14.2-14.3 同步测评 （含答案）人教版八年级数学上册

14.2-14.3同步测评一、选择题1.满足下列哪种条件时，就能判定△ABC≌△DEF ()A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠EB.AB=DE,BC=EF,∠C=∠FC.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DD.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E2.下列尺规作图的语句正确的是 ()A.延长射线AB到点CB.延长直线AB到点CC.延长线段AB到点C,使BC=ABD.延长线段AB到点C,使AC=BC3.如图，D在AB上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是 ()A.AD=AE B.∠AEB=∠ADCC.BE=CD D.AB=AC4.如图所示，P为△ABC外部一点，D，E分别在AB，AC的延长线上，若点P到BC，BD，CE的距离都相等，则关于点P的说法最佳的是()A.在∠DBC的平分线上B.在∠BCE的平分线上C.在∠BAC的平分线上D.在∠DBC,∠BCE,∠BAC的平分线上5.如图,AO=DO,AB⊥AC,CD⊥BD,则AB与CD ()A.一定相等B.可能相等，也可能不相等C.一定不相等D.增加条件后，它们相等6.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为点E,F为AC上一点,如果∠DFA=100°,则 ()A.DE>DF B.DE<DFC.DE=DF D.不能确定DE,DF的大小7.如图,已知∠DCE=∠A=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,BE=8cm,则AD+AB= ()A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm8.如图,在△ABC中,P,Q分别是BC,AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R,S,若∠QAP=∠QPA,PR=PS,则下面三个结论:①AS=AR,②QP∥AR,③△BRP≌△CSP,其中正确的是 ()A.①③ B.②③ C.①② D.①②③二、填空题9.如图,已知∠B=∠C,AD是△ABC中BC边上的高,则由可判定△ABD≌△ACD.10.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=AE,DE⊥AB于E,∠CDA=55°,则∠BDE=.11.如图,AC与BD相交于点O,OA=OB,∠1=∠2,∠3=∠4,△ABC的周长是25cm,△AOD的周长是19cm,则AB=.12.如图,已知AB∥CF,E为DF的中点,若AB=9cm,CF=5cm,则BD=cm.13.Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BD平分∠ABC,交AC于D,若CD=3cm,则S△ABD三、解答题14.如图,在四边形ABCD中,AB/···,AD∥BC、求证:△ABD≌△CDB.15.已知:如图,AD=AC16.如图,CD⟂AB,BE⟂AC,垂足分别为D，E，BE与CD相交于点O17.如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上，∠1=∠2,1.D2.C3.B4.D5.A6.B7.D8.C解析:由PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,PR=PS,知AP平分∠BAC,∠RAP=∠QAP.又∠QAP=∠QPA,则∠RAP=∠QPA,所以QP∥AR.易证Rt△APR≌Rt△APS,所以AR=AS.而△BRP≌△CSP无成立条件,故选C.9.AAS10.70°11.6cm12.413.15解析:因为BD平分∠ABC,∠C=90°,所以D到AB的距离等于CD,所以S△ABD14.证明:∵AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB,∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD.在△ABD和△CDB中,∵∠ABD=∠CDB,BD=DB,∠ADB=∠CBD,∴△ABD≌△CDB.15.证明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,即∠BAC=∠EAD,又∵AD=AC,∠B=∠E,∴△ABC≌△AED,∴BC=ED.16.略17.证明:∵AE和BD相交于点O,∴∠AO