2025-2026学年山东省临沂市高二（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省临沂市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={n|Cn2A.{1,2,3} B.{2.函数f(x)求导正确的是A.f(x)=ln2，f′(x)=13.“2x>2y”是“xA.充分不必要条件 B.充要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.函数f(x)=A. B.

C. D.5.某校高二、一班共有男生30人，女生20人，从该班学生中选出5人组成一个数学建模兴趣小组，小组中女生人数为X，则E(X)A.1 B.2 C.3 D.46.有6名同学站成一排照相，要求其中甲乙两位同学不站在一起，丙丁两位同学站在一起，共有站法种数为(

)A.120 B.144 C.240 D.3367.∃x∈[1,8]A.{0} B.[−228.已知二项式(ax+bx)7的展开式中所有项的系数和为128，若ξA.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.7二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若1a<1bA.−a<−b B.a10.根据儿子的身高与父亲的身高相关关系研究中的一组数据，作出如图所示的散点图，对这组数据进行回归分析后发现遗漏了点(178,190)，增加该点后再次进行回归分析，得到的结果和原来相比(

)A.决定系数R2变小 B.残差平方和变小 C.相关系数r变大 D.相关系数r11.已知函数f(x)=A.f(x)的值域为(−∞,−1]∪(0，+∞)

B.关于x的方程f2(x)+|f(三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)=ax,x≤13.若函数f(x)满足f(x+2)=14.在n维空间中(n≥2,n∈N)，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标(a1,a2,…,an)，其中ai∈四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

为研究学生的课外阅读情况对数学成绩的影响，某学习小组从该校高二全体学生中随机抽取100名学生开展问卷调查.调查规定：每周有固定课外阅读时间的学生记为“坚持课外阅读”，否则记为“不坚持课外阅读”；根据学生的数学成绩，分为“优秀”和“不优秀”两类.经统计得出如下列联表：

单位：人数学成绩课外阅读合计不坚持课外阅读坚持课外阅读不优秀402060优秀103040合计5050100(1)依据小概率值α=0.05的独立性检验，能否认为数学成绩与坚持课外阅读有关联？

(2)在统计中，常用L(B|A)=P(B|A)Pα0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.82816.(本小题15分)

脑机接口，即指在人或动物大脑与外部设备之间创建的直接连接，实现脑与设备的信息交换.未来10到20年，我国脑机接口产业将产生数百亿元的经济价值.为了适应市场需求，同时兼顾企业盈利的预期，某科技公司决定增加一定数量的研发人员，经过调研，得到年收益增量y(单位：亿元)与研发人员增量x(人)的10组数据.现用模型y=dx+cytiiii7.322.280.264.7013.242.82(1)根据模型，求出y关于x的经验回归方程；并用该模型预测，要使年收益增量超过9亿元，研发人员增量至少为多少人？(精确到1)

(2)现从全国同类企业中随机调研12家，已知每家企业能达到(1)中收益增量水平的概率为0.7，且各企业是否达标相互独立.记这12家企业中达到该收益增量水平的企业数为X.求X的数学期望，并求使得概率P(X=k)取得最大值的正整数k．

附：对于一组具有线性相关关系的数据17.(本小题15分)

已知函数f(x)=ln(1−2x)．

(1)求f(x)的定义域；

(218.(本小题17分)

现有标号为1～10的10张质地、大小完全相同的卡片，充分混合后从中一次性取m张卡片，记抽取的m张卡片中标号的最大值为随机变量Xm(m≥2,m∈N*)．

(1)求在“X319.(本小题17分)

已知函数f(x)=ax−lnx−1．

(1)当a=2时，求曲线y=f1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】AC10.【答案】AD11.【答案】AB12.【答案】−213.【答案】−414.【答案】244915.【答案】数学成绩与坚持课外阅读