2025-2026学年辽宁省抚顺市七校协作体高二（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省抚顺市七校协作体高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|x2−A.{−1} B.{1,22.命题“∀x∈R，x2A.∀x∈R，x2−x+2≤0 B.∃x∈3.在数列{an}中，若an=pnn+A.53 B.74 C.954.某物体做直线运动，其位移s(单位：米)随时间t(单位：秒)变化的函数关系为s(t)=A.4米/秒 B.12米/秒 C.16米/秒 D.20米/秒5.在等差数列{an}中，若a3+a4+aA.21 B.25 C.28 D.356.已知函数f(x)=xA.5 B.4 C.3 D.27.已知某电影院第一排有10个座位，从第二排开始的每一排比它前一排多2个座位，若该电影院共有190个座位，则一共有(

)A.8排座位 B.9排座位 C.10排座位 D.11排座位8.函数f(x)=−lA.1 B.22 C.2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.“1x<12A.x<−1 B.x≥2 10.甲、乙两名同学参加某答题活动，甲答对每道题的概率均为34，乙答对每道题的概率均为23.假设甲、乙两人答题相互独立.现随机抽取一道题由两人共同作答(只要有一人答对即视为该题被攻克).记事件A为“甲答对该题”，事件B为“乙答对该题”，事件CA.P(C)=1112 B.P11.已知函数f(x)=A.当a=2时，f(x)在(0,+∞)上单调递减

B.存在a<0，使得f(x)有唯一极值点

C.若a三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若方程2x3−x2+mx=13.已知0<x<3，则1x+14.已知正项数列{an}满足a1=3，an四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知全集U=R，集合A={x|x2−4x−5<0}，B=16.(本小题15分)

某餐饮公司准备在某城市开分店，为合理安排分店数量，先决定开1家分店进行试点，该分店1月至5月的营业额y(单位：万元)的数据如下：x/12345y/151211109(1)根据1月至5月的数据，求y与x之间的样本相关系数(精确到0.01)；

(2)求y关于x的经验回归方程，并预测6月份的营业额能否突破7万元，说明理由．

参考公式及数据：线性相关系数r=i=1n(17.(本小题15分)

已知数列{an}满足a1=2，且2an+1=an+4．

(1)证明：{an−418.(本小题17分)

某足球俱乐部进行点球测试，球员每次点球射中的概率为23，各次点球射中与否相互独立，该球员连续进行4次点球射门，记射中次数为随机变量X．

(1)求射中次数X不少于3次的概率；

(2)该足球俱乐部制定奖励方案，射中X19.(本小题17分)

定义：若两个函数F(x)与G(x)在公共的定义域内恰好具有相同的极值点且在相同的极值点处也具有相等的极值，则称它们为“友好联盟函数”.已知函数f(x)=a2x−alnx，g(x)=eax−x，且a>0．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】AC10.【答案】AB11.【答案】AC12.【答案】−613.【答案】16314.【答案】3215.【答案】(∁UA16.【答案】−0.96

y=−1.4x+15.6，预测6月份的营业额能突破7万元．

i=15xi2=12+22+32+42+517.【答案】由2an+1=an+4，得an+1=an+42，

所以an+1−4=an+42−4=an−42，即an+1−4an−4=18.【答案】1627

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