2025-2026学年广东省潮州市湘桥区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省潮州市湘桥区七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列实数是无理数的是(

)A.2 B.1 C.0 D.2.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(

)A.对某校七年级(3)班同学身高情况的调查 B.了解潮州市的空气污染指数

C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D.对我国初中学生视力状况的调查3.如图，能判定AB//DC的是(

)A.∠1=∠2

B.∠1=∠3

C.∠3=∠4

D.∠D+∠BCD=180°4.如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN，理由是(

)A.垂线段最短

B.两点确定一条直线

C.过一点作已知直线的垂线有且只有一条

D.两点之间，线段最短5.已知a>b，下列变形一定正确的是(

)A.2a<2b B.−a<−b C.1−a>1−b D.a−3<b−36.下列命题是真命题的是(

)A.和为180°的两个角是邻补角 B.一条直线的垂线只有一个

C.等角的补角相等 D.相等的角是对顶角7.解为x=1y=2的方程组是(

)A.x−y=13x+y=5 B.x−y=−13x+y=−5 C.x−y=33x−y=18.《算法统宗》里有这样一道题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房都住7人，那么7人无房可住；如果每一间客房都住9人，那么就空出一间房.李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？若设该店有客房x间，房客y人，根据题意可列方程组为(

)A.7x+7=y9(x−1)=y B.7x−7=y9(x−1)=y C.7x+7=y9x−1=y9.如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图案，已知B(2,4)，则点A的坐标为(

)A.(4,5)

B.(5,5)

C.(5,6)

D.(6,6)10.如图，长方形ABCD是由6个正方形组成，其中AD=13，则图中长方形ABCD的周长是(

)A.44

B.46

C.48

D.50二、填空题11.比较大小：10

3.(填“>”、“=”或“<”)12.如图，直线a、b相交，∠1+∠3=80°，则∠2=

度.13.点P(m+3,m−1)在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为

．14.点P在第四象限，P到x轴的距离为7，P到y轴的距离为4，则点P的坐标为

．15.仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好地锻炼腹部肌肉，如图是小美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，AB//CD，AC//DE，点F在直线AC上，∠FAB=120°，∠E=55°，则∠DCE的度数为

．

16.已知关于x的不等式组3x+5a>4(x+1)+3a12x+13>−1三、解答题17.计算：(−1)2026−18.解不等式组3x≤2(x−1)x+54>2319.如图，在四边形ABCD中，EF/​/BC，∠1+∠C=180°．

(1)BE与CD平行吗？说明理由；

(2)若EF平分∠AEB，∠D=74°，求∠EBC的度数．20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为(1,3)，点A，B分别在格点上．

(1)直接写出点B的坐标；

(2)若把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△A1B1C1，画出△A121.为广泛开展“三个习惯”养成教育，某校兴趣小组调查了本校初中生参与家务劳动时间的情况，形成如下调查报告(不完整)．调查目的1.了解本校初中生一周参与家务劳动时间的情况；

2.给该校提出更好地培养学生参与家务劳动的建议．调查方式随机抽样调查调查对象部分初中生调查内容设每周做家务的总时间是x小时，你每周做家务的时间是(    )(单选)

A.0≤x<1

B.1≤x<2

C.2≤x<3

D.x≥3调查结果(1)参与本次调查的学生共有多少人；

(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中“D”所对应扇形的圆心角的度数；

(3)若该校共有3250名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生人数；

(4)请向该校提出一条合理的建议．22.综合与实践：设计制作纸盒方案

素材一：如图1，现将300张纸板裁剪成材料，1张纸板可以裁成4个正方形或3个长方形，并用这些材料制作两种无盖纸盒(如图2)，横式无盖纸盒需要2个正方形和3个长方形，竖式无盖纸盒需要1个正方形和4个长方形．

