复习诊断卷人教五升六

请根据这个规律，计算：

学霸计算暑期大通关I数学·五升六·RJ

暑期

计算复习诊断卷(二)

温馨提示：用这份试卷初步诊断一下你上学期的学习情况吧

建议用时：60分钟满分：100分智能批改+错题本

二、选择题。(每题2分，共12分)

算理点：分数的意义和基本性质、分数加减混合运算、公因数和公倍数

1.下图中，涂色部分能用表示的是()。

算理点四：分数的意义和基本性质对应正文P5-P6练习

一、填空题。(第6题和第8题各2分，每个分数1分，其余每空1分，共15分)

A.B.C.D.

的分数单位是(),再加上()个这样的分数单位就是最小的合数。

2.把一根4m长的彩带平均剪成9段，下面说法正确的是()。

2.“六一”儿童节，王老师把一袋3kg的水果糖平均分给五个小组，每个小组分到这袋水1

每段绳子长是全长的每段绳子长是全长的-

A.B.4

果糖;每个小组分

C.每段绳子长mD.每段绳子长m

3.把的分子加上20,要使分数的大小不变，分母应该加上();把的分子与分母

3.分母是8的所有真分数的和是()。

同时减去(),可以约分成-

A.2C.1D

4.这四个真分数中，()一定是最简分数，()一定能化成有限

4.一条直线上标上了均匀的刻度。若A位置代表的数是2·,则B位置代表的数是()。

小数。

5.已知A=2×3,B=2×2×3,那么A与B的最大公因数是(),最小公倍数是()。

6.人眨一次眼大约需要秒，而在文学上表示时间极短的词“一弹指”约为7.2秒，“一瞬

A.3B.3C.3D.3

间”约为；秒，“一刹那”大约只有0.018秒。把这几个表示时间的数按照从大到小的

5.已知分数都是最简分数，下列数中n可选()。

顺序排列起来是(

A.24B.25C.26D.27

7.乐乐过生日，点燃了两支长度不等的蜡烛。第一支燃去了·。第二支燃去,它们

6.一满杯纯果汁，丽丽喝了杯后，感觉味道偏甜，就加满水，再全部喝完。她共喝了多

剩下的部分刚好一样长。第一支蜡烛原来长度是第二支蜡烛原来长度的

少杯水和多少杯纯果汁?()

8.在2000多年前，古埃及人总喜欢把分数转化成分子是1的分数来计算，所以后人常把

分子是1的分数称为埃及分数。埃及分数在计算中有重要的作用：A.1

(n是非0自然数)。例如：

—5—

算理点五：分数加减混合运算对应正文P5-P6练习算理点六：公因数和公倍数对应正文P5-P6练习

三、计算题。(共39分)四、解决问题。(共34分)

1.计算下面各题，能简算的要简算。(每题4分，共12分)1.公园有一座由内外两层构成的喷泉。喷泉外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷

水一次。18:45同时喷过一次后，下次同时喷水是什么时间?(9分)

2.周末，芳芳和家人去雕塑公园游玩时捡了一些小石子，若2个2个地数，最后多1个；

2.解方程。(每题4分，共12分)

若3个3个地数，最后多2个；若4个4个地数，最后多3个。这些小石子最少有多少

个?(9分)

3.在相当长的历史时期内，中国使用的是“干支纪年法”,即把十天干与十二地支分别组

3.看图填空，再列式计算。(6分)

合起来，用于纪年。例如：第一年用天干中的“甲”与地支中的“子”搭配成甲子年，第

(1)七巧板中，①占整个图形的,②占整个图形的(),③占整个图形的二年用天干中的“乙”与地支中的“丑”搭配成乙丑年，第三年用天干中的“丙”与地支

()。(2分)中的“寅”搭配成丙寅年……2025年是乙巳年。

(2)图形①②③合起来占整个图形的几分之几?(列式计算)(4分)天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙……

地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子……

那么2026年是什么年?下一个乙巳年是什么时候?(8分)

4.学习要善于比较、联系、总结。请根据学过的加、减法，进行计算和归纳。(9分)

整数加、减法小数加、减法分数加、减法

4.有一些长方体箱子，每个箱子从里面测量得到的长、宽、高都是整厘米数，并且这些厘

0.3+0.2=3个0.1加2个

米数都是由0,2,4,6,8这些数字组成的数。现在要用这些箱子装棱长为2cm的正方

30+20=3个十加2个十0.1体，要求正好装满(既不超出也不浪费),能办到吗?为什么?(8分)

30-20=3个十减2个十0.3-0.2=3个0.1减2个

0.1

减()

