【答案】《应用光学》(浙江大学)章节期末中国大学慕课答案

第一章几何光学的基本定律第一章测验1.单选题：光在真空中传播40ps(1ps=10的-12次方秒)的时间内在折射率为4/3的水中能传播多少距离？

选项：

A、9m

B、90mm

C、9mm

D、16mm

E、160mm

答案：【9mm】2.单选题：观察池塘水底之物时，目测池塘的深度约为3m，实际水深4m，求水的折射率。

选项：

A、1.33

B、1.67

C、0.75

D、以上都不对

答案：【1.33】3.单选题：已知光在折射率为4/3的水中的传播速度是2.25x10的8次方m/s，求光在折射率为1.5的玻璃中的传播速度。

选项：

A、2.53x10的8次方

B、2x10的8次方

C、4.5x10的8次方

D、1.125x10的8次方

答案：【2x10的8次方】4.单选题：若水面下200mm处有一发光点，水的折射率为4/3，求我们在水面上能看到被该发光点照亮的范围(圆直径)有多大？

选项：

A、453.56mm

B、226.79mm

C、352.77mm

D、176.38mm

答案：【453.56mm】5.单选题：一高度为1.8m的人立于离高度为5m的路灯1.5m处，求其影子长度

选项：

A、0.397m

B、0.843m

C、0.771m

D、0.773m

答案：【0.843m】6.单选题：一针孔对一物体于屏上形成一30mm高的像，若将屏拉远25mm则像的高度为35mm，试求针孔到屏间的原始距离。

选项：

A、600mm

B、300mm

C、150mm

D、75mm

答案：【150mm】7.单选题：光在平面产生折射时，光的路径对应光程的何种极值？

选项：

A、极大值

B、常量

C、极小值

D、以上都不对

答案：【极小值】8.多选题：以下现象中，符合光的反射定律的是

选项：

A、照镜子洗脸

B、天上一个月亮，水里一个月亮

C、汽车后视镜

D、池水变浅

E、日食

答案：【照镜子洗脸;天上一个月亮，水里一个月亮;汽车后视镜】9.多选题：以下现象中，只需要光的直线传播定律就可解释的是

选项：

A、月食

B、池水变浅

C、水中筷子变弯

D、后视镜

E、小孔成像

答案：【月食;小孔成像】10.多选题：以下现象中，最适合用光的折射定律解释的是

选项：

A、平湖秋月

B、三潭印月

C、床前明月光，疑是地上霜

D、池水变浅

E、水里筷子变弯

答案：【池水变浅;水里筷子变弯】11.多选题：以下现象主要用光的直线传播定律可以解释的是

选项：

A、天上一个月亮，水里一个月亮

B、手影游戏

C、利用大凹面镜制作的太阳灶

D、放大镜成像

E、日食

答案：【手影游戏;日食】12.多选题：以下何种情况不属于完善成像

选项：

A、平面波经光学系统仍为平面波

B、平面波经光学系统变成球面波

C、球面波经光学系统变成非球面波

D、球面波经光学系统变成平面波

E、非球面波经光学系统变成平面波

答案：【球面波经光学系统变成非球面波;非球面波经光学系统变成平面波】第一章作业1.有一光线以60°的入射角入射于的磨光玻璃球的任一点上，其折射光线继续传播到球表面的另一点上，试求在该点反射和折射的光线间的夹角。

答案：【提交了本题作业得6分根据入射角和折射定律，求出光线由磨光玻璃球表面进入球体的折射角值30度或者写出表达式根据球体的性质得出光线继续传播到球表面另一点时的入射角得到反射角30度和折射角60度求出反射光线和折射光线的夹角90度】2.若水面下20厘米处有一发光点，我们在水面上能看到被该发光点照亮的范围(圆直径)有多大？(水的折射率为1.333)

答案：【提交作业求出或者用公式表示光在水到空气的界面上发生全反射的临界角。由临界角和发光点到水面的距离求出能看到的圆的直径453.6mm。】3.入射到折射率为n=1.5163的等腰直角棱镜的一束会聚光束(见图1-3)，若要求在斜面上发生全反射，试求光束的最大孔径角2U。

答案：【做了本题求出棱镜斜面上发生全反射的临界角根据几何关系得到光线进入棱镜的折射角，继而求出入射角，其2倍为2U=11.34度】第二章球面与球面系统第二章作业1.有一直径为100mm、折射率为1.5的抛光玻璃球，在视线方向可见球内有二个气泡，一个位于球心，另一个位于球心与前表面间的一半处。求二个气泡在球内的实际位置。(一个在球心，一个距离前表面30mm)

答案：【按时完成本次作业得6分。球心的像还在球心，所以一个气泡在球心另一个使用单个折射球面物像位置关系公式，其中物方为玻璃，像方为空气，注意这是虚像，像方截距为负(1分)，计算出物方截距，得出距离前表面30mm(2分)】2.实物位于曲率半径为的凹面镜前什么位置时，可得到1)放大到4倍的实像；2)放大到4倍的虚像；3)缩小到1/4倍的实像？是否可能得到缩小到1/4倍的虚像？

答案：【完成并按时提交本题作业用单个折射球面物像位置关系公式，根据放大倍率进行变量替换，因为要求物方截距，一般将像方截距用放大倍率和物方截距表示，当然也可以用其他表示。计算答案，每个1分。分别为：(1)l=0.625r(2)l=0.375r(3)l=2.5r(4)不可能(其中r自身符号为负。如果在公式中认为r为正，则曲率半径应用-r代入，所得结果中应都有负号)】3.人眼的角膜可认为是一曲率半径为7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液体。如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直径。

答案：【按时完成并提交本题用单个折射球面物像位置关系公式，物方为液体，像方为空气，r=-7.8。代入像方截距-3.6求物方截距。有同学根据光路可逆计算也可以，但代入得数据和符号要正确。作计算：(1)求出l=-4.16mm(1分)(2)根据两方截距和折射率求出垂轴放大率(1分)(3)根据放大率和瞳孔像的直径求瞳孔的实际直径2y=3.47mm(1分)。】第三章平面与平面系统第三章测验1.单选题：以下系统中，可以使入射光原路返回的是

选项：

A、施密特棱镜

B、一次反射等腰直角棱镜

C、五角棱镜

D、普罗型棱镜

E、角锥棱镜

答案：【角锥棱镜】2.单选题：以下何种棱镜的结构常数与材料有关

选项：

A、等腰直角棱镜

B、施密特棱镜

C、五角棱镜

D、普罗型棱镜组

E、达夫棱镜

F、30度60度90度检镜

答案：【达夫棱镜】3.单选题：以下光学系统中，可以使像倒转的为

选项：

A、单个平面镜

B、别汉棱镜组

C、施密特棱镜

D、平行平板

答案：【别汉棱镜组】4.单选题：以下系统中，可以在直筒望远镜中用于倒像的有

选项：

A、五角棱镜

B、别汉棱镜组

C、普罗型棱镜组

D、屋脊施密特棱镜

答案：【别汉棱镜组】5.单选题：无穷远物体经透镜成像于像方焦平面的CCD上，CCD前有折射率为1.6、厚度为0.8mm的保护玻璃片，与没有保护玻璃相比，像向何方向移动多少？

选项：

A、远离透镜移动0.5mm

B、向透镜移动0.5mm

C、向透镜移动0.3mm

D、远离透镜移动0.3mm

E、以上都不对

答案：【远离透镜移动0.3mm】6.单选题：某种光学玻璃D光的折射率为1.51637，C光的折射率为1.51389，阿贝常数为64.1，求F光的折射率

选项：

A、1.52196

B、1.50583

C、1.56222

D、1.50320

答案：【1.52196】7.单选题：晚间游泳时，游泳者潜入水底向上观察，若灯光在水面上2.4m高度，水深2m，折射率为1.33，求游泳者看到灯光距离自己多远？

选项：

A、4.4m

B、2.4m

C、2m

D、3.2m

E、5.2m

答案：【5.2m】8.单选题：某棱镜的结构常数为3.414，要求通光口径为10mm，求光轴在棱镜中的长度。

选项：

A、3.414mm

B、34.14mm

C、341.4mm

D、2.929mm

E、29.29mm

F、292.9mm

答案：【34.14mm】9.多选题：以下系统中，可以使镜像变成与物一致像的有

选项：

A、一次反射等腰直角棱镜

B、五角棱镜

C、达夫棱镜

D、别汉棱镜组

E、折射棱镜

F、施密特棱镜

答案：【一次反射等腰直角棱镜;达夫棱镜;施密特棱镜】10.多选题：以下系统中，光轴必转过90度的有

选项：

A、五角棱镜

B、屋脊五角棱镜

C、角锥棱镜

D、半五角棱镜

E、平行平板

答案：【五角棱镜;屋脊五角棱镜】11.多选题：以下光学系统中，可以成镜像的是

选项：

A、平面镜

B、别汉棱镜组

C、施密特棱镜

D、普罗型棱镜组

E、屋脊五角棱镜

答案：【平面镜;施密特棱镜;屋脊五角棱镜】12.多选题：以下光学系统中，光轴必转过45度的是

选项：

A、别汉棱镜组

B、半五角棱镜

C、斜方棱镜

D、施密特棱镜

E、屋脊施密特棱镜

答案：【半五角棱镜;施密特棱镜;屋脊施密特棱镜】13.多选题：平面镜所成像的性质为

选项：

A、物和像虚实相同

B、正立

C、物和像虚实不同

D、物和像关于镜面对称

E、右手坐标系变左手坐标系

答案：【正立;物和像虚实不同;物和像关于镜面对称;右手坐标系变左手坐标系】14.多选题：以下棱镜或棱镜组中哪些是成镜像的

选项：

A、别汉棱镜组

B、施密特棱镜

C、屋脊施密特棱镜

D、一次反射等腰直角棱镜+达夫棱镜

E、屋脊五角棱镜

答案：【施密特棱镜;屋脊五角棱镜】第三章作业1.有一双平面镜系统，光线与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角是多少？

