苏教版小学数学四年级上册第五单元《列表策略解决实际问题》卓越教学方案

苏教版小学数学四年级上册第五单元《列表策略解决实际问题》卓越教学方案

一、教材与学情分析：基于核心素养的精准定位

本单元隶属于“数与代数”领域，是小学阶段“解决问题的策略”主题序列中的关键一环。在此之前，学生已经积累了从条件出发或从问题出发思考的经验，而本单元则正式引入“策略”的概念，教学用“列表”的方法整理信息、分析数量关系。这不仅是知识的习得，更是思维方式的升级。从整个小学阶段来看，它为后续学习画线段图、列举、假设等更为抽象的解题策略奠定坚实的基础，具有承上启下的重要作用。

四年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经具备了初步的阅读理解能力和信息提取能力，但在面对信息量较大、关系错综复杂的实际问题时，往往表现出思维的无序性，容易被冗余信息干扰，难以抓住核心数量关系。因此，本单元教学的核心价值，在于引导学生经历“从混沌到有序”的思维过程，将内隐的思维路径通过“列表”这一外显的工具呈现出来，从而实现思维的可视化、条理化和策略化，最终提升学生的数学建模能力和应用意识【非常重要】【核心素养点】。

二、教学目标：指向深度学习的三维建构

1.知识与技能【基础】：学生能够理解“列表”是解决问题的一种常用策略。学会根据实际问题的需求，灵活地筛选、整理信息，并用表格的形式进行有序呈现。能正确分析表格中的数量关系，掌握解决“归一”、“归总”以及“两积之和（差）”等实际问题的基本方法【高频考点】。

2.过程与方法【重要】：经历“整理信息—分析关系—列式解答—检验反思”的完整解决问题过程。在列表整理信息的活动中，学会从条件和问题出发，多角度分析数量关系，体验解决问题策略的多样性，初步形成归纳、概括和推理的能力。

3.情感态度与价值观：在自主探究与合作交流中，感受策略对于解决问题的价值，获得克服困难、解决问题的成功体验。培养认真审题、有序思考、自觉检验的良好学习习惯，增强应用数学的意识。

三、教学重难点：聚焦思维发展的关键点

1.教学重点【高频考点】：掌握用列表的方法整理信息和分析数量关系的技巧，能借助表格清晰、有条理地表达自己的解题思路。

2.教学难点【难点】：体会列表策略的价值，能根据问题的具体特点灵活、主动地运用列表策略解决生活中的实际问题，实现从“学会”到“会学”的转变。

四、教学实施过程：八阶考点精讲与思维进阶

本单元教学设计共梳理出8个核心考点，覆盖49道典型练习，教学过程将深度融合讲、练、评、思，实现知识的深度建构。

（一）创设情境，感知策略——从“曹冲称象”到“数学列表”

课堂伊始，教师通过多媒体呈现一个信息杂乱的现实情境：例如，水果店进货，有苹果、香蕉、橘子三种水果，分别给出了箱数、每箱重量、总价等多项信息，随后提出问题“苹果和香蕉一共有多少千克？”。面对纷繁复杂的信息，学生自然会感到无从下手，产生“需要整理信息”的认知冲突。此时，教师引出经典故事“曹冲称象”，引导学生讨论：曹冲为什么能成功？他用了什么方法？（把大象的重量转化为石头的重量）。通过故事让学生初步感悟：当问题直接解决有困难时，需要借助某种媒介或方法（即“策略”）来化繁为简，化难为易。今天我们要学习的“列表”，就是一种重要的数学策略【热点】。由此揭示课题，激发学生探究的内驱力。

（二）自主探究，建构策略——考点1：列表整理，去粗取精

出示教材例1的核心问题：小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。求桃树和梨树一共有多少棵？

1.初次尝试，感受需求：学生默读题目后，教师请几位学生复述已知条件。学生往往会说得丢三落四。教师追问：“为什么这么短的时间，我们记不住这么多信息？”引导学生发现：信息量大且类型相似，容易混淆。由此引出“整理信息”的必要性。

2.自主探究，多样呈现：鼓励学生用自己的方式在练习本上整理信息。教师巡视，收集典型作品。可能出现的整理方式有：文字摘录（桃树：3行，每行7棵；梨树：4行，每行5棵……）、画图、列表等。

3.对比优化，引出列表：将学生的作品投影展示，组织评议。学生通过对比会发现，文字摘录虽然清晰但不够紧凑；画图虽然直观但耗时；而列表格能够将同类数据对齐，简洁明了，便于比较。教师顺势引导学生将信息整理成标准表格：

树种

行数

每行棵数

桃树

3

7

梨树

4

5

教师强调：列表的关键是“对应”——把与同一个对象相关的信息放在同一行或同一列，并精简文字，只保留核心的数量【基础】。

（三）分析关系，明晰思路——考点2：分析数量关系，探求思路

1.观察表格，多角度思考：引导学生观察上表，并思考：“根据这张表格，你能看出桃树和梨树的数量关系吗？要求总棵数，必须先知道什么？”给学生充分的思考时间。

2.交流汇报，理清脉络：学生可能会从不同角度分析：

从问题想起：要求“桃树和梨树的总棵数”，需要知道“桃树的棵数”和“梨树的棵数”，这两个条件都是未知的，所以必须先分别求出它们。

从条件想起：根据“桃树3行，每行7棵”可以求出桃树棵数；根据“梨树4行，每行5棵”可以求出梨树棵数；然后把两者合并就是总棵数。

教师根据学生的回答，在表格上勾画，并用箭头表示出思维的流向，使数量关系可视化【重要】。

（四）列式解答，规范检验——考点3：规范列式与多样检验

1.独立列式，规范书写：学生独立列式解答，教师指名板演。重点关注综合算式的列法以及单位名称的书写。算式为：3×7=21（棵），4×5=20（棵），21+20=41（棵）。或综合算式：3×7+4×5=41（棵）。

