2026年苏教版小学三年级数学上册《分数四则混合运算应用》课时教案

2026年苏教版小学三年级数学上册《分数四则混合运算应用》课时教案一、教材分析（一）内容定位1.本课时为2026年苏教版小学三年级数学上册第七单元《分数的初步认识（二）》的拓展应用课时，属于义务教育数学课程标准（2026年版）“数与代数”领域“数的运算”第二学段内容，对接核心素养中运算能力、应用意识、几何直观的培养要求。2.内容衔接：本课时是在学生已掌握分数的意义（几分之一、几分之几的辨识）、同分母分数加减法、分数乘整数口算、一步分数实际问题解法的基础上开展教学，是整数四则混合运算的迁移延伸，也为后续第二学段分数乘除法、百分数实际问题的学习筑牢基础。（二）编排特点1.情境锚定生活：教材选取劳动实践、校园活动、家庭生活三类学生熟悉的情境承载知识点，例题、习题素材均贴合三年级学生的生活经验，降低抽象内容的理解门槛。2.凸显素养导向：教材编排突出“数形结合”的方法指引，要求学生通过画示意图、线段图梳理数量关系，弱化死记硬背公式的要求，注重思维过程的呈现。3.梯度分层设计：内容设置遵循“一步应用→两步无括号混合运算→两步带括号混合运算”的递进逻辑，兼顾不同学力学生的学习需求，配套习题分为基础达标、拓展提升两个层级，落实分层教学要求。4.思政元素融入：教材素材嵌入劳动教育、节约教育、志愿服务等内容，实现学科育人的目标。二、学情分析（一）知识基础1.三年级学生已能准确辨识分数的分子、分母，理解分数的平均分含义，熟练计算同分母分数加减法、分数乘整数的口算题，正确率可达90%以上。2.85%的学生能独立解决“求一个数的几分之几是多少”的一步分数应用问题，70%的学生能自主迁移整数四则混合运算的顺序解决简单的分数计算题。（二）认知特点1.三年级学生处于具象思维向抽象思维过渡的阶段，对直观的图形、生活化的情境接受度高，抽象的数量关系梳理需要依托具象载体支撑。2.学生对动手操作、小组合作类活动参与意愿强，但逻辑表达的完整性不足，需要教师搭建表达支架。（三）差异情况1.约20%的学优生能自主梳理两步分数应用的数量关系，独立完成列式计算；约70%的中等生需要借助线段图的提示梳理思路；约10%的学困生对单位“1”的辨识存在困难，容易混淆不同分数对应的整体。三、教学目标（一）知识与技能1.理解分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算完全一致，能正确计算包含加减、乘除的两步分数四则混合运算，计算正确率达到85%以上。2.能准确辨识分数应用问题中的单位“1”，梳理数量关系，独立解决“已知总量，先求一部分占比/数量，再求剩余部分的几分之几对应的数量”类两步应用问题。（二）过程与方法1.经历“读题提取信息→画图分析关系→列式解决问题→总结方法规律”的完整探究过程，掌握数形结合的问题解决方法，提升几何直观与运算能力。2.通过小组合作交流、成果展示的环节，提升逻辑表达能力与合作探究意识，学会梳理不同解题思路的共性与差异。（三）情感态度与价值观1.在解决劳动实践、校园生活类分数应用问题的过程中，体会数学与生活的密切关联，提升数学学习的兴趣与应用意识。2.结合素材感知劳动的价值、节约的意义，养成乐于助人、勤俭节约的良好品质。四、教学重点掌握分数四则混合运算的运算顺序，能运用画图法梳理数量关系，正确解决两步分数应用问题。五、教学难点准确辨识不同分数对应的单位“1”，理清两步分数应用问题的数量逻辑，合理选择解题方法。六、课前准备（一）教师准备1.配套PPT课件：包含劳动实践丰收节情境图、线段图演示动画、分层习题素材、解题步骤提示模板。2.教具：等分圆形卡纸（12等分、8等分各10张）、磁性线段图教具、课堂积分奖励贴纸。3.前置准备：提前了解班级近期开展的劳动实践、校园活动内容，调整例题素材贴合学生真实经历。（二）学生准备1.学习用具：草稿本、彩色绘图笔、直尺。2.学具：提前发放的等分圆形纸片、空白线段图画纸。七、课时安排本课时共1课时，总计40分钟。八、教学过程（一）情境导入（3分钟）1.教师播放班级上周参加劳动实践基地红薯丰收的活动照片，谈话引导：“同学们，上周咱们三年级在劳动实践基地一共挖了24千克红薯，劳动委员说要把其中的1/3送给社区的独居爷爷奶奶，剩下的红薯我们要用来制作美食。现在老师想问问大家，这里的1/3是把什么看作平均分的整体？（指名学生回答：把24千克红薯看作整体，也就是单位“1”）2.教师追问：“如果我们把剩下红薯的1/2用来做红薯糕，怎么算出做红薯糕用了多少千克红薯呢？今天我们就一起来解决这类和分数有关的实际问题。”（二）新知探究（10分钟）1.例题呈现教师出示完整例题：三年级劳动实践小组共收获24千克红薯，拿出总重量的1/3送给社区独居老人，余下的1/2用来制作红薯糕，制作红薯糕用了多少千克红薯？（1）引导学生齐读例题，用笔圈出已知条件和所求问题，指名学生梳理：已知条件是红薯总重24千克，送出去总重的1/3，用余下的1/2做红薯糕；问题是求做红薯糕的重量。（2）引导学生找单位“1”：提问“第一个1/3对应的整体是什么？第二个1/2对应的整体是什么？”指名学生回答，教师明确：第一个1/3的单位“1”是红薯总重量，第二个1/2的单位“1”是送完老人之后余下的红薯重量。