福建福州市闽清县2025-2026学年第二学期期中适应性练习七年级数学试卷（含答案）

2025—2026学年第二学期期中适应性练习七年级数学（完卷时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂．）1.下列各数是无理数的是（）A. B. C.0 D.2.在平面直角坐标系中，已知点，则点M在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图是一把剪刀示意图，直线与相交于点O，当剪刀口增加时，的值（）A.减少 B.不变 C.减少25° D.增加4.已知方程，用含x的代数式表示y，结果正确的是（）A. B.C. D.5.下列式子正确的是（）A. B.C. D.6.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判定的（）A. B. C. D.7.要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（）A.， B.， C.， D.，8.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”假设树有棵，鸦有只，根据题意，以下方程组正确的是（）A. B.C. D.9.在运用计算器求与（其中m、n是两个正有理数）的值时，得到与的结果分别是和，则m和n的数量关系是（）A. B. C. D.10.大、中、小三个正方形的摆放如图所示，若大正方形的面积为17，小正方形的面积为4，则正方形的边长可能是（）A.2 B. C. D.二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡相应位置作答．）11.计算：4的平方根是_______．12.已知点，则点P到x轴的距离是_____．13.如图，在棋盘中，若“帅”位于点，“相”位于点，则“炮”位于点_______．14.如图，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以表示数的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点B表示的数是_______．15.若是关于x、y的二元一次方程的一组解，则的值为_______．16.如图1，在长方形纸片中，点P在上，点Q在上，将纸片沿折叠，点C、D的对应点分别为点E、F．交于点G，设．继续折叠纸片，使落在边上（如图2），折痕为．（1）如图2，当时，_______．（2）沿图2中所在直线继续折叠纸片，若恰好平分，则_______．三、解答题（本题共9小题，满分86分，请在答题卡相应位置作答．）17.计算：（1）（2）18.解方程组：19.已知：如图，直线与直线分别相交于点E，F，射线平分交于点G，．求证：．20.如图，在平面直角坐标系中，将平移后得到，它们的各顶点坐标如表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：______，______；（2）在平面直角坐标系中画出平移后的；（3）点M是y轴上的动点，当线段的长度最小时，点M的坐标______，依据是______．21.快递自取柜某格口尺寸为，现有一个体积为的正方体纸箱，能否将该纸箱完全放入其中？为什么？22.已知：，其中是的整数部分，是的小数部分．（1）填空：的整数部分是______，小数部分是______；（2）求代数式的值．23.阅读下列材料，完成相应问题．我们知道，有理数都可以写成（p，q为互质整数，）的形式；不能写成这种形式的实数称为无理数．下面给出证明“某数是无理数”的一种经典思路（反证法）：先假设它是有理数，再推出与“p，q互质”矛盾，从而假设不成立．以证明为无理数为例，过程如下：假设（m，n为互质正整数），平方得，整理得①______，因为n是正整数，所以是偶数，可得m必为偶数．设（k为正整数），代入①所在的等式，整理得②______，所以也是偶数，可得n也是偶数，这与“m，n互质”矛盾，故是无理数．（1）填空：写出①，②对应的式子：①______，②______；（2）类比应用：请运用上述思想方法，证明：是无理数．24.已知直线，点E，F分别在直线上点P是直线上的动点（不与E重合），连接，，和的平分线所在直线交于点H．（1）如图1，点P在射线上，．①当，时，______；②探究之间的数量关系，并证明你的结论．（2）当时，请直接写出与的数量关系（用含α的式子表示）．25.在平面直角坐标系中，点，，且a，b满足．将线段以每秒1个单位的速度向右平移，设运动时间为，点A，B对应的点分别为C，D，记，．（1）填空：______，______；（2）请求出与的数量关系；（3）过点D作直线平行于y轴，交x轴于点E，点P在射线上，设点P的纵坐标为m，当，且时，请求出m的值．

2025—2026学年第二学期期中适应性练习七年级数学参考答案（完卷时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂．）1.A2.B3.D4.B5.A6.D7.C8.A9.D10.C二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡相应位置作答．）11.．12.．13.．14.15.016.①.64②.45三、解答题（本题共9小题，满分86分，请在答题卡相应位置作答．）17.【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．18.解方程组：，解：由①+②得：，解得：．把代入②得：，解得：．∴方程组的解为：．19.解：∵射线平分，∴，∵，∴，∴．20.【小问1详解】解：，，将向右平移2个单位长度，向下平移2个单位长度后得到，∴；【小问2详解】解：由（1）得，如图所示，即为所求；【小问3详解】解：由垂线段最短可知，当轴时，线段的长度最小，∵，∴．21.解：不能将该纸箱完全放入格口中，理由如下：，∵，∴不能将该纸箱完全放入格口中．22.【小问1详解】解：，的整数部分是，小数部分是．【小问2详解】解：是的整数部分，是的小数部分∴，，则．23.【小问1详解】解：假设（m，n为互质正整数），平方得，整理得，因为n是正整数，所以是偶数，可得m必为偶数．设（k为正整数），代入①所在的等式，整理得，所以也是偶数，可得n也是偶数，这与“m，n互质”矛盾，故是无理数；【小问2详解】证明：假设（a，b为互质正整数），平方得，整理得，因为b是正整数，所以是7的倍数，可得正整数a必为7的倍数．设（z为正整数），代入，整理得，所以也是7的倍数，可得正整数b也是7的倍数，这与“a，b互质”矛盾，故是无理数．24.【小问1详解】①解：∵，，∴，∵平分，平分，，∴，过点作，则，∴，∴；②，证明如下：证明：∵平分，平分，∴，过点作，则，∴，∴；【小问2详解】解：当点P在射线上时，如图，∵，∴，，∵平分，平分，∴，∴，同理（1）②得，∴，∴；当点P在射线上，且点在直线上方时，如图，过点作，则，则，同理，得，∵，∴，，，，∴，，，∵，∴，∴；当点P在射线上，且点在直线下方时，如图，过点作