2026年中级统计师统计基础理论及相关知识试卷及答案

2026年中级统计师统计基础理论及相关知识试卷及答案一、单项选择题（共30题，每题1分，每题的备选项中，只有1个最符合题意）1.为研究某省高净值人群年度投资偏好，调查机构按金融资产规模将目标群体分为500万-1000万、1000万-3000万、3000万以上三层，分别按比例抽取样本。该抽样方法属于（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样2.下列变量中，属于顺序数据的是（）。A.企业所属行业代码（1=制造业，2=服务业）B.客户满意度评分（1=非常不满意，5=非常满意）C.上市公司市值（亿元）D.员工籍贯（省/自治区）3.某电商平台2025年各季度销售额（单位：亿元）分别为85、120、90、150，则其季节比率计算中，四季度的同季平均为（）。A.150B.（85+120+90+150）/4C.需连续多年数据计算D.150/（总平均）×100%4.若一组数据的偏态系数为-0.8，说明该数据分布（）。A.左偏，尾部在左侧B.右偏，尾部在右侧C.左偏，尾部在右侧D.右偏，尾部在左侧5.设随机变量X服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ-1.96σ≤X≤μ+1.96σ）≈（）。A.0.90B.0.95C.0.99D.0.9976.对总体均值进行区间估计时，若样本量从n增加到4n（其他条件不变），则置信区间宽度（）。A.缩小为原来的1/2B.缩小为原来的1/4C.扩大为原来的2倍D.不变7.在假设检验中，若原假设H₀：μ=μ₀，备择假设H₁：μ≠μ₀，当样本统计量落在拒绝域时，结论是（）。A.接受H₀B.拒绝H₀，认为μ≠μ₀C.无法判断D.拒绝H₁8.已知变量X与Y的相关系数r=0.75，且X的标准差为2，Y的标准差为3，则Y关于X的回归方程斜率b为（）。A.0.75×(3/2)B.0.75×(2/3)C.0.75×(3×2)D.0.75/(3/2)9.某时间序列的长期趋势方程为Ŷ=120+5t（t=1,2,…），则t=5时的趋势值为（）。A.120B.125C.145D.15010.国民经济核算中，最终消费支出不包括（）。A.居民购买食品支出B.企业购买生产设备支出C.政府购买办公文具支出D.居民支付医疗服务费11.若某地区2025年GDP为5000亿元，2024年为4800亿元，则GDP增长率为（）。A.4.17%B.5%C.200亿元D.200/5000×100%12.统计调查中，登记性误差的主要来源是（）。A.抽样框不全B.受访者隐瞒真实收入C.问卷设计歧义D.样本量不足13.某样本数据的峰度系数为3.5，说明该分布比正态分布（）。A.更平缓B.更陡峭C.无差异D.无法判断14.对两个独立样本均值进行t检验时，若方差不齐且样本量较小，应采用（）。A.配对t检验B.Welch-Satterthwaite近似法C.z检验D.卡方检验15.在一元线性回归中，判定系数R²=0.85表示（）。A.85%的Y变异可由X解释B.85%的X变异可由Y解释C.相关系数为0.85D.回归方程拟合效果差16.某企业2020-2025年销售额（万元）分别为200、220、250、280、320、360，其平均增长量为（）。A.（360-200）/5B.（360-200）/6C.60D.（220-200）+…+（360-320）17.下列指标中，属于质量指标的是（）。A.工业总产值B.人口总数C.人均可支配收入D.社会消费品零售总额18.若P（A）=0.6，P（B）=0.5，P（A∪B）=0.8，则P（A∩B）=（）。A.0.3B.0.4C.0.5D.0.619.进行假设检验时，若显著性水平α由0.05改为0.01，其他条件不变，则犯第一类错误的概率（）。A.增大B.减小C.不变D.无法确定20.某连续变量数列，末组为“1000以上”，其邻组组中值为950，则末组组中值为（）。A.1000B.1050C.950D.110021.时间序列分解中，循环波动的周期通常（）。A.小于1年B.1-5年C.5年以上D.无固定规律22.国民经济账户中，生产账户的平衡项是（）。A.增加值B.总产出C.中间投入D.营业盈余23.某样本的均值为50，标准差为10，若每个数据加5，则新均值和标准差为（）。A.55，10B.50，15C.55，15D.50，1024.相关分析中，若X与Y的协方差为正，说明（）。A.X与Y正相关B.X与Y负相关C.协方差大小与相关方向无关D.需结合标准差判断方向25.对总体比例进行区间估计时，若样本比例p=0.3，样本量n=100，则标准误为（）。A.√(0.3×0.7/100)B.√(0.3/100)C.0.3×0.7/100D.0.3/√10026.某企业产品产量指数为110%，单位成本指数为95%，则总成本指数为（）。A.104.5%B.115.79%C.5%D.15%27.统计量的抽样分布是指（）。A.总体中各变量值的分布B.样本中各变量值的分布C.统计量所有可能取值的概率分布D.总体参数的分布28.若回归模型存在多重共线性，会导致（）。A.系数估计值方差增大B.判定系数降低C.残差平方和增大D.预测精度提高29.拉氏价格指数的计算公式是（）。A.∑p₁q₀/∑p₀q₀B.∑p₁q₁/∑p₀q₁C.∑p₀q₁/∑p₀q₀D.∑p₁q₁/∑p₁q₀30.下列属于离散型随机变量的是（）。A.某地区年降水量B.某医院日就诊人数C.股票日涨跌幅D.员工身高（cm）二、多项选择题（共10题，每题2分，每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得0.5分）31.