小学数学三年级上册退位减法（二）教学设计

小学数学三年级上册退位减法（二）教学设计一、教材与学情分析（一）教材内容分析【基础】【核心概念】本节课“退位减法（二）”是小学数学计算教学中的关键内容，它建立在二年级下册“100以内的退位减法”以及本单元前期“退位减法（一）”（被减数各位数都够减或被减数十位被借位后仍够减的情况）的基础上进行教学的。本课时的核心内容是探究并掌握被减数十位上是0的连续退位减法的算理和算法。这部分内容不仅是整数减法计算的难点，也是后续学习多位数减法、小数减法以及解决复杂实际问题的重要基石。教材通常通过具体的生活情境（如：光明小学各年级借书情况）引出算式，如“三年级有图书507本，借出348本，还剩多少本？”引导学生列出507－348。该算式的特点是：个位7减8不够减，从十位退1，但十位上是0，无法直接退借，需要继续从百位退1。这个连续两次退位的过程，尤其是十位由0变成9的过程，是学生理解上的【难点】。教材通过小棒图、计数器或竖式中的退位点，直观展示“个位不够减，从十位退1，十位是0，继续从百位退1”的数学逻辑，最终将抽象的算理转化为可操作的竖式计算方法。（二）学生学情分析【重要】三年级的学生已经具备了初步的逻辑思维能力和知识迁移能力。他们已经熟练掌握了100以内退位减法的计算方法，理解了“个位不够减，从十位退一作十”的基本原理。对于本单元前一课时的退位减法（如：435－286），学生也能够较好地处理。然而，当遇到被减数的十位是0时，学生的认知平衡被打破，会产生强烈的认知冲突：“十位是0，没法退1给个位，怎么办？”这正是本课需要着力解决的核心问题。学生在尝试计算时，常见的错误包括：忘记减去已经借走的1（退位点忘记减）、十位上的0减去借位后变成9还是10的混淆、以及计算顺序混乱等。因此，教学过程中必须充分利用直观模型（如计数器、小棒），帮助学生经历知识的形成过程，清晰理解“退1作10”后，各数位上数的变化，尤其是十位上“0”被借1后，向百位借1变成10，再借给个位1后剩下9的这一动态过程。二、教学目标与核心素养（一）知识与技能目标【基础】【高频考点】学生能够理解并掌握被减数十位上是0的连续退位减法的算理，能正确、熟练地计算三位数减三位数（十位为0）的退位减法。能够结合具体情境，进行估算，并解释估算的过程。（二）过程与方法目标学生通过动手操作计数器或小棒，经历探索“被减数十位是0的退位减法”计算方法的过程，体验“化难为易”的数学思想，培养观察、操作、类比、抽象、概括的能力以及解决实际问题的能力。（三）情感态度与价值观目标学生在自主探索和合作交流中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。感受数学与生活的密切联系，养成认真计算、仔细检查的良好学习习惯。三、教学重难点（一）教学重点【重点】掌握被减数十位上是0的连续退位减法的计算方法，并能正确计算。（二）教学难点【难点】【非常重要】理解被减数十位上是0的连续退位减法的算理，特别是理解“十位上的0向百位借1变成10，借给个位1后剩下9”的演变过程。四、教学准备多媒体课件（PPT）、计数器（每个学生或小组一个）、小棒（用于演示）、学习单。五、教学实施过程（一）创设情境，复习引入（约5分钟）1.【复习铺垫，温故知新】同学们，光明小学的图书室最近特别热闹，我们一起去看看吧！（课件出示：图书室场景及借书统计表）上周我们帮二年级解决了借书问题，这周我们来看看三年级的。不过在此之前，老师想考考大家，看看大家对以前学过的退位减法还熟不熟练。课件出示复习题：1.2.口算：13－8=16－9=10－4=2.3.用竖式计算：435－286=（指名学生板演，并让其说说计算过程，重点强调退位点的作用和十位、百位数的变化。）