内蒙古自治区2026年中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）试题库及答案

内蒙古自治区2026年中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）试题库及答案一、单项选择题1.在统计调查中，为了了解某城市居民的消费结构，随机抽取了1000户家庭进行调查。这种调查方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查2.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业的注册资本B.职工的工资收入C.产品的合格率D.企业的所属行业3.某地区2025年国内生产总值为5000亿元，2024年为4500亿元。则该地区2025年的经济增长率为（）。A.10.0%B.11.1%C.12.5%D.9.5%4.在统计学中，用于测定一组数据离散程度的最常用指标，且其计算单位与原数据相同的指标是（）。A.方差B.标准差C.变异系数D.极差5.某连续变量分为五组，第一组为40-50，第二组为50-60，第三组为60-70，第四组为70-80，第五组为80以上。按照“上组限不在内”的原则，某变量值为60的单位应归入（）。A.第一组B.第二组C.第三组D.第四组6.已知总体服从均值为μ、方差为的正态分布，从该总体中抽取容量为n的简单随机样本，则样本均值¯X的抽样分布服从（）。A.正态分布NB.正态分布NC.正态分布ND.分布7.在假设检验中，如果原假设实际上是成立的，但检验结果却拒绝了，则称（）。A.第一类错误B.第二类错误C.统计错误D.系统错误8.时间序列分析中，某商品销售额逐期增长量大致相等，则适合拟合的趋势模型是（）。A.指数曲线模型B.二次曲线模型C.线性趋势模型D.龚珀兹曲线模型9.在指数体系中，若销售量指数增长10%，价格指数增长5%，则销售额指数增长（）。A.15%B.15.5%C.12.5%D.2%10.下列各项中，属于时期指标的是（）。A.年末人口数B.产品库存量C.居民存款余额D.国内生产总值11.某企业生产三种产品，其基期和报告期的产值及个体价格指数如下，则三种产品的价格总指数应采用（）计算。A.简单算术平均法B.加权算术平均法C.加权调和平均法D.综合指数法12.在国民经济核算中，反映常住单位在一定时期内生产活动的最终成果的指标是（）。A.国民总收入B.国内生产总值C.国民可支配收入D.总储蓄13.某公司所有员工的月工资收入数据呈现明显的右偏分布，则表示工资平均水平最合适的指标是（）。A.算术平均数B.中位数C.众数D.几何平均数14.相关系数r的取值范围是（）。A.0B.−C.rD.r可以为任意实数15.在回归分析中，判定系数的作用是（）。A.检验回归系数的显著性B.测定回归方程的拟合优度C.判断随机误差项是否服从正态分布D.检验异方差性16.某企业今年1-3月的月平均职工人数分别为100、110、120人，则该企业第一季度的平均职工人数为（）。A.110人B.108人C.115人D.330人17.会计要素中，反映企业财务状况的静态要素是（）。A.收入、费用、利润B.资产、负债、所有者权益C.资产、收入、费用D.负债、所有者权益、利润18.在借贷记账法下，资产类账户的借方登记（）。A.资产的减少B.资产的增加C.费用的减少D.收入的增加19.某企业2025年营业收入为1000万元，营业成本为600万元，管理费用为100万元，销售费用为50万元，财务费用为50万元，则该企业的营业利润为（）。A.400万元B.300万元C.200万元D.100万元20.下列各项中，属于流动资产的是（）。A.机器设备B.专利权C.长期股权投资D.应收账款21.在宏观经济分析中，凯恩斯消费函数的一般形式为C=a+A.自发消费B.边际消费倾向C.平均消费倾向D.收入22.当一国经济出现通货膨胀时，中央银行可以采取的货币政策是（）。