西藏林芝市五校2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

西藏林芝市五校2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷一、单选题1．甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（

）A． B． C． D．2．光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时会发生折射．如图，，，则的度数是（

）A． B． C． D．3．下列说法正确的是（

）A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B．相等的角是对顶角C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补4．如图，在四边形中，点在的延长线上，下列结论正确的是(

)A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么5．估计的值应在（

）A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间6．下列实数中，有理数是（

）A． B． C． D．07．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点P，且点P到y轴的距离是4，到x轴的距离是5，则P点的坐标为（

）A． B． C． D．8．今有雀一只重一两九铢，燕一只重一两五铢，有雀、燕二十五只，并重二斤一十三铢，问：燕、雀各几何（《选自《张丘建算经》）古时，1斤等于16两，1两等于24铢，则题目大意为：1只雀重33铢，1只燕重29铢，雀和燕一共有25只，共重781株，燕、雀各有多少只？设雀有只，燕有只，则下列方程组正确的是（

）A． B． C． D．9．年南昌市第一次模拟考试中，全市共有约万名考生参加数学科目考试．为了解本次模考考生数学成绩的整体分布情况，市教研部门从中随机抽取了名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法错误的是（

）A．这种调查方式是抽样调查B．万名考生是总体C．是样本容量D．名考生的数学成绩是总体的一个样本10．若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题11．的算术平方根是___________，的立方根是________．12．点在轴上，则点的坐标为_____13．不等式组的正整数解的个数是_____个．14．有一条长方形纸带，按如图方式折叠，图中的，则的度数为______．15．如图，小晨将一片树叶放在平面直角坐标系中，已知点，，则叶柄底部点C的坐标为______．16．若，则的值是________________．三、解答题17．计算：．18．解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集．19．已知一个正数x的两个不同平方根分别是和．(1)求x的值；(2)若b为的算术平方根，c为的立方根，求的立方根．20．把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：如图，已知，，平分，证明：．解：平分，___________，（___________），（___________）______________________（___________），（___________），，，（___________）．21．如图，把向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到．(1)画出平移后的，并写出点的坐标；(2)求出的面积．22．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD＝5∠AOD，求∠BOE的度数．23．已知关于，的方程组和有相同的解．(1)求出它们的相同解．(2)求的值．24．我校为了了解图书漂流的开展情况，随机抽取部分学生进行了问卷调查，选项：阅读漂流图书本及以上；选项：阅读漂流图书本；选项：阅读漂流图书本；选项：没有阅读漂流图书，只能从中选择一个选项进行回答．收集整理问卷调查的情况，把结果绘制成如下不完整的统计图：

