2026年四川(中考)数学考试试卷真题(含答案)

-2026年四川(中考)数学考试试卷真题(含答案)考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（30题）(1)下列各数中，绝对值最大的数是A.-5B.0C.3D.-10答案：D解析：绝对值的定义是数轴上表示该数的点到原点的距离，因此-10的绝对值是10，大于5、0和3的绝对值。(2)将5.3×10⁴用普通数字表示是A.530B.5300C.53000D.530000答案：C解析：科学记数法表示为5.3×10⁴，即5.3乘以10的4次方，结果为53000。(3)下列代数式中，是单项式的是A.3x+2B.5(xy)C.x÷yD.2x²+3x答案：B解析：单项式是只含有一个项的代数式，5(xy)是单项式，而3x+2、x÷y和2x²+3x都是多项式。(4)分式(2x²-2x)÷2x的约分结果是A.x-1B.xC.2x-1D.x-2答案：A解析：将分子2x²-2x提取公因式2x，得到2x(x-1)，然后除以2x，结果是x-1。(5)下列选项中，与√(9×16)等值的是A.3×4B.3×5C.4×5D.2×4答案：A解析：√(9×16)等于√144，即12。3×4=12，因此正确。(6)在反比例函数y=2/x中，当x增大时，y的变化趋势是A.增大B.减小C.不变D.无法确定答案：B解析：反比例函数y=k/x中，k为常数，当x增大，y的值会减小。(7)下列哪个函数的图像经过点(1,2)A.y=2xB.y=3x-1C.y=-x+3D.y=x²+1答案：A解析：将x=1代入函数y=2x，得到y=2，因此该函数图像经过点(1,2)。(8)已知直角三角形的两条直角边为3、4，则斜边的长度是A.5B.6C.7D.8答案：A解析：根据勾股定理，斜边c²=a²+b²=3²+4²=9+16=25，所以c=5。(9)下列不等式组的解集是A.x>1B.1<x<5C.x<5D.x>5答案：B解析：不等式组1<x<5的解集是该区间内的所有x值。(10)若a<0，则-a的值是A.负数B.正数C.零D.无法确定答案：B解析：因为a是负数，所以-a就是正数。(11)下列哪个是二次函数的一般形式A.y=kxB.y=ax²+bx+cC.y=2(x-1)D.y=k/x答案：B解析：二次函数的一般形式表示为y=ax²+bx+c，其中a、b、c为常数，且a≠0。(12)下列关于圆的对称性描述正确的是A.只有中心对称B.既有中心对称又有轴对称C.无对称性D.只有轴对称答案：B解析：圆既是中心对称图形，又是轴对称图形，且有无数条对称轴。(13)等边三角形的每一个角的大小是A.30°B.60°C.90°D.120°答案：B解析：等边三角形的每个内角都是60°，因为其三个角相等且和为180°。(14)下列说法正确的是A.平行四边形对角线互相垂直B.菱形的对角线相等C.矩形的对角线互相平分D.正方形的对角线不相等答案：C解析：平行四边形的对角线互相平分，菱形的对角线互相垂直但不相等，矩形的对角线相等且互相平分。(15)下列哪个是互为相反数A.π和0B.-5和5C.2和3D.1和-1答案：B解析：互为相反数的两个数相加为零，所以-5和5是互为相反数。(16)(1/2)×(3/4)的结果是A.3/8B.6/8C.3/4D.1/2答案：A解析：分数相乘：(1/2)×(3/4)=3/8。(17)下列哪个是线段的中点A.线段上任意一点B.线段两个端点之间的点C.到端点距离相等的点D.线段上的唯一一点答案：C解析：线段中点的定义是到线段两个端点距离相等的点。(18)下列哪种图形是轴对称图形A.任意三角形B.等腰三角形C.非等腰三角形D.钝角三角形答案：B解析：等腰三角形有对称轴，而任意三角形、非等腰三角形和钝角三角形不一定有对称轴。(19)下列关于分式方程的说法正确的是A.分式方程的解必须满足分母不为零B.分式方程的解一定是整数C.分式方程不可能有解D.分式方程的解必须为负数答案：A解析：解分式方程时，分母不能为零，因此解必须满足分母不为零。(20)下列选项中，是根号运算的正确结果的是A.√4×√9=√13B.√4×√9=√36C.√4×√9=6D.√4×√9=3答案：C解析：√4=2，√9=3，2×3=6。(21)下面哪个是因式分解的正确结果A.x²-4=(x-4)(x+4)B.x²-4=(x-2)(x+2)C.x²-4=(x-2)(x-2)D.x²-4=(x+4)(x+4)答案：B解析：x²-4可以写成x²-2²，即完全平方公式，等于(x-2)(x+2)。(22)下列说法正确的是A.平移改变了图形的位置和大小B.旋转不改变图形的大小C.轴对称不改变图形的形状D.位似图形形状保持不变答案：D解析：位似图形保持图形的形状不变，只改变大小和位置。(23)边长为a的正方形的面积是A.4aB.2a²C.a²D.a³答案：C解析：正方形的面积计算公式是边长的平方，即a²。(24)下列哪个不是直角三角形的性质A.斜边大于任一直角边B.三边满足勾股定理C.中线等于斜边的一半D.内角和为180°答案：D解析：直角三角形的内角和也是180°，不过该选项是对所有三角形的性质，所以不属于直角三角形的特有性质。(25)下列关于立方公式正确的是A.(a+b)³=a³+b³B.(a-b)³=a³-b³C.(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³D.(a-b)³=a³+3a²b+3ab²+b³答案：C解析：立方公式展开为(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³。(26)下列哪个是六年级课程中学习的数学概念A.