A.降低法定存款准备金率B.降低再贴现率C.在公开市场上买入政府债券D.在公开市场上卖出政府债券23.菲利普斯曲线描述的是（）。A.通货膨胀率与失业率之间的替代关系B.经济增长率与失业率之间的关系C.通货膨胀率与经济增长率之间的关系D.利率与汇率之间的关系24.财政政策的“挤出效应”是指（）。A.政府支出增加导致利率上升，从而抑制私人投资B.政府支出减少导致利率下降，从而刺激私人投资C.税收增加导致消费减少D.税收减少导致消费增加25.在统计分组中，为了研究某一总体中各个组成部分的情况，通常采用（）。A.简单分组B.复合分组C.平行分组体系D.品质标志分组26.某班40名学生的统计学成绩，最高分为95，最低分为55，若分为5组，则组距为（）。A.8B.9C.10D.4027.抽样误差产生的根本原因是（）。A.抽样框不全B.登记性误差C.部分样本不能代表总体D.系统性偏差28.在其他条件不变的情况下，样本容量增加，抽样平均误差（）。A.增大B.减小C.不变D.不确定29.某地区2025年粮食产量比2024年增长了8%，2024年比2023年增长了10%，则该地区2023-2025年粮食产量平均增长速度为（）。A.9.0%B.8.9%C.9.5%D.18%30.在多阶段抽样中，影响抽样误差的主要因素是（）。A.各阶段方差的大小B.各阶段的样本容量C.总体规模D.抽样概率31.下列指标中，用于反映企业偿债能力的指标是（）。A.资产负债率B.净资产收益率C.总资产周转率D.销售毛利率32.某企业流动资产为200万元，流动负债为100万元，存货为50万元，则速动比率为（）。A.2.0B.1.5C.0.5D.1.033.在国民经济核算中，投入产出表的核心部分是（）。A.第I象限（中间使用）B.第II象限（最终使用）C.第III象限（最初投入）D.第IV象限（再分配）34.恩格尔系数是指（）。A.食品支出占全部生活消费支出的比重B.衣着支出占全部生活消费支出的比重C.住房支出占全部生活消费支出的比重D.娱乐支出占全部生活消费支出的比重35.下列关于统计执法检查的说法，正确的是（）。A.只能由国家统计局组织实施B.是一种具体的行政行为C.检查对象仅限于企业D.检查结果不具有法律效力36.在回归模型Y=+XA.截距项B.当X变动一个单位时，Y的平均变动量C.随机误差项D.Y的均值37.某变量数列的算术平均数为100，标准差为10，则离散系数为（）。A.10%B.1%C.0.1D.1038.时间序列=×××A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动39.下列属于总量指标的是（）。A.劳动生产率B.人口密度C.进出口总额D.单位产品成本40.某国2025年进口总额为2000亿美元，出口总额为2500亿美元，则该国的贸易顺差为（）。A.2000亿美元B.2500亿美元C.500亿美元D.4500亿美元二、多项选择题41.统计的职能主要包括（）。A.信息职能B.咨询职能C.监督职能D.决策职能E.组织职能42.下列关于普查和抽样调查的说法，正确的有（）。A.普查是全面调查，抽样调查是非全面调查B.普查的工作量大，抽样调查的工作量相对较小C.普查可以获取各种详细资料，抽样调查主要用于推断总体D.普查不存在登记误差，抽样调查存在抽样误差E.抽样调查可以补充和修正普查数据43.统计表的构成要素包括（）。A.总标题B.横行标题C.纵栏标题D.数字资料E.表外附注44.下列各项中，属于位置平均数的有（）。A.算术平均数B.中位数C.众数D.几何平均数E.调和平均数45.正态分布具有的特征包括（）。A.以均值为中心的对称分布B.曲线形态由均值和标准差决定C.曲线下的面积为1D.标准差越大，曲线越陡峭E.均值决定了曲线的位置46.参数估计的方法包括（）。A.点估计B.区间估计C.矩估计D.最大似然估计E.贝叶斯估计47.