2026年江西省中考数学真题试卷（真题+答案）

2026年初中学业水平考试说明：11201202单项选择题（6318分 2025年是“十四五”规划收官之年，是中国式现代化进程中具有重要意义的一年．我国经济顶压前行、核算，2025年国民总收入为1393700亿元．1393700亿用科学记数法表示为（）0.13937

1.3937

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1.3937如图，已知ab，140，则2的度数为 A. B. C. D. m2m B.3m2m2C.m3m2 D.m2m2如图是2020—2024年全国城市声环境功能区昼间、夜间达标率统计图，则下列说法正确的是 yx23x3x23x300，10，1的平均0.5x0.5y00.51x23x30另一根更接近的是（）

填空题（6318分 我国智能制造蓬勃发展，某工厂引进A，B两种型号智能机器来加工某种零件．已知A每小时比B多加工50个零件，A加工1640个零件所用时间与B加工1230个零件所用时间相等，求A，B每小时各加工多少个零件．设B每小时加工𝑥个零件，可列分式方程为 2，剪刀所在直线与指圈所在半圆相切．已知𝐴𝐶与𝐵𝐷相交于点𝑂CE为半圆的直径，OC9，CE6，则此时张角AOB的大小 ABCDAB3，BC4，𝐸是边𝐴𝐷BE，过点𝐶作CF于点𝐹．当BFC面积最大时，𝐷𝐸的长 如图，点𝑃在直线yxbb0上，过𝑃作𝑥轴、𝑦轴的垂线，垂足分别为𝐴，𝐵，矩形OAPB的面积为1（𝑂为坐标原点．若满足条件的点𝑃有且仅有三个，则点𝑃的横坐标为 解答题（5630分21121

3x1x如图，𝐷，𝐸分别在△𝐴𝐵𝐶的边𝐵𝐴，CADE//BCAD3AB5DE5𝐵𝐶 1 ，再从0，1，2中选择一个合适的数作为𝑥代入求值x x2 如图，在84的正方形网格中，△𝐴𝐵𝐶的顶点𝐵，𝐶A90C30为𝐴𝐵𝐶作ABC的平分线，交𝑀𝑁于点𝑃（保留作图痕迹若网格中小正方形的边长为1，则（1）中BP的长 如图，𝐴𝐷为OAD4，𝐵，𝐶是O上的点，四边形OABCAC延长𝐴𝐷到点𝑃DP2，求证：𝑃𝐶是O解答题（3824分如图，我国古代典籍《周易》用“卦”描述事物的变化规律，共包括“乾、坤、震、巽（xùn、坎、离、艮（gèn、兑”八个卦象．每个卦象由三个爻（yáo）组成，其中“”表示阳爻，“” ABCDA2mB2,0C0,1，点𝐷在𝑥yk0的图象经过点𝐴𝑃为边𝐵𝐶AP交双曲线另一支于点𝑄，当ABP的面积等于ABCD时，求点𝑄场比赛．赛制规定：每队胜一场得𝑥分，平一场得𝑦0分．以下是常规赛结束时积分及进/失（1）x ，y ，m 7名球员每个人的进球个数（7个球解答题（2918分如图，在△𝐴𝐵𝐶ABACBAC30P在𝐵𝐶APA向旋转30°AQ，连接CQPQBPCQ若CAP15PQ

BP在水平地面上选定一个激光发射点𝐴，使𝐴位于土坑上底面直径𝐷𝐸调整反射镜与水平线的夹角𝜃𝐴处发出的激光经反射镜𝐶处反射后恰好到达坑底最右端𝐹处；在线段𝐴𝐷上确定一点𝐵𝐵处发出的激光经反射镜𝐶处反射后恰好到达坑底最左端G处．sin