答案：【提交本题作业经双平面镜二次反射的光线和入射光线的夹角双平面镜夹角的2倍，根据这一关系和题目条件画出图来，可以看到双平面镜夹角的3倍应等于180度。本步骤2分。根据以上计算得出双平面镜夹角为60度。本步骤2分。】2.对以下3个图所示棱镜和棱镜系统，分别画出其像空间的坐标。

答案：【提交本题作业得1分，3个图共需要画出像空间的9个坐标，每个坐标1分。第1图x沿光轴所以x‘沿光轴，y’和z'均和物方坐标反向。第2图x‘沿光轴，没有屋脊z'朝外不变，y'朝下符合3次反射成镜像。第3图x’沿光轴，有1个屋脊z'朝里，y'朝下符合4次反射成一致像。】3.有一光楔，其材料为K9玻璃(nF＝1.52196,nC＝1.51389)。白光经其折射后要发生色散。若要求出射的F光和C光间的夹角δF,C＜1'，求光楔的最大折射角应为多少？

答案：【提交本题作业１.列出方程，写出F光的偏角公式和C光的偏角公式各得１分共２分。２.F光的偏角和C光的偏角相减出射的F光和C光之间的夹角公式，要求小于１分，得１分（跳过第１步直接写出者得３分）。３.计算出光楔的折射角即顶角应小于２度４分４秒得２分。】第四章理想光学系统(1)第四章作业11.用焦距为50mm的135照相机拍照时，若要求对身高为1.7m的人在底片上获得17mm高的像，物镜相对于焦平面的调焦量应为多少？人大致离照相机多少距离？

答案：【提交本题得4分（1）根据身高、像高以及实物实像，求得垂轴放大倍率为-17/1700=-1/100得2分；（2）根据焦距和放大倍率求得x'=0.5mm即为调焦量得2分；（3）根据焦距和放大倍率求得x=-5000mm,所以人到相机约5050mm，得2分。】2.一个焦距为540mm的正薄透镜在其焦平面上给出无穷远物体的像。现欲在透镜之后、像之前再插入一个焦距为200mm的正薄透镜以使原来的像缩小一半，求此薄透镜的位置。

答案：【提交本题得4分（1）第一个透镜的像到它的距离是540mm，就是第二个透镜的物，据此可得第二个透镜对虚物成实像，放大倍率为1/2，得2分；（2）根据第二透镜得焦距和放大倍率得到物距为200mm，得2分；（3）540-200=340，所以第二透镜位于第一透镜后340mm处，得2分。】3.一短焦距广角照相物镜的焦距为28mm，由两个薄透镜组成，工作距离(后面的透镜到像方焦面的距离)40mm，总长度(第一透镜到整个物镜像方焦点的距离)为55mm，求组成此系统的二个薄透镜的焦距及其间隔。

答案：【提交本题得4分本题求解可以用不同方法，根据正确率评分。第一个透镜焦距为-35mm，第二个透镜焦距为22.22mm，两个透镜间隔15mm。每个答案2分，过程正确答案错误得一半分。】第四章理想光学系统(2)第二四章测验1.单选题：一个f'=80mm的薄透镜当物体位于其前何处时，正好能在透镜之前250mm处成像？

选项：

A、位于其前60.6mm

B、位于其前117.6mm

C、位于其后60.6mm

D、位于其后117.6mm

答案：【位于其前60.6mm】2.单选题：一个焦距为60mm的薄透镜当物体位于其前何处时，正好能在透镜之后240mm处成像？

选项：

A、位于其前48mm处

B、位于其前80mm处

C、位于其后80mm处

D、位于其后48mm处

答案：【位于其前80mm处】3.单选题：有一实物被成一实像于薄透镜后200处时，其放大率正好为1倍。问放大率为20倍时，实像应位于透镜后什么位置？

选项：

A、2000mm

B、4200mm

C、4000mm

D、2100mm

答案：【2100mm】4.单选题：有一实物被成一实像于薄透镜后,并且物像共轭距为300mm时，物高和像高大小相同。问像高是物高的50倍时，实像应位于透镜后什么位置？

选项：

A、7650mm

B、3825mm

C、7350mm

D、15300mm

答案：【3825mm】5.单选题：一折射球面，其像方焦距和物方焦距分别为144mm和-120mm，物方介质为n=4/3的水，求球面的曲率半径r和像方介质折射率n'

选项：

A、r=24mm,n'=1.6

B、r=-24mm,n'=1.6

C、r=24mm,n'=1.11

D、r=-24mm,n'=1.11

答案：【r=24mm,n'=1.6】6.单选题：一透镜对无限远处和物方焦点前5m的物体成像时，两像的轴向间距为0.5mm，求透镜的焦距。

选项：

A、25mm

B、158mm

C、15.8mm

D、50mm

E、1.58mm

答案：【50mm】7.单选题：一个焦距为50mm的正薄透镜当实物位于何处时，正好能在透镜之前200mm处成虚像？

选项：

A、透镜前40mm

B、透镜后40mm

C、透镜前22.22mm

D、透镜后22.22mm

答案：【透镜前40mm】8.单选题：一实物置于半径为50mm的凹面镜前400mm处，所成的像为

选项：

A、放大的虚像

B、放大的实像

C、缩小的实像

D、缩小的虚像

E、以上都不对

答案：【缩小的实像】9.单选题：以下公式中，表征光学系统传播信息量的是

选项：

A、折射定律公式

B、高斯公式

C、阿贝不变量公式

D、拉赫不变量公式

E、放大率公式

F、牛顿公式

答案：【拉赫不变量公式】10.多选题：正透镜对虚物成像时

选项：

A、只能成实像

B、只能成虚像

C、只能成缩小像

D、只能成放大像

答案：【只能成实像;只能成缩小像】11.多选题：以下情况中，像与物同向移动的有

选项：

A、抛物反射面

B、双凹透镜

C、透镜组

D、平行平板

答案：【双凹透镜;透镜组;平行平板】12.多选题：以下光学系统中，对实物一定成虚像的是

选项：

A、反射球面

B、平行平板

C、负薄透镜

D、正薄透镜

答案：【平行平板;负薄透镜】13.多选题：以下各元件中对实物可以成实像的有

选项：

A、负薄透镜

B、等腰直角棱镜

C、平行平板

D、正薄透镜

E、凸反射球面

F、凹反射球面

答案：【正薄透镜;凹反射球面】14.多选题：某物方、像方介质相同的折射光学系统对物成实像时有-1＜β＜0，则当物体向透镜移动时有

选项：

A、像向透镜移动

B、像远离透镜移动

C、像移动速度比物快

D、像移动速度比物慢

E、像不动

F、以上都不对

答案：【像远离透镜移动;像移动速度比物慢】15.多选题：反射球面

选项：

A、两节点重合

B、两焦点重合

C、两主点重合

D、以上都不对

答案：【两焦点重合;两主点重合】第四章作业21.某望远镜物镜由正、负分离的两个薄透镜组组成，已知f1'＝500mm，f2'＝-400mm，d＝300mm，求其焦距。若用此望远镜来观察前方200m处的物体时，仅用第二个负透镜组来调焦以使其像仍位于物镜的原始焦平面上，问该镜组应向什么方向移动多少距离？此时物镜的焦距为多少？

答案：【有效提交本题得4分(1)根据光组组合求焦距的公式求出该物镜焦距为1000mm，得2分，过程和结果各1分(2)求出观察有限距离物体时物经第1透镜成像的位置，再求出第2个负透镜组应向右移1.672mm使总的像面不动，得2分，过程和结果各1分(3)此时d变了，再求出新的焦距为991.709mm得2分，过程和结果各1分】2.有一5D的眼镜片(即光焦度为5屈光度)，其折射率为1.5，第一面为600度(即光焦度为6屈光度)，厚度忽略不计，求两面的曲率半径。(分别就正5D和负5D计算之)。

