2025-2026学年湖南省邵阳市邵东市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖南省邵阳市邵东市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(

)A.科克曲线 B.笛卡儿心形线

C.赵爽弦图 D.斐波那契螺旋线2.“深度求索”的英语单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是(

)A.18 B.38 C.143.下列命题错误的是(

)A.平行四边形的对边相等 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C.对角线相等的四边形是矩形 D.矩形的对角线相等4.关于直线l：y=−2x−3，下列说法正确的是(

)A.直线l与y轴的交点为(0,3) B.直线l经过第二、三、四象限

C.y随x的增大而增大 D.点(2,5)在直线l上5.为了解Q1，Q2，Q3，Q4四种型号电子元件的信号传输速率，科研人员从这四种型号的元件中各选五个.在同等实验条件下，测量它们的信号传输速率(单位：型号QQQQ平均数50524852方差8.216.37.13.8A.Q1 B.Q2 C.Q36.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组不包括最小值，包括最大值，也没有满分)，图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%，12%，40%，28%，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是(

)A.第五组的频率为0.16

B.该班有50名同学参赛

C.70～80分的同学有22名

D.80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为44%7.为了倡导全民健身，某小区在公共活动区域安装了健身器材，其中跷跷板很受欢迎.如图，点O为跷跷板AB的中点，支柱OC垂直于地面，垂足为C，OC=0.5m.当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为(

)A.0.5m B.1m C.1.5m D.2m8.已知PQ//x轴，P(2,1)，且PQ=3，则Q点的坐标为(

)A.(5,1) B.(2,−2) C.(2,−2)或(2,4) D.(5,1)或(−1,1)9.如图，已知菱形ABCD的周长为40，对角线AC=12，则菱形ABCD的面积为(

)A.24

B.48

C.96

D.19210.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线和∠CDA的平分线交于BC上一点E，若AB=4，AE=6，则DE的长为(

)A.10

B.27

C.2二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若点A(−1,2)向下平移3个单位，则它的像A′坐标为

．12.若一次函数y=2x−5的图象过点(2,a)，则a=

．13.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A、B两点的坐标分别为(0,4)、(−1,2)，则叶杆“底部”点C的坐标为

．14.已知点P(m−3,m+1)在第一象限，则m的取值范围是______．15.一次函数y=−x+2经过第______象限．16.如图，正方形ABCD的边长为12，点E，F分别在边DA，CD上，且DE=CF=3，连接BE，BF和AF，BE与AF相交于点O，点H为BF的中点，连接OH，则OH的长为

．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°，求：这个多边形是几边形？18.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，OB=OD，请你补充一个条件：_____，求证：四边形ABCD是菱形．19.(本小题8分)

已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示．

(1)写出A，B，C各点的坐标，以及它们关于x轴的对称点A1，B1，C1的坐标．

(2)作△ABC关于y20.(本小题9分)

已知y关于x的函数y=(m+2)x．

(1)当m为何值时，函数为正比例函数？

(2)当m为何值时，y随x的增大而减小？

(3)当m为何值时，函数的图象经过点(1,1)？21.(本小题9分)

为了解某校全体学生在校午餐所用时间，调查了若干名学生在校午餐所用时间(用x表示，单位：分钟)，将数据进行统计后得到如下不完整的频数分布表和如图1，图2两幅不完整的统计图，已知D，E两组人数相同．组别ABCDE午餐所用时间5<x≤1010<x≤1515<x≤2020<x≤2525<x≤30人数(频数)48__________________

(1)此次调查的学生人数为______；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)求“E”对应的扇形圆心角的度数；

(4)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂尽量缩短供餐时间的情况下，你认为多少分钟作为午餐时间为宜？请说明理由．22.(本小题9分)

如图，一次函数y1=−x−2与y2=x−4的图象相交于点A．

(1)求点A的坐标；

(2)若一次函数y1=−x−2与y2=x−4的图象与x23.(本小题9分)一文具店购进甲、乙两种品牌的书包共80个，其进价与售价情况如表所示：甲品牌乙品牌进价(元/件)6056售价(元/件)8072设购进甲品牌书包x个，销售完这80个书包所获得的总利润是y元．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)该文具店是否会获得利润1406元？说明理由；

(3)若该文具店购进甲品牌书包的数量不超过乙品牌书包数量的一半，如何设计进货方案才能获得最大利润？最大利润是多少？24.(本小题12分)

定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形．

(1)用三角板拼出如图所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有______(填写序号)．

(2)如图⑤，已知矩形ABCD，延长CD至点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AE交BC延长线于点F.请你判断四边形ABFE是否为邻等对补四边形，并说明理由．

(3)如图⑥，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=8，BM=AB，N为AC上一点，且四边形ABMN是邻等对补四边形，连接BN，则BN的长为______．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】(−1,−1)

12.【答案】−1

13.【答案】(4,−1)

14.【答案】m>3

15.【答案】一、二、四

16.【答案】317.【答案】九．

18.【答案】∵OB=OD，OA=OC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵AC⊥BD，

∴四边形ABCD是菱形．

19.【答案】A(1,6)，B(1,1)，C(3,1)，A1(1,−6)，B1(1,−1)，C1(3,−1)

20.【答案】m≠−2

m<−2

m为−1时，函数图象经过点(1,1)

21.【答案】40人

补全条形统计图如下：

18°

20分钟，理由：被调查的学生中有90%的学生用餐时间在20分钟以内

22.【答案】解：(1)联立两函数解析式可得方程组y=−x−2y=x−4，

解得：x=1y=−3，

∴点A的坐标为(1,−3)；

(2)当y1=0时，−x−2=0，解得：x=−2，

∴B(−2,0)，

当y2=0时，x−4=0，解得：x=4，

∴C(4,0)，

∴CB=6，23.【答案】解：(1)设购进甲品牌书包x个，则购进乙品牌书包(80−x)个，y=(80−60)x+(72−56)(80−x)=4x+1280，

∴y=4x+1280.

(2)该文具店不会获得利润1406元．理由如下：

当x=1406时，得4x+1280=1406，

解得x=3