CN115857432B 基于曲率极大值优化的刀具轨迹光顺方法和系统 （上海交通大学）

基于曲率极大值优化的刀具轨迹光顺方法本发明提供了一种基于曲率极大值优化的上的离散点位置，降低子轨迹的离散曲率极大要求的B样条拟合曲线。本发明在保证离散点拟合精度的前提下，降低了B样条拟合曲线的曲率2根据所有离散点的离散曲率，找到所有的离散曲率极大值和极小s3与之间的夹角。计算每个点的离散曲率和以其为中心的邻域内其他点离散设选取的特征点共有m+1个，3≤m<n，将选取的特征点当作初始三次B样4经过k次迭代后的三次B样条曲线记为离散点的B样条拟合误差计对于B样条拟合曲线是否满足拟合公差的判若k次迭代后的B样条曲线不满足公差要求，则通过计算如下参数来衡量B样条曲线各5T是矩阵Ak的转置；max和λmin分别是矩阵(Ak)TAk特若在B样条曲线上存在同一离散点的多个垂足点，则改变牛顿法的初值条件进行多次模块M1：计算组成刀具轨迹的离散点的离散曲率，根据离散曲率把6根据所有离散点的离散曲率，找到所有的离散曲率极大值和极小s7计算每个点的离散曲率和以其为中心的邻域内其他点离散设选取的特征点共有m+1个，3≤m<n，将选取的特征点当作初始三次B样经过k次迭代后的三次B样条曲线记为离散点的B样条拟合误差计8对于B样条拟合曲线是否满足拟合公差的判若k次迭代后的B样条曲线不满足公差要求，则通过计算如下参数来衡量B样条曲线各T是矩阵Ak的转置；max和λmin分别是矩阵(Ak)TAk特9若在B样条曲线上存在同一离散点的多个垂足点，则改变牛顿法的初值条件进行多次法是在公差范围内生成处处连续且光顺的参数曲线加工路径来取代原线性路径，其中B样具有显著意义，而选择合适的B样条光顺方法对于提高B样条加工路径的质量更是至关重[0003]目前有关刀具轨迹的B样条光顺方法可以局部光顺和全局光顺两大类。局部光顺算量小，但是光顺后的加工路径混合有线性段和B样条曲线段，为数控系统的插补带来难[0004]专利文献CN114675601A(申请号为202210316526.5)公开了一种基于优势点的线(申请号为202210221917.9)公开了一种基于B样条曲线拟合的数控加工的轨迹平滑方法，与之间的夹角。N'()表示在初始节点矢量U0定义下的三次B样条基函数。[0044]经过k次迭代后的三次B样条曲线记为离散点的B样条拟合误′的三次B样条曲线控制点；矩阵Ak中的元素是k次迭代后各个基函数在离[0055]若k次迭代后的B样条曲线不满足公差要求，则通过计算如下参数来衡量B样条曲保证拟合误差计算的精度，使用离散点在B样条曲线上的垂足点的参数tfj取代其原有参j利用牛顿法求解以下方程得到：[0066]若在B样条曲线上存在同一离散点的多个垂足点，则改变牛顿法的初值条件进行与之间的夹角。[0105]经过k次迭代后的三次B样条曲线记为离散点的B样条拟合误′[0116]若k次迭代后的B样条曲线不满足公差要求，则通过计算如下参数来衡量B样条曲保证拟合误差计算的精度，使用离散点在B样条曲线上的垂足点的参数tfj取代其原有参j利用牛顿法求解以下方程得到：[0127]若在B样条曲线上存在同一离散点的多个垂足点，则改变牛顿法的初值条件进行[0129]本发明通过优化组成刀具轨迹的离散点的位置，减小了离散点离散曲率的极大[0130]通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、[0140]本发明提供了一种基于曲率极大值优化的B样条刀具轨迹光顺方法，其流程图如[0142]设组成蝴蝶型刀具轨迹的离散点序列为则点Qj的离散曲率可以如下[0149]对于由两分割点Qs和Qe分划而成的子轨迹，其离散点的优化与之间的夹角。[0163]将选取的特征点当作初始三次B样条曲线的控制点则B样条曲线节点矢量[0165]其中，函数f(i)返回的是[0170]经过k次迭代后的三次B样条曲线记为离散点的B样条拟合误′的三次B样条曲线控制点；矩阵Ak中的元素是k次迭代后各个基函数在离散点对应参[0179]若k次迭代后的B样条曲线不满足公差要求，则通过计算如下参数来衡量B样条曲解以下方程得到：[0186]若在B样条曲线上存在同一离散点的多个垂足点，则改变牛顿法的初值条件进行值优化的刀具轨迹光顺系统可以通过执行所述基于曲率极大值优化的刀具轨迹光顺方法方法理解为所述基于曲率极大值优化的刀具轨迹光顺系统的与之间的夹角。[0224]经过k次迭代后的三次B样条曲线记为离散点的B样条拟合误,)T记录所有优化后离散点位置信息的矩阵；保存k次迭代后的三次B样条曲线控制点；矩阵Ak中的元素是k次迭代后各个基函数在离散点对应参数处[0235]若k次迭代后的B样条曲线不满足公差要求，则通过计算如下参数来衡量B样条曲保证拟合误差计算的精度，使用离散点在B样条曲线上的垂足点的参数tfj取代其原有参j利用牛顿法求解以下方程得到：[0246]若在B样条曲线上存在同一离散点的多个垂足点，则改变牛顿法的初值条件进行[0247]本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本