2026秋七年级上册数学课件第1课时 代数式的意义

课件全新制作第三章代数式3.1代数式第1课时

代数式的意义目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入新课导入教学目标教学重点学习目标1.理解代数式的意义.(重点）2.会用规范的代数式表示实际问题中的数量关系.（难点）新课导入情境引入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；………….你觉得这首歌唱得完吗？你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗？n只青蛙

张嘴，

只眼睛

条腿，扑通

声跳下水nn4n2n讲授新课典例精讲归纳总结讲授新课用含有字母的式子表示下列数量(2)练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是

元.(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是

元.100aab②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.

一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面1代数式的概念及书写(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是

元.

③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来(0.5a+3.2b)④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线 (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需

时.⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式(5)若每斤苹果元，则买m斤苹果需

元.(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为

米，向后跨a步为

米.

a-a⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.1×a=a;(-1)×a=-a上述各问题中出现了100a、ab、(0.5a+3.2b)

、

等式子，像这样用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式。

（1）这里的运算包括加、减、乘、除、乘方以及后面学习的开方运算；

（2）单独的一个数或字母也是代数式.注意：练一练1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。（1）

（2）13

（3）x=2

（4）3×4-5

（5）3×4-5=7

（6）x－1≤0

（7）x+2＞3

（8）x+2＞3（9）c

（10）

√√√×××××××练一练2.图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于

．我们还可以这样想，图中大正方形的边长是

，因此它的面积是

．a²+2ab+b²a+b(a+b)²代数式的书写规则：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.

一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线 ⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.总

结1.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.练一练练一练2.下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是(

)

A.

·a

B.aC.1aD.－aB3.下列书写格式规范的代数式是(

)

A．(a＋b)×2

B.

y

C．1

x

D.

x＋y厘米B

指出下列各代数式的意义：

（1）3a-2；

（2）

3(a-2)；

（3）

a²-b²

；

（4）(a-b)².例解：（1）3a-2表示的是a的3倍与2的差；

（2）3(a-2)表示的是a与2的差的3倍；

（3）a²-b²表示的是a的平方与b的平方的差；

（4）(a-b)²表示的是a与b的差的平方.2代数式的意义练一练1.代数式表示(

)A．a－3除b所得的商B．a除以b减3C．a减3的差除以bD．b除以a－3所得的商2.对代数式x2－1的意义，下列说法不正确的是(

)A．比x的平方少1的数B．x的平方与1的差C．x与1的平方差D．x与1的差的平方DC当堂练习当堂反馈即学即用当堂练习2.以下表示的实际意义，书写不规范的是（）A.三角形的面积为cm2B.高铁的速度为300km/hC.商品的售价为a－1元D.圆环的面积是（πR2－πr2）cm21.下列含有字母的式子符合书写规范的是（）A.1aB.bC.0.5xyD.（x＋y）÷zCC当堂练习4.“比a的

倍大1的数”用式子表示为（）

3.在下列表述中，不能表示“4a”的意义的是（）A.4的a倍

B.a的4倍C.4个a相加

D.4个a相乘DA当堂练习（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；5.用代数式表示下列数量当堂练习（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本；（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，则剩余部分的面积为

.记得带单位！课堂小结归纳总结构建脉络课堂小结1.作用：用代数式能把数和数量关系、数学规律一

般化

地、简明地表示出来；2.