2027届山西省长治市城区六年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

2027届山西省长治市城区六年级数学第一学期期末学业水平测试试题一、用心思考，我会填。1．正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大________倍，表面积扩大________倍，体积扩大________倍．2．7点______分的时候，分针落后时针100度．3．三角形的面积一定，它的底和高成（_______）比例.4．装配一批电视机，每天装配的台数和装配的天数成________。5．信誉楼商场下午的面包搞活动，“买四赠一”，妈妈一次买了5个面包（含赠的一个），相当于享受了（______）折的优惠。6．＝（）÷10＝18∶（）＝＝（）%＝（）（填小数）。7．一种长方体的长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米，要用这种长方体垒一个正方体模型（四周不能留空隙，中间可以留空隙），最少需要（___）个这种长方体.8．25的因数有（________），65的因数有（________）。9．按规定，购买摩托车要交10%的车辆购置税，李华购买一辆摩托车，连车带税一共花了5720元，这辆摩托车的原价是（__________）元。10．一个正方体，棱长4分米，它的底面积是（______）分米2，表面积是（______）分米2，体积是（______）分米3。11．3个连续单数的和是51，中间的数是（________）。12．在一份地图上用3厘米长的线段表示150千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（__________________）。二、仔细推敲，我会选。13．某时钟的时针长5厘米，针尖从上午7时到下午7时，走过(

)厘米．A．14π B．10π C．20π D．π14．和0.3相等的分数是（）．A． B． C．15．某商场进行商品促销活动的措施是“买四送一”，每只篮球的原价是50元，光明小学要买这样的16只篮球，优惠后要花（）元。A．640 B．650 C．700 D．80016．王玲玲的妈妈从家具店买了4把椅子和一张电脑桌共910元。已知一把椅子的价格是一张电脑桌的，一把椅子的价格是（）元。A．182 B．546 C．9117．两个非零自然数的倒数之和是，这两个数分别是()．A．5和6 B．3和6C．2和3 D．3和5三、火眼金睛，我会判。18．一个数除以分数，商一定比这个数大。（________）19．一个扇形的圆心角是90°，则这个扇形的面积是同半径圆面积的。（________）20．x－＝那么方程的解是x＝。（________）21．7∶4和∶可以组成比例。（_____）22．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍．（_______）四、细心审题，我能算。23．直接写出得数2019﹣128＝10﹣0.86＝20×0.8＝100÷20%＝10÷0.5＝﹣0.375＝×0.81＝52﹣32＝0.125×5×0.8＝13÷91＝3.14×8＝4.5﹣4.5÷15＝6﹣2＝×＝÷32%＝×8÷×8＝24．化简比．①0.125：②：③0.25：1.05④2千克：50克25．解方程．x+1.2＝6.2x-x＝x:＝10五、心灵手巧，我会画26．（1）女工人数是男工的。男工人数男工人数的女工人数单位“1”男工比女工多的人数男工人数×（1+）男女工总人数男工人数×（1-）（2）二月份用煤量比一月份节约一月份用煤量一月份用煤量的二月份用煤量一月份用煤量×（1+1-）二月比一月少的用煤量看作单位“1”两个月用煤总量一月份用煤量×（1+1-）27．下面的几何体从上面看到的分别是什么形状？请连一连．六、我会解决问题。28．蜜蜂0.9小时飞行6.48km，蜜蜂的飞行速度约是蜻蜓的．蜻蜓每时飞行多少米？（只列式不计算）29．某沿海地区甲、乙两码头，已知一艘船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每天航行360千米，如果这艘船在甲、乙两码头间往返航行4次共22天，那么甲、乙两码头间的距离是多少千米？30．下图是对某校六年级学生“最喜欢的一项体育活动”调查后绘制的统计图。（1）这是________统计图，绘制这张统计图时，表示最喜欢足球人数所占百分比部分的扇形圆心角度数是________°。（2）此次调查，最喜欢跳绳的人数比踢毽人数多4人，那么接受调查的总人数是________人。（3）根据此统计图，请你提出一个相关的数学问题，并进行解答。①问题：②解答：31．五年级两个班要完成大扫除任务。五（1）班来了48人，五（2）班来了42人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使每个小组的人数相同，每组最多有多少人？