（1）此次抽样调查了_______名学生；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图选项圆心角的度数是_______；（4）该校有名学生，估计全校阅读过漂流图书的学生约有多少名？25．某超市销售，两种型号的篮球，已知采购3个型篮球和2个型篮球需要220元，采购1个型篮球和4个型篮球需要290元．(1)该超市采购1个型篮球和1个型篮球分别需要多少元？(2)若该超市准备采购50个这两种型号的篮球，总费用不超过2550元，则最多可采购型篮球多少个？(3)在（2）的条件下，若该超市以每个型篮球58元和每个型篮球98元的价格销售完采购的篮球，能否实现利润不少于1540元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．26．李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面李老师在“平面直角坐标系中线段的中点”主题下设计的问题，请你解答．(1)观察发现在下面给出的平面直角坐标系中，描出下列各点：，并连接，请写出线段的中点坐标：___________，线段的中点坐标：___________．(2)探究迁移如果有，两点，那么线段的中点坐标是___________．(3)拓展应用已知三点，点与点中的一个点构成的线段的中点与另外两个点构成的线段的中点重合，求点的坐标．参考答案1．D解：依题意，观察四个选项，能用其中一部分平移得到的是D选项．2．A解：设杯口边缘、水面、杯底所在直线分别为、、，则，∵，∴又，∴，，∴，．3．A解：A、∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，符合平行公理，∴该选项正确；B、∵相等的角不一定是对顶角，例如角平分线分出的两个角相等，但不是对顶角，∴该选项错误；C、∵只有在同一平面内，过一点才有且只有一条直线与已知直线垂直，选项缺少“同一平面内”的前提条件，∴该选项错误；D、∵只有两条平行线被第三条直线所截，同旁内角才互补，选项缺少“两直线平行”的前提条件，∴该选项错误．4．D解：A、如果，无法得到，故本选项结论错误；B、如果，那么，无法得到，故本选项结论错误；C、如果，那么，无法得到，故本选项错误；D、如果，则，那么，故本选项结论正确．5．C解：∵，，而，∴．6．D解：A、是无理数；B、是无理数；C、是无理数；D、0是有理数．7．B解：∵点P在第二象限内，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0，∵点P到y轴的距离是4，到x轴的距离是5，∴点P横坐标的绝对值为4，纵坐标的绝对值为5，∴点P的横坐标为，纵坐标为，即点P的坐标为．8．A【详解】设雀有只，燕有只，∵雀和燕一共有只，∴可得第一个方程：，∵只雀重铢，只燕重铢，总重量为铢，∴只雀的总重量为，只燕的总重量为，可得第二个方程：，因此所列方程组为，对应选项A．9．B解：本次调查从全体考生中抽取部分考生成绩分析，调查方式为抽样调查，故A选项说法正确；本次调查的对象是考生的数学成绩，因此总体是万名考生的数学成绩，故B选项说法错误；样本容量是样本中个体的数量，因此是样本容量，故C选项说法正确；抽取的名考生的数学成绩是总体的一个样本，故D选项说法正确．10．D解：不等式组的解集为，两个边界中更大，且当时，不等式组解集仍为，符合要求，．11．解：，的算术平方根是；的立方根是．故答案为：；12．解：∵点在轴上，∴，∴，∴，∴点的坐标为．13．2解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为，∴不等式组的正整数解有1，2，共2个，故答案为：2．14．解：如图，，由折叠的性质可得，∵长方形纸带的对边平行，∴，∴。故答案为：．15．解：∵点，，∴可建立如图所示的平面直角坐标系：∴．故答案为：．16．3解：∵，且，，∴，由①②得：，即，∴．17．解：．18．，解：解不等式，得，解不等式，得，则不等式组的解集为，解集表示在数轴上：略．19．(1)9(2)1（1）解：根据题意得，解得，则，所以；（2）解：由（1）知，，所以，，因为16的算术平方根是4，27的立方根是3，b为的算术平方根，c为的立方根，所以，，所以，因为1的立方根是1，所以的立方根为1．20．；角平分线的定义；等量代换；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行【详解】证明：平分，，（角平分线的定义），（等量代换）（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），，，（同位角相等，两直线平行）．21．(1)见解析，(2)（1）解：如图所示，即为所求，则；（2）解：由题意得，．22．60°解：∵AB是直线（已知），∴∠BOD+∠AOD=180°，∵∠BOD的度数是∠AOD的5倍，∴∠AOD=×180°=30°，∴∠BOC=∠AOD=30°，OE⊥DC，∴∠EOC=90°，∴∠BOE=∠EOC-∠BOC=90°-30°=60°．23．(1)(2)（1）解：根据题意联立得，解得，即两个方程组相同的解是；（2）把代入方程和中，得，解得，∴．24．（1）；（2）补全条形统计图如下：

（3）72°；（4）【详解】（1）（名），故答案为：500；（2）A选项人数：（名），D选项人数：（名），C选项人数：（名），图略；（3）360°72°，故答案为：72°；（4）（名），答：全校阅读过漂流图书的学生约有1900名.25．(1)该超市采购1个型篮球需要30元，1个型篮球需要65元(2)最多可采购型篮球30个(3)能，该超市共有3种采购方案．方案1：采购型篮球22个，型篮球28个；方案2：采购型篮球21个，型篮球29个；方案3：采购型篮球20个，型篮球30个．（1）解：设该超市采购1个型篮球需要元，1个型篮球需要元．根据题意，得解得

答：该超市采购1个型篮球需要30元，1个型篮球需要65元．（2）设采购型篮球个，则采购型篮球个．根据题意，得，解得，所以的最大值为30．答：最多可采购型篮球30个．（3）根据题意，得，解得．因为，且为正整数，所以可取28，29，30，所以能实现利润不少于1540元的目标，该超市共有3种采购方案．方案1：采购型篮球22个，型篮球28个；