小学三年级数学上册“整十、整百数乘一位数的口算”教学设计

小学三年级数学上册“整十、整百数乘一位数的口算”教学设计

  一、设计理念与理论依据

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为根本遵循，立足于发展学生的核心素养，特别是数感、运算能力和推理意识。设计遵循“理解算理，掌握算法，灵活应用”的逻辑主线，将抽象的运算教学植根于直观模型和真实情境之中。在理论上，本设计融合了建构主义学习观和认知负荷理论，强调学生在已有知识（如表内乘法、数的组成）的基础上，通过主动探究和意义建构，形成对新知（整十、整百数乘一位数）的深层理解。同时，设计注重降低学生处理复杂信息的认知负荷，通过结构化的教学步骤和多样化的表征方式（如实物模型、数学语言、符号算式），促进算理与算法的有效联结，实现从具体操作到符号抽象的平稳过渡，最终达成运算能力的自动化与策略化。

  二、教学内容与学情分析

  本课教学内容是苏教版小学数学三年级上册“两、三位数乘一位数”单元的起始部分。在此之前，学生已熟练掌握表内乘法（九九乘法表），并深刻理解了乘法的意义（求几个相同加数的和的简便运算）。同时，他们对数的认识已从百以内扩展至万以内，尤其对“十”和“百”作为计数单位的认识（即10个一是十，10个十是百）非常清晰。这是本节课知识迁移的关键锚点。

  然而，三年级学生的思维正处于由具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的关键期。他们虽然具备了一定的逻辑推理能力，但依然需要实物、图像等直观模型作为思维支撑。在学习本课时，学生可能面临的认知难点在于：一是如何将“几个几”的表内乘法经验，迁移到“几个十”或“几个百”的运算中，理解“整十数乘一位数”的本质是“表内乘法”加上“计数单位累加”；二是理解并简化计算过程中“0”的处理，即为何可以先算0前面的数，再在积的末尾添上相应个数的0。部分学生可能出现机械记忆算法步骤，却不明算理的情况，导致在后续学习三位数乘一位数或遇到变式问题时出现错误。

  因此，本设计将着力搭建“脚手架”，通过一系列循序渐进的探究活动，引导学生亲自“发现”和“归纳”算法，理解其背后的算理，为后续学习两、三位数乘一位数的笔算奠定坚实的概念和算理基础。

  三、教学目标

  依据课程标准和学生实际，制定以下三维教学目标：

  知识与技能：

  1.学生能结合具体情境，理解整十、整百数乘一位数的口算算理，掌握“先算表内乘法，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0”的口算方法。

  2.学生能正确、熟练地口算整十、整百数乘一位数，并能运用所学知识解决简单的实际问题。

  3.初步渗透用两位数乘一位数的估算意识，能将接近整十、整百的数看作整十、整百数进行估算。

  过程与方法：

  1.学生在观察、操作、比较、归纳等数学活动中，经历算法探索与优化的过程，发展迁移类推能力和初步的归纳概括能力。

  2.通过将新知转化为旧知（表内乘法）的策略，体验“转化”这一重要的数学思想方法。

  3.在解决问题的过程中，学会分析数量关系，并尝试用不同的方法进行验证，培养思维的灵活性和严谨性。

  情感态度与价值观：

  1.在自主探索与合作交流中获得成功的体验，增强学习数学的自信心和兴趣。

  2.感受数学与生活的密切联系，体会计算的价值，形成乐于探究、严谨认真的学习态度。

  四、教学重难点

  教学重点：理解整十、整百数乘一位数的口算算理，掌握简便的口算方法。

  教学难点：理解口算算理，即为什么可以先把整十、整百数看作几个十或几个百，用表内乘法计算后，再在积的末尾添上相应个数的0。

  五、教学准备

  教师准备：多媒体课件（包含动态演示、情境图、练习题等）、数字卡片、小棒图或方块模型图。

  学生准备：每人一张学习单（内含探究活动和练习题）、每小组一套计数棒（或替代小棒的小方块，以十为单位捆好）或点子图。

  六、教学实施过程

  （一）情境导入，提出问题（预计时间：5分钟）

  1.创设情境，激活旧知。

    教师利用课件呈现学校体育用品店进货的场景图：货架上整齐摆放着乒乓球拍，每盒有10只球拍。画面聚焦于一位售货员正在清点：“我们新进了3盒，每盒10只，一共进了多少只乒乓球拍呢？”

