七年级下册数学 期末真题汇编（福建）专题02 实数(原卷版)

专题02实数11大高频考点概览考点01求一个数或代数式的平方根考点02已知平方根，求这个数考点03求一个数的算术平方根考点04算术平方根的非负性考点05与立方根有关的计算考点06无理数考点07无理数的大小估算考点08实数的性质考点09实数与数轴考点10实数的混合运算考点11新定义问题的实数运算地地城考点01求一个数或代数式的平方根1．（24-25七年级下·福建福州·期末）若实数x没有平方根，则x可以是（

）A． B．0 C．1 D．22．（23-24七年级下·福建·期末）下列式子中表示“16的平方根是”的是（

）A． B． C． D．3．（24-25七年级下·福建厦门·期末）16的平方根是（

）A． B． C． D．44．（24-25七年级下·福建厦门·期末）下列式子能正确表示并计算“4的平方根”的是（

）A． B． C． D．地地城考点02已知平方根，求这个数1．（24-25七年级下·福建福州·期末）的平方根是________．地地城考点03求一个数的算术平方根1．（24-25七年级下·福建福州·期末）16的算术平方根是（

）A． B．4 C． D．82．（24-25七年级下·福建福州·期末）实数3的算术平方根是（

）A． B． C．3 D．3．（24-25七年级下·福建龙岩·期末）根据表中的信息判断，下列语句正确的是（

）nA． B．C．只有3个正整数n满足 D．4．（24-25七年级下·福建福州·期末）___________．5．（24-25七年级下·福建南平·期末）2的算术平方根是_______6．（24-25七年级下·福建龙岩·期末）计算的结果为__________________．地地城考点04算术平方根的非负性1．（24-25七年级下·福建龙岩·期末）若，则___．2．（24-25七年级下·福建莆田·期末）已知有理数，满足，则________．地地城考点05与立方根有关的计算1．（24-25七年级下·福建福州·期末）下列各式计算正确的是（

）A． B． C． D．2．（24-25七年级下·福建龙岩·期末）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．3．（24-25七年级下·福建福州·期末）8的立方根是（）A． B． C．2 D．地地城考点06无理数1．（24-25七年级下·福建福州·期末）下列各数中，是无理数的是（

）A． B．3.14 C． D．2．（24-25七年级下·福建厦门·期末）下列四个数中，属于无理数的是（

）A．0.2 B． C． D．3．（24-25七年级下·福建福州·期末）下列四个数中，无理数是（

）A．1 B．0.2 C． D．4．（24-25七年级下·福建龙岩·期末）下列四个实数中，是无理数的为（

）A．0 B． C． D．5．（24-25七年级下·福建福州·期末）在实数，，，中，无理数是（

）A． B． C． D．6．（24-25七年级下·福建福州·期末）下列命题是真命题的是（

）A．1的平方根是1 B．0的算术平方根是0C．是3的立方根 D．无限小数都是无理数7．（24-25七年级下·福建福州·期末）下面四个数中，属于无理数的是（

）A．0 B． C． D．3.148．（24-25七年级下·福建福州·期末）实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个．A．3 B．4 C．5 D．69．（24-25七年级下·福建福州·期末）写出一个比大的无理数______．10．（24-25七年级下·福建福州·期末）请你写出一个无理数a，使得，则a可以是______（写出一个满足条件的a即可）．11．（24-25七年级下·福建福州·期末）写出一个比大的无理数：_________．地地城考点07无理数的大小估算1．（24-25七年级下·福建厦门·期末）因为，，，所以，若是正整数，，则与实数最接近的整数为（

）A．1 B．2 C．3 D．42．（24-25七年级下·福建福州·期末）下列选项中的整数，与最接近的是（）A．2 B．3 C．4 D．53．（24-25七年级下·福建厦门·期末）一个不等式组的解集在数轴上表示出来的结果如图所示，则下列实数是该不等式组的解的是（

）A． B． C．5 D．4．（24-25七年级下·福建龙岩·期末）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”．如图，的值接近黄金比，则下列估算正确的是（

）A． B．C． D．5．（24-25七年级下·福建福州·期末）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是______

