性能碳纤维复合材料，提高了抗

疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个边长分别为10cm、40cm、50cm的长方体钢制零件用碳纤

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维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了122kg。已知钢的密度钢7.9´10kg/m，求：

(1)钢制零件的体积为多少m3？

(2)钢制零件的质量为多少kg？

(3)此碳纤维复合材料的密度为多少kg/m3？

23．冻豆腐是冬季涮锅时的常用食材，它是将鲜豆腐冰冻后化冻，让水全部流出，留下数量繁多的孔洞，

变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁以增加口感。小佳妈妈买来一块

体积为1600cm3、质量为2kg的鲜豆腐，将其制成了冻豆腐，假设其总体积不变，且冻豆腐内所有孔洞的体

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积占总体积的50%。已知冰0.9´10kg/m，求：

(1)鲜豆腐的密度；

(2)冰冻的鲜豆腐中冰