高考数学一轮复习 达标训练 第十二章复数习题_第1页
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12章【训练1】已知是虚数单位，复数的虚部为A． B．0 C．1 D．【训练2】是复数为纯虚数的条件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要【训练3】已知，，为虚数单位），则A．， B．， C．， D．，【训练4】（2019•新课标Ⅱ）设，则A． B． C． D．跟踪训练【训练1】（2021•新高考Ⅰ）已知，则A． B． C． D．【训练2】（2022•新高考Ⅰ）若，则A． B． C．1 D．2【训练3】（2026•模拟）若复数，则（）A． B． C． D．跟踪训练【训练1】（多选）3．（2024春•东西湖区校级期中）设，，是复数，则A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则为纯虚数【训练2】（2018•新课标Ⅰ）设，则（）A．0 B． C．1 D．【训练3】（2017•山东）已知，是虚数单位，若，，则（）A．或 B．1或 C．2 D．跟踪训练【训练1】（2021•新高考Ⅱ）复数在复平面内对应点所在的象限为A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【训练2】18世纪末，挪威测量学家维塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，也即复数的模的几何意义为对应的点到原点的距离．已知复数满足，则的最大值为A．3 B．5 C．7 D．9【训练3】（多选）已知为虚数单位，以下四个说法中正确的是A． B． C．若，则复数对应的点位于第四象限 D．已知复数满足：，则在复平面内对应的点的轨迹为圆跟踪训练【训练1】任意复数，，为虚数单位）都可以写成的形式，其中，该形式为复数的三角形式，其中称为复数的辐角主值．若复数，则的辐角主值为A． B． C． D．【训练2】已知复数为虚数单位），则A． B． C． D．为纯虚数【训练3】任意一个复数都可以表示成三角形式，即．棣莫弗定理是由法国数学家棣莫弗年）创立的，指的是：设两个复数（用三角函数形式表示），，则：”，已知复数，则．【训练1】（2024春•梅县区校级期中）元向量也叫维向量，是平面向量的推广，设为正整数，数集中的个元素构成的有序组，，，称为上的元向量，其中，2，，为该向量的第个分量．元向量通常用希腊字母等表示，如上全体元向量构成的集合记为．对于，记，定义如下运算：加法法则，模公式，内积，设的夹角为，则．（1）设，解决下面问题：①求；②设与的夹角为，求；（2）对于一个元向量，若，2，，，称为维信号向量．规定，已知个两两垂直的120维信号向量满足它们的前个分量都相同，证明：．【训练2】（2023春•闵行区期末）通过平面直角坐标系，我们可以用有序实数对表示向量．类似的，我们可以把有序复数对，，看作一个向量，记，，则称为复向量．类比平面向量的相关运算法则，对于，，，，、、、、，我们有如下运算法则：①，；②，；③④．（1）设，，求和．（2）由平面向量的数量积满足的运算律，我们类比得到复向量的相关结论：①②；（3）．试判断这三个结论是否正确，并对正确的结论予以证明．（3）若，集合，．对

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