2027届永州市道县数学六上期末考试试题含解析

2027届永州市道县数学六上期末考试试题一、仔细填空。1．在括号里填合适的数。60dm³＝（______）m³70L＝（______）cm³3600mL＝（______）L＝（______）dm³460cm²＝（______）dm²2．吨的是（______）吨，（______）米的是30米。3．在括号里填写合适的分数。已修的路程占这条路全长的（________），剩下路程相当于全长的（________）。4．一个数的最小倍数是15，这个数的最大因数是（_______）．5．七亿五千三百零六万八千写作（______），四舍五入到亿位约是（______）．6．一堆沙重吨，第一次运走这堆沙的，第二次运走这堆沙的，剩下的沙是这堆沙的（_________）。7．一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它所有的棱长的和是（___________）分米，占地面积是（___________）平方分米，做这样一个纸箱需要纸板（____________）平方分米，它的体积是（_____________）立方分米。8．一个最简分数的分母比分子大25%，这个最简分数是（________）。9．把4米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的_____，每段长_____米．10．要在边长是4分米的正方形硬纸板上减去一个最大的圆,这个圆的半径是________分米,面积是________平方分米．二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．1米的等于4米的。（______）12．甲校人数的15%一定比乙校的20%少。（________）13．一袋面粉重20千克，吃了，还剩千克。（______）14．×÷×＝1。（______）15．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。（______）16．﹣3比﹣1大。（________）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．M是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（）A．M× B．M÷ C．M÷18．在一个扇形统计图中，扇形的圆心角度数越大，说明这一部分占总量的百分比就（）。A．越小 B．越大 C．相等19．一杯纯果汁，丽丽喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，再加满温开水，最后把一杯都喝完了。丽丽喝的纯果汁多还是温开水多？（）A．温开水多 B．纯果汁多 C．一样多 D．无法比较20．两个非零自然数的积一定是它们的（）。A．公因数 B．公倍数 C．最小公倍数 D．最大公因数21．一个圆形水池，直径是10米，在水池周围围一圈栅栏，再在栅栏外围修一条宽2米的环形小路，环形小路的面积是（）平方米。A．138.16 B．75.36 C．34.54 D．301.44四、细想快算。22．直接写得数．2.8×=

÷=

0.45÷1.5=÷=

×=

÷42=23．计算下列各题，怎样简便就怎样算．－＋－＋－－＋－24．解方程或解比例4.5X﹣1.5×2＝5x：28%＝2.1x+7.9x＝0.2925．量出下面扇形中有关线段的长。再计算它的周长。（测量时取整厘米。）五、能写会画。26．（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，点B的位置用数对表示是（，）．（2）画一个与图①面积相等的平行四边形．（3）在图②正南方向，按2：1的比画出图②放大后的图形．放大后的圆的面积是原来的倍．27．按下列要求在方格中画出图形B和图形C．1.图形A向右平移3格得到图形B．2.图形A绕直角顶点O逆时针旋转90°得到图形C．28．（1）将图形绕点逆时针旋转，得到图形。（2）将图形向右平移7格，得到图形。六、解决问题29．挖一条水渠，李叔叔每天挖整条水渠的，王伯伯每天挖的量是李叔叔每天挖的量的。两人合作，几天能挖完？30．货车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30%，再行驶35千米，就正好行了全程的一半。甲、乙两地相距多少千米？31．六（1）班同学最喜欢的运动项目情况如下表：项目乒乓球足球跳绳踢毽其他人数1256某同学把上表用扇形统计图表示为：（其中为一条直径）请你根据以上信息把表格和扇形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中喜欢乒乓球的扇形所对应圆心角度数。32．两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的。A、B两地相距多少千米?33．某校六年级学生期末复习前后的成绩统计情况如下图：（1）经过一段时间的复习，达到优秀的学生增加了88人，该校六年级有多少人？（2）经过一段时间的复习，不合格的人数比原来减少了百分之几？（3）经过一段时间的复习，良好的人数占总人数的百分比下降了，请分析原因。

参考答案一、仔细填空。1、0.06700003.63.64.6【分析】（1）低级单位立方分米化高级单位立方米，除以进率1000即可；（2）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变，换成立方分米后，再根据高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000即可；（3）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000，再根据立方分米与升是等量关系二者互化数值不变即可得解；（4）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。【详解】60dm³＝0.06m³70L＝70000cm³3600mL＝3.6L＝3.6dm³460cm²＝4.6dm²【点睛】本题考查了体积单位，面积单位的进率，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。2、或0.6或37.5【分析】求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算。据此解答。【详解】×＝（吨）30÷＝37.5（米）【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法．3、【分析】分数的意义：将一个物体平均分为几份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。由图可知：将这条路平均分成了8份，已经修了的占5份，剩下的占3份，所以已修的路程占全长的，剩下的占全长的；据此解答。【详解】由分析可知：已修的路程占这条路全长的，剩下路程相当于全长的。故答案为：；【点睛】本题考查了分数的意义，关键是要掌握分数的意义。4、15【解析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身，所以一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身.【详解】一个自然数的最小倍数是15，这个数是15，它的最大因数是15.故答案为155、7530680008亿【解析】整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可分别写出各数；把一个数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，末尾有0的把0去掉，同时在后面写上“亿”字，然后再利用四舍五入法求出近似数．本题中，七亿五千三百零六万八千写作753068000，四舍五入到亿位约是8亿．6、【解析】略7、48159460【分析】棱长之和＝（长＋宽＋高）×4；占地面积＝长×宽；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。【详解】（5＋3＋4）×4＝12×4＝48（分米）它所有的棱长的和是48分米；5×3＝15（平方分米）占地面积是15平方分米；（5×3＋5×4＋3×4）×2＝（15＋20＋12）×2＝47×2＝94（平方分米）做这样一个纸箱需要纸板94平方分米；5×3×4＝60（立方分米）它的体积是60立方分米。【点睛】此题考查了长方体的综合应用，掌握其棱长总和、体积和表面积的计算公式，认真计算即可。8、【分析】假设最简分数的分子是x，则分母是x＋25%x，由此写出分母并化简即可。【详解】假设最简分数的分子是x，则分母是x＋25%x则该分数是＝＝【点睛】本题主要考查了最简分数，解题的关键是设出分子，表示出分母。9、【解析】每段是全长的：1÷5＝，每段的长为：4×＝（米）．故答案为，．10、212.56【解析】略二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、√【详解】略12、×【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，题目中没有给出甲、乙两学校的人数，不能确定甲校人数的15%和乙校人数的20%是多少，不能比较；据此解答。【详解】由分析可知：无法比较甲校人数的15%与乙校人数的20%的多少。故答案为：×【点睛】本题主要考查百分数的意义，解题时要明确：百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量。13、×【解析】略14、×【分析】按照运算顺序算出正确的结果，然后判断正误。【详解】

