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文档简介

5.2.2同角三角函数的基本关系(一)【学习目标】1.理解并掌握同角三角函数的基本关系.(数学抽象、逻辑推理)2.会用同角三角函数基本关系进行求值、化简与证明.(逻辑推理、数学运算)

√×(3)存在角α,β有sin2α+cos2β=1.()提示:当β=α+kπ(k∈Z)时,cosβ=±cosα,所以sin2α+cos2β=1.(4)若sinx=a,则cosx的取值一定有2个.()提示:当sinx=1时,由sin2x+cos2x=1得cosx=0,即cosx有且仅有一个取值.√×

【解题有招】利用同角三角函数关系式求三角函数值(1)由已知三角函数的符号确定角的终边所在的象限;(2)利用同角三角函数的基本关系求出其余三角函数值;(3)根据角所在象限确定取正取负.

√√√

【解题有招】三角函数式的化简技巧(1)化切为弦,即把正切都化为正弦、余弦,从而减少函数名称,达到化繁为简的目的.(2)对于含有根号的,常把根号里面的部分化成完全平方式,然后去根号达到化简的目的.(3)对于化简含高次的三角函数式,往往借助因式分解,或构造sin2α+cos2α=1

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