整数、小数和分数加减计算的相同点是：只有()相同，才能直接相加减。

—7——8—

计算暑期大通关I数学·五升六·RJ算理点二：分数除法对应正文P25-P30练习

暑期

计算预习成果检测卷(一)二、选择题。(每题2分，共12分)

温馨提示：用这份试卷初步检测一下你暑假的学习情况吧1.下面描述中正确的是()。

建议用时：60分钟满分：100分智能批改+错题本

算理点：比的认识、分数除法、分数乘法A.1没有倒数B.5的倒数是互为倒数D.0的倒数是0

算理点一：比的认识对应正文P35-P40练习2.下面四幅图中的a和b分别表示不同的数，可以判断出()中的a和b互为倒数。

一、填空题。(每个分数1分，其余每空1分，共15分)

线段的总长度是1长方形的周长是1平行四边形的面积是1三角形的面积是1

ABCD

2.劳动课上，小明用500g面粉、5g酵母、250g水做馒头，面粉和水的质量比是();

酵母的质量是面粉的3.按照中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至之间。按照这个标准，用一

个盛有2.1L水的茶壶，往容量为100mL的茶杯里倒水，最多可以倒()杯。

3.把0.375:化成最简单的整数比是(),比值是()。

A.21B.26C.30D.33

4.如果A:B=0.3,那么(A×9):(B×9)=()。

4.四位同学为了得到的结果，用不同的方法表达了自己的想法，其中不合理的

5.饲养场养的牛与猪的数量比是2:5,养的猪与羊的数量比是5:9,牛养了30头，羊养

了()只。是()。

6.我国古诗词中有许多精妙奇巧的数字诗篇。如《一字诗》,正文为“一帆一桨一渔舟，

一个渔翁一钓钩。一俯一仰一场笑，一江明月一江秋”。这首诗的正文中，所有“一”

字占总字数,剩下的字数与总字数的最简单的整数比是()。丙

甲B.乙丙D.丁

7.利用无人机喷洒农药可以精准投放，减少污染。无人机专用药剂的稀释倍数通常为A.C.

9倍，即100mL药剂加上水稀释成900mL的药液。稀释后的药液中，药剂与水的比5.若a,b互为倒数，则

是()。如果配置7.2L的药液，需要药剂()L,水()L。

8.《算法统宗》中记载了一些数学问题，其中一个问题如下。A.35BD

三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。要见每朝

6.挖一条长300m的水渠，甲单独挖需要10天完成，乙单独挖需要15天完成。如果甲、

行里数，请公仔细算相还。意思是：一个人到关口要走378里路。第一天健步行走，从乙两队一起挖，需要多少天完成?错误的列式是()。

第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口，算算每天行走的A.1÷(1÷10+1÷15)B.300÷(300÷10+300÷15)

里数。

D.300÷

根据题中的信息，这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是()。C

—10—

三、说理题。(共14分)

4

《九章算术》是我国古代的数学专著。它介绍了分数除以分数的另一种方式：先通分，再

把分子直接相除，例如：

好

1.下面()是采用这种方式计算的。(4分)

五、阅读理解题。(共20分)

A

数学课上，同学们讨论了“分数乘法”的内容。

小刚提出了一个问题：我看数学书上写着“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相

乘的积作分母。”如果按照这个方法计算就,为什么可以这样计算呢?

2.请你按照上面的计算过程，计算

÷2。(5分)小阳：分数乘分数，分母相乘的积决定了分数单位，分子相乘的积决定了分数单位的个

数，分数单位和分数单位的个数都确定了，结果也就确定了。

3.请你以为例，说明计算两个分数相除时，也可以按照上面的计算过程进行计算。小兵：我觉得可以这样解释：

(5分)

小丽：我觉得整数乘法和分数乘法的运算道理是一样的，也可以像小兵那样计算，例如：

河算理点三：分数乘法对应正文P9-P24练习30×800=(10×3)×(100×8)=(10×100)×(3×8)=1000×24=24000。

小梅：我觉得小数乘法和分数乘法的运算道理也是一样的。

四、计算题。(共39分)

1.直接写出得数。(每题1.5分，共12分)1.你同意小阳的观点吗?请你结的计算过程说明理由。(7分)

2.你同意小丽的观点吗?请你结合她的计算过程说明理由。(7分)

2.计算下面各题，能简算的要简算。(每题3分，共27分)

17×

B3.你同意小梅的观点吗?请你以0.3×0.06为例写出计算过程。(6分)