【设计意图：通过复习口算和上节课学习的退位减法，唤起学生对“退1作10”的已有经验，为新知的探究做好知识和思维上的铺垫。】4.【情境导入，引发冲突】课件出示主题图：图书室有故事书507本，借出348本。师：从图中你获得了哪些数学信息？能提出一个用减法解决的数学问题吗？生：还剩多少本？（师板书：507－348）师：请同学们观察这个算式，和我们刚才计算的435－286有什么不同？生1：刚才的被减数十位上是3，这个算式的被减数十位上是0。师：观察得真仔细！当个位7减8不够减，需要从十位退1时，发现十位上是0，怎么办呢？这就是我们今天要一起探究的新问题——退位减法（二）。（板书课题）（二）动手操作，探究新知（约20分钟）1.【操作感知，建立表象】（非常重要）师：507－348等于多少呢？请同学们先独立思考，然后借助手中的计数器或者小棒来摆一摆、拨一拨，看看结果是多少，并和同桌说说你是怎么想的。学生动手操作，教师巡视指导，发现不同的操作方法。预设：学生可能会直接尝试列竖式，遇到困难后借助学具。用计数器拨珠的过程尤为关键。教师引导用计数器演示：①先在计数器上拨出507（百位拨5个珠子，十位空挡，个位拨7个珠子）。②要减去348，先从个位减起。个位7减8不够减，怎么办？（生：从十位退1）③引导学生观察十位：十位上一个珠子都没有，是0，怎么办呢？④关键步骤：从百位退1。百位上的1个珠子表示1个百，退到十位变成几个十？（10个十）教师在计数器上演示：拨去百位的一个珠子，同时在十位上拨上10个珠子。⑤此时十位上有10个珠子，我们可以从十位退1给个位。从十位拨去1个珠子（退1），同时在个位上拨上10个珠子（作10）。这时，十位剩下几个珠子？（9个）个位现在有几个珠子？（原来的7个加上退下来的10个，一共是17个）⑥现在可以减个位了：17减8等于9，在个位上拨去8个珠子，剩下9。⑦再算十位：十位上现在有9个珠子，要减去4，9减4等于5，拨去4个珠子，剩下5。⑧最后算百位：百位原来有5个，刚才退走了1个，还剩4个，要减去3，4减3等于1。⑨结果计数器上显示百位1，十位5，个位9，即159。2.【数形结合，明晰算理】结合计数器演示过程，教师在黑板上同步板书竖式，引导学生将每一步操作与竖式中的数字变化对应起来。①写出竖式：507－348②个位7减8不够减，向十位借1。③【难点剖析】十位是0，不够借，怎么办？——向百位借1。师：百位借给十位1个百，在百位5的上面点一个退位点，表示借走了1。这个1个百到十位变成多少？（10个十）所以十位现在就有了10个十。（在竖式中，为了清晰，我们通常不在十位上直接写10，但要明白它的变化。）④十位现在有10个十，它要借给个位1个十。在十位0的上面点一个退位点，表示借给个位1个十。此时，十位借给个位1后，还剩多少？（10－1=9）这个9是十位现在的数。⑤个位得到十位退来的1个十，加上原来的7，就是17。17减8等于9。⑥计算十位：十位上的0被借走1后，还剩9（因为从百位借来的10，借走1剩9），9减4等于5。⑦计算百位：百位上的5被借走1，还剩4，4减3等于1。⑧最终结果159。引导学生比较：十位上的0，经过两次借位，为什么最后变成了9？（因为它从百位借来10，又借给个位1，所以是9。）【设计意图：通过计数器拨珠的直观演示与竖式计算的抽象符号相结合，将连续退位，尤其是“0”上有点看作9的算理直观化、可视化，帮助学生跨越认知障碍，深刻理解算理。】3.【归纳总结，提炼算法】（重点）师：谁能用自己的话总结一下，像507－348这样，被减数十位上是0的退位减法，应该怎么计算？师生共同总结计算法则：①相同数位对齐，从个位减起。②【重要】哪一位上的数不够减，要从前一位退1当10，和本位上的数加起来再减。