答案：【提交本题得5分(1)根据折射率和第一面光焦度求得第一面曲率半径为83.33mm，得2分(2)根据透镜总光焦度公式求得第二面曲率半径，一个是500mm，另一个是45.45mm，得3分，过程1分，两个结果各1分】3.一块厚度为15mm的平凸透镜放在报纸上，当平面朝上时，报纸上的文字的虚像在平面下10mm处；当凸面朝上时，像的垂轴放大率为正3倍，求透镜的折射率和凸面的曲率半径。

答案：【有效提交本题得5分(1)平面朝上，报纸在透镜的前主面，应成像于后主面，根据d和主面位置，得n=1.5，得2分，过程和结果各1分(2)凸面朝上，物方为玻璃，像方为空气，报纸经单个折射球面成像，根据物像位置关系公式和放大倍率，以及物和像的位置，可得凸面半径数值为7.5mm，得3分，过程2分，结果1分】第五章光学系统中的光束限制第五章测验1.单选题：已知照相物镜的焦距为50mm，相对孔径D/f'=1:4，入瞳到出瞳的放大率为βp=1.2倍，求出瞳的直径。

选项：

A、12.5mm

B、200mm

C、15mm

D、240mm

答案：【15mm】2.单选题：任何光学系统都有的光阑是

选项：

A、孔径光阑

B、视场光阑

C、渐晕光阑

D、消杂光光阑

答案：【孔径光阑】3.单选题：要得到远近都清楚的照片，应选用

选项：

A、大孔径短焦距

B、小孔径长焦距

C、小孔径短焦距

D、长对准距离长焦距

答案：【小孔径短焦距】4.单选题：已知照相物镜的焦距为35mm，像面尺寸为24mmx36mm，求最大的半视场角W。

选项：

A、18.92度

B、31.72度

C、27.22度

D、38.18度

答案：【31.72度】5.单选题：相机镜头的相对孔径为1/2.8，当物在无穷远时，像方的半孔径角U'是多少？

选项：

A、19.65度

B、20.92度

C、10.29度

D、10.12度

答案：【10.12度】6.单选题：一个10倍的望远镜，物方视场角为W=3度，目镜焦距为20mm，在物镜的实像面上放有视场光阑，求视场光阑的直径。

选项：

A、21mmm

B、10.5mm

C、2.1mm

D、1.05mm

答案：【21mmm】7.单选题：放大镜和眼睛组成的系统，哪个是孔径光阑？

选项：

A、放大镜

B、眼瞳

C、专设的孔阑

D、以上都不对

答案：【眼瞳】8.多选题：像方远心光学系统具有以下特征

选项：

A、像方主光线过像方焦点

B、物方主光线过物方焦点

C、像方主光线平行于光轴

D、物方主光线平行于光轴

E、以上都不对

答案：【物方主光线过物方焦点;像方主光线平行于光轴】9.多选题：与视场光阑共轭的是

选项：

A、入瞳

B、出瞳

C、物面

D、实像面

答案：【物面;实像面】10.多选题：焦距为50mm的物镜对5m远处物体成像，光圈数为8，与焦距为28mm的物镜以同样光圈数对同样实物成像相比

选项：

A、景深大

B、景深小

C、相对孔径大

D、相对孔径小

E、所成的像大

F、所成的像小

答案：【景深小;所成的像大】11.多选题：要使镜头的曝光量增大到原来的2倍，应单独采用以下何种做法

选项：

A、相对孔径变为原来的2倍

B、相对孔径变为原来的1/2

C、相对孔径变为原来的0.707倍

D、曝光时间变为原来的2倍

E、曝光时间变为原来的1.414倍

F、相对孔径变为原来的1.414倍

答案：【曝光时间变为原来的2倍;相对孔径变为原来的1.414倍】12.多选题：与孔径光阑共轭的是

选项：

A、入射窗

B、入瞳

C、出射窗

D、出瞳

E、中间实像面

F、最后的像面

答案：【入瞳;出瞳】13.多选题：任意一条主光线必通过

选项：

A、视场光阑中心

B、孔径光阑中心

C、渐晕光阑中心

D、入瞳中心

E、出瞳中心

答案：【孔径光阑中心;入瞳中心;出瞳中心】第五章作业1.有一焦距为50mm的放大镜，直径40mm，人眼(指瞳孔)离放大镜20mm来观看位于物方焦平面上的物体，瞳孔直径为4mm。1)问此系统中，何者为孔径光阑？何者为渐晕光阑？并求入瞳、出瞳和渐晕光阑在物方、像方的像的位置和大小。2)求能看到半渐晕时的物面直径。

答案：【提交本题得4分从像方可判断人眼为孔径光阑，放大镜为渐晕光阑(从物方也可以判断)，得1分；眼瞳为出瞳，大小4mm，通过放大镜在物方成像为入瞳，在镜后33.33mm处，大小6.6667mm，得2分；渐晕光阑是放大镜本身，大小40mm。得1分；通过眼瞳中心的光线刚好放大镜边缘即为半渐晕，得像方视场角，再由放大镜得焦距计算得物方线视场2y=100mm。也可以从物方连接放大镜边缘和入瞳中心的光线来计算。得2分。】2.用焦距为75mm的照相物镜在1/8相对孔径下拍照，要求对准平面以远的整个空间成像清晰，并且要将放大成50倍的照片供观察者在10m远处观看(设人眼的分辨角为1.5分)，求对准平面和近景平面的位置。

答案：【有效提交本题得4分(1)按照眼睛的分辨角和观察距离及放大50倍的条件得像面上Z‘=0.087266mm，得2分(2)计算对准距离为8.057m，得2分(3)计算近景平面的位置为4.029m，得2分】3.已知照相机物镜的焦距为50mm，相对孔径为1/2.8，像面尺寸为24mmx36mm，求最大的入瞳直径和视场角。若选用焦距为28mm的广角镜头和焦距为75mm的远摄镜头，其视场角分别为多少？

答案：【提交本题得5分入瞳直径比焦距即为相对孔径，据此求出入瞳直径为17.86mm。1分；像高y'为像面的半对角线长度，计算得21.633mm，像高y'/焦距f'=-tanW，得三个焦距下得视场角2W分别为46.793度、75.3806度、32.1798度。4分。】第六章光度学基础第六章测验1.单选题：一个灯在各方向的平均发光强度正好是灯的功率(瓦数)的2倍，问该灯泡的发光效率是多少？

选项：

A、3.14流明/瓦

B、3.14坎德拉/瓦

C、6.28流明/瓦

D、6.27坎德拉/瓦

E、12.56流明/瓦

F、12.56坎德拉/瓦

G、25.12流明/瓦

H、25.12坎德拉/瓦

答案：【25.12流明/瓦】2.单选题：光学系统中其他参数不变，仅放大倍率变为原来的2倍，则像面中心的照度

选项：

A、是原来的2倍

B、是原来的1/2倍

C、是原来的4倍

D、是原来的1/4倍

E、不变

答案：【是原来的1/4倍】3.单选题：为获得不同程度曝光的照片，摄影时先将光圈数设为4，再将光圈数设为8，对同一场景拍摄，则后一种情况下像面上的光照度是前一种情况的

选项：

A、2倍

B、4倍

C、1/2倍

D、1/4倍

答案：【1/4倍】4.单选题：一房间为4.8x6.4平方米，中间安装了一个发光强度为200坎德拉的均匀发光灯泡，灯离地板的高度为3m，求房间角落地面上的照度。

选项：

A、8勒克斯

B、4.8勒克斯

C、22.22勒克斯

D、6.4勒克斯

答案：【4.8勒克斯】5.多选题：光学系统的透过率和以下因素有关

选项：

A、透射面是否镀增透膜

B、物方的光亮度

C、相对孔径

D、材料的内部吸收

E、反射面的反射率

F、系统的放大倍率

答案：【透射面是否镀增透膜;材料的内部吸收;反射面的反射率】6.多选题：各个方向上光亮度不变的光源

选项：

A、称朗伯光源

B、各方向发光强度不变

C、称余弦辐射体

D、称正弦辐射体

答案：【称朗伯光源;称余弦辐射体】7.多选题：以下哪些与光通量的单位相同

选项：

A、尼特.平方米.球面度

B、勒克斯.平方米

C、勒克斯/平方米

D、尼特.平方米

答案：【尼特.平方米.球面度;勒克斯.平方米】8.多选题：光亮度的单位等价于

选项：

A、流明/(球面度.平方米)