—11——12—

学霸计算暑期大通关1数学·五升六·RJ3.货车超重存在严重的安全隐患，法律规定：货运机动车的车货总重超过限值未达30%,

暑期记1分；超过30%未达50%,记3分；超过50%,记6分。经称重，一辆三轴货车的车货

计算预习成果检测卷(二)

总重为35吨，超过限值达10吨，司机将面临扣()分的处罚。

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智能批改+错题本A.6B.3C.1

建议用时：60分钟满分：100分D.0

⑨算理点：百分数(一)、分数的混合运算、圆=算理点五：分数的混合运算对应正文P33-P34练习

算理点四：百分数(一)对应正文P57-P68练习三、计算题。(共37分)

1.计算下面各题，能简算的要简算。(每题3分，共27分)

一、填空题。(每空2分，共18分)

1.油菜籽的出油率是35%,400kg油菜籽可以榨油()kg,要榨210kg菜籽油，需要

()kg油菜籽。

2.请把42%,100%,115%这三个百分数分别填入以下括号中。

①某国产新能源汽车的12月销售量比去年同期增长()。

②六(1)班某天的出勤率是()。

③大豆的出油率是()。

3.寒冷的冬天喝养生粥可以御寒保暖、养胃健脾，增强抵抗力，下面是一款银耳莲子养生

粥的配料。

银耳用量()g,莲子用量()g。

4.如果一个三角形的底与高都增加各自长度的20%,则新三角形的面积比原来三角形的

面积增加了()。(填百分数)

5.某西部农场在沙漠里植树，去年植树的数量比前年植树的数量多50%,去年的成活率

比前年的成活率高25%。去年成活的树木数量是前年成活树木的()%。

二、选择题。(每题2分，共6分)

2.找出以下计算错误的原因，并正确计算。(每题5分，共10分)

1.我国治沙防沙工程取得了举世瞩目的成绩。某林场去年种了100000棵树苗，去年年

底抽查了10000棵，有200棵没有成活。估计林场种植这批树苗的成活率约(1)②

为(。

A.2%B.10%C.60%D.98%

2.六(1)、六(2)两个班联手进行科学实验，共进行了100次尝试。其中，六(1)班实验了=1×24

60次，有3次没有成功；六(2)班40次实验的成功率是100%。这100次实验的成功

=24

率是()。

A.95%B.97%C.97.5%D.100%错误的原因：_错误的原因：

—13——14—

2.学习完圆的周长后，同学们用一个大半圆和其他更小的半圆设计了一些新图形。他

算理点六：圆对应正文P41-P56练习

们正在研究与这些新图形周长有关的问题。(11分)

四、操作题。(共10分)

(1)优优设计了一个新图形，如图所示。(4分)

1.下面左图中两个半径为r的等圆相交且只有一个交点(P₁)的位置关系叫作两个圆“相

在计算新图形的周长时，我发现可以直

切”,P₁点就叫作这两个圆的切点，这时发现O₁,P₁,O₂在一条直线上。(5分)

接用算式“3.14×12=37.68(cm)”来算。

(1)在左图中添加一个等圆使三个圆相切如右图的位置关系，请用直尺和圆规作图，4cm4cm4cm

找到圆心并标注在左图中，同时标注另外两个切点。(请保留作图痕

O₃P₂,P₃你()优优的说法。(填“同意”或“不同意”)

迹)(2分)

优优

(2)求出作图后的三个“切点”所围成的弧线最短总长。(3分)你的理由(写一写，算一算):

(2)下面这三个新图形的周长能直接用“3.14×12=37.68(cm)”来算吗?若能，在括号

里画“√”;若不能，在括号里画“×”。(3分)

2.“圆弧三角形”又称“勒洛三角形”,是一种特殊三角形。它是分别以等边三角形的顶

2cm4cm6cm

点为圆心，以等边三角形的边长为半径作弧，由这三条弧组成的曲边三角形就是“圆

()()()

弧三角形”。(如图①所示)(5分)

(3)结合以上研究，请你用喜欢的方式描述自己的发现：

3.线段AB的长是12cm,点P在线段AB上运动。以线段AP,BP为直径分别画圆(如

图)。然后分别计算两个圆的面积(π取3),再求出它们的面积之和。(10分)

①②③

(1)根据以上信息，请你分别以等边三角形ABC(图②)的三个顶点为圆心，以等边三

角形ABC三条边的长度为半径，画出一个“圆弧三角形”。(3分)

AP=1cmAP=2cmAP=3cm

(2)如果图③中等边三角形DEF的边长是10cm,那么画出的“圆弧三角形”的周长是

(1)将AP=10cm时的面积之和填人下表。(2分)

()cm。(2分)