32．如图,ABCD是长方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是线段BE的中点,G是线段FC的中点.求三角形DFG(阴影部分)的面积.33．李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如表：（单位：次）第几成绩姓名12345678910李欣152155158160157159162165165167刘云153154159155160164158162160165（1）根据表在下面制成折线统计图．（2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？（3）你能预测两个人的比赛成绩吗？34．有一工程队铺路，第一天铺了全程的，第二天铺了余下的，第三天铺的是第二天工作量的。还剩下9千米没有铺完。求：（1）第三天铺了全程的几分之几？（2）这条路全长多少千米？

参考答案一、用心思考，我会填。1、391【分析】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数．【详解】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，原正方体的表面积：a×a×6=6a2，原正方体的体积：a×a×a=a3；扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6=54a2，扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=1a3，表面积扩大：54a2÷6a2=9（倍），体积扩大：1a3÷a3=1（倍）；答：棱长和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大1倍．故答案为3、9、1．2、20【解析】略3、反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【详解】三角形的底×高=面积×2（一定），是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；4、反比例【解析】略5、八【解析】略6、12；15；12；120；1.2【分析】利用分数的基本性质，比的基本性质，分数，小数，百分数以及比的互换方法求解。分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。小数化成百分数，先将小数点向右移动2位，加上百分号。两个数相除又是两个数的比。【详解】由分数与除法的关系可得＝6÷5＝（6×2）÷（5×2）＝（12）÷10由比的概念可得＝6÷5＝6∶5＝（3×6）∶（3×5）＝18∶（15）5＋10＝15＝5×3相当于分母扩大3倍，分子扩大3倍变成18，6＋（12）＝18＝6÷5＝（120）%＝（1.2）【点睛】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或者除以同一个不为零的数，分数大小不变。比的基本性质，比的前项和后项同时乘上或者除以同一个不为零的数，比值不变。7、3600【解析】略8、1、5、251、5、13、65【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，找因数从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。【详解】25的因数有1、5、25；65的因数有1、5、13、65。【点睛】此题主要考查学生对因数的认识与应用。9、5200【详解】略10、169664【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。【详解】4×4＝16（分米2）16×6＝96（分米2）4×4×4＝16×4＝64（分米3）故答案为：16；96；64【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、正方体的表面积公式、体积公式，关键是熟记公式。11、17【分析】根据自然数的排列规律：自然数是按照偶数、奇数、偶数、奇数……；相邻的自然数相差1，那么相邻的单数相差2；已知三个连续的奇数的和是51，三个连续的奇数的平均数就是中间的数，由此解答。【详解】三个连续的奇数的平均数（中间的数）是：51÷3＝17故答案为：17【点睛】此题考查的目的是使学生理解偶数与奇数的意义，掌握自然数的排列规律。12、1：5000000【详解】略二、仔细推敲，我会选。13、B【解析】解答此题的关键是明白，从上午7时到下午7时分针正好转了1圈；再根据圆的周长公式解决问题．从上午7时到下午7时时针正好转了1圈，又因时针长5厘米，即时针所经过的圆的半径是5厘米，从而利用圆的周长公式即可求出时针走过的路程．