小学四年级数学下册《求小数的近似数（第3课时）》核心素养教学设计

小学四年级数学下册《求小数的近似数（第3课时）》核心素养教学设计一、教学内容概述与目标定位（一）教学内容分析本节课是西师大版四年级下册第五单元《小数的近似数》中的第3课时，属于“数与代数”领域的重要内容。在前两课时中，学生已经初步掌握了用“四舍入”法求一个小数的近似数，理解了保留整数、保留一位小数、保留两位小数的基本方法，并对精确度有了初步的感知。本课时是在此基础上的延伸、综合与深化，重点解决求小数近似数过程中的“连续进位”、“末尾0的处理及意义”以及“逆向思考确定原数的取值范围”等核心难点。这部分内容不仅是小数意义和性质的综合应用，更是连接精确计算与估算、培养学生数感与逻辑推理能力的关键节点，为学生后续学习小数的估算、求大数的近似数以及近似数的实际应用奠定坚实的基础19。（二）学情研判四年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们已具备整数“四舍五入”的经验，并能初步迁移到小数领域，但对于“舍”与“入”的本质理解往往停留在机械记忆规则层面。当遇到需要连续进位（如9.996保留两位小数）或者理解1.40和1.4的异同时，极易产生认知冲突。特别是对于“近似数末尾的0为什么不能去掉”这一问题，多数学生仅能记忆结论，却难以从“精确度”和“数位意义”的本质上进行解释。因此，本课时的教学必须借助几何直观（如数轴）和情境辨析，帮助学生完成从“程序性知识”向“观念性理解”的跃升46。（三）教学目标1.【基础】进一步理解和掌握用“四舍五入”法求小数近似数的方法，能熟练、准确地根据要求（保留整数、一位小数、两位小数等）求出一个小数的近似数，特别是能正确处理连续进位的情况。2.【重要】通过对比、分析，深刻理解近似数末尾的“0”不能随意去掉的道理，明确“0”在近似数中起着占位和表示精确度的作用，体会数学的严谨性。3.【难点】经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动，借助数轴等工具，探索并理解一个近似数所对应的原数的取值范围，初步感悟“区间”和“数形结合”的思想，发展推理意识和数感6。4.【热点】结合具体情境（如测量、统计、购物等），体会求小数近似数在现实生活中的广泛应用，能根据实际需要灵活选择合适的精确度，增强应用意识。（四）教学重难点【教学重点】熟练、准确地运用“四舍五入”法求小数的近似数，特别是连续进位的情况。【教学难点】1.理解近似数1.4和1.40的精确度差异，明确末尾0不能去掉的原理。2.掌握逆向思维：根据给出的近似数，推断原小数可能的最大值和最小值。二、教学准备多媒体课件（PPT，含数轴动态演示、生活情境图片）、学习任务单（设计有层次的探究活动）、磁力贴（用于板书演示数轴）。三、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，引入新课（预设5分钟）1.复习铺垫，激活迁移教师通过课件出示两道复习题，要求学生快速口答并简述理由。（1）将下列整数改写成用“万”作单位的近似数：≈？≈？（2）将下列小数按要求取近似数：5.947（保留两位小数）；0.503（保留一位小数）。【设计意图：复习整数的“四舍五入”和前一课时小数近似数的基本求法，旨在唤醒学生的已有认知，为新知的顺利迁移搭建桥梁。通过口述理由，强化“看下一位”的核心规则。】2.情境导入，制造冲突课件出示生活情境：三位同学在测量同一根铁丝的长度。小华：“我量的是9.96厘米。”小明：“我量出来大约是10.0厘米。”小红：“我量出来就是10厘米。”教师提问：同一根铁丝，为什么测量结果不一样？这三个数之间有关系吗？你更同意谁的说法？学生自由发言，可能会说出“取的位数不同”、“精确度不同”等。