2.思路梳理（1）引导学生借助学具画图：让学生用手中的等分圆形纸片代表24千克红薯，先涂出送给老人的1/3，再涂出做红薯糕的部分，直观感知数量关系。（2）教师借助磁性线段图教具演示：画一条线段代表24千克红薯，平均分成3份，其中1份标注“送老人的1/3”，剩下的2份标注“余下的重量”，再把余下的2份平均分成2份，其中1份标注“做红薯糕的1/2”。（3）引导学生自主列式，指名学生汇报不同解法：第一种解法：先算送给老人的红薯重量，再算余下的重量，最后算做红薯糕的重量。分步列式：24×1/3=8（千克），24-8=16（千克），16×1/2=8（千克）综合算式：（24-24×1/3）×1/2=（24-8）×1/2=16×1/2=8（千克）第二种解法：先算余下的红薯占总重量的几分之几，再算做红薯糕的重量占总重量的几分之几，最后乘总重量算出结果。分步列式：1-1/3=2/3，2/3×1/2=1/3，24×1/3=8（千克）综合算式：24×（1-1/3）×1/2=24×2/3×1/2=8（千克）3.运算顺序归纳（1）引导学生观察两个综合算式的计算过程，提问：“大家看看分数四则混合运算的顺序和我们之前学的整数四则混合运算顺序是不是一样的？”（2）师生共同总结：分数四则混合运算的运算顺序和整数完全相同，有括号的先算括号里面的，没有括号的先算乘除、后算加减，同级运算从左到右依次计算。（三）小组合作探究（10分钟）1.任务发布：教师给每个小组发放变式探究题：“学校食堂运来120千克大米，第一天吃了总重量的1/6，第二天吃了总重量的1/5，还剩下多少千克大米？”要求小组合作完成解题，时间8分钟。2.分工要求：每个小组4人，明确分工：1号同学负责梳理已知条件和问题，找每个分数对应的单位“1”；2号同学负责画线段图梳理数量关系；3号同学负责列式计算；4号同学负责整理小组思路，上台汇报。3.巡视指导：教师巡视各小组探究情况，对学困生较多的小组进行针对性指导，比如提示学生“两个分率的单位1是不是都是大米总重量？”“可以先算两天一共吃了总重量的几分之几，也可以先分别算出两天吃的重量再相减”。4.成果展示与点评（1）各小组代表上台展示线段图和解题过程，教师选取两种不同解法的小组汇报：解法一：先分别算出两天吃的大米重量，再用总重量减去两天吃的重量。列式：120-120×1/6-120×1/5=120-20-24=76（千克）解法二：先算剩下的大米占总重量的几分之几，再乘总重量算出剩余重量。列式：120×（1-1/6-1/5）=120×19/30=76（千克）（2）教师点评两种解法的优势：第一种思路直接，容易理解；第二种计算更简便，减少计算步骤。（3）师生共同总结分数应用问题的解题步骤：①读题圈出已知条件和问题；②找每个分数对应的单位“1”；③画线段图梳理数量关系；④根据数量关系列式计算；⑤检验结果是否符合实际，写出答句。（四）分层巩固练习（12分钟）1.基础达标层（全体学生必做，8分钟）（1）口算练习：6×2/3=1-3/7=16×（1/4+1/2）=2/9+1/9×3=（10-2/5）×1/2=学生独立完成后指名核对答案，针对错误率较高的题目讲解运算顺序。（2）基础应用题：三年级（1）班共有45名学生，其中2/5是女生，男生中有1/3报名参加了学校的数学竞赛，参加数学竞赛的男生有多少人？学生独立完成后，指名上台展示线段图和解题过程，教师点评，重点强调“男生人数的1/3”的单位“1”是男生总人数，不是全班人数。2.拓展提升层（学有余力的学生选做，4分钟）出示题目：一根绳子长36米，第一次剪去全长的1/4，第二次剪去余下的1/3，第三次剪去余下的1/2，还剩下多少米？引导学生发现每次剪去的都是当前剩余长度的几分之几，可以逐步计算，也可以先算剩余长度占总长度的分率：（1-1/4）×（1-1/3）×（1-1/2）=1/4，36×1/4=9（米），拓展学生的解题思路。（五）课堂小结（3分钟）教师引导学生自主梳理本节课所学内容，提问：“今天我们学习了什么知识？分数四则混合运算的顺序是什么？解决分数应用问题的步骤有哪些？找单位1的时候要注意什么？”指名学生回答后，教师补充总结，强化重点内容。（六）作业布置（2分钟）1.基础作业：完成2026版苏教版三年级上册教材第78页第3、4、5题，要求书写工整，两步题要先梳理数量关系再列式。2.实践作业：回家和家长一起统计家里本月的用水量是12吨，如果每天能节约总用水量的1/30，算一算一个月（30天）能节约多少吨水，和家长讨论节约用水的小方法，落实跨学科实践要求。九、板书设计分数四则混合运算应用1.运算顺序：与整数四则混合运算一致有括号先算括号内，无括号先乘除后加减，同级运算从左到右2.解题步骤：①读题找条件问题②找单位“1”③画线段图分析④列式计算⑤检验作答例题解法：方法一：（24-24×1/3）×1/2=8（千克）方法二：24×（1-1/3）×1/2=8（千克）十、教学反思1.目标达成反思：本节课依托学生熟悉的劳动实践情境导入，贴合学生认知经验，90%的学生能掌握分数四则混合运算的顺序，85%的学生能独立解决两步分数应用问题，基本达成预设教学目标，但部分学困生对单位“1”的辨识仍存在困