2025-2026学年新疆和田地区墨玉县高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年新疆和田地区墨玉县高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列写法中正确的是(

)A.{0}∈{0,1} 2.下列结论正确的是(

)A.若a>b，则ac2>bc2 B.若a>b，则1a<3.命题“∃x>0，x2A.∀x>0，x2−x+1≤0 B.∀x≤4.函数f(x)=alnx+A.−3 B.−154 C.−3或1545.某种产品的加上需要经过A，B，C，D，E，F，G七道工序，要求A，B两道工序必须相邻，C，D两道工序不能相邻，则不同的加工顺序有(

)A.960种 B.836种 C.816种 D.720种6.下列说法不正确的是(

)A.若随机变量X～B(3,12)，则E(X)=32,D(X)=7.已知(x−1A.88 B.−88 C.32 D.8.在一个不透明的口袋中装有大小、形状完全相同的3个小球，并将它们编号为1，2，3，每次从口袋中随机抽取一个小球，记录编号后将球放回，重复操作直至取遍所有小球后立刻停止摸球，则“经过3次摸球未能停止摸球”的条件下，经过5次摸球停止摸球的概率是(

)A.29 B.79 C.13二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是(

)A.命题“∀x∈R，x2>−1”的否定是“∃x∈R，x2<−1”

B.函数f(x)=2x+10.已知f(x)=A.f(x)在x=1处的切线方程为y=x−1

B.f(x)11.关于排列组合问题，下列结论正确的有(

)A.4名同学报名3个运动项目，每名同学限报1个项目，每个项目不限人数，则不同的报名方法共有64种

B.用0，1，2，3，4这5个数字组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数为60

C.现有包含甲在内的8名学生，从中选3人排成一排参加文艺汇演，若甲不站第一个位置，则不同的排法共有294种

D.某班级举行元旦晚会，已知现有8个节目已定稿，临时邀请了班级的科任老师来表演2个节目，将这2个节目添入节目单，且不改变原来的节目顺序，则不同的安排方式有90种三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知x，y∈R+，且2x+3y=113.已知变量x、y满足线性相关关系，经验回归方程为y=0.4x+a且x−=20，y−14.下列说法中正确的有

(填正确说法的序号)．

①若样本数据x1，x2，…，x10的方差为4，则数据2x1+1，2x2+1，…，2x10+1的标准差为4；

②将两个具有相关关系的变量x，y的一组数据(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)调整为(四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

设集合A={x|x−3x−1<0},B={x|16.(本小题15分)

设函数f(x)=alnx+x，其中a为实常数．

(1)当a17.(本小题15分)

在“一带一路”倡议推动下，中国与中亚国家合作日益紧密.2025年，某省计划向海外“郑和学院”项目派遣教师，为此举办了专项教学能力培训.参会人员包括600名高职院校教师和400名企业工程师转岗教师.培训后均参加教学能力考核，考核结果为优秀、合格两种情况，统计得到如下列联表：高职院校教师企业工程师总计优秀350170520合格250230480总计6004001000(1)根据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为这次考核结果与教师背景类型有关？

(2)若从参会人员中，采用分层抽样的方法随机抽取10名教师，再从这10人中随机抽取3人进行海外教学意愿调研，设抽取的3人中企业工程师的人数为X，求X的分布列和数学期望．α0.10.050.010.001x2.7063.8416.63510.82818.(本小题17分)

已知函数f(x)=ex−ax．

(1)讨论f(19.(本小题17分)

已知一个盒中装有3个大小、形状完全相同的小球(1个红球和2个黑球)，从盒中每次随机不放回地取出1个小球，若取出的是红球，则将1个黑球放入盒中；若取出的是黑球，则将1个红球放入盒中，以上取1个球再放1个球的过程称为1次操作.假设每次取球相互独立．

(1)经过2次操作后，记盒中红球的个数为X，求X的分布列；

(2)求第3次操作取到红球的概率；

(3)设经过2k−1(k1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】BC10.【答案】BD11.【答案】BC12.【答案】5+13.【答案】11.6．

14.【答案】①②15.【答案】{x|x<3或x>4}16.【答案】2x−y−1=0

当