③【非常重要】当遇到被减数十位上是0，并且需要向它退1时，它要先向百位退1当10，此时十位变成10，然后才能借1给个位，自己剩下9。计算十位时，要记得用的是9去减。教师编顺口溜帮助学生记忆：“看到0，向前走，借1变成10，借给个位剩9，退位点来帮忙，计算仔细别慌张。”（三）巩固练习，内化提升（约10分钟）1.【基础练习，全员达标】完成课本“做一做”的题目。①402－157=②600－347=③508－219=指三名学生板演，其余学生在练习本上完成。集体订正时，让板演的学生说说计算过程，重点提问：“十位上的0是怎么变成9的？”，“百位退1后是几？”巩固算法。【设计意图：通过基础练习，使学生初步形成计算技能，检验对核心算法的掌握情况。】2.【专项练习，突破难点】（高频考点）数学小诊所：下面的计算对吗？把不对的改正过来。出示典型错例：－238－246————————————（第一个错在十位0减3，忘了借位后是9，误算成0减3；第二个错在个位13减6得7，十位9减4得5，百位4减2得2，结果是257，而原题个位和十位都算错。）让学生当“小医生”，找出病因，并说明理由，最后给出正确答案。通过错例辨析，加深对算理的理解，提醒学生注意容易出错的地方。3.【解决问题，学以致用】课件出示：学校图书馆新购买了一批书。其中科技书有301本，连环画有145本，科技书比连环画多多少本？学生独立分析数量关系，列式解答。集体交流时，重点检查竖式计算是否正确，并让学生说一说在这个实际问题中，减法计算的含义。（四）课堂小结，拓展延伸（约5分钟）1.【回顾反思，构建体系】师：同学们，通过今天的学习，你有哪些收获？学会了什么？在计算被减数中间有0的退位减法时，你想提醒大家注意什么？学生自由发言。教师总结：今天我们重点研究了被减数十位上是0的连续退位减法，知道了当个位不够减，十位又是0时，要从百位退1，十位变成10，再借1给个位，自己变成9，然后再减。希望大家在今后的计算中，能养成认真细心的好习惯，用好退位点这个“小帮手”。2.【拓展延伸，激发思维】挑战题：想一想，填一填。□0□－3□7——————294让学生根据差的各位数字，尝试推理出被减数和减数各是多少。这道题对学生的逆向思维和计算算理的理解提出了更高要求，可作为学有余力学生的思考题。【设计意图：通过开放性题目，激发学生的探索欲望，将所学知识进行逆向运用，培养思维的灵活性和深刻性。】六、教学板书设计【重要】退位减法（二）——被减数十位是0的连续退位减法例：507－348=159507算理：个位：7减8不够，向十位借1。－348十位是0，向百位借1（借1当10）。——————十位借给个位1（10－1=9）。159个位：7＋10=17，17－8=9。十位：9－4=5。退位点百位：5－1－3=1。顺口溜：看到0，向前走，借1变成10，借给个位剩9，计算仔细别慌张。七、教学反思【深度反思，引领提升】本课教学设计紧紧围绕“被减数十位上是0的连续退位减法”这一核心内容展开，力求通过创设情境、动手操作、合作探究等方式，引导学生深刻理解算理，掌握算法。1.【亮点一：直观与抽象的有效结合】教学过程中，充分利用计数器这一直观学具，让学生亲自动手拨一拨，经历了“个位不够减→十位是0无法退→向百位借1→十位变成10→再借1给个位→十位剩9”的完整动态过程。这一过程比单纯看教师演示或听教师讲解要深刻得多。随后，及时将操作过程与竖式计算的每一步对应起来，用退位点记录借位过程，使抽象的算理变得直观、可感，有效突破了教学难点。2.【亮点二：顺口溜辅助记忆】针对学生容易在“0”的退位上出错的情况，编创了通俗易懂的顺口溜。这不仅帮助学生记忆了计算规则，更在轻松愉快的氛围中加深了对“0”上退位变化的理解，将复杂的思维过程简化，提升了学习效率。3.【需关注之处】尽管有了直观操作，但在实