下列属于时间序列构成因素的有（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.结构变动48.综合指数编制的特点包括（）。A.先综合后对比B.固定同度量因素C.需要全面资料D.可以进行因素分析E.具有独立意义49.下列关于国内生产总值（GDP）的说法，正确的有（）。A.是一个生产概念B.是一个收入概念C.仅衡量物质生产部门的成果D.值域范围限于一国境内E.包含中间产品价值50.会计核算的基本前提包括（）。A.会计主体B.持续经营C.会计分期D.货币计量E.权责发生制51.下列各项中，属于企业所有者权益的有（）。A.实收资本B.资本公积C.盈余公积D.未分配利润E.应付股利52.导致样本均值与总体均值差异的原因可能有（）。A.抽样误差B.登记性误差C.系统性偏差D.计算错误E.分组错误53.下列属于相对指标的有（）。A.计划完成程度相对指标B.结构相对指标C.比例相对指标D.比较相对指标E.强度相对指标54.在回归分析中，常用的最小二乘法估计参数时，需要满足的古典假设包括（）。A.误差项零均值B.误差项同方差C.误差项无自相关D.误差项与解释变量不相关E.误差项服从正态分布55.下列各项中，属于宏观经济效益指标的有（）。A.社会劳动生产率B.投资效果系数C.能源消耗产出率D.增加值率E.资产负债率三、判断题56.统计调查过程中，登记性误差是可以避免的，而代表性误差是不可避免的。57.在偏态分布中，如果算术平均数大于中位数，则分布为右偏（正偏）。58.指数体系中，总量指数等于各因素指数的连乘积。59.抽样极限误差的大小与概率保证程度成反比关系。60.季节指数的总和应该等于季节周期的长度（如12个月的总和为12，4个季度的总和为4）。61.国内生产总值（GDP）减去固定资产折旧即为国民生产净值（NDP）。62.在会计核算中，凡是当期已经实现的收入和已经发生或应当负担的费用，无论款项是否收付，都应当作为当期的收入和费用处理。这是收付实现制原则。63.相关系数为0，说明两个变量之间完全独立，没有任何关系。64.只有当变量之间存在函数关系时，才能计算相关系数。65.在抽样调查中，重复抽样的抽样平均误差总是小于不重复抽样的抽样平均误差。66.重点调查中的“重点单位”是指在总体中具有举足轻重地位的单位，这些单位的标志值总量占总体标志值总量的绝大部分。67.洛伦兹曲线的弯曲程度越大，表示收入分配越平均。68.资产负债表的编制依据是“资产=负债+所有者权益”。69.在总需求中，政府购买支出的增加会导致均衡国民收入成倍增加，这被称为乘数效应。70.统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。71.对于时间序列数据，如果长期趋势呈现非线性变化，通常可以用移动平均法来拟合趋势。72.假设检验中，显著性水平α是犯第一类错误的最大概率。73.某企业计划规定劳动生产率比去年提高10%，实际提高了12%，则劳动生产率计划完成程度为120%。74.在多因素指数分析中，各因素指数的排列顺序应遵循数量指标在前，质量指标在后的原则。75.资金流量核算中的非金融交易部分，主要描述收入分配和储蓄投资过程。四、综合应用题（一）某工业企业2025年生产三种产品的有关资料如下表所示：产品名称计量单位2024年实际产值（万元）2025年实际产值（万元）2025年个体产量指数（%）甲台10001200110乙件20002400105丙吨3000360012076.计算三种产品的产值总指数。77.计算三种产品的产量总指数。78.计算三种产品的价格总指数。79.对三种产品产值的变动进行因素分析（从相对数和绝对数两方面分析）。（二）为了估计某地区居民的平均月消费支出，随机抽取了400户居民进行调查，测得样本平均月消费支出为¯x=3000元，样本标准差为s80.计算抽样平均误差。81.计算该地区居民平均月消费支出的置信区间。82.若要求抽样极限误差不超过50元，在其他条件不变的情况下，至少应抽取多少户居民？83.