    师：同学们，从图中你知道了哪些数学信息？能提出一个用乘法解决的数学问题吗？

    生：每盒10只球拍，有3盒。问题是一共有多少只球拍？

    师：很好！如何列式？

    生：10×3或3×10。

    师：这个算式和我们以前学的乘法有什么不同？

    生：以前我们乘的都是像2×3、7×8这样的数，这个算式里有一个数是10。

    师：是的，10是一个整十数。今天我们就一起来研究“整十、整百数乘一位数”该怎么算。（板书课题：整十、整百数乘一位数的口算）

  2.揭示课题，明确目标。

    师：看到这个课题，你想知道什么？或者你认为我们应该学会什么？

    引导学生说出：想知道怎么算？为什么这样算？算得对不对？能解决什么问题？

    师总结：同学们提的非常好，我们这节课就是要弄清楚“怎么算”和“为什么这样算”，并学会用它来解决问题。

  （二）操作探究，理解算理（预计时间：18分钟）

  第一层次：探究整十数乘一位数（以10×3为例）

  1.自主尝试，方法初探。

    师：10×3等于多少呢？请你利用手边的学具（计数棒或点子图），或者用你自己想到的方法，试着得出结果，并和同桌说说你是怎么想的。

    学生活动，教师巡视，收集不同的方法。

    预设方法：

    方法一（数数）：10、20、30。

    方法二（加法）：10+10+10=30。

    方法三（数的组成）：10是1个十，3个10就是3个十，3个十是30。

    方法四（表内乘法联想）：1×3=3，所以10×3=30。

  2.交流汇报，聚焦算理。

    教师有意识地按思维层次请学生展示。

    生1（展示加法）：我是用连加算的，10+10+10=30。

    师：这种方法利用了乘法的意义，把乘法转化成了加法，很好。

    生2（展示小棒）：我把一捆小棒（10根）看作一份，有这样的3份，就是3捆，也就是3个十，是30根。

    师：（配合课件动态演示：一捆小棒变成一个有10个点子的方块，出现3个这样的方块）他把10看作1个十，3个10就是（3）个十。3个十是多少？

    生：30。

    师：这是从“计数单位”的角度来思考的，非常清晰。

    生3：我想到1×3=3，所以10×3=30。

    师：哦？1×3=3和10×3=30之间有什么联系呢？谁能结合小棒图或方块图来解释一下？

    引导生：1×3=3，可以看作1个一乘3得3个一。10×3，就是把“1个一”换成了“1个十”，1个十乘3就得3个十，也就是30。

    师：（重点板书和讲解）太棒了！我们发现，计算10×3，实际上可以分两步看：第一步，把10看作（1个十）；第二步，用（1个十）×3=（3个十）；第三步，3个十就是（30）。这个过程，我们其实是把新知识（整十数乘一位数）变成了旧知识（表内乘法：1×3=3），只不过单位从“一”变成了“十”。

  3.形成方法，初步建模。

    师：那如果计算20×3呢？你能用刚才的思路想一想吗？

    学生独立思考后发言。

    生：20是2个十，2个十乘3是6个十，6个十是60。

    师：算式上可以怎么写这个过程呢？（引导学生口述）可以先算（2×3=6），再看乘数20末尾有（1）个0，就在积6的后面添上（1）个0，得到60。

    板书过程：20×3=60

        想：2个十×3=6个十

         2×3=6

    同桌互相说一遍20×3的口算过程。

  第二层次：迁移探究整百数乘一位数（以200×3为例）

  1.小组合作，自主迁移。

    师：有了整十数乘一位数的经验，你们能自己研究整百数乘一位数吗？请看问题：如果每盒有100只羽毛球，3盒一共有多少只？算式是？

    生：100×3。

    师：请各小组合作，用你们喜欢的方式（可以说，可以画图，也可以推理）来研究100×3等于多少，并说说理由。

    小组活动，教师巡视指导。

  2.汇报交流，深化理解。

    小组代表汇报。

    生1：100是1个百，3个100就是3个百，3个百是300。

    生2：因为1×3=3，所以100×3=300。

    师：（追问）这里的“1×3=3”，1和3分别代表什么？

    生：1代表1个百，3代表3个百。

    师：是的。那你能像刚才那样，用“先算…再看…最后添…”的步骤来说说口算过程吗？

    生：先算1×3=3，再看乘数100末尾有2个0，就在积3的后面添上2个0，是300。

    板书：100×3=300

       想：1个百×3=3个百

        1×3=3

  第三层次：比较归纳，提炼算法

  1.观察比较，发现规律。

    师：请同学们仔细观察我们刚刚研究的这几个算式：10×3=30，20×3=60，100×3=300。它们的计算过程有什么共同的地方？

    引导学生从以下几个方面观察讨论：

    （1）在计算时，我们第一步都是先算了什么？（先算了0前面的数乘一位数，也就是表内乘法）

    （2）然后是怎么处理的？（再看整十、整百数末尾有几个0，就在乘得的积后面添上几个0）

    （3）为什么可以这样算？（因为整十数就是几个十，整百数就是几个百，乘一位数就是求几个这样的计数单位，所以先用表内乘法算出有几个这样的计数单位，再写成数字。）

  2.抽象概括，形成算法。

    师生共同总结口算方法：口算整十、整百数乘一位数时，可以先用整十、整百数“0”前面的数去乘一位数，再看乘数末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

    教师用规范的语言复述算法，并要求学生默记，同桌互说。

  （三）分层练习，巩固内化（预计时间：12分钟）

  练习设计遵循“基础巩固→变式深化→灵活应用”的梯度，旨在巩固算法、深化算理、培养数感。

  层次一：基础巩固，熟练算法

  1.“想想做做”第1题（改编）：直接写得数。

    4×2=  40×2=  400×2=

    3×6=  3×60=  3×600=

    5×8=  5×80=  5×800=

    设计意图：题组对比呈现，引导学生体会“先算表内乘法，再添0”的算法稳定性。通过上下对比，感受因数变化引起积的变化规律；通过左右对比，明确无论是整十数还是整百数乘一位数，算法本质相同。