B、流明.球面度.平方米

C、勒克斯/球面度

D、勒克斯.球面度

E、勒克斯.平方米

F、坎德拉/平方米

答案：【流明/(球面度.平方米);勒克斯/球面度;坎德拉/平方米】9.多选题：以下参数中与光学系统的像面照度有关的是

选项：

A、镜片材料的阿贝常数

B、光学系统的放大倍率

C、接收器的灵敏度

D、折射表面是否镀增透膜

E、光圈数

答案：【光学系统的放大倍率;折射表面是否镀增透膜;光圈数】第六章作业1.一个3×4平方米的房间被一挂在房顶天花板中间的100瓦吊灯(相当于100坎德拉的发光强度)所照明，灯泡离地板的高度为2.5米，求灯下地板上和房间角落地板上的照度。

答案：【提交本题灯下地板上的照度等于发光强度除以距离平方，为16勒克斯。(2分)角落处的照度首先要利用勾股定理计算光源到角落的距离为3.5355米，(1分)，还要考虑照明方向，可计算得45度，所以结果为5.66勒克斯。(2分)】2.拍照时，为获得底片的适度曝光，在取曝光时间为1/125秒时，光圈数(即相对孔径的倒数)应为8。现在为了拍摄快速运动目标，需将曝光时间缩短为1/500秒，问光圈数应改为多少？反之，希望拍照时有较大的景深，需将光圈数改为11，问曝光时间应为多少？(曝光量=像面照度x曝光时间)

答案：【提交本题像面照度和相对孔径平方成正比，曝光量不变即相对孔径平方乘以曝光时间不变。写出这一关系得1分。曝光时间变为1/500即变为原来的1/4，则相对孔径应变为原来的2倍，得光圈数为4(2分)光圈数为11时，曝光时间应为1/66秒(根据相机系统常用的值，答案写1/60秒也对)(2分)】3.一个光学系统，对100倍焦距处的物面成一缩小到1/50倍的像，物方孔径角为sinU≈u＝0.005，物面上的照度为1000勒克斯，可看成反射率为0.75的余弦辐射体(光亮度=光出射度/π)，系统的透过率为K=0.8，求像面的照度。

答案：【提交本题(1)根据物面照度和反射率，求得光出射度，根据光出射度求得物方光亮度得2分(2)将物方光亮度、透过率、物方孔径角、放大倍率代入像面照度公式，得像面照度为37.5勒克斯得3分】第七章典型光学系统(1)第七章测验11.单选题：一双400度的近视眼，其远点在什么位置？矫正时应佩戴何种眼镜？焦距多大？

选项：

A、远点在眼前400mm处，戴正透镜，焦距400mm

B、远点在眼后250mm处，戴正透镜，焦距250mm

C、远点在眼前250mm处，戴负透镜，焦距-250mm

D、远点在眼后250mm处，戴负透镜，焦距-250mm

答案：【远点在眼前250mm处，戴负透镜，焦距-250mm】2.单选题：对于放大镜和眼睛组成的系统，以下说法正确的是

选项：

A、放大镜是孔径光阑，眼瞳是视场光阑

B、放大镜是视场光阑，眼瞳是渐晕光阑

C、放大镜是渐晕光阑，眼瞳是视场光阑

D、放大镜是渐晕光阑，眼瞳是孔径光阑

答案：【放大镜是渐晕光阑，眼瞳是孔径光阑】3.单选题：某10倍的显微镜物镜看成是一薄透镜，共轭距为190mm，求焦距和工作距离。

选项：

A、15.7mm,17.27mm

B、23.46mm,25.81mm

C、15.7mm,14.1mm

D、23.46mm,21.1mm

答案：【15.7mm,17.27mm】4.单选题：某显微镜系统物镜到目镜的距离为205mm，物镜和目镜都看成是单个薄透镜，物镜是10倍的，工作距离为18mm，物经物镜成像于目镜前焦面上，求目镜的放大倍率。

选项：

A、20倍

B、15倍

C、10倍

D、5倍

答案：【10倍】5.单选题：某显微镜系统物镜的放大倍率为-10倍，使用10倍目镜，问该系统的总焦距是多少？

选项：

A、2.5mm

B、-2.5mm

C、25mm

D、-25mm

答案：【-2.5mm】6.单选题：正常眼通过显微镜观察样品，目镜的物面上有分划板用于测量样品细微结构，调节好以后把显微镜交给一近视眼做同样的工作，应当如何操作？

选项：

A、物镜远分划板

B、物镜靠近分划板

C、目镜靠近分划板

D、目镜远离分划板

答案：【目镜靠近分划板】7.单选题：某200度的近视眼配了300度的近视眼镜，当戴上眼镜观察很远的物体时，物体成像于

选项：

A、近视眼的远点

B、近视眼的近点

C、比近视眼的远点更近

D、比近视眼的近点更近

E、比近视眼的远点更远

答案：【比近视眼的远点更近】8.多选题：要想增大体视圈半径，减小体视阈值，何种方法是可行的

选项：

A、使用双筒望远镜，物镜距离小于目镜距离

B、使用双筒望远镜，物镜距离大于目镜距离

C、做一些训练，使体视锐度值从30秒提高到10秒

D、做个手术，增大两眼基线长度

答案：【使用双筒望远镜，物镜距离大于目镜距离;做一些训练，使体视锐度值从30秒提高到10秒】9.多选题：在具有柯拉照明的显微镜系统中

选项：

A、轴上物点发出的边缘光线必通过照明系统的孔径光阑边缘

B、轴上物点发出的边缘光线必通过光源上有用部分的边缘

C、轴外物点发出的主光线必通过照明系统孔径光阑的中心

D、轴外物点发出的主光线必通过光源的中心

答案：【轴上物点发出的边缘光线必通过光源上有用部分的边缘;轴外物点发出的主光线必通过光源的中心】10.多选题：关于显微镜的数值孔径，以下说法正确的是

选项：

A、数值孔径越大，能看到的视场越大

B、数值孔径越大，理论分辨率越高

C、数值孔径决定了孔径角

D、数值孔径决定了视场角

答案：【数值孔径越大，理论分辨率越高;数值孔径决定了孔径角】11.多选题：用显微镜观察时，先用10倍物镜调好，再换40倍物镜观察，以下说法正确的是

选项：

A、景深变大

B、景深变小

C、工作距离变长

D、工作距离变短

答案：【景深变小;工作距离变短】12.多选题：在具有临界照明的显微镜系统中，以下说法正确的是

选项：

A、光源中心发出的光必通过像面中心

B、光源边缘发出的光必通过物面边缘

C、光源中心发出的光必通过显微物镜孔阑的中心

D、光源边缘发出的光必通过显微镜系统出瞳的边缘

答案：【光源中心发出的光必通过像面中心;光源边缘发出的光必通过物面边缘】第七章作业11.一双200度的近视眼，其远点在什么位置？矫正时应佩戴何种眼镜？焦距多大？若镜片的折射率为1.5，第一面的半径是第二面半径的4倍，求眼镜片两个表面的半径。

答案：【提交本题作业眼镜的度数是屈光度数乘100，所以远点位于眼前1/2米(1分)，眼镜焦距为-500mm(1分)根据薄透镜的焦距公式，将r1=4r2代入，得r1=750mm,r2=187.5mm(4分)】2.有一16屈光度的放大镜，人眼在其后50mm处观察，像位于眼前400mm处，问物面应在什么位置？若放大镜的直径为15mm，通过它能看到物面上多大的范围(按半渐晕计算)？

答案：【提交本题根据16屈光度求出放大镜的焦距62.5mm(1分)根据像的位置和眼镜的位置得放大镜的像方截距为-350mm，根据高斯公式求出物距为-53.03mm(2分)眼瞳为孔阑，放大镜为渐晕光阑，可以把眼瞳成像到物空间，也可以先在像空间得到2y'再利用放大倍率求出物空间的2y为18.18mm(3分)】3.有一显微镜系统，物镜的放大率为-40倍，目镜的倍率为15倍(设均为薄透镜)，物镜的共轭距为195mm，求物镜和目镜的焦距、物体的位置、光学筒长(物镜后焦点到目镜前焦点的距离)、系统的等效焦距和总倍率。

答案：【提交本次作业根据共轭距和物镜放大率求得物镜焦距为4.64mm，物体在物镜前4.756mm处(2分)目镜相当于放大镜，根据其倍率求得焦距为fe'=250/Me=16.667mm(1分)根据物镜焦距和物体位置可求得物镜像的位置，这就是目镜前焦点，由此可得光学筒长为185.604mm(1分)系统的等效焦距用两光组组合的总焦距公式，可得-0.4167mm(1分)总倍率为物镜倍率乘以目镜倍率，为600倍(1分)】第七章典型光学系统(2)第七章测验21.单选题：一个开普勒望远镜，物镜焦距为150mm，目镜焦距为25mm，物方w=3度，求像方2w。