教师顺势引导：看来求小数的近似数不仅方法要会，里面的学问还很大。今天这节课，我们就来深入探究求小数近似数中的“奥秘”。【设计意图：创设真实的测量情境，引发认知冲突，自然引出对精确度的思考，激发学生探究“9.96≈10.0”背后原理的兴趣，为突破本课难点埋下伏笔。】（二）合作探究，深化理解（预设20分钟）1.探究一：连续进位与“0”的奥秘（1）出示例题：地球的直径大约是12756.3千米，把这个数“保留整数”、“保留一位小数”、“保留两位小数”分别是多少？（注：此数据经过改编，旨在制造连续进位效果。）（2）学生独立尝试计算，教师巡视，收集典型资源。（3）展示与思辨：展示学生A的答案：12756（保留整数）、12756.3（保留一位小数）、12756.30（保留两位小数）。展示学生B的答案：12756（保留整数）、12756.3（保留一位小数）、12756.30（保留两位小数）。教师质疑：大家的答案都一样。那老师有个问题，保留两位小数时，为什么百分位上是“0”？这个“0”能省略不写，写成12756.3吗？（4）小组讨论，代表发言。【重要知识点】：学生通过讨论明确，保留两位小数，要看千分位。千分位是“3”，小于5舍去，所以十分位和百分位上的数不变，仍然是“3”和“0”。这里的“0”是计算出来的结果，它占着百分位的位置，表示精确到了百分位。如果去掉，就变成了12756.3，那就成了保留一位小数，精确度降低了。所以，近似数末尾的“0”绝对不能去掉110。（5）深度追问：如果把这个数改成12756.39，保留一位小数是多少？（12756.4）这里为什么要进位？十分位上的“3”怎么变成了“4”？引导学生观察：保留一位小数，看百分位，百分位是“9”，满5向前一位（十分位）进1。3+1=4，所以是12756.4。这个过程叫做“连续进位”，虽然十分位变了，但方法不变——只看后一位。【高频考点】：保留位数 看哪一位 示例：12756.39 近似数12756..数 百分位 12756..4保留两位小数 千分位 12756..39保留整数 十分位 12756.【设计意图：通过变式数据，制造“连续进位”和“末尾有0”两种情况，让学生在计算、对比、争辩中，从本质上理解规则背后的道理，突破“0的处理”这一核心难点。】2.探究二：近似数的取值范围——数形结合初体验（1）出示例题：一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数后是3.5。这个两位小数可能是多少？最大是多少？最小是多少？（2）独立思考，尝试举例。学生可能会列举出3.51、3.52、3.53、3.54、3.45、3.46……等。（3）数轴建模，直观感知。教师利用课件动态展示数轴：在数轴上找到3.5的位置。提问：哪些范围的两位小数，保留一位小数后能“五入”成3.5？（引导学生说出3.45、3.46、3.47、3.48、3.49，这些数离3.5更近，需要从3.4那边入上来。）哪些范围的两位小数，保留一位小数后就是3.5本身（即“四舍”的情况）？（引导学生说出3.51、3.52、3.53、3.54，这些数本身就离3.5更近。）教师总结：在数轴上，我们可以清晰地看到，所有保留一位小数后得到3.5的两位小数，都在3.45到3.54这个区间里。它们都比3.45大或等于3.45，但都比3.55小。【难点突破】：教师板书推导过程：“五入”得到3.5的原数：最小是3.45？为什么？因为3.45保留一位小数，看百分位是5，向十分位进1，3.4变成3.5。所以3.45是临界点。比3.45小的，如3.44，百分位是4，舍去后得3.4，不符合。所以“五入”部分的原数范围是：3.45≤原数<3.50。“四舍”得到3.5的原数：最大是3.54？为什么？因为3.54保留一位小数，看百分位是4，舍去后得3.5。如果是3.55，百分位是5，就要向前进1，变成3.6了。