若抽样平均误差减小一半，其他条件不变，样本容量应如何变化？（三）某公司2020年至2025年的产品销售额数据如下（单位：万元）：2020年：1002021年：1102022年：1202023年：1352024年：1502025年：16584.计算该时间序列的逐期增长量和累计增长量。85.计算该时间序列的平均增长量。86.计算该时间序列的平均发展速度（几何平均法）。87.假定该趋势保持不变，预测2026年的产品销售额。（四）某企业2025年末资产负债表简表如下（单位：万元）：资产总计：5000其中：流动资产：2000负债总计：3000其中：流动负债：1000所有者权益：20002025年度利润表简表如下（单位：万元）：营业收入：10000营业成本：6000税金及附加：500销售费用：800管理费用：1000财务费用：200投资收益：100营业外收入：50营业外支出：30所得税费用：40088.计算该企业2025年末的流动比率和速动比率（假设流动资产中存货为800万元）。89.计算该企业2025年末的资产负债率和产权比率。90.计算该企业2025年的营业利润和利润总额。91.计算该企业2025年的营业利润率和净资产收益率。参考答案及解析一、单项选择题1.【答案】B【解析】抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本结果推断总体数量特征的一种非全面调查方法。了解消费结构通常采用抽样调查。2.【答案】D【解析】定性变量（也称分类变量）是指表现为类别的变量，如企业的所属行业。注册资本、工资收入、合格率都是数值，属于定量变量。3.【答案】B【解析】经济增长率=(报告期GDP-基期GDP)/基期GDP*100%=(5000-4500)/4500*100%=11.11%。4.【答案】B【解析】标准差是方差的平方根，其计算单位与原数据相同，是测定离散程度最常用的指标。方差单位是原单位的平方；变异系数是无量纲的相对指标；极差虽然单位相同，但利用信息不充分。5.【答案】C【解析】“上组限不在内”是指当变量值恰好等于某组的上限时，该变量值不计入本组，而计入下一组。60是第二组的上限，因此应归入第三组（60-70）。6.【答案】B【解析】对于正态总体，样本均值¯X的抽样分布仍为正态分布，其均值等于总体均值μ，方差等于总体方差除以样本容量，即/7.【答案】A【解析】第一类错误（弃真错误）是指原假设为真时，检验结果却拒绝了。第二类错误（取伪错误）是指原假设为假时，检验结果却接受了。8.【答案】C【解析】如果逐期增长量大致相等，说明现象呈现线性增长趋势，适合拟合线性趋势模型（=a9.【答案】B【解析】销售额指数=销售量指数×价格指数=(1+10%)×(1+5%)=1.1×1.05=1.155，即增长15.5%。10.【答案】D【解析】时期指标是反映现象在一段时期内发展过程的总量，其值可以累计。GDP是时期指标。年末人口数、库存量、存款余额是时点指标，不能累计。11.【答案】C【解析】已知基期和报告期的产值（即和）以及个体价格指数（=/），计算价格总指数应采用加权调和平均指数公式：=。12.【答案】B【解析】国内生产总值（GDP）是按市场价格计算的一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。13.【答案】B【解析】对于右偏分布（正偏），算术平均数受极大值影响最大，位于最右侧；众数位于峰值；中位数位于中间。为了更好地代表平均水平，中位数不受极端值影响，最为合适。14.【答案】B【解析】皮尔逊积矩相关系数r的取值范围在-1到1之间。r=1完全正相关，r=15.【答案】B【解析】判定系数（也称决定系数）用于衡量回归方程对观测数据的拟合程度，其值越接近1，拟合优度越好。16.【答案】A【解析】这是时点序列（月末或月初）计算序时平均数。如果是每月的平均数，则第一季度的平均数就是这三个月平均数的简单平均。¯a注意：如果题意是“月末职工人数”，则计算方法不同。