2025-2026学年湖南省怀化市七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖南省怀化市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.在实数−1，0，π，5中，最大的数是(

)A.−1 B.0 C.π D.3.下列运算正确的是(

)A.3a2−2a2=1 B.(a−b4.若a>b，则下列变形正确的是(

)A.a+1<b+1 B.a−2<b−2 C.−a>−b D.a5.下列调查中，不适合采用抽样调查的是(

)A.了解某市学生的数学成绩 B.调查旅客随身携带的违禁物品

C.了解一批节能灯的使用寿命 D.调查某批次新能源汽车的续航能力6.如图，机器狗(四足机器人)是一种模仿动物四肢结构的仿生机器人，具备卓越的全地形适应能力和多样化功能.如图所示，机器狗平稳站立时，AB/​/CD，∠ABE=145°，∠CDE=120°，此时∠BED的度数为(

)A.90° B.95° C.100° D.105°7.如图1，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分组成一个长方形如图2，根据两个图形中阴影部分的面积相等可以验证的等式是(

)A.a2−2ab+b2=(a−b)2 B.8.如图，大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为8，小正方形的面积为2，则正方形ABCD的边长可能是(

)A.1

B.2

C.5

9.已知关于x的不等式组2x−1<4x−7x<a无解，那么a的取值范围是(

)A.a<3 B.a>3 C.a≥3 D.a≤310.如图，AB//CD，F为AB上一点，FD//EH，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG=2∠D，FE平分∠AFG，则下列结论：

①∠E=60°；

②2∠D+∠EHC=90°；

③∠EHF+∠DHF+∠EFG=180°；

④FH平分∠GFD．

其中正确的结论是(

)A.①② B.①②③ C.②③ D.①②③④二、填空题11.−827的立方根为

．12.计算：(−0.25)2026×42027=13.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转39°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠A=

．14.某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打______折出售此商品．15.如图，在△ABC中，AB=14，△ABC的面积为42，D为线段AB边上的动点，连接CD，以CD为边向左侧作正方形CDEF，则正方形CDEF面积的最小值为

．16.已知实数m，n满足m2+n2=4+3mn，则(2m−3n)三、解答题17.计算：

(1)3−1+|1−3|+18.解不等式组：2x−1<7①x−12≤x−2②19.先化简，再求值：(x−4y)2−(x+2y)(x−2y)+5y(3x−4y)，其中x=2，y=−120.某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌等安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，以便开展安全教育活动.根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图.请结合图中的信息解答下列问题：

(1)本次调查的人数为______人，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占______%；

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校共有1000名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数；

(4)请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议．21.如图，已知∠1+∠2=180°．

(1)判断AB与EF的位置关系，并说明理由；

(2)若∠3=∠B，∠DEC=140°，求∠C的度数．22.某中学因运动会开幕式演出需要，向某服装厂定制A，B两种不同款式的服装.已知该厂用相同的布料生产这两款服装，且生产相同款式的服装所用布料的米数相同.若1套A款服装和2套B款服装需用布料5m，3套A款服装和1套B款服装需用布料7m．

(1)每套A款服装和每套B款服装需用布料各多少米？

(2)该中学需要A，B两款服装共100套，所用布料不超过168m，那么该服装厂最少需要生产多少套B款服装？

(3)在(2)的条件下，若每套A款服装的利润为25元，每套B款服装的利润为20元，则该厂生产这100套服装能否实现盈利不低于2190元的目标？若能，请你给出相应的生产方案；若不能，说明理由．23.定义：若一个方程(组)的解也是一个不等式(组)的解，称这个方程(组)的解是这个不等式(组)的“内含解”.例如：方程3x−6=0的解是x=2，同时x=2也是不等式2x+5>0的解，则方程3x−6=0的解x=2是不等式2x+5>0的“内含解”．

(1)判断方程4x+5=x−1的解是不是不等式x−24>0的“内含解”，并说明理由；

(2)若关于x，y的方程组3x+2y=4k+22x+3y=k−7的解是不等式x+y>3的“内含解”，求k的取值范围；

(3)若关于x的方程x−m=13的解是不等式组x+1>03x−8≤m的“内含解”，且该不等式组恰好有24.将两块三角板按如图1所示进行摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠ACB=∠ABC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°，边AB与DF重合．

(1)如图2，点D在边AB上滑动的同时，点F在射线CB上滑动，滑动过程中，三角板ABC不动，连接AE．

①若∠CFD=15°，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由；

②若AE/​/CF，试说明∠AED+∠BFD为定值；

(2)如图3，将图1中的△DEF绕点B顺时针旋转α度(0<α<180)，当∠DEF的平分线EG与△ABC的一边平行时，求旋转角α的度数．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】−212.【答案】4

13.【答案】51°

14.【答案】7

15.【答案】36

16.【答案】92517.【答案】3+1

18.【答案】3≤x<4

19.【答案】7xy，−14．

20.【答案】50;40

补全条形统计图如图：

，

80人

应加强防校园欺凌的宣传力度，培养同学们的安全意识(答案不唯一，合理即可)

21.【答案】AB/​/EF，理由：

∵∠ADF+∠2=180°，∠1+∠2=180°，

∴∠ADF=∠1，

∴AB/​/EF

40°

22.【答案】每套A款服装需用布料1.8米，每套B款服装需用布料1.6米

60套

三种生产方案：①生产40套A款服装，60套B款服装；②生产39套A款服装，61套B款服装；③生产38套A款服装，62套B款服装

23.【答案】不是，

理由：解方程4x+5=x−1得：x=−2，

解不等式x−24>0得：x>2，

∴x=−2不在x>2范围内，

∴方程4x+5=x−1的解不是不等式x−24>0的“内含解”

k>4

24.【答案】①AB/​/EF；理由如下：

∵∠DFE=30°，∠CFD=15°，

∴∠BFE=∠DFE+∠CFD=30°+15°=45°，

∵∠ABC=45°，

∴∠BFE=∠ABC，

∴AB/​/E