选项：

A、17.46度

B、34.91度

C、18度

D、38度

答案：【34.91度】2.单选题：某10倍望远镜的目镜焦距为20mm，采用焦距为50mm的-1倍单组透镜转像，在物镜的后焦面上放了场镜，求场镜焦距

选项：

A、14.29mm

B、16.67mm

C、40mm

D、66.67mm

答案：【66.67mm】3.单选题：某伽利略望远镜物镜焦距为100mm，物镜到目镜的距离为80mm，眼瞳直径为2mm，求入瞳直径。

选项：

A、10mm

B、20mm

C、50mm

D、2.5mm

E、5mm

答案：【10mm】4.单选题：已知单组转像透镜到分划板的距离是125mm，目镜的焦距是25mm，则出瞳位置是

选项：

A、目镜之后25mm

B、目镜之后30mm

C、目镜之后31.25mm

D、这些都不对

答案：【目镜之后30mm】5.单选题：常将倒置望远镜用于激光扩束。已知激光束直径为1mm，需要扩束到20mm，如果目镜的焦距为10mm，则物镜焦距是多少

选项：

A、2mm

B、20mm

C、100mm

D、200mm

E、1000mm

F、2000mm

答案：【200mm】6.单选题：某望远镜物镜焦距为100mm,目镜焦距25mm，分划板直径15mm，则像方视场角2w=

选项：

A、16.7度

B、33.4度

C、4.29度

D、8.58度

答案：【33.4度】7.单选题：具有-1倍单组透镜转像系统的望远镜，转像透镜的焦距为50mm，物镜焦距为200mm，目镜焦距为25mm，则目镜到出瞳的距离为

选项：

A、28.57mm

B、28.125mm

C、31.25mm

D、37.5mm

答案：【31.25mm】8.单选题：具有普罗型棱镜转像系统的望远镜，棱镜的折射率1.6，相当于两块厚度为20mm的平行平板，则相当的空气平板的厚度为

选项：

A、25

B、64

C、12.5

D、32

E、15

答案：【25】9.单选题：当开普勒望远镜的物镜通光口径和焦距一定时，可以决定

选项：

A、视场角

B、像的大小

C、物的范围

D、相对孔径

答案：【相对孔径】10.单选题：某望远镜物镜到目镜的距离为200mm，为开普勒望远镜，目镜焦距为25mm，求放大率

选项：

A、7倍

B、8倍

C、9倍

D、6倍

答案：【7倍】11.多选题：近视眼使用带有分划板的望远镜观察并测量前方500m处的物体，然后一正常眼用该系统继续做实验，但测量的是前方200m处的物体，应当如何调节

选项：

A、物镜远离分划板

B、物镜靠近分划板

C、目镜远离分划板

D、目镜靠近分划板

答案：【物镜远离分划板;目镜远离分划板】12.多选题：对于带有单组或双组转像透镜的望远镜系统，物镜为入瞳，以下说法正确的是

选项：

A、物镜经场镜成像于转像透镜的孔径光阑

B、转像透镜的孔径光阑经它后面的光学系统成像于出瞳位置

C、物镜经后面的光学系统(不包括目镜)成像于目镜

D、正常眼看的时候，场镜经转像透镜组成像于目镜的前焦面

答案：【物镜经场镜成像于转像透镜的孔径光阑;转像透镜的孔径光阑经它后面的光学系统成像于出瞳位置;正常眼看的时候，场镜经转像透镜组成像于目镜的前焦面】13.多选题：一个带有单组透镜转像系统的望远镜，物镜、场镜、转像透镜、分划板和目镜的焦距、位置和大小都已计算好。以下说法正确的是

选项：

A、减小转像透镜的直径，能够看到的物方视场变小

B、减小物镜的直径，放大倍率变小

C、减小场镜的直径，能够看到的视场变小

D、减小目镜的直径，渐晕变得严重

E、减小分划板的直径，能够看到的视场变小

答案：【减小场镜的直径，能够看到的视场变小;减小目镜的直径，渐晕变得严重;减小分划板的直径，能够看到的视场变小】14.多选题：对于具有透镜转像系统的望远镜系统，以下说法正确的是

选项：

A、通过入瞳边缘的光线必通过转像系统孔阑的边缘

B、通过入瞳中心的光线必通过视场光阑的中心

C、物面轴上点的光线必通过视场光阑的中心

D、物面轴上点的光线必通过目镜的中心

答案：【通过入瞳边缘的光线必通过转像系统孔阑的边缘;物面轴上点的光线必通过视场光阑的中心】15.多选题：具有-1倍单组透镜转像系统的望远镜，当转像透镜的焦距增大而其他光组的焦距不变时，在保持-1倍转像的前提下整个系统将出现以下变化

选项：

A、放大倍率增大

B、放大倍率变小

C、出瞳距增大

D、出瞳距变小

E、镜筒长度增大

F、镜筒长度变小

答案：【出瞳距变小;镜筒长度增大】16.多选题：有一束直径为5mm的平行光束，通过以下哪种光学系统可变成半径为20mm的平行光束？

选项：

A、8倍的开普勒望远镜，物镜朝着入射光

B、8倍的开普勒望远镜，目镜朝着入射光

C、8倍的伽利略望远镜，物镜朝着入射光

D、8倍的伽利略望远镜，目镜朝着入射光

E、4倍的开普勒望远镜，目镜朝着入射光

F、4倍的伽利略望远镜，目镜朝着入射光

答案：【8倍的开普勒望远镜，目镜朝着入射光;8倍的伽利略望远镜，目镜朝着入射光】第七章作业21.有一望远镜，物镜的焦距为1000mm，相对孔径为1:10，入瞳与物镜重合，出瞳直径为4mm，求望远镜的倍率、目镜的焦距、望远镜物镜到目镜的长度和目镜到出瞳的距离。

答案：【提交本题根据入瞳与物镜重合判断为开普勒望远镜，由物镜焦距和相对孔径得入瞳直径100mm(1分)；由入瞳直径和出瞳直径得放大倍率为-25(1分)；由物镜焦距和放大倍率得目镜焦距40mm(1分)；由两焦距得物镜到目镜的长度和目镜1040mm(1分)，根据高斯公式或牛顿公式得出瞳距41.6mm(1分)。】2.有一7倍的望远镜，物镜到目镜的长度为160mm，求分别为开普勒望远镜和伽利略望远镜时，物镜和目镜的焦距。如果这两种望远镜的物镜焦距相同(按照刚才开普勒望远镜得计算数值)，问此时伽利略望远镜的长度可缩短多少？

答案：【提交本题根据总长度和望远镜系统的结构可得开普勒望远镜时物镜焦距140mm，目镜焦距20mm，伽利略望远镜时物镜焦距186.6667mm，目镜焦距-26.6667mm(各1分共4分)；当按照物镜焦距140mm时，放大率7倍得伽利略望远镜目镜焦距为-20mm，总长度120mm，缩短了40mm.(2分)。】3.有一利用双透镜组转像的望远镜系统，其物镜的焦距为300mm，目镜的焦距30mm，两个转像透镜的焦距分别为200mm和300mm，间距为250mm(请注意并非-1倍转像)，系统的物方视场角2W=4度，在物镜的像方焦面上有一场镜，在目镜的物方焦面上有一分划板，物镜的通光直径60mm，为系统的入瞳。设所有透镜均系薄透镜，求：1)系统的像方视场角；2)场镜的直径和分划板的直径；3)如果在第一转像透镜后100mm处设一光阑，且使主光线通过此光阑中心，求场镜的焦距。4)系统的出射光瞳位置。5)如果要求目镜能调节±5屈光度的视度，目镜应相对分划板移动多少距离？

答案：【提交本题根据物镜、目镜和转像透镜焦距可计算放大倍率，从而得到像方视场角2W'=55.292度(1分)；根据物方视场角和物镜焦距得场镜直径20.9525mm，根据像方视场角和目镜焦距得分划板直径（也可以根据场镜直径和转像镜组的放大倍率）31.4287mm(2分)；物镜为入瞳，通过场镜和第一转像透镜成像于光阑，得场镜焦距为171.4286mm(1分)；上述光阑通过第二转像透镜和目镜成像为出瞳，得出瞳距(目镜到出瞳得距离)为31.5mm(1分)；根据视度调节可计算得目镜移动正负4.5mm(1分)。】第七章典型光学系统(3)第七章测验31.单选题：要使光圈数每改变一档，当曝光时间不变时曝光量正好以2倍或1/2倍变化，摄影物镜的光圈数从小到大应该是以多少为公比排列？