素材二：①所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能裁剪一种材料．

②制作纸盒后没有剩余材料．

(1)问题解决：为方便解决问题，设制作了横式无盖纸盒m个，竖式无盖纸盒n个．

问题一：初探材料用量，请完善下表：纸盒类型正方形(张数)长方形(张数)m个横式无盖纸盒______3mn个竖式无盖纸盒n______问题二：再探关系，请完善下表：需裁成正方形的纸板数(张)需裁成长方形的纸板数(张)合计____________300问题三：写出m，n之间满足的关系式：______；

(2)方案选择：用这300张纸板制作两种纸盒，并且材料没有剩余，得到的横式无盖纸盒的数量能否为竖式无盖纸盒数量的二倍，请你做出判断，写出详细的解答过程．23.肉脯是潮州有名的特产.某超市分别以18元/袋、30元/袋的价格购进A，B两种规格的肉脯销售，近两天的销售情况如表：销售时段销售数量销售收入AB第一天10袋6袋570元第二天5袋8袋510元(说明：本题中，A，B两种规格的肉脯的进价、售价均保持不变)

(1)求A，B两种规格肉脯的销售单价；

(2)若该超市准备用不超过1800元再购进这两种规格的肉脯共80袋，求B规格肉脯最多能采购多少袋？

(3)在(2)的条件下，销售完这80袋肉脯，能否实现利润为1044元的目标？若能，求出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24.综合与实践2

问题情境：数学活动课上，老师要求同学们以一副三角板为背景探究图形的位置变化.将一副三角板按照图1所示的方式放置，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠ABC=45°，∠EDC=30°，

猜想证明：(1)如图1，“笃学”小组发现∠ACE=∠BCD，请就这一结论说明理由.

操作探究：(2)“勤奋”小组通过分析图1提出问题：试判断∠ACD与∠BCE之间的数量关系，并说明理由.拓展探究：(3)“智慧”小组受到启发：让三角形ABC固定不动，将三角形DCE从图2的位置绕点C逆时针转动180°的过程中，当三角形DCE的一边与三角形ABC的边AB平行时，直接写出∠BCE的度数．

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】>

12.【答案】140

13.【答案】(4,0)

14.【答案】(4,−7)

15.【答案】65°

16.【答案】3<a≤3.5

17.【答案】2−118.【答案】解：解不等式3x≤2(x−1)得，x≤−2，

解不等式x+54>23x得，x<3，

不等式组的解集在数轴上表示为：

19.【答案】BE/​/CD，理由见解析；

∠EBC=37°．

20.【答案】B(4,2)

7

21.【答案】50

补全条形统计图如图所示；

72°

估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生有650人

①开展劳动教育课程，教会学生做家务的方法；②利用校园宣传栏宣传劳模事迹；③周末、寒暑假，根据学生年龄特点和个性差异，适量地安排家庭劳动作业(如洗碗、洗衣服、整理衣服等)等等

22.【答案】问题一：见表格；问题二：见表格；问题三：300；

不能，理由见解析．

23.【答案】A规格肉脯的销售单价是30元/袋，B规格肉脯的销售单价是45元/袋

B规格肉脯最多能采购30袋

采购B规格肉脯28袋，采购A规格肉脯52袋，销售完这80袋肉脯，能实现利润为1044元的目标

24.【答案】(1)证明：∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠ACB−∠ACD=∠DCE−∠ACD，即∠ACE=∠BCD；

(2)解：∠BCE+∠ACD=180°，理由如下：

∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠ACE+∠ACD+∠ACD+∠DCB=180°，

∵∠BCE=∠ACE+∠ACD+∠DCB，

∴∠BCE+∠ACD=180°；

(3)解：①当AB/​/CD时，如图，延长BC到点F，

∵AB/​/CD，∠ABC=45°，

∴∠DCF=45°，

∵∠DCE=90°，

∴∠FCE=45°，

∴∠BCE=180°−∠FCE=135°；

②当AB//DE时，如图，作AB//CF，

∵AB//DE//CF，

∴∠ABC+∠FCB=180°，∠DEC+∠FCE=180°，

∵∠ACB=∠DCE=90°，∠EDC=30°，∠CAB=∠ABC=45°，

∴∠DEC=60°，

∴∠FCB=135°，∠F