【详解】2×π×5=π×10=10π（厘米）．答：从上午7时到下午7时，时针尖端走过10π厘米．故答案为B．14、A【详解】略15、B【详解】略16、C【分析】根据题目一把椅子的价格是一张电脑桌的，即电脑桌的价格×＝椅子价格，这时可以设电脑桌的价格为x元，则椅子价格为x元，根据4把椅子价格加一张电脑桌的价格是910元，即可列出等式，并解方程。【详解】解：设电脑桌的价格为x元，则椅子的价格为x元。4×x＋x＝910x＋x＝910x＝910x＝910÷x＝546546×＝91（元）故答案为：C。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。17、C【解析】解：求A中两个自然数的倒数和：+=+=；求B中两个自然数的倒数和：+=+=；求C中两个自然数的倒数和：+=+=故选C要求出此题的答案要用排查法．也就是先算一算A中两个自然数的倒数和是多少？再算一算B中两个自然数的倒数和是多少？最后算一算C中两个自然数的倒数和是多少？因此得出答案．排查法是做选择题经常用到的一种数学方法．三、火眼金睛，我会判。18、×【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，由此解答即可。【详解】一个数除以分数，商不一定比这个数大。故答案为：×。【点睛】解答本题时一定要考虑全面，分数包括假分数和真分数两种情况。19、√【分析】周角的度数为360°，扇形的圆心角度占总角度的，因此面积也是同半径圆面积的，由此解答即可。【详解】一个扇形的圆心角是90°，则这个扇形的面积是同半径圆面积的，原题说法正确；故答案为：√。【点睛】解答本题的关键是抓住扇形圆心角和周角的关系，进而判断面积关系。20、√【分析】x－＝，方程两边同时＋，解方程后与题干答案比较即可。【详解】x－＝解：x－＋＝＋x＝故答案为：√【点睛】本题考查了解方程，方程的两边同时加或减去同一个数，方程依然成立。21、错误【解析】略22、正确【详解】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍．3×3=9，正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍．原题说法正确．故答案为正确．四、细心审题，我能算。23、1891；9.14；16；50020；0.25；0.45；160.5；；25.12；4.23；；2.5；64【详解】略24、①1：2②10：1③5：21④40：1【详解】①0.125：＝（0.125×8）：（×8）＝1：2②：＝（×14）：（×14）＝10：1③0.25：1.05＝（0.25×20）：（1.05×20）＝5：21④2千克：50克＝2000克：50克＝（2000÷50）：（50÷50）＝40：125、x=x=x=8【详解】解：（1）x+1.2＝6.2x＝（2）x-x＝x＝x＝（3）x：＝10x＝8五、心灵手巧，我会画26、(1)(2)连线如下:【详解】略27、如图：【详解】略六、我会解决问题。28、6.48÷0.9÷【解析】略29、900千米【解析】甲、乙两码头间的距离是900千米．由于往返的路程相等，船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每行航知往返共22天，可得出从甲到乙行12天，从乙到甲用10天，而300×12+360×10相当于船在甲、乙两码头间往返4次所行的总路程，所以甲、乙两码头的距离．（300×12+360×10）÷4÷2=900（千米）30、（1）扇形；72（2）160（3）问题：喜欢乒乓球的人数有多少人？48人（答案不唯一）【分析】（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。用360°×喜欢足球人数所占百分比即可；（2）用4÷（最喜欢跳绳的百分比－踢毽人数百分比）；（3）答案不唯一，合理即可，如：问题：喜欢乒乓球的人数有多少人？用总人数×喜欢乒乓球的对应百分率即可。【详解】（1）360°×20%＝72°，这是扇形统计图，绘制这张统计图时，表示最喜欢足球人数所占百分比部分的扇形圆心角度数是72°。（2）4÷（15%－12.5%）＝4÷0.025＝160（人）（3）喜欢乒乓球的人数有多少人？160×30%＝48（人）答：喜欢乒乓球的人数有48人。【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。31、6人【分析】求每组最多有多少人，就是求48与42的最大公因数是多少。可以利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数；据此解答。【详解】48＝2×2×2×2×342＝2×3×7所以48和42的最大公因数是：2×3＝6答：每组最多有6人。【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，解题的关键是理解求每组最多有多