此处明确为“月平均职工人数”，故直接算术平均。17.【答案】B【解析】资产、负债、所有者权益是反映企业财务状况的静态要素，构成了资产负债表的基础。收入、费用、利润是反映经营成果的动态要素。18.【答案】B【解析】借贷记账法下，资产类账户的借方登记增加额，贷方登记减少额；权益类账户（负债和所有者权益）相反。19.【答案】C【解析】营业利润=营业收入-营业成本-税金及附加-销售费用-管理费用-财务费用+投资收益+公允价值变动收益+资产减值损失。本题中：1000-600-100-50-50=200万元。20.【答案】D【解析】流动资产是指可以在一年或超过一年的一个营业周期内变现或耗用的资产。应收账款属于流动资产。机器设备是固定资产，专利权是无形资产，长期股权投资是长期资产。21.【答案】B【解析】在凯恩斯消费函数C=a+bY22.【答案】D【解析】抑制通货膨胀应采取紧缩性货币政策。卖出政府债券可以回收市场上的流动性，减少货币供应量，从而抑制通胀。A、B、C均为扩张性政策。23.【答案】A【解析】菲利普斯曲线是用来表示失业率与通货膨胀率之间交替关系的曲线。24.【答案】A【解析】挤出效应是指政府扩张性财政政策（增加支出）导致利率上升，从而引起私人投资减少的现象。25.【答案】A【解析】简单分组是对总体按一个标志进行的分组。研究各个组成部分情况通常指按结构标志分组，属于简单分组的一种应用。26.【答案】C【解析】全距=最大值-最小值=95-55=40。组距=全距/组数=40/5=8。但在实际分组中，为了方便通常取整数或稍大的数，且需覆盖所有数据。如果取8，55-63,63-71...95可能不在组内。通常计算公式向上取整。但按标准统计学习题计算，40/5=27.【答案】C【解析】抽样误差（代表性误差）是指用样本指标推断总体指标时产生的随机误差，是由于抽样的随机性引起的，只要进行抽样推断，抽样误差就不可避免。28.【答案】B【解析】抽样平均误差μ=。样本容量n增加，增大，则μ减小。29.【答案】B【解析】平均增长速度=平均发展速度-1。总发展速度=(1平均发展速度=≈1.0899平均增长速度≈8.9930.【答案】A【解析】在多阶段抽样中，抽样误差不仅取决于各阶段的方差，还取决于各阶段的抽样比。但在选项中，A是根本因素。实际上，各阶段方差的大小和各阶段样本容量共同决定。31.【答案】A【解析】资产负债率=负债总额/资产总额，反映企业长期偿债能力。B是盈利能力，C是营运能力。32.【答案】B【解析】速动比率=(流动资产-存货)/流动负债=(200-50)/100=1.5。33.【答案】A【解析】投入产出表第I象限是中间使用（或中间消耗）象限，反映部门间的技术经济联系，是投入产出表的核心。34.【答案】A【解析】恩格尔系数=食品支出金额/生活消费支出金额×100%。35.【答案】B【解析】统计执法检查是统计行政机关依法对统计法规贯彻执行情况的检查，是一种具体的行政行为。具有法律效力。36.【答案】B【解析】是回归系数，表示解释变量X每变动一个单位，被解释变量Y的平均变动量。37.【答案】A【解析】离散系数（标准差系数）=。38.【答案】B【解析】乘法模型中，T是趋势，S是季节，C是循环，I是不规则。39.【答案】C【解析】进出口总额是绝对数，反映总体规模，是总量指标。A、B、D均为相对数或平均数。40.【答案】C【解析】贸易顺差=出口总额-进口总额=2500-2000=500亿美元。二、多项选择题41.【答案】ABC【解析】统计具有信息、咨询、监督三大职能。42.【答案】ABCE【解析】普查也存在登记误差，且由于规模大，登记误差可能更大。D错误。43.【答案】ABCD【解析】统计表从形式上看，由总标题、横行标题、纵栏标题、数字资料四部分构成。44.【答案】BC【解析】位置平均数是指根据数据在分布中的位置确定的平均数，包括中位数和众数。算术平均数、几何平均数、调和平均数是数值平均数。45.【答案】ABCE【解析】标准差σ越大，曲线越扁平，不是陡峭。