高一升高二 数学旧知巩固测试卷第十章 概率章末复习卷（原卷版）

第十章概率章末复习卷（考试时间：120分钟，分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．从有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，与事件“至少有1个白球”相等的事件是（

）A．全是红球 B．至多有1个红球C．全是白球 D．1个红球，1个白球2．某社团现有成员5人，其中男生3人，女生2人，随机抽两人进行“纳新”推介，则抽取的两人都为女生的概率是（

）A．0.6 B．0.3 C．0.1 D．0.053．袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中不放回地依次随机摸出两个球，则两次都是黄球的概率是（

）A． B． C． D．4．掷一枚质地均匀的骰子，观察朝上的面的点数，记事件，则（

）A．B包含A B．A与B对立 C．A与B互斥 D．A与B相互独立5．甲､乙两人每次射击命中目标的概率分别为与，且每次射击命中与否互不影响.两人约定如下：每次由一人射击，若命中，下一次由另一人射击；若没有命中，则继续射击，若约定甲先射击，则前4次中甲恰好射击3次的概率为（

）A． B． C． D．6．已知随机事件A、B、C满足，，，，则A、B、C至少有一个发生的概率为（

）A． B． C． D．7．已知，则下列结果正确的是（）A． B．C． D．8．有4个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中不放回的随机取两次，每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是5”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是4”，则下列选项不正确的是（

）A．甲与丙相互独立 B．甲与乙相互独立C．丙与丁互斥 D．乙与丁互斥二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份（如图所示），转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜．则正确的猜数方案是（

）A．猜“是奇数”或“是偶数”能保证游戏的公平性B．猜“是4的整数倍的数”甲获胜的希望较大C．猜“是大于4的数”乙获胜的希望较大D．猜“是大于5的数”或“小于6的数”也能保证游戏的公平性10．下列描述正确的是（

）A．若事件满足，则与是对立事件B．若，则事件与相互独立C．掷两枚质地均匀的骰子，“第一枚出现奇数点”与“第二枚出现偶数点”是互斥事件D．一个袋子中有2个红球，3个绿球，不放回地从中随机地取出两球，第二次取到红球的概率为11．某市四所高中的足球队（分别记为“甲队”“乙队”“丙队”“丁队”）进行单循环比赛（即每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛），最后按各队的积分排列名次，积分规则为每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为，则在比赛结束时，下列说法正确的是（

）A．甲队积分为9分的概率为B．四支球队的积分总和可能为15分C．丙队积分为3分的概率为D．甲队胜2场且乙队胜2场的概率为第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．从标有的个小球中随机摸取个，则摸到的个小球上数字之和是的倍数的概率为_____________．13．已知事件和互斥，它们都不发生的概率为，且，则________．14．现有按照固定顺序排列的一组数据：1，3，4，2，5，6，从这组数据中随机抽取4个数，将它们按照原来的顺序排列为，，，，则的最大值为________．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件为“抽到的是一等品”，事件为“抽到的是二等品”，事件为“抽到的是三等品”，且已知，，，求下列事件的概率：(1)事件为“抽到的是一等品或三等品”；(2)事件为“抽到的是二等品或三等品”．16．箱子中装有除颜色外完全相同的2个红球和3个绿球，每次随机摸出1个球，直到摸到三次绿球，则摸球结束.(1)若每次都是有放回地摸球，求恰好第4次摸球结束的概率；(2)若每次都是不放回地摸球，求恰好第4次摸球结束的概率.17．某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的运行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中的值；(2)求这组数据的平均数与方差；(3)已知满意度评分值在内的男性人数与女性人数的比为.若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求恰有1名女性的概率.18．某学校在元宵节前夕举行“灯谜竞猜”活动，活动分一、二两关，分别竞猜5道、20道灯谜．现有甲、乙两位选手独立参加竞猜，在第一关中，甲、乙都猜对了4道，在第二关中，甲、乙分别猜对12道、15道.(1)从第一关的5道灯谜中任选2道，求甲都猜对的概率；(2)假设从第二关的20道灯谜中任选一道，甲猜对该题的事件与乙猜对该题的事件相互独立，求甲、乙两人恰有一个人猜对的概率.19．某电子竞技比赛中，两支队伍进行（三局两胜制）比赛.每局比赛，强队对阵弱队时：若采取保守策略，获胜概率为，若A采取