小学一年级数学（北师大版）下册“小兔请客”知识清单

小学一年级数学（北师大版）下册“小兔请客”知识清单一、课程标准与核心素养定位（一）课程内容分析【基础】本课“小兔请客”隶属于数与代数领域，是小学阶段第一次系统学习整十数的加减法。它建立在学生已经熟练掌握20以内数的加减法以及初步认识100以内数（特别是整十数）的基础上。本课的核心内容是整十数加减整十数的口算，这是后续学习两位数加减一位数、两位数加减两位数的基础，起着承上启下的关键作用。（二）核心素养培育指向▲数感与量感：通过“小兔请客”的具体情境，帮助学生理解整十数加减法的现实意义，感受数量的变化，建立初步的数感。★【重要】运算能力：掌握整十数加减整十数的口算方法，能准确、迅速地进行计算，为形成良好的运算能力奠基。☆模型意识：将“小兔请客”中果子数量的变化抽象成数学问题，并用加减法算式表示，初步体会数学建模的过程。【高频考点】应用意识：能运用整十数加减法解决生活中简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系。二、核心概念与算理算法（一）核心概念：整十数1、定义：个位上是0的两位数，如10、20、30、……、90。它们都是由几个十组成的。2、组成：例如，20是由2个十组成的，50是由5个十组成的。理解整十数的组成是掌握其加减法算理的关键。（二）核心原理：整十数加减整十数的算理【非常重要】算理本质：整十数加减整十数，本质上是几个十与几个十相加减。1、加法算理：求两个整十数一共是多少，就是把几个十和几个十合起来。例如：30+20，即3个十加2个十，等于5个十，也就是50。2、减法算理：从一个整十数里去掉另一个整十数，还剩多少，就是从几个十里去掉几个十。例如：5010，即5个十减去1个十，等于4个十，也就是40。（三）核心方法：整十数加减整十数的算法【重要】计算方法主要有以下几种：1、根据数的组成计算：这是最核心、最本质的方法。将整十数看作几个十，然后进行加减。（1）示例：40+30=？想：4个十加3个十是7个十，7个十是70。（2）示例：6020=？想：6个十减2个十是4个十，4个十是40。2、借助计数器计算：在计数器的十位上拨珠子，直观地看到几个十相加或相减，将抽象的数与具体的形象建立联系。（1）示例：20+30，先在十位拨2个珠子（表示2个十），再拨3个珠子（表示3个十），十位上共有5个珠子，即50。3、利用小棒（或点子图）计算：通过摆小棒，将几捆小棒（每捆10根）进行合并或移除，形象地理解加减过程。4、利用已有知识迁移：类比10以内加减法。因为1+2=3，所以10+20=30；因为53=2，所以5030=20。但需注意，必须引导学生理解其内在联系是计数单位的变化。（四）易错点辨析1、数位混淆：将整十数加减与10以内加减混淆，出现如30+20=5（错误地将结果写成5）的错误。【非常重要】根源在于未理解整十数的含义，将30和20当成了3和2。纠正方法：强调“30是3个十，20是2个十”，结果应该是5个十，即50。2、计算粗心：在进位或不进位的口算中出现失误，但本阶段不涉及进位，主要是加减混淆或计算不准确。3、解决问题时单位名称错误：在列式解答后，忘记带单位或写错单位。三、教材情境深度解析（以《小兔请客》为例）（一）情境再现与信息提取1、情境图解读：课本通过“小兔请客”的童话故事，呈现了小兔拿出果子招待刺猬、松鼠等小动物的场景。2、数学信息：（1）盘中原来有30个果子。（2）小兔端来20个果子。（3）小刺猬扎走了10个果子。（二）问题串分析与解答问题一：一共有多少个果子？【高频考点】1、数学模型：将两部分合并，求总数，用加法计算。2、列式：30+20=？（个）3、算法探究：（1）方法一（数的组成）：30是3个十，20是2个十，3个十加2个十是5个十，所以30+20=50。（2）方法二（类推）：因为3+2=5，所以30+20=50。（3）方法三（摆/拨）：用小棒摆（3捆+2捆=5捆）或计数器拨。4、解答：30+20=50（个）。答：一共有50个果子。问题二：还剩下多少个果子？【高频考点】1、数学模型：从总数中去掉一部分，求剩余部分，用减法计算。2、列式：5010=？（个）3、算法探究：（1）方法一（数的组成）：50是5个十，减去1个十，剩下4个十，所以5010=40。