选项：

A、2

B、根号2

C、3

D、根号3

答案：【根号2】2.单选题：投影光学系统要实现均匀照明，聚光镜系统应当把光源成像于

选项：

A、投影物镜的孔阑上

B、投影物镜前

C、投影物镜后

D、被投影的图片上

答案：【投影物镜的孔阑上】3.单选题：焦距为50mm的摄影物镜先对10m远处的大楼摄影，然后对4m远处的人物摄影，则相对于10m远处的景物，调焦量是

选项：

A、0.25mm

B、0.625mm

C、0.375mm

D、0.0125mm

答案：【0.375mm】4.单选题：摄影物镜的光圈数5.6，当焦距为70mm时，像方半视场角为

选项：

A、5.1度

B、2.29度

C、4.57度

D、算不出来

答案：【算不出来】5.单选题：某投影光学系统，聚光镜和投影物镜都看作是薄透镜，没有其他光阑，图片紧靠聚光镜。光源到投影物镜的距离是200mm，物镜的直径是60mm，光源是直径为20mm的面光源，求聚光镜的焦距。

选项：

A、150mm

B、37.5mm

C、42.86mm

D、18.75mm

E、75mm

答案：【37.5mm】6.单选题：在投影与照明系统中，由光源边缘发出的光线必通过

选项：

A、聚光镜边缘

B、投影物镜(的孔阑)边缘

C、物的边缘

D、像的边缘

答案：【投影物镜(的孔阑)边缘】7.单选题：某相机镜头看成是理想光学系统，像面大小是24mmx36mm，相对孔径是1/4，对无穷远物体在空气中成像，则拉赫不变量是

选项：

A、2.25

B、2.704

C、5.408

D、1.5

答案：【2.704】8.多选题：摄影物镜的光圈数越大

选项：

A、景深越小

B、景深越大

C、相对孔径越小

D、几何焦深越大

答案：【景深越大;相对孔径越小;几何焦深越大】9.多选题：当摄影物镜像差校正良好时，光圈数越大

选项：

A、分辨本领越高

B、像面上的最小分辨距越小

C、分辨本领越低

D、像面上能分辨的每毫米线对数越小

E、视场角越大

答案：【分辨本领越低;像面上能分辨的每毫米线对数越小】10.多选题：投影与照明系统中，图片上任何一点发出的主光线必通过

选项：

A、光源的中心

B、投影物镜孔阑的中心

C、聚光镜的中心

D、像面的中心

答案：【光源的中心;投影物镜孔阑的中心】11.多选题：用具有变焦镜头的照相机拍摄6m远处的人物，现要使所成的像大些，应当

选项：

A、让焦距更长

B、让焦距更短

C、增大光圈数

D、向被摄人物走近再略调焦

答案：【让焦距更长;向被摄人物走近再略调焦】第七章作业31.一放映系统中，聚光镜L1和放映物镜L2都看成是薄透镜，系统中不再有其他的光阑。L1紧靠物面(为24mmx36mm的幻灯片)，放映物镜L2把幻灯片成一50倍的像于银幕上。光源为200W的灯泡，发光效率为15流明/瓦，灯丝面积为1.2cmx1.2cm，可看作是两面发光的余弦辐射体，它被聚光镜成像于放映物镜L2上，并正好充满L2，物镜的物方孔径角u=0.25，整个系统的透过率为0.6，求像面的照度。

答案：【提交本题根据光源功率和发光效率，得到光源发出的总光通量3000流明，或写出公式(1分)；根据两面发光，得向着照明方向有1500流明，根据发光面积算出光出射度M，再根据余弦辐射体写出光亮度，图片和光源都在空气中，光源的亮度就是光束的亮度，因为后面会考虑总透过率，所以这里就认为是图片上发光的亮度（1分）；写出像面照度公式，即和物方光亮度、物方孔径角的正弦、放大倍率之间的关系(1分)；计算得到结果为156勒克斯(2分)。】2.已知135相机的像面大小为24mmx36mm，使用焦距为50mm的标准镜头。而某手机镜头的传感器半对角线高度为2.5mm，如果要和上述135相机具有相同的最大视场，则其镜头的实际焦距是多少？

答案：【提交本题根据135相机的像面大小得像高为21.633mm或写出公式(2分)；21.633/50=2.5/手机镜头的焦距，得手机镜头的焦距为5.7782mm(2分)。】3.有一照相物镜，焦距50mm，采用整组调焦方式。试求拍摄距离分别为1m和5m时，物镜相对于拍摄距离为无穷远时的焦平面的调焦距离。若采用物镜中的前片进行调焦的方式，设前片的焦距为75mm，则前片的调焦量各为多少？

答案：【提交本题能利用牛顿公式或高斯公式计算，得1分；根据xx'=ff'，x为1m和5m时的调焦距离x'分别为2.5mm和0.5mm(2分)；前片调焦把公式中的焦距按前片焦距75即可，分别得5.625mm和1.125mm（2分）。】第八章像差概论(1)第八章作业1.已知会聚折射球面的一对齐明点相距30mm，球面两边介质的折射率分别为n=1.5以及n'=1，求此折射球面的曲率半径及齐明点的位置和放大率。如将其组成一个无球差的透镜，厚度为5mm，写出此透镜的两个面的曲率半径r1和r2。如将此透镜用于一个系统的像方会聚光束中，其光束孔径角原来是0.25，要求光束经过此透镜以后更加会聚，问经此透镜后，光束的孔径角将为何值？

答案：【提交本题写出一对齐明点的位置公式，根据两者距离和两边介质折射率，可得齐明面的曲率半径为r=-36，一对齐明点的位置为L=-60，L'=-90,放大率为2.25(4分)根据d=5和上面的齐明点的位置，另一个面应该是同心面，所以r1=-55,r2=-36(1分)此时齐明透镜应该倒过来放，才能更加会聚，这时具有角放大的作用。根据u=0.25和用u和u'表示的放大率，得u'=0.375（1分）】2.一个半径为r=-50mm的折射球面，物方介质为玻璃，满足正常色散(即对短波长的光的折射率>对长波长的光的折射率)，像方介质为空气，有一束自光轴以下轴外点发出的平行光束入射于该球面，试根据单个折射球面的特征，用作图方法定性判断光阑位置分别在球面之前70mm、球面之前50mm、球面之前30mm时，彗差、畸变和倍率色差的正负。

答案：【提交本题本题是r＜0,n>n',是会聚面，由平行光束入射知物体在无穷完，属于正常区，产生负球差(1分)当光阑位于球面之前50mm时就是球心，这时主光线通过球心，各色光均沿理想方向，所以畸变和倍率色差均为零，并且上下光线到主光线的距离相同，当把主光线当作光轴时，上下光线具有相同的球差，出射后交主光线于同一点，所以也没有彗差。(1分)当光阑位于球面之前70mm时，即位于球心之前，根据负球差画出主光线和上下光线，根据定义可得负彗差、负畸变、短波长的光偏折大可画出倍率色差(2分)当光阑位于球面之前30mm时，即位于球心之后，同样画图可得正彗差、正畸变、正倍率色差(2分)】3.将上题的折射球面作为一个透镜的第二面，透镜的厚度为4mm，且对入射的斜平行光束，其子午彗差、畸变和倍率色差均不产生，求第一面的半径和光阑的位置。

答案：【提交本题两个面均不产生轴外像差，所以主光线过球心，而且要通过两个面的球心，所以两个面的球心重合(2分)可得r2=-50,d=4,r1=-46(3分)】第八章像差概论(2)像差概论测试1.单选题：一个双胶合物镜需要对远物成实像校正色差，由正负透镜胶合构成焦距为100的镜组，则这两块材料的阿贝常数以下哪种情况是合理的

选项：

A、正透镜32，负透镜64

B、正透镜32，负透镜32

C、正透镜64，负透镜64

D、正透锡64，负透镜32

答案：【正透锡64，负透镜32】2.单选题：某相机镜头全视场的初级畸变值是-2%，则0.5视场的畸变是

选项：

A、-2%

B、-1%

C、-0.5%

D、-0.25%

答案：【-0.25%】3.单选题：某镜头全视场的畸变是2%，如果像面的大小是24mmx36mm，则线畸变是

选项：

A、0.48mm

B、0.72mm

C、0.433mm

D、0.865mm

答案：【0.433mm】4.单选题：某光学系统全视场的匹兹凡面弯曲是-0.5。则当相对孔径变为原来的1.2倍时，0.5视场的匹兹凡面弯曲为

选项：

A、-0.5

B、-0.18

C、-0.125

D、不变

答案：【-0.125】5.单选题：某光学系统的初级子午彗差是0.1，当相对孔径变为原来的1.3倍，视场变为原来的0.8倍时，该彗差值为

选项：

A、0.1352

B、0.08

C、0.064

D、0.104

答案：【0.1352】6.单选题：一个半径为45mm的单个折射球面，折射率为n=1.5,n'=1，在球心处加光阑，现在要再加一个面构成厚度为5mm的玻璃透镜，并且彗差、像散、畸变和倍率色差均不产生，则该面的半径为