2.深入探究，学会检验：答案是否正确？教师不直接评判，而是引导学生思考：“你有什么办法证明自己是对的？”学生可能会想到：

方法一（代入法）：把得数当作已知条件，反推回去。例如，总棵数41棵减去梨树的20棵，得到桃树21棵，21棵除以3行，正好是每行7棵，符合条件。

方法二（换一种思路）：先算桃树和梨树一共有多少行？不对，因为行数不同不能直接加。引导学生意识到，检验时不能简单换顺序，而要换一种逻辑关系，比如用减法验证加法【难点】。

通过检验，让学生养成严谨的学习态度，体验解题的完整闭环。

（五）变式练习，内化策略——考点4：变式问题（求两积之差）

教师将问题改为：“求杏树比梨树多多少棵？”

1.自主列表，筛选信息：学生独立整理信息。此时，学生会发现，为了求这个问题，只需要整理杏树和梨树的相关信息，桃树的信息是多余的。从而学会根据问题灵活筛选信息，列表如下：

树种

行数

每行棵数

杏树

8

6

梨树

4

5

2.迁移解题，对比异同：学生独立解答，然后对比刚才解决的两个问题。引导学生讨论：“解决这两个问题，在思路上有什么相同点和不同点？”相同点：都是先分别求出每种树的棵数。不同点：最后一步一个是求和，一个是求差。通过对比，使学生深刻理解“根据问题找条件”的核心策略，进一步巩固列表方法的实用性【重要】。

（六）巩固拓展，深化策略——考点5：归一问题、考点6：归总问题、考点7：条件隐藏问题

此环节采用“举一反三”的题组训练模式，每组题都要求学生先列表整理信息，再解答。

1.归一问题题组【高频考点】：

题1：小明5分钟走了300米，照这样的速度，他从家到学校走了12分钟，家离学校有多远？（列表：时间、路程）

题2：一辆卡车3小时行驶180千米。照这样计算，行驶420千米需要几小时？

通过题组，让学生领悟“先求单一量”是解决此类问题的关键，而列表能清晰呈现“总量、份数、单一量”之间的关系。

2.归总问题题组【高频考点】：

题1：王老师带了一些钱去买跳绳。如果买每根5元的，可以买12根。如果买每根6元的，可以买几根？（列表：单价、数量、总价）

题2：同学们排队做操，如果每行站8人，可以站6行。如果每行少站2人，可以站多少行？

通过题组，让学生掌握“先求总量（不变）”的解题模型，列表能让“变与不变”的数量关系一目了然。

3.条件隐藏问题【难点】：

出示题目：学校买来一批图书，每个班分20本，可以分给6个班。如果每个班多分5本，可以分给几个班？

引导学生在列表中厘清隐藏条件：第二个条件中的“每个班多分5本”是在原来20本的基础上增加，所以新每班本数是20+5=25本。列表能有效避免学生直接使用“5”这个数据去计算的错误。

（七）综合应用，挑战思维——考点8：稍复杂的实际应用

呈现生活化、综合性的实际问题，进一步提升学生的策略应用水平。

1.购物方案问题：超市促销，牛奶原价每箱48元，现在“买4箱送1箱”。李叔叔带了500元，最多能买多少箱？每箱比原来便宜多少钱？

引导学生先列表整理“原价购买”和“促销购买”的数量与总价关系，再进行比较分析，寻找最优方案。

2.行程问题中的相遇或追及：两地相距300千米，甲车每小时行50千米，乙车每小时行45千米。两车同时从两地相对开出，几小时后相遇？如果两车是同向而行呢？

列表对比不同情境下的速度、时间和路程关系，让学生理解“速度和”与“速度差”的概念。

3.图表信息题：呈现一张不完整的统计表或对话情境，让学生根据已有信息将表格补充完整再解答。例如，一张记录了三种商品单价、数量和总价的表格，其中一些数据被遮挡，需要学生根据数量关系推理出来【热点】。

（八）课堂总结，反思提升

1.回顾梳理：引导学生回顾本节课的学习历程，用自己的语言总结：什么是策略？今天我们学习了什么策略？在什么时候需要用到列表？列表有什么好处？

2.提炼升华：教师总结：列表不仅仅是一种解题格式，更是一种重要的思维方式。它能帮助我们从纷繁复杂的信息中理出头绪，找到数量之间的内在联系。希望同学们在以后的学习和生活中，能主动运用这种策略，做一个会思考、有方法的人。

3.自我评价：让学生评价自己在学习过程中的表现，是否主动思考、是否积极参与交流、是否养成了检验的习惯等，促进元认知能力的发展。

五、板书设计：思维的可视化呈现

解决问题的策略——列表

1.整理信息：列表（对应、简洁）

（示例表格）

2.分析关系：

从条件想起或从问题想起

（箭头图示）

3.列式解答：

桃树：3×7=21（棵）

梨树：4×5=20（棵）

一共：21+20=41（棵）

4.检验反思：代入法、换思路

六、作业设计与分层练习

1.基础性作业（全员必做）：完成教材中“练一练”及练习九相关习题。要求学生必须用列表整理信息，写出完整的解答过程，并进行检验。

2.拓展性作业（选做）：寻找生活中的一道需要用列表策略解决的实际问题（如水电费计算、购买门票方案、租车问题等），将题目抄下来，列表解答，并写成一篇数学日记。

3.挑战性作业（鼓励尝试）：完成综合性较强的拓展题，如核心素养评价卷中的附加题（小狗来回跑问题），重点考察学生对复杂情境中不变量的把握能力【难点