（2）方法二（类推）：因为51=4，所以5010=40。（3）方法三（摆/拨）：从5捆小棒中拿走1捆，还剩4捆；计数器十位上拨去1个珠子。4、解答：5010=40（个）。答：还剩下40个果子。（三）情境延伸与变式教师可基于情境进行拓展，例如：“如果小刺猬没有扎走果子，而是又来了一群小蚂蚁，搬走了20个果子，现在还剩多少个？”“小兔又回家拿了30个果子，现在一共有多少个果子？”通过情境的变化，巩固整十数的加减法。四、知识点全面梳理与考点扫描（一）【基础】整十数的认识与组成1、能正确读写整十数：10、20、30、40、50、60、70、80、90。2、能说出每个整十数是由几个十组成的。如：80里面有（8）个十，或者8个十是（80）。3、能进行简单的单位换算（为后续学习铺垫）：比如，几十里面有几个十，几十个十是多少。（二）【重要】整十数加整十数的口算1、计算方法：十位上的数相加，个位上写0。...1）核心算式：10+10=20,10+20=30,...,30+40=70,40+50=90等。（2）考查方式：直接写出得数；在○里填上“>”、“<”或“=”；看图列式计算。2、解题步骤：（1）步骤一：看清数字，确定是加法。（2）步骤二：想数的组成或直接进行十位上的加法。（3）步骤三：在结果后面加上单位（如果题目有要求）。（4）步骤四：检查得数个位是否为0。（三）【重要】整十数减整十数的口算1、计算方法：十位上的数相减，个位上写0。（1）核心算式：2030...,30...20,...,8030=50,9040=50等。（2）考查方式：直接写出得数；在○里填上“>”、“<”或“=”；看图列式计算。2、解题步骤：（1）步骤一：看清数字，确定是减法。（2）步骤二：想数的组成或直接进行十位上的减法。（3）步骤三：在结果后面加上单位（如果题目有要求）。（4）步骤四：检查得数个位是否为0，且被减数是否大于或等于减数。（四）【高频考点】整十数加减混合运算（两步计算）1、题型示例：20+30+10=?或者=?2、运算顺序：在没有括号的算式里，只有加减法，要按从左到右的顺序依次计算。3、计算技巧：可以分步计算，先算前两个数，再用结果与第三个数计算。4、注意事项：计算要细心，避免第一步算错导致全题错误。（五）【难点】解决“求比一个数多（或少）几”的问题（渗透）1、虽然本单元重点是整十数加减，但教材会渗透此类问题。例如：“苹果有30个，梨比苹果多20个，梨有多少个？”2、解题关键：找准比较的标准。“比苹果多20个”说明梨多，苹果少，求多的用加法。3、列式：30+20=50（个）。（六）【易错点】看图列式中的加减法辨析1、题型：呈现情境图，如左边有2串珠子（每串10个），右边有3串珠子。（1）问题1：一共有多少串珠子？2+3=5（串）——注意单位是“串”。（2）问题2：一共有多少个珠子？20+30=50（个）——注意单位是“个”。【易错警示】学生容易混淆单位，或将整十数误当作一位数计算。2、题型：呈现大括号图，总数已知，其中一部分已知，求另一部分。学生要能准确判断用减法。（七）常见的考查方式1、口算题：直接给出算式，写得数。2、填空题：如（）+20=50，70（）=30，比40多30的数是（），比80少50的数是（）。3、比较大小：如30+20○40，8030○50。4、连线题：将算式与正确的得数连起来。5、解决问题：结合生活实际，编一道需要用整十数加减法解决的问题。五、思维拓展与跨学科融合（一）规律探索...、观察算式：10+10=20，20+10=30，30+10=40，...【发现】一个加数不变，另一个加数增加10，和也增加10。2、观察算式：5010=40，5020=30，5030=20，...【发现】被减数不变，减数增加10，差反而减少10。3、通过探索规律，培养学生的函数思想和推理意识。（二）一题多解与算法优化1、鼓励学生用多种方法计算，如数的组成、计数器、类推等。2、引导学生在多种方法中，找到最简便、最快捷的方法，即十位上的数相加减，实现算法的初步优化。（三）与生活实际的联系1、购物情境：一支铅笔10角（1元），一块橡皮20角（2元），买这两样东西一共需要多少钱？用10+20=30（角）或3元。2、排队问题：一列队伍，小红前面有20人，后面有30人，这列队伍一共有多少人？20+30+1=51（人）。【难点】注意不要忘记加上小红自己。