选项：

A、45mm

B、50mm

C、40mm

D、27mm

答案：【50mm】7.单选题：某光学系统仅具有初级球差δL0'=0.15mm。当其他条件不变，仅相对孔径变为原来的2倍时，球差为

选项：

A、0.6mm

B、0.3mm

C、0.075mm

D、0.0375mm

E、不变

答案：【0.6mm】8.多选题：以下各种像差中，沿光轴方向度量的是

选项：

A、球差

B、彗差

C、像散

D、场曲

E、畸变

F、位置色差

G、倍率色差

答案：【球差;像散;场曲;位置色差】9.多选题：以下像差中，必产生圆形弥散斑的是

选项：

A、球差

B、彗差

C、像散

D、场曲

E、畸变

F、位置色差

G、倍率色差

答案：【球差;位置色差】10.多选题：以下系统中何种可以校正场曲

选项：

A、正负透镜分离

B、正负透镜贴合

C、使用场镜的系统

D、使用弯月形厚透镜的系统

答案：【正负透镜分离;使用弯月形厚透镜的系统】11.多选题：以下何种情况是没有球差的

选项：

A、球心的像仍成于球心

B、齐明透镜对齐明点成像

C、齐明透镜对任意轴上点成像

D、轴上点以近轴光成像

E、轴上点以单色光成像

答案：【球心的像仍成于球心;齐明透镜对齐明点成像;轴上点以近轴光成像】12.多选题：以于单个折射球面，当孔径光阑与球心重合时，该面不产生的单色初级像差有

选项：

A、球差

B、彗差

C、像散

D、场曲

E、畸变

答案：【彗差;像散;畸变】13.多选题：在以下各种像差中，垂直于光轴方向度量的是

选项：

A、沿轴球差

B、彗差

C、像散

D、场曲

E、畸变

F、位置色差

G、倍率色差

答案：【彗差;畸变;倍率色差】应用光学期末考试应用光学期末考试1.一个摄影物镜由焦距为-40mm的薄透镜A和焦距为35mm的薄透镜间隔20mm组成，对无穷远物成实像在像面上，像面对角线长为20mm，相对孔径为D/f'=1/5.6，要求工作距离(最靠近像面的透镜到像面的距离)比焦距短。请回答：(1)透镜A和透镜B哪个在前哪个在后（即哪个更靠近物面，哪个更靠近像面）？(2)组合后的总焦距和工作距离各是多少？(3)求物方视场角2W和入瞳直径D，(4)若最靠近物方的透镜是孔径光阑，无渐晕成像时靠近像方的那个透镜的直径是多少？(5)若此系统对某距离处的实物成实像时的垂轴放大率为-1/100，与对无穷远物成像相比，整个系统应向物方或向像面调焦多少距离？(本题要求有完整的计算过程。如不便拍照上传或上传不顺，也可直接回答，需要写出完整公式并解出答案，公式中的除号可以用“/”表示）

答案：【根据工作距离比焦距长的要求，正透镜在前。每个答案2分，要有计算。(1)B在前A在后；(2)根据光组组合焦距公式得总焦距f'=56mm(2分),对无穷远成像得最后的像距为24mm(2分)；(3)根据总焦距和像高y'=-f'tanW,得2W为20.25度(2分)，根据相对孔径为D/f'，入瞳直径为10mm(2分)；(4)前面的透镜是孔阑，它经后面的负透镜所成像为出瞳，可得出瞳位置在第2透镜左13.33处，大小为6.67，根据此值和像高，无渐晕要求通过出瞳边缘的光线通过第2透镜边缘，利用三角形相似关系得其直径为11.4286mm(2分)。(5)根据基于牛顿公式的放大率公式，垂轴放大率为-1/100时x'=0.56mm，即镜组向物方移动0.56mm(2分)，这里移动方向和移动距离各1分。】2.对于图示棱镜系统，已知入射坐标系为x向外，y向左，z向下，如图所示，请给出a、b、c三个空间的坐标系。本题不需画图，可在回答框里写出在每个空间x、y、z三个坐标各向哪个方向即可，如内、外、左、右、左上、右上、左下、右下等方向描述。

答案：【每个坐标3分共9分a空间：z向右，x向内，y向上b空间：z向右，x向外，y向上c空间：z向右上，x向外，y向右下】3.图示显微镜与柯拉照明系统中，物镜像面位置A'已知，显微物镜、聚光镜、前置物镜均表示为单薄透镜，物镜的孔阑在物镜后焦面上，光阑J1紧靠前置物镜L1，J2在聚光镜前焦面上。根据柯拉照明的共轭关系，请指出：(1)光源的上边缘点发出并通过J1中心的光线到达J2时是经过哪个点？传到物面的哪个点？传到像面的哪个点？(2)光源中心发出并通过J1下边缘的光线传到J2的哪个点？传到显微物镜孔阑的哪个点？传到像面的哪个点？(3)光源上边缘发出并通过J1下边缘的光线传到J2的哪个点？传到显微物镜孔阑的哪个点？传到像面的哪个点？（本题不需画光线，只需回答以上各小题，回答时，光线传到每个面都请在中心点、上边缘点、下边缘点三个点中选择一个）

答案：【光源与j2和显微镜物镜的孔阑共轭。j2和物面、像面共轭。每个小问题4分。(1)传到J2时是下边缘点，传到物面是中心点，传到像面是中心点。(2)传到j2是中心点，传到显微物镜孔阑是中心点，传到像面是下边缘点。(3)传到J2是下边缘点，传到显微物镜孔阑是上边缘点，传到像面是上边缘点】应用光学期末考试1.单选题：某望远镜物镜焦距为100mm,目镜焦距25mm，分划板直径15mm，则像方视场角2w=

选项：

A、16.7度

B、33.4度

C、4.29度

D、8.58度

答案：【33.4度】2.单选题：已知单组转像透镜到分划板的距离是125mm，目镜的焦距是25mm，则出瞳位置是

选项：

A、目镜之后25mm

B、目镜之后30mm

C、目镜之后31.25mm

D、这些都不对

答案：【目镜之后30mm】3.单选题：某正透镜对实物成放大的实像。若要放大倍率小些，则应

选项：

A、物镜向像方移动，共轭距变小

B、物镜向像方移动，共轭距变大

C、物镜向物方移动，共轭距变小

D、物镜向物方移动，共轭距变大

答案：【物镜向像方移动，共轭距变小】4.单选题：当开普勒望远镜的物镜通光口径和焦距一定时，可以决定

选项：

A、视场角

B、像的大小

C、物的范围

D、相对孔径

答案：【相对孔径】5.单选题：具有普罗型棱镜转像系统的望远镜，棱镜的折射率1.6，相当于两块厚度为20mm的平行平板，则相当的空气平板的厚度为

选项：

A、25

B、64

C、12.5

D、32

E、15

答案：【25】6.单选题：某望远镜物镜到目镜的距离为200mm，为开普勒望远镜，目镜焦距为25mm，求放大率

选项：

A、7倍

B、8倍

C、9倍

D、6倍

答案：【7倍】7.单选题：某投影光学系统，聚光镜和投影物镜都看作是薄透镜，没有其他光阑，图片紧靠聚光镜。光源到投影物镜的距离是200mm，物镜的直径是60mm，光源是直径为20mm的面光源，求聚光镜的焦距。

选项：

A、150mm

B、37.5mm

C、42.86mm

D、18.75mm

E、75mm

答案：【37.5mm】8.单选题：某透镜将无穷远轴上点发出的平行光束会聚于光屏上，透镜和光屏之间有一个平行平板。当平行平板倾斜于透镜的光轴放置，并且绕透镜光轴转动时，光屏上的像点将

选项：

A、上下扫描

B、圆周运动

C、沿椭圆轨迹运动

D、答案都不对

答案：【圆周运动】9.单选题：标准的生物显微镜物镜共轭距为195mm，对于10倍的物镜A和25倍的物镜B，如果把它们都看作理想的薄透镜，以下哪种说法是正确的？

选项：

A、A工作距离(物到透镜的距离)短,B焦距长

B、B工作距离短,A焦距长

C、A工作距离短，焦距长

D、B工作距离短，焦距长

答案：【B工作距离短,A焦距长】10.单选题：投影仪将图像投影到1.5mx2m的屏幕上供众人观看，图像充满屏幕。当其他条件都不变而将图像大小变成3mx4m时，像面中心的光照度变为原来的