D错误。46.【答案】AB【解析】参数估计的基本方法是点估计和区间估计。矩估计和最大似然估计是点估计的具体方法。47.【答案】ABCD【解析】时间序列的构成因素通常包括长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。48.【答案】ABC【解析】综合指数编制特点是“先综合后对比”，引入同度量因素并固定其时期，通常需要全面资料。49.【答案】AD【解析】GDP是生产概念（B是GNI），范围在境内（D），不包含中间产品（E），涵盖所有生产部门（C）。50.【答案】ABCD【解析】会计核算基本前提（基本假设）包括：会计主体、持续经营、会计分期、货币计量。权责发生制是会计基础。51.【答案】ABCD【解析】所有者权益包括实收资本、资本公积、盈余公积、未分配利润等。应付股利属于负债。52.【答案】AC【解析】抽样误差（代表性误差）是随机误差，由抽样随机性引起（C）；系统性偏差是偏差（C）。登记性误差、计算错误等是非抽样误差。53.【答案】ABCDE【解析】五个选项均属于相对指标的常见类型。54.【答案】ABCDE【解析】这些都是经典线性回归模型（CLRM）的基本假设。55.【答案】ABCD【解析】宏观经济效益指标反映投入产出的效率。资产负债率是偿债能力/财务结构指标，不直接反映宏观经济效益的投入产出效率（虽然重要，但通常归类不同）。ABCD均直接反映产出与投入的比率。三、判断题56.【答案】正确【解析】登记性误差是人为错误，理论上可以避免；抽样误差是随机误差，不可避免。57.【答案】正确【解析】右偏（正偏）分布中，尾部向右延伸，极大值拉动算术平均数向右移动，故¯x58.【答案】正确【解析】在指数体系中，总变动指数（如销售额指数）等于各因素指数（如销售量指数、价格指数）的乘积。59.【答案】错误【解析】抽样极限误差Δ=t×μ。概率度t与概率保证程度成正比。因此，概率保证程度越高，60.【A案】正确【解析】季节指数是相对数，对于加法模型可能不同，但在乘法模型中，平均季节指数应为1（或100%）。若以绝对数表示，总和应等于时期长度。通常题目指季节比率（指数），其平均值为100%。如果是“季节变差”，总和为0。但若题目指“季节指数之和等于N”，这是针对特定形式（如趋势剔除法后未归一化的原始和，或者特指移动平均法中的某种性质）。更严谨的说法是：季节指数的平均数应该等于1（或100%）。但在某些国内考试教材中，对于乘法模型，常表述为“季节指数之和等于季节周期长度”（如果未转化为百分比）。如果转化为百分比，则和为100%N。鉴于题干未明确百分比，按“和等于N”判定为正确，这通常指未调整的原始季节指数之和。注：标准统计理论中，调整后的季节指数平均值应为1。此处判定为正确是依据部分教材对未调整指数性质的描述。*61.【答案】错误【解析】GDP减去固定资产折旧是国内生产净值（NDP），不是国民生产净值（NNP）。NNP=GNP-折旧。62.【答案】错误【解析】这是权责发生制原则，不是收付实现制。63.【答案】错误【解析】r=64.【答案】错误【解析】相关系数用于度量线性相关程度，不需要函数关系，只要是数值变量即可计算。65.【答案】错误【解析】重复抽样的抽样平均误差μ=，不重复抽样的抽样平均修正系数，所以不重复抽样的误差更小。66.【答案】正确【解析】这是重点调查的定义。67.【答案】错误【解析】洛伦兹曲线弯曲程度越大，与对角线偏离越远，表示收入分配越不平均（基尼系数越大）。68.【答案】正确【解析】这是资产负债表的编制原理。69.【答案】正确【解析】乘数效应的定义。70.【答案】正确【解析】统计分组的核心在于选择分组标志和划分各组界限。71.【答案】错误【解析】移动平均法主要用于修匀数据，消除不规则变动和季节变动，展示长期趋势，而不是用于拟合非线性趋势（通常用曲线模型拟合）。72.【答案】正确【解析】显著性水平α就是犯第一类错误（弃真）的概率上限。73.【答案】错误【解析】计划完成程度=实际/