统计调查方案的基本内容包括（）。A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查时间和调查期限E.调查经费预算32.下列指标中，适用于测度数据集中趋势的有（）。A.均值B.中位数C.标准差D.众数E.四分位数33.影响样本量的主要因素有（）。A.总体方差B.置信水平C.允许的误差范围D.抽样方法E.总体规模（大总体时影响较小）34.假设检验中，可能犯的错误包括（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.第三类错误（结论方向错误）D.第四类错误（解释错误）E.无错误35.时间序列的构成要素通常包括（）。A.长期趋势（T）B.季节变动（S）C.循环波动（C）D.不规则波动（I）E.随机误差（ε）36.国民经济核算的基本框架包括（）。A.国内生产总值核算B.投入产出核算C.资金流量核算D.资产负债核算E.国际收支核算37.下列关于相关系数的说法，正确的有（）。A.取值范围在[-1,1]之间B.绝对值越大，线性相关程度越强C.符号表示相关方向D.0表示完全不相关E.受变量量纲影响38.统计分组的作用包括（）。A.区分现象的类型B.反映总体的内部结构C.分析现象之间的依存关系D.消除数据中的异常值E.简化数据复杂度39.下列属于时期指标的有（）。A.2025年末人口数B.2025年社会消费品零售总额C.2025年粮食产量D.2025年末固定资产原值E.2025年进出口总额40.回归分析中，残差的性质包括（）。A.残差的均值为0B.残差与自变量不相关C.残差与因变量预测值不相关D.残差服从正态分布E.残差平方和最小三、判断题（共10题，每题1分。正确的选“√”，错误的选“×”）41.统计量是样本的函数，因此不包含任何未知参数。（）42.分层抽样的误差一定小于简单随机抽样的误差。（）43.当数据分布右偏时，均值大于中位数。（）44.假设检验中，p值越小，拒绝原假设的证据越弱。（）45.季节比率大于100%，说明该季度为旺季。（）46.国内生产总值（GDP）是一个存量指标。（）47.相关分析中，因果关系一定导致高度相关。（）48.时间序列的环比发展速度的连乘积等于定基发展速度。（）49.统计分组时，组距式分组适用于离散变量和连续变量。（）50.若两个变量的协方差为0，则它们一定不相关。（）四、综合分析题（共3题，每题10分，共30分。每题有若干小题，每小题有一个或多个正确选项，错选、漏选均不得分）（一）某城市2020-2023年各季度商品房销售面积（单位：万平方米）如下表：年份/季度一季度二季度三季度四季度20208012090702021851309575202290140100802023951501058551.计算各年同季平均销售面积，一季度的同季平均为（）。A.80B.87.5C.90D.9552.计算总平均销售面积（）。A.95B.100C.105D.11053.四季度的季节比率为（）。A.70/100×100%=70%B.（70+75+80+85）/4=77.5，77.5/100×100%=77.5%C.85/100×100%=85%D.（70+75+80+85）/（80+120+90+70+…+95+150+105+85）×4×100%（二）某企业为研究广告投入（X，万元）与月销售额（Y，万元）的关系，收集了10个月的数据，计算得：∑X=500，∑Y=2000，∑XY=115000，∑X²=30000，∑Y²=450000，n=10。54.计算相关系数r（）。A.[10×115000-500×2000]/√[(10×30000-500²)(10×450000-2000²)]B.[115000-500×2000/10]/√[(30000-500²/10)(450000-2000²/10)]C.0.9D.0.855.建立Y关于X的一元线性回归方程Ŷ=a+bX，其中斜率b为（）。A.(10×115000-500×2000)/(10×30000-500²)B.(115000-500×2000/10)/(30000-500²/10)C.3D.256.若某月广告投入为60万元，预测销售额为（）。A.a+60bB.100+60×3=280C.80+60×2=200D.需计算a后确定（三）某高校随机抽取100名学生，调查其每月生活费支出（单位：元），得到样本均值=1500，样本标准差=200，假设总体服从正态分布。57.计算总体均值的95%置信区间（）。A.1500±1.96×(200/√100)B.1500±1.96×200C.1500±2.58×(200/√100)D.1500±1.645×(200/√100)58.若要将置信区间宽度缩小一半，样本量应至少增加到（）。A.200B.400C.50D.10059.若检验总体均值是否等于1450元（α=0.05），则检验统计量t=（）。A.(1500-1450)/(200/√100)B.(1500-1450)/200C.50/20=2.5D.50/200=0.2560.若p值=0.012，结论是（）。A.拒绝H₀，认为总体均值≠1450B.接受H₀，认为总体均值=1450C.无法判断D.需增大样本量答案一、单项选择题1.B2.B3.C4.A5.B6.A7.B8.A9.C10.B11.A12.C13.B14.B15.A16.A17.C18.A19.B20.B21.C22.A23.A24.A25.A26.A27.C28.A29.A30.B二、多项选择题31.ABCDE32.ABD33.ABCDE34.AB35.ABCD36.ABCDE37.ABC38.ABCE39.BC