选项：

A、2倍

B、1/2倍

C、4倍

D、1/4倍

答案：【1/4倍】11.单选题：一针孔对一物体于屏上形成一30mm高的像，若将屏拉远25mm则像的高度为35mm，试求针孔到屏间的原始距离。

选项：

A、600mm

B、300mm

C、150mm

D、75mm

答案：【150mm】12.单选题：一个焦距为50mm的正薄透镜当实物位于何处时，正好能在透镜之前200mm处成虚像？

选项：

A、透镜前40mm

B、透镜后40mm

C、透镜前22.22mm

D、透镜后22.22mm

答案：【透镜前40mm】13.单选题：以下公式中，表征光学系统传播信息量的是

选项：

A、折射定律公式

B、高斯公式

C、阿贝不变量公式

D、拉赫不变量公式

E、放大率公式

F、牛顿公式

答案：【拉赫不变量公式】14.单选题：任何光学系统都有的光阑是

选项：

A、孔径光阑

B、视场光阑

C、渐晕光阑

D、消杂光光阑

答案：【孔径光阑】15.单选题：某镜头全视场的畸变是2%，如果像面的大小是24mmx36mm，则线畸变是

选项：

A、0.48mm

B、0.72mm

C、0.433mm

D、0.865mm

答案：【0.433mm】16.单选题：对于二次反射的等腰直角棱镜，如果棱镜的通光直径为20mm，则光轴在棱镜中的长度为

选项：

A、20mm

B、30mm

C、40mm

D、68.28mm

答案：【40mm】17.单选题：以下何种棱镜的结构常数与材料有关

选项：

A、等腰直角棱镜

B、施密特棱镜

C、五角棱镜

D、普罗型棱镜组

E、达夫棱镜

F、30度60度90度检镜

答案：【达夫棱镜】18.单选题：在投影与照明系统中，由光源边缘发出的光线必通过

选项：

A、聚光镜边缘

B、投影物镜(的孔阑)边缘

C、物的边缘

D、像的边缘

答案：【投影物镜(的孔阑)边缘】19.单选题：以下系统中，可以在直筒望远镜中用于倒像的有

选项：

A、五角棱镜

B、别汉棱镜组

C、普罗型棱镜组

D、屋脊施密特棱镜

答案：【别汉棱镜组】20.单选题：某棱镜的结构常数为3.414，要求通光口径为10mm，求光轴在棱镜中的长度。

选项：

A、3.414mm

B、34.14mm

C、341.4mm

D、2.929mm

E、29.29mm

F、292.9mm

答案：【34.14mm】21.单选题：相机镜头的相对孔径为1/2.8，当物在无穷远时，像方的半孔径角U'是多少？

选项：

A、19.65度

B、20.92度

C、10.29度

D、10.12度

答案：【10.12度】22.单选题：对于放大镜和眼睛组成的系统，以下说法正确的是

选项：

A、放大镜是孔径光阑，眼瞳是视场光阑

B、放大镜是视场光阑，眼瞳是渐晕光阑

C、放大镜是渐晕光阑，眼瞳是视场光阑

D、放大镜是渐晕光阑，眼瞳是孔径光阑

答案：【放大镜是渐晕光阑，眼瞳是孔径光阑】23.单选题：一个焦距为60mm的薄透镜当物体位于其前何处时，正好能在透镜之后240mm处成实像？

选项：

A、位于其前48mm处

B、位于其前80mm处

C、位于其后80mm处

D、位于其后48mm处

答案：【位于其前80mm处】24.单选题：一房间为4.8x6.4平方米，中间安装了一个发光强度为200坎德拉的均匀发光灯泡，灯离地板的高度为3m，求房间角落地面上的照度。

选项：

A、8勒克斯

B、4.8勒克斯

C、22.22勒克斯

D、6.4勒克斯

答案：【4.8勒克斯】25.单选题：要使光圈数每改变一档，当曝光时间不变时曝光量正好以2倍或1/2倍变化，摄影物镜的光圈数从小到大应该是以多少为公比排列？

选项：

A、2

B、根号2

C、3

D、根号3

答案：【根号2】26.单选题：某光学系统的初级子午彗差是0.1，当相对孔径变为原来的1.3倍，视场变为原来的0.8倍时，该彗差值为

选项：

A、0.1352

B、0.08

C、0.064

D、0.104

答案：【0.1352】27.单选题：500度的近视眼，应配戴的眼镜的焦距为

选项：

A、200mm

B、-200mm

C、500mm

D、-500mm

答案：【-200mm】28.单选题：以下方法中，不能用来校正匹兹凡面弯曲的是

选项：

A、正负透镜分离，正透镜在前

B、弯月形厚透镜

C、使用场镜

D、正负透镜分离，负透镜在前

答案：【使用场镜】29.单选题：要使用一个焦距为35mm的透镜A和一个焦距为-50mm的透镜B组合成为焦距为35mm的光学系统，要求工作距离大于40mm，应当采用何种方式？

选项：

A、透镜A在前，透镜B在后，二者分离

B、透镜B在前，透镜A在后，二者分离

C、透镜A在前，透镜B在后，二者紧贴

D、透镜A在前，透镜B在后，二者紧贴

E、不可能组合出这样的系统

答案：【透镜B在前，透镜A在后，二者分离】30.单选题：某种光学玻璃D光的折射率为1.51637，C光的折射率为1.51389，阿贝常数为64.1，求F光的折射率

选项：

A、1.52196

B、1.50583

C、1.56222

D、1.50320

答案：【1.52196】31.单选题：一双400度的近视眼，其远点在什么位置？矫正时应佩戴何种眼镜？焦距多大？

选项：

A、远点在眼前400mm处，戴正透镜，焦距400mm

B、远点在眼后250mm处，戴正透镜，焦距250mm

C、远点在眼前250mm处，戴负透镜，焦距-250mm

D、远点在眼后250mm处，戴负透镜，焦距-250mm

答案：【远点在眼前250mm处，戴负透镜，焦距-250mm】32.单选题：开普勒望远镜物镜的通光直径是50mm，眼瞳直径2mm，则当放大倍率为20倍时，通过望远镜观察星星的主观亮度与眼睛直接观察的主观亮度之比为

选项：

A、25倍

B、625倍

C、20倍

D、400倍

答案：【400倍】33.单选题：若水面下200mm处有一发光点，水的折射率为4/3，求我们在水面上能看到被该发光点照亮的范围(圆直径)有多大？

选项：

A、453.56mm

B、226.79mm

C、352.77mm

D、176.38mm

答案：【453.56mm】34.单选题：一高度为1.8m的人立于离高度为5m的路灯1.5m处，求其影子长度

选项：

A、0.397m

B、0.843m

C、0.771m

D、0.773m

答案：【0.843m】35.单选题：使用带有分划板的望远镜先对准1000米远处的山顶亭子调节清晰，然后再观察200米远处的标杆，要看清标杆，应当如何调节

选项：

A、物镜远离分划板

B、物镜靠近分划板

C、目镜远离分划板

D、目镜靠近分划板

答案：【物镜远离分划板】36.单选题：每种成像系统都有的光阑是

选项：

A、孔径光阑

B、视场光阑

C、渐晕光阑

D、消杂光光阑

答案：【孔径光阑】37.单选题：以下光学系统中，可以使像倒转的为

选项：

A、单个平面镜

B、别汉棱镜组

C、施密特棱镜

D、平行平板

答案：【别汉棱镜组】38.单选题：要得到远近都清楚的照片，应选用

选项：

A、大孔径短焦距

B、小孔径长焦距

C、小孔径短焦距

D、长对准距离长焦距

答案：【小孔径短焦距】39.单选题：某光学系统全视场的匹兹凡面弯曲是-0.5。则当相对孔径变为原来的1.2倍时，0.5视场的匹兹凡面弯曲为

选项：

A、-0.5

B、-0.18

C、-0.125

D、不变

答案：【-0.125】40.单选题：某薄透镜对实物成像时，垂轴放大率为小于-1的负数，这表明

选项：

A、成放大倒立的实像

B、成放大倒立的虚像

C、成缩小倒立的虚像

D、成缩小倒立的实像

答案：【成放大倒立的实像】41.单选题：光在平面产生折射时，光的路径对应光程的何种极值？

选项：

A、极大值

B、常量

C、极小值

D、以上都不对

答案：【极小值】42.单选题：一实物置于半径为50mm的凹面镜前400mm处，所成的像为

选项：

A、放大的虚像

B、放大的实像

C、缩小的实像

D、缩小的虚像

E、以上都不对

答案：【缩小的实像】43.单选题：有一实物被成一实像于薄透镜后,并且物像共轭距为300mm时，物高和像高大小相同。问像高是物高的50倍时，实像应位于透镜后什么位置？

选项：

A、7650mm

B、3825mm

C、7350mm

D、15300mm

答案：【3825mm】44.单选题：某相机镜头看成是理想光学系统，像面大小是24mmx36mm，相对孔径是1/4，对无穷远物体在空气中成像，则拉赫不变量是

选项：

A、2.25

B、