五、解决问题。(共29分)AP的长/cm1234567891011

1.公园靠墙角修建了一个花坛。花坛由长方形和扇形组成。围着花坛铺了4m宽的草面积之和/cm²91.57867.56055.55455.56067.5()91.5

坪(如图，涂色部分为花坛)。公园新增夜间游园活动，要沿着草坪的外边缘(不包括

(2)观察上表回答问题。

靠墙部分)安装灯带，灯带全长多少米?(8分)

①当点P运动到某一位置时，大圆的面积恰好是小圆的4倍，这时面积的和是

草坪外边缘()cm²。(4分)

15m

②当分别为5.4、和6.2时，它们对应的面积之和分别用,表示，

草坪外边缘坪4mAPcm6cmcmS₁S₂,S₃

草则下面关系正确的是()。(4分)

10m

A.S₁<S₂<S₃B.S₂<S₃<S₁C.S₂<S₁<S₃

—15——16—

学粉2.下列除法算式中存在因数与倍数关系的是()。

计算暑期大通关1数学·五升六·RJ

暑期A.39÷6=6……3B.15÷3=5

复习诊断卷(一)

计算C.2.4÷0.3=8D.3÷4=0.75

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智能批改+错题本3.下面a,b,c,d四个数中，()是3的倍数。

建议用时：60分钟满分：100分

A.a=1000×2+100×8+10×2+5B.b=3×100+1×10+5

9算理点：因数和倍数、分数的加减法、长方体和正方体

C.c=999×5+99×8+9×2+8D.d=99×2+9×5+2+5

算理点一：因数和倍数对应正文练习

P1-P24.一个数既是3的倍数，又是5的倍数，下面()一定符合要求。(其中a表示任意

一、填空题。(第7题4分，其余每空1分，共20分)一个自然数)

1.最小的质数与最小的合数的和是();10以内所有质数的积是()。A.4aaa5B.7aaa0

2.一个三位数，各个数位上数字的和是3,这样的数中偶数有()个。C.444a5D.5aaal

3.既是7的倍数，又是49的因数的数有()。5.a,b,c是三个不同的自然数(a,b,c均不为0),且a÷b=c,那么a至少有()个不同

4.425至少加上(),得到的数既是2的倍数又是3的倍数；至少减去(),得到的的因数。

数是3的倍数。A.4B.3C.2D.1

5.一个四位数8,既是2和5的倍数，同时含有因数3。该四位数最大是()。6.一个运算程序的运算规则如图所示。下面说法正确的有()个。

6.不笔算，判断下列算式，算式结果是偶数的有()个。①如果输入的数A为质数，那么结果一定为偶数。输入数A

28+791009-722978-122-2342024×19②如果输入的数A为合数，那么结果一定为奇数。

4是质数4是合数

2025+2035195×575+602314×46-56(546+213)×143③如果输入11,那么结果为122。

④如果输入一个数，结果为37,那么这个数是6。

7.黑板上有如下两道题目，要求学生在括号中填写三个不同的质数。A²+12A+1

()+()+()=36()+()+()=26A.1B.2

(1)把你能想到的答案都写下来：C.3D.4显示结果

算理点二：分数的加减法对应正文P5-P6练习

(2)不论怎么填，三个不同的质数中必定有一个数为2。请你说说其中的原因：

三、计算题。(共20分)

1.直接写出得数。(每题1分，共16分)

8.在探究“5个连续自然数的和一定是5的倍数”的问题时，乐乐除了用举例的方法，还

用了推理方法。下面是他推理的过程，请把他的思考过程补充完整。

假设最小的自然数为n,则另外四个自然数分别为n+1,n+2,n+3和()。

因为n+()+()+()+()=5×(),5×()÷5=(),所以

5个连续自然数的和一定是5的倍数。

二、选择题。(每题2分，共12分)

1.在1～126的自然数中，5的倍数一共有()个。

A.24B.25C.26D.27

—2—

2.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形无数时难人微。”数学学习时2.李叔叔分别用8个相同的小正方体测量4个盒子的容积：

把数与形联系起来思考，往往会有意想不到的效果。如：计时，可以将

A.B.C.D.

算式转化成图形面积问题来进行简便计算(如图①)。请你尝试不通分，利用画图的

上图中()盒子的容积最大。说一说你的想法。(8分)

方法简便计算：(先在图②中画出示意图，再用简便方法计算，写出计

算过程和结果)(4分)

3.乐乐把边长12cm的正方形铝箔纸四个顶点处各剪去一个大小相同的正方形(如下

图),裁剪后做成小船。(8分)

(1)三个小船中，容积最大的是()。(4分)

12cm

①4cm

C.4cm

算理点三：长方体和