2025-2026学年湖北省襄阳市樊城区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖北省襄阳市樊城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列各组长度的线段中，首尾顺次相接能构成直角三角形的是(

)A.1,2,3 B.2，3，4 C.1，22.下列各式中，正确的是(

)A.16=±4 B.±9=3 3.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点E，AB//CD，要判定四边形ABCD是平行四边形，能添加的条件是(

)A.AB=CD

B.AD=BC

C.AC=BD

D.∠ABD=∠CDB4.如图，△ABC的每个顶点都在边长为1的正方形的格点上，则∠C的度数为(

)A.30°

B.45°

C.60°

D.90°5.已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，方差是2.那么另一组数据x1+3，x2+3A.5；2 B.5；5 C.8；2 D.8；56.在平面直角坐标系中，将一次函数y=4x−m的图象向上平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为(

)A.−3 B.−4 C.4 D.37.如图，在▱ABCD中，∠BDC=90°，E是AD边上一点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF.若BF=BC，则四边形ABDF是(

)A.正方形

B.梯形

C.矩形

D.菱形8.如图，足球的表面是由12块正五边形黑皮和20块正六边形的白皮围成的，将足球上的一块黑皮和与它相邻的一块白皮展开放平，则∠α的度数为(

)A.108° B.120° C.132° D.135°9.如图，两个边长为1的正方形排列在数轴上形成一个矩形，以表示3的点为圆心，以矩形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点P表示的数是(

)A.5.2

B.25

C.3+10.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路走回家.下面能反映当天爷爷走的路程y(单位：m)与时间x(单位：min)之间关系的大致图象是(

)A. B.

C. D.二、填空题11.要使式子2x−2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

．12.小峰抽样调查了其所居住小区内的老年人和青年人晚上的休息时间，制作了如图所示的箱线图.按照年龄段推测，其中

组很可能是青年人组(填“A”或“B”)．13.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，连接OE.若BD=8，CD=5，则OE的长为

．

14.如图，在平面直角坐标系中，点P(−1,a)在直线y=2x+3与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是

．

15.如图，在正方形ABCD中，AD=8，点H在边AD上，AH=3，点E，G是正方形ABCD的边AB，CD上的动点，以E，H，G，F四点构造菱形EFGH.在点E，G运动变化过程中，点F到CD的距离为

；点F的运动路径(起点到终点)长度为

．三、解答题16.计算：10×(17.为了增强学生的环保意识，普及环保知识，某校在“世界环境日”当天采取自愿报名的方式组织了环保知识竞赛.竞赛结束后，从七、八年级参赛学生的成绩(单位：分，满分100分)中各随机抽取了10名学生的成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表：平均数中位数第一四分位数方差七年级92.2a9015.96八年级b96.5c46.65根据以上信息，解答下列问题：

(1)表格中的a=______，b=______，c=______，成绩较稳定的是______年级(填“七”或“八”)；

(2)该校七年级500名学生和八年级550名学生参加了本次环保知识竞赛，得分90分及以上为“优秀”等级，请根据以上数据估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数．18.化简求值：(x+6)(619.已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，作△ABC的内接菱形，以△ABC的一个顶点为菱形的顶点，其它三个顶点分别在各条边上．

(1)尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；

(2)作出两种不同的菱形．20.已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=−6．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)若P(m,y1)，Q(m+1,y2)是这个函数图象上的两点，请比较21.小龙在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过如图勘测，得到如下记录：①测得水平距离BC的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为13米；③小龙牵线放风筝的手到地面的距离CD长为1.5米．

(1)求风筝到地面的距离线段AD的长；

(2)如果小龙想要风筝沿CA方向再上升4米，BC和CD的长度不变，则他应该再放出______米线．22.综合与实践项目背景近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩.某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售．项目素材素材1该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，进货价和销售价如表：价格/类别短款长款进货价(元/件)8090销售价(元/件)100120素材2第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件(进货价和销售价都不变)、且第二次进货总价不高于16800元．项目任务任务1求两款服装分别购进的件数．任务2该服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，并求出最大销售利润．23.【问题情境】

已知在四边形ABCD中，E为边AD上一点(不与点A，D重合)，连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，点A的对应点为点F．

(1)【问题解决】如图①，若四边形ABCD是正方形，点F落在对角线BD上，连接AF并延长交CD于点G.则∠DGA的度数为______；

(2)【拓展变式】如图②，若四边形ABCD是矩形，点F恰好落在AB的垂直平分线MN上，MN与BE交于点O.求证：FO=2MO；

(3)如图③，若四边形ABCD是平行四边形，点F落在线段BC上，将△CDE沿CE折叠得到△CFE，点D的对应点为点F，连接CA分别交BE、EF于点G、H，AG=GE，则BFGH=______．24.在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”.如图1为点P，Q的“相关矩形”的示意图．

(1)如图2，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(0,n)．

①若n=−2，则点A，B的“相关矩形”的面积是______；

②令直线AB的解析式为y=kx+n，若点A、B的“相关矩形”的面积小于1，求k的取值范围；

(2)如图3，等边△DEF的边DE在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为(1,0).点M的坐标为(m,2)，若在△DEF的边上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，请直接写出m的取值范围______．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】x≠2

12.【答案】A

13.【答案】3

14.【答案】1<a<2

15.【答案】34

16.【答案】4217.【答案】95;92.5;84;七

估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数为730人

18.【答案】1.

19.【答案】如图所示，菱形ADEF为△ABC的内接菱形，

如图所示，菱形CNKM为△ABC的内接菱形，

20.【答案】y=−2x−4

y121.【答案】6.5米；

3．

22.【答案】任务1：短款服装购进20件，长款服装购进30件；

任务2：当购进120件短款服装，80件长款服装时获得最大销售利润，最大销售利润是4800元．

23.【答案】67.5°

如图②，连接AO，

∵四边形ABCD是矩形，

∴DA⊥AB，

∵MN垂直平分AB，

∴AD/​/MN，AM=BM，

∴∠AEO=∠EOF，

由折叠的性质知AE=FE，∠AEO=∠FEO，

∴∠EOF=∠FEO，

∴OF=FE=AE；∵M