平面直角坐标系B.立方体体积C.相似三角形D.完全平方公式答案：B解析：六年级通常学习立方体的体积计算，即底面积乘高，而其他概念在更高年级学习。(27)下列哪个是统计学中常见概念A.相似B.平均数C.标准差D.方差答案：B解析：平均数是统计学中的基本概念，其他选项属于几何或代数概念。(28)下列哪种情况不可能出现A.一个数的绝对值是负数B.一个数的相反数是它本身C.一个数的科学记数法表示为-1.0×10³D.一个数的平方是负数答案：A解析：绝对值是非负的，所以一个数的绝对值不可能是负数。(29)下列哪个是等腰三角形特有的性质A.两边相等B.有一个直角C.有两个角相等D.三个角相等答案：A解析：等腰三角形的定义是两边相等，因此这是其特有的性质。(30)下列关于x²-5x+6的因式分解是A.(x-2)(x-3)B.(x+2)(x-3)C.(x-2)(x+3)D.(x+2)(x+3)答案：A解析：x²-5x+6=(x-2)(x-3)，因为-2×-3=6，且-2+-3=-5。二、填空题（18题）(31)若a=3，b=4，则a+b=______答案：7解析：a+b=3+4=7。(32)若m=2，n=3，则m×n=______答案：6解析：m×n=2×3=6。(33)若a=-2，b=1，则a-b=______答案：-3解析：a-b=-2-1=-3。(34)已知两点A(1,2)，B(3,6)，则线段AB的斜率是______答案：2解析：斜率公式为(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，即(6-2)/(3-1)=4/2=2。(35)长方体长宽高分别为5、4、3，则体积为______答案：60解析：体积公式为长×宽×高，即5×4×3=60。(36)30°的余角是______答案：60°解析：余角的定义是两个角之和为90°，所以30°的余角为60°。(37)相似三角形的对应边之比是______答案：相等解析：相似三角形的对应边成比例，且对应角相等。(38)反比例函数y=k/x中，k>0，则y随x的增大而______答案：减小解析：当k>0时，反比例函数图像分布在第一、第三象限，y随x的增大而减小。(39)在方程x+2=5中，x的值是______答案：3解析：解方程x+2=5，x=5-2=3。(40)在等边三角形中，每一个内角的角度是______答案：60°解析：等边三角形的每个内角都相等，且和为180°，所以每个角为60°。(41)3个相同的数相加等于12，每个数是______答案：4解析：设每个数为x，3x=12，所以x=4。(42)二次函数y=2x²-4x-6的顶点坐标是______答案：(1,-8)解析：顶点横坐标为-b/(2a)=4/(2×2)=1，代入得y=2×1²-4×1-6=-8。(43)连续三个自然数的和是15，这三个数依次是______答案：4、5、6解析：设这三数为n-1、n、n+1，和为3n=15，所以n=5，三个数是4、5、6。(44)矩形长宽分别为5、4，则周长是______答案：18解析：周长公式为2×(长+宽)，即2×(5+4)=18。(45)等腰三角形的底边为4，两腰为5，则底角的度数是______答案：60°解析：若底边与两腰相等，则为等边三角形，每个角为60°。(46)已知y=x²+4，当x=2时，y的值是______答案：8解析：代入x=2，得y=2²+4=4+4=8。(47)菱形的对角线长度分别为6和8，则边长是______答案：5解析：菱形对角线互相垂直平分，可构成直角三角形，边长为√((6/2)²+(8/2)²)=√(9+16)=√25=5。(48)在圆中，一条弦所对的圆周角为60°，则其所对的圆心角是______答案：120°解析：圆心角是圆周角的两倍，所以为60°×2=120°。三、解答题（18题）(49)解方程：3x-2=7答案：x=3解析：将-2移到右边，得3x=7+2=9，然后两边除以3，得x=3。(50)解方程：x²-6x+8=0答案：x₁=2，x₂=4解析：因式分解，x²-6x+8=(x-2)(x-4)=0，所以x=2或x=4。(51)解不等式：2x-5<3答案：x<4解析：将-5移到右边，得2x<8，然后两边除以2，得x<4。(52)已知反比例函数y=k/x的图像经过点(1,2)，求k的值答案：k=2解析：代入点(1,2)，得到2=k/1，所以k=2。(53)计算：5(2x+3)-(x-1)答案：10x+14解析：展开括号得10x+15-x+1=10x+14。(54)已知一个梯形的上底为5，下底为7，高为3，求面积答案：18解析：梯形的面积公式为(上底+下底)/2×高=(5+7)/2×3=12/2×3=6×3=18。(55)解方程：(x+2)²=25答案：x₁=3，x₂=-7解析：平方根两边，x+2=±5，从而x=3或x=-7。(56)计算：3x(2x-4)+x(x+1)答案：7x²-11x解析：展开得6x²-12x+x²+x=7x²-11x。(57)化简：(x²-9)/(x-3)答案：x+3解析：分子x²-9可以因式分解为(x-3)(x+3)，约简后的结果是x+3。(58)解方程组：2x+3y=12，x-y=2答案：x=4，y=2解析：由x-y=2得x=y+2，代入第一个方程得2(y+2)+3y=12→2y+4+3y=12→5y+4=12→y=2，x=4。(59)计算：(2x²+4x)÷2x答案：x+2解析：分子提取公因式2x，得到2x(x+2)，然后除以2x，结果是x+2。(60)已知函数y=-2x+4，求当y=0时的x值答案：x=2解析：令y=0，解方程-2x+4=0→x=4/2=2。(61)解方程：x²+6x+9=0答案：x=-3