  2.开火车游戏。

    教师出示卡片：30×2,200×4,70×5,600×3,90×6,800×9…学生快速抢答。

    设计意图：以游戏形式激发兴趣，提高口算速度和正确率，达到初步自动化。

  层次二：变式深化，理解本质

  3.判断改错，深化算理。

    （1）50×6=30（）

    （2）800×5=400（）

    （3）因为4×2=8，所以400×2=800。（）

    （4）乘数末尾有几个0，积的末尾就一定有几个0。（）

    设计意图：第（1）（2）题针对学生可能出现的“漏添0”或“添错0”的错误；第（3）题让学生用算理判断正误，强化理解；第（4）题为开放性判断，引发学生思考特殊情况（如50×2=100，积末尾0的个数与因数末尾0的个数不同），为后续学习埋下伏笔，培养思维的批判性。

  4.在（）里填上合适的数。

    （）×（）=1200

    设计意图：开放题，答案不唯一（如200×6,300×4,1200×1等）。鼓励学生逆向思考，运用对计数单位的理解来解题，培养数感与发散思维。

  层次三：联系实际，初步应用

  5.解决情境问题（“想想做做”第4题改编）。

    （1）一包A4纸有500张，2包一共有多少张？

    （2）一筒羽毛球有10只，体育老师买了6筒，一共买了多少只？

    （3）一辆儿童三轮车的价钱是90元，幼儿园买了4辆，一共用了多少元？

    学生独立列式解答，并说出口算过程。

    设计意图：回归生活情境，让学生体会所学知识的应用价值，同时巩固数量关系的分析（每份数×份数=总数）。

  （四）拓展延伸，渗透估算（预计时间：4分钟）

  1.估算引入。

    师：在实际生活中，有时我们不需要精确计算，只需要知道大概的结果，这就需要估算。比如：一箱牛奶大约48元，买2箱，带100元够吗？

    师：48接近哪个整十数？

    生：50。

    师：我们可以把48看作50来估算，50×2=100（元）。因为48<50，所以实际价钱不到100元，带100元够。这种把数看作接近的整十、整百数再计算的方法，就是估算。

  2.尝试估算。

    出示：一盒水彩笔28元，买3盒，80元够吗？

    引导学生：28接近30，30×3=90（元），28<30，所以实际价钱不到90元，但28×3肯定大于80吗？需要精确判断。实际上，20×3=60，28×3的结果在60到90之间，但不能确定是否超过80。由此点明估算的适用场景和价值，并自然引出下节课需要更精确计算的需求。

    设计意图：初步渗透估算意识，体会估算在现实生活中的作用，并理解估算与精算的区别，为后续学习更复杂的计算和问题解决策略做铺垫。

  （五）全课总结，反思提升（预计时间：1分钟）

  师：同学们，今天这节课你有什么收获？

  引导学生从知识（学会了什么方法）、技能（如何计算）、思想方法（转化思想）等多角度进行总结。

  师总结：今天我们通过动手操作、动脑思考，发现了整十、整百数乘一位数的口算秘诀，就是把它们看作几个十或几个百，用表内乘法来计算。数学知识之间就是这样紧密联系的，希望同学们能用这种“转化”的眼光去学习更多新知识。

  七、板书设计

  板书设计力求体现知识的形成过程，突出重点，理清思路。

  整十、整百数乘一位数的口算

  探究：

  10×3=30      100×3=300

  想：1个十×3=3个十  想：1个百×3=3个百

    1×3=3       1×3=3

  20×3=60

  想：2个十×3=6个十

    2×3=6

  方法：

  先算：（0前面的数）×（一位数）→（表内乘法）

  再看：乘数末尾有几个0

  最后：在积的末尾添上几个0

  八、作业设计（分层）

  基础作业（必做）：

  1.完成课本“想想做做”第2、3题。要求书写工整，说出口算过程。

  2.口算练习：30×4,50×6,70×8,200×5,600×7,900×3。

  拓展作业（选做）：

  1.数学小探究：找一找生活中哪些地方会用到整十、整百数乘一位数的计算，记录1-2个例子，并算一算。

  2.思维挑战：□0×△=360，你能写出几种不同的填法？（□和△代表一位数）

  设计意图：基础作业面向全体，巩固算法；拓展作业满足学有余力学生的需求，加强数学与生活的联系，并提升思维层次。

  九、教学反思与特色说明

  本教学设计力图体现当前小学数学运算教学的高水准追求，具有以下特色：

  1.算理与算法的深度融合：设计并未将算法作为规定程序直接告知学生，而是创设了丰富的直观操作活动和有层次的探究问题链（从具体操作到半抽象图示，再到纯符号推理），引导学生亲历“感知—理解—归纳—应用”的全过程。学生对“添0”这一操作的理解，根植于