6．（24-25七年级下·福建福州·期末）大小比较：__________（填“”“”或“”）．7．（24-25七年级下·福建福州·期末）若是整数，满足，则的值为___________．8．（25-26七年级上·福建厦门·期末）已知，，，．若n为整数且，则n的值是______．9．（24-25七年级下·福建福州·期末）小明同学探索的近似值的过程如下：∵面积为85的正方形边长为，且，∴可设，其中，画出示意图，如图所示可得图中正方形的面积为∵，可忽略，于是得，解得，∴．结合小明同学的探索过程，完成下列问题：(1)的整数部分为_________________；(2)求的近似值．（画出示意图，标注数据，写出求解过程）10．（24-25七年级下·福建厦门·期末）阅读下面的文字并解答问题：我们已经知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能被全部写出来．那么，将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分．因为的整数部分是2，所以用来表示的小数部分．数学兴趣小组的同学掌握了一种用几何图形求的近似值的方法，过程如下：面积为5的正方形的边长是，且，设，其中，画出示意图，如图把面积为5的正方形进行分割．根据示意图，可得图中正方形的面积又，即由于的值很小，可以忽略不计．，解得：．(1)的整数部分是_____，小数部分是____；(2)仿照上述方法，探究的近似值（保留两位小数）．（要求：画出示意图，标明数据，并写出求解过程）11．（24-25七年级下·福建莆田·期末）【阅读理解】素材1：任何一个无理数，都介于两个相邻的整数之间，如，是因为；素材2：因为介于2和3之间，所以的整数部分是2，小数部分是．素材3：系列纸的长与宽的比例均符合，其中纸的面积约为．【问题解决】(1)设纸张的宽为，则长为，根据边长与面积的关系，得，即，由边长的实际意义，得，那么的整数部分是________，小数部分是________；(2)如图，按照国际标准，将A0纸沿长边对折，便成两张A1纸；将A1纸沿长边对折，便成两张A2纸；将A2纸沿长边对折，便成两张A3纸；将A3纸沿长边对折，便成两张A4纸，那么请你计算A0纸的宽介于哪两个相邻的整数之间．（参考数据：，，，，）地地城考点08实数的性质1．（24-25七年级下·福建厦门·期末）（1）______；（2）______．2．（24-25七年级下·福建福州·期末）的相反数为____．地地城考点09实数与数轴1．（24-25七年级下·福建福州·期末）下列命题是假命题的是（

）A．实数与数轴上的点是一一对应的 B．两直线平行，同旁内角互补C．对顶角相等 D．若，则2．（24-25七年级下·福建福州·期末）点A在数转上的位置如图所示，则点A所表示的实数可能是（

）A． B． C． D．3．（24-25七年级下·福建厦门·期末）如图，若数轴上的点，，，表示数，，，，则表示数的点应在（）A．，之间 B．，之间 C．，之间 D．，之间地地城考点10实数的混合运算1．（24-25七年级下·福建厦门·期末）（1）计算：；（2）解方程：2．（24-25七年级下·福建厦门·期末）（1）计算：；（2）解二元一次方程组：3．（24-25七年级下·福建福州·期末）计算：．4．（24-25七年级下·福建福州·期末）（1）计算：；

（2）解方程组：．5．（24-25七年级下·福建厦门·期末）（1）计算：

（2）解二元一次方程组：．6．（24-25七年级下·福建福州·期末）计算：．7．（24-25七年级下·福建福州·期末）计算：．51．（24-25七年级下·福建厦门·期末）学校有一个面积为60平方米，长宽比为的长方形菜地．同学们准备在菜地四周安装围栏，已知每米围栏的材料费用为35元．(1)请计算菜地的长和宽分别是多少米；(2)同学们计划申请1000元的预算用于购买围栏材料，请通过估算判断预算是否足够，并说明理由．8．（24-25七年级下·福建龙岩·期末）计算：．9．（24-25七年级下·福建龙岩·期末）计算：．10．（24-25七年级下·福建福州·期末）计算：(1)；(2)．11．（24-25七年级下·福建福州·期末）（1）计算：．（2）解方程组：．12．（24-25七年级下·福建厦门·期末）计算：(1)；(2)．13．（24-25七年级下·福建福州·期末）（1）计算：．（2）解方程组：14．（24-25七年级下·福建莆田·期末）计算：．地地城考点11新定义问题的实数运算1．（25-26七年级上·福建泉州·期末）如果一个四位数满足千位数字与十位数字的和为8，百位数字比个位数字少3，那么称为“勤奋数”．若一个四位“勤奋数”的千位数字与个位数字的3倍的和记作，百位数字与十位数字的和记作，那么为整数时，则称为“勤奋整数”．例如：2164满足，，故2164是“勤奋数”，且，，即是整数，故2164是“勤奋整数”．(1)判断：1346“勤奋数”，3659“勤奋数”（填“是”或“不是”）；(2)任意一个四位“勤奋数”与其个位数字的2倍之差能被11整除吗？为什么？(3)直接写出2164以外的所有“勤奋整数”．2．（24-25七年级下·福建龙岩·期末）已知当m，n都