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文档简介

第二十四章一元二次方程

24.2解一元二次方程第1课时直接开平方法和配方法学

习

目

标123掌握直接开平方法以及配方法解一元二次方程的步骤.灵活运用直接开平方法与配方法解一元二次方程.在利用直接开平方法以及配方法解一元二次方程的过程中体会降次、转化等数学思想.复习回顾什么是一元二次方程？它的一般形式是怎样的？只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程

.

回顾训练

D除了代入法，还有其他方法求一元二次方程的解吗？新知探究

直接开平方法

试一试

开平方运算降次利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法.

归纳总结直接开平方法归纳总结典例分析

直接开平方法

你能总结运用直接开平方法解一元二次方程的步骤吗？

用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤:归纳总结直接开平方法归纳总结

新知探究配方法思考

新知探究配方法

思考：这里可以怎样对应呢？

注意：依据等式的性质，方程左右两边应同时加减，不要遗漏了哦！新知探究配方法

通过配方，把一元二次方程变形为一边为含未知数的一次式的平方，另一边为常数的形式；当常数为非负数时，利用开平方，将一元二次方程转化为两个一元一次方程，从而求出原方程的根.这种解一元二次方程的方法叫作配方法.归纳总结配方法归纳总结

配方开平方

得根

典例分析配方法解二次项系数为1的一元二次方程

做一做

典例分析配方法解二次项系数为1的一元二次方程

做一做

典例分析配方法解二次项系数为1的一元二次方程

做一做

典例分析配方法解二次项系数为1的一元二次方程

做一做

你能总结运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤吗？使用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程的步骤：归纳总结归纳总结

配方法解二次项系数为1的一元二次方程典例分析

配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

与之前的方程有何不同？你是怎样求解的？思考

用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？大家谈谈归纳总结配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程的一般步骤:一般步骤方法示例：2x2－4x－6=0一移移项二化二次项系数化为1三配配方四开开平方五解解两个一元一次方程将常数项移到方程的右边，含未知数的项移到方程的左边方程左、右两边同时除以二次项系数方程左、右两边同时加上一次项系数一半的平方利用平方根的意义直接开平方移项、合并同类项

x2－2x+1=3+1即(x－1)2=4x－1

=±2x1

=3，x2=－1随堂练习

基础过关(P53)

随堂练习

基础过关(P53)

随堂练习

基础过关(P53)

在解题过程中，对于不同方程，先观察，一般性和简便性应灵活应用。随堂练习

基础过关(P53)

随堂练习

基础过关(P53)

随堂练习能力提升

随堂练习能力提升

随堂练习能力提升

整体思想是一种非常重要的解题思路哦！课堂小结概念配方法将一元二次方程左边配成一个

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