（四）跨学科融合（道德与法治、美术、语文）1、与道德与法治融合：通过“小兔请客”的故事，渗透热情好客、乐于分享、珍惜粮食（不浪费果子）的品德教育。2、与美术融合：让学生画一画“小兔请客”的场景，并尝试用数学语言描述画面中的数量关系。3、与语文融合：续编“小兔请客”的故事，并在故事中融入新的数学问题，培养学生的想象力和语言表达能力。六、教学建议与学习策略（一）教学建议（针对教师）1、情境教学法：充分利用教材情境，将抽象的计算教学置于生动的童话故事中，激发学生的学习兴趣。2、动手操作法：让学生亲自动手摆小棒、拨计数器，在操作中理解算理，实现从直观到抽象的过渡。【非常重要】避免直接灌输“十位相加减”的结论，而要让学生在充分感知的基础上自己总结。3、对比教学法：将整十数加减法与10以内加减法进行对比，引导学生发现两者在计数单位上的联系与区别，促进知识迁移。4、分层练习法：设计不同层次的练习题，从基础口算到看图列式，再到解决实际问题，满足不同层次学生的需求。（二）学习策略（针对学生）1、多动手，多动口：在计算时，可以一边摆小棒，一边说出思考过程，如“3个十加2个十等于5个十，就是50”。2、勤思考，善总结：做完一组计算题后，可以观察一下算式的变化规律，比如加数怎么变，和怎么变。3、联生活，用数学：在家里、在超市里，找找哪里有整十数，尝试用学过的知识解决生活中的小问题。七、典型例题精讲与易错题剖析（一）典型例题精讲例1：看图列式计算。（图意：左边有4捆小棒，右边有3捆小棒，大括号下面打问号）【分析】这是求两部分合起来是多少，用加法。4捆表示4个十，即40；3捆表示3个十，即30。【解答】40+30=70例2：图书角原来有80本故事书，借出去30本，还剩多少本？【分析】从总数80本里去掉借出去的30本，用减法。【解答】8030=50（本）答：还剩50本。例3：在○里填上“>”、“<”或“=”。5020○30+10【分析】需要先计算出两边算式的结果，再比较大小。左边5020=30，右边30+10=40，30<40。【解答】5020<30+10（二）易错题剖析1、易错题：填空：50里面有（）个十。【错误答案】5个一（或50个一）。【错误原因】对计数单位“十”理解不清。【正确解答】50里面有（5）个十。2、易错题：计算：30+40=（）【错误答案】7。【错误原因】将整十数当成了几个一进行相加。【正确解答】70。并引导学生说出思考过程：3个十加4个十是7个十，7个十是70。3、易错题：解决问题：妈妈买了20个苹果，梨比苹果少10个，梨有多少个？【错误答案】20+10=30（个）。【错误原因】看到“少”就用减法，看到“多”就用加法，形成了思维定势，而没有真正理解谁多谁少。【正确解答】求比一个数少几的数，用减法。2010=10（个）。答：梨有10个。4、易错题：算式接龙：40+20→（）30→（）+10→（）。【错误答案】在计算过程中，一步算错，步步错。如40+20算成60，6030算成30，30+10算成40，结果正确。但如果第一步算成50，后面全错。【正确解答】严格按照从左到右的顺序，每一步都要认真计算。5、易错题：在括号里填上合适的数：（）+20<50【错误答案】30。【错误原因】只考虑了等式（）+20=50的情况，忽略了“<”号，没有理解不等式的含义。【正确解答】首先算出（）+20=50时，（）=30。要使结果小于50，那么（）里的数必须小于30。同时还要考虑到（）里的数可能是整十数，也可能是非整十数（但本单元主要练习整十数）。所以符合题意的整十数有：0、10、20。答案不唯一。八、综合练习与能力提升（一）基础巩固（口算小能手）20+30=40+50=6020=8040=70+10=30+30=9050=5030=10+80=20+70=10030（渗透）=4010=（二）变式练习（填空小博士）1、3个十加上4个十是（）个十，也就是（）。2、90里面有（）个十，减去（）个十是40。3、比60多20的数是（），比70少30的数是（）。4、一个加数是30，另一个加数是50，和是（）。5、被减数是80，减数是50，差是（）。（三）解决问题（应用小达人）1、学校原来有40盆月季花，又买来了30盆，现在一共有多少盆月季花？2、公交车上原来有50人，到站后下去20人，车上还剩多少人？3、小明带了90元钱，买一个书包花了50元，还剩多少元？如果用剩下的钱