结果并不等于1，题干阐述错误，故答案为：×。【点睛】对于乘除法混合计算，可以按照从左往右的顺序进行计算，如果要添（去）括号试，注意符号是否需要改变。15、√【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，据此解答。【详解】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，例如：4＝2×2，6＝2×3，4和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3＝12，12＞2；所以两个不同的数的最大公因数一定比这两个数的最小公倍数小。故判断正确。【点睛】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义，以及求两个数最大公因数、最小公倍数的方法。16、×【分析】负数表示比0小的数。【详解】﹣3表示比0小3，﹣1表示比0小1，所以﹣3比﹣1小。故题目说法错误。【点睛】本题考查负数的比较大小，越接近0的负数越大。三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、B【详解】M÷＝M×M÷＝M×＜＜所以：M÷＞M÷＞M×．故选：B18、B【详解】略19、C【分析】根据题意，可知丽丽先后一共喝了1杯纯果汁；先喝半杯纯果汁，然后加满水，说明加了杯温开水，又喝了半杯，再加满温开水，说明又加了杯温开水，最后全部喝完，据此即可求得共喝水的杯数。【详解】纯果汁：丽丽先后一共喝了1杯；水：＋＝1（杯）答：丽丽一共喝了1杯纯果汁，1杯温开水。故选C。【点睛】解决此题的难点是求丽丽喝温开水的杯数，纯果汁的杯数就是1杯。20、B【解析】略21、B【详解】【思路分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为10÷2＋2＝7米，内圆半径为10÷2＝5米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算。【规范解答】解：10÷2＝5（米）5＋2＝7（米）所以小路的面积为：3.14×（72－52）＝3.14×（49－25）＝3.14×24＝75.36（平方米）答：小路的面积是75.36平方米。故选：B。【名师点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径。四、细想快算。22、2；；0.3；；；【详解】计算分数乘分数或小数乘分数时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再算；计算小数除法时要把除数转化成整数再除．23、【解析】略24、x=；x=0.7；x=0.1【详解】（1）4.5X﹣1.5×2＝5解：4.5X﹣3＝54.5X﹣3+3＝5+34.5X＝84.5X÷4.5＝8÷4.5x＝；（2）x：28%＝解：0.7x＝28%×0.7x÷0.7＝0.49÷0.7x＝0.7；（3）2.1x+7.9x＝0.29解：10x＝0.2910x÷10＝0.29÷10x＝0.1．25、7.14厘米【详解】量得半径为2厘米，3.14×2×2÷4+2+2=7.14（厘米）五、能写会画。26、（1）（5，5）；（2）、（3）4【解析】（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°旋转后，点B的位置用数对表示是（5，5）；（2）三角形的面积：4×2÷2＝4（平方厘米）面积为4平方厘米的平行四边形的底为4厘米，高为1厘米（答案不唯一）；（3）原来圆的面积：3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米）扩大后的面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方厘米）面积扩大了：12.56÷3.14＝4在图②正南方向，按2：1的比画出图②放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的4倍；作图如下：27、【解析】略28、【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点绕点逆时针旋转，点位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（2）根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移7格，再首尾连结各点，即可。【详解】画图如下：【点睛】本题主要考查作平移后的图形、作旋转后的图形，作图时要抓住关键点灵活应用旋转的特征及平移图形的特征。六、解决问题29、12天【详解】王伯效率：（天）答：两人合作，12天能挖完。30、175千米【分析】单位“1”是甲地到乙地的路程，全程的一半是50%，35千米对应百分率是50%－30%，用部分÷对应百分率即可。【详解】35÷（50%－30%）＝35÷20%＝175（千米）答∶甲、乙两地相距175千米。【点睛】本题考查了百分数复合应用题，关键是找到对应百分率。31、8；9；；108°【分析】根据乒乓球的人数及所占百分率，先求出总人数，然后计算跳绳和踢毽子所占的百分率，并计算在扇形统计图中对应的圆心角度数，补全扇形统计图，AB是直径，可以求出足球的百分率，进而求出足球的人数，然后求出其他的人数。【详解】

，，

足球：，其他：

统计图如下：

答：足球8人，其他9人，喜欢乒乓球的扇形对应108°。【点睛】扇形统计图中，已知部分和百分率，用除法可以求出整体，已知整体和百分率，用乘法可以求出部分。32、279千米【解析】根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行