2026年广东省中考数学真题试卷（真题+答案）

2026年广东省初中学业水平考试（6页，231201202B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．10330分．在每小题给出的四个选项中，只有 A. B. C. D. B.C. A. B. C. D. A.A.B.C. 5.下列计算正确的是A.B. 若点在第一象限，则的取值范围是 B. C. D. B. C. D. B. C. D.5315已知方程的一个根是1，则

如图，在四边形中，，连接，，，点，分别是，，的中点，连接，，，则 如图，直线与反比例函数在第二象限的图象交于点，，与轴交于点．点的横坐标为，且 解答题（一3824如图，直线经过上的点，且，，．求证：直线是的切线．尺规作图：在上作点，连接，使得平分（保留作图痕迹，不写作法解答题（二3927A，B两种型号的无人机可用来播种．1台A3台B93台A1台B每台A型无人机比B200亩，每台A1500亩所用时间与 求这12名学生参赛成绩的平均数求这12名学生参赛成绩在分与分之间的人数，据此估计300名学生参赛成绩在分与分之间的人数．同一平面内，有条直线两两相交，设它们最多有个交点，相交所成的最小角为．某数学学习小组提如图1，当时，学习小组发现，的最大值为学习小组画出了当时的两种情况，如图2，图3．①用关于的代数式表示，直接写出即可解答题（三21224如图，在中，，，点在上，且，连接．过点作的垂线交于点，交于点，连接，．求的长求的值如图1，设为坐标原点，二次函数的图象经过点，与轴交于点，其对称轴与轴交于点，连接，．求的值如图2，动点在线段上，过点作的垂线，与二次函数在第二象限的图象交于点

2026年广东省初中学业水平考试（6页，231201202B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．10330分．在每小题给出的四个选项中，只有 A. B. C. D.∴的相反数是 B.C. 平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中 A.A.C. B. C. D.5.下列计算正确的是 A.C.【详解】解：选项A：∵与不是同类项，不能合并，∴A错误选项B：根据同底数幂相乘法则，底数不变，指数相加，可得，∴B错误；选项C：根据幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得，∴C错误；选项D：根据同底数幂相除法则，底数不变，指数相减，当时，，∴D正确 【分析】根据一次函数中和的符号即可确定图象经过的象限该函数图象经过第一、二、三象限，若点在第一象限，则的取值范围是 B. C. D. 结合不等式，可得的取值范围是 B. C. D. B. C. D.小晨和小明各随机抽取一个，所有等可能的结果为：，，，，，，，，，共种等可能结果．其中两人恰好抽到同一个项目的结果有、、共种结果所求概率．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得，连接，则的周长为（ B. C. D.【分析】利用勾股定理求出的长，根据旋转的性质得到及，进而证得，通过构造直角三角形求出的长，最后计算周长即可．∴∵将绕点逆时针旋转得∴过点作于点，则四边形为矩形 5315已知方程的一个根是1，则 的值．【详解】解:因为是方程的根将代入方程得：，整理得，移项得 ．图，，若 ，，则 【分析】根据余角的性质及已知条件推导出，再根据锐角三角函数的定义在中计算的长即可． 中，，连接，，，点，分别是，，的中点，连接，，，则 【详解】解：点分别是的中点是的中位线，，点分别是的中点，是的中位线，，在中，如图，直线与反比例函数在第二象限的图象交于点，，与轴交于点．点的横坐标为，且，则反比例函数的解析式为 【分析】过点A作轴于点D，过点B作轴于点E，证明，得出，求出，设点B的坐标为 根 得出，求出b的值，即可得出答案∴点A的坐标为∴∴把代入得：，解得：，∴点的坐标为设点B的坐标为，则， ，解得：，∴即解得：或当时，，不符合题意舍去当时，解答题（一382416.．17. ∴∵∴∵点在上∴为半径【分析】连接，先由三角形内角和定理求出的度数，再证明为等腰三角形，则由三线合一得到，即可证明．尺规作图：在上作点，连接，使得平分（保留作图痕迹，不写作法 【答案（1）如图，点即为所求∴∵平分∴∵∴∵，即 又∵， （2）先根据平行线+角平分线证明，然后进行等量代换结合平行证明四边形 1详解】2详解】解答题（二3927A，B两种型号的无人机可用来播种．1台A3台B93台A1台B每台A型无人机比B200亩，每台A1500亩所用时间与1解：设A型无人机的单价是x万元、B型无人机的单价是y万元， 解得 2解：设A型无人机每台日均播种m亩，B型无人机每台日均播种亩，，解得30012名，他们的 求这12名学生参赛成绩的平均数求这12名学生参赛成绩在分与分之间的人数，据此估计300名学生参赛成绩在分与分之间的人数．（2）先计算出12名参赛同学中参赛成绩在分与分之间的比例，再进行估算即可得到答1解 2解：参赛成绩在分与分之间，即参赛成绩在与之间，12名参赛学生中一共有8名同学的参赛成绩在与之间估计300名参赛学生中成绩在区间内的人数（人，300200人．同一平面内，有条直线两两相交，设它们最多有个交点，相交所成的最小角为．某数学学习小组提如图1，当时，学习小组发现，的最大值为学习小组画出了当时的两种情况，如图2，图3．①用关于的代数式表示，直接写出即可（2）①；②的最大值为，理由如下将所有直线平移至交于同一点直线间的夹角大小保持不变此时n条直线将周角分割为个相邻的角(对顶角两两相等)，设为，则∴解得∴的最大值为变，此时n条直线将周角分割为个相邻的角(对顶角两两相等)，设为，可得不等式，即可求解．12解答题（三21224如图，在中，，，点在上，且，连接．过点作的垂线交于点，交于点，连接，．求的长∴先证明点为的中点，然后求出，，再由共高三角形面积比等于底之比求解即可1解：∵，，∴2详解】3∵ ∴ 如图1，设为坐标原点，二次函数的图象经过点，与轴交于点，其对称轴与轴交于点，连接，．求的值如图2，动点在线段上，过点作的垂线，与二次函数在第二象限的图象交于点，（2）（3）过点作于点，先由勾股定理求解，然后运用等积法求解，再由勾股定理求解，即可求解；过点