所以“四舍”部分的原数范围是：3.50≤原数≤3.54。因此，所有原数的取值范围是：3.45≤原数<3.55。最大值是3.54，最小值是3.45。（4）即时练习：一个三位小数，保留两位小数后是2.00，这个三位小数最大是多少？最小是多少？（2.004，1.995）【设计意图：这是本节课最具思维含量的环节。将抽象的数的范围问题，通过数轴这一几何直观工具呈现出来，帮助学生完成从具体数字到区间范围的认知建构，有效渗透“数形结合”思想和极限思想，是培养学生高阶思维的重要载体4。】（三）分层练习，巩固提升（预设10分钟）1.基础练习（人人过关）（1）填空：求一个小数的近似数，要根据需要用（）法保留小数位数。保留整数，表示精确到（）位，要看（）位。（2）判断并改错：5.996保留两位小数约是6.00。（）近似数3.7和3.70的大小相等，精确度也相同。（）一个数保留两位小数约是8.30，这个数最大是8.304。（）2.综合应用（核心素养）（1）生活应用：妈妈在超市买了0.768千克苹果，每千克苹果12.95元。收银员应该收多少钱？（先列式，再思考收银员一般会怎么收？为什么？）算式：12.95×0.768≈？实际生活中，人民币只能精确到“分”，所以计算结果需要保留两位小数。（2）跨学科链接：科学课上，小明测得一杯水的温度是38.465℃。请按要求写出它的近似数。保留一位小数：（）℃保留整数：（）℃体温计通常只精确到十分位，这说明在测量中，我们要根据工具的精度来取近似数2。3.拓展练习（挑战思维）有一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数后是4.60。（1）请写出所有符合条件的三位小数。（2）这些数中，最大的是（），最小的是（）。【设计意图：练习设计遵循“基础—综合—拓展”的螺旋上升原则。基础练习紧扣本课核心知识，查漏补缺；综合应用紧密联系生活实际和跨学科知识，让学生感受数学的价值；拓展练习则直指本课难点，通过开放性设问，鼓励学有余力的学生进行深度思考，培养思维的严谨性和灵活性。】（四）课堂总结，构建网络（预设3分钟）1.回顾梳理教师引导学生回顾本节课的学习历程：今天我们继续研究了求小数的近似数，你有哪些新的收获？学生自由发言，可以从知识、方法、思想等角度谈。2.构建体系教师根据学生回答，引导完善板书，形成知识网络图：核心方法：四舍五入（看下一位）特殊情况：连续进位（规则不变）、末尾有0（不能去掉，表示精确度）深层理解：精确度（位数越多越精确）、取值范围（数形结合，区间思想）3.升华情感教师总结：数学就是这样严谨而奇妙。一个小小的近似数，不仅藏着“舍”与“入”的规则，还包含着精确与近似、确定与范围的辩证关系。希望同学们在以后的学习和生活中，既能精确计算，也能合理估计，用数学的眼光去发现更广阔的世界。（五）布置作业，延伸学习（预设2分钟）1.基础作业：完成练习册中关于求小数近似数的相关习题，重点关注连续进位和末尾有0的题目。2.实践作业：寻找生活中的3个小数近似数的例子（如身高、体重、商品价格、统计数据等），向家长介绍它们分别精确到了哪一位，以及为什么这样取近似数。【设计意图：作业设计既有巩固性的书面练习，又有开放性的实践探究。实践作业旨在引导学生走出课堂，用数学的眼光观察现实世界，体会数学与生活的密切联系，将课堂所学延伸到更广阔的时空。】四、板书设计求小数的近似数（深化）一、方法核心：四舍五入保留几位小数，就看它的下一位二、难点突破：1.连续进位：9.996≈10.00（规则不变，满5进1）2.末尾的“0”：1.4与1.40大小相等，意义不同1.40末尾的0不能去掉（占位、表示精确到百分位）三、思维拓展：近似数是3.5的两位小数范围：（数轴图示）最大值：3.54最小值：3.45规律：最大值=近似数+0.04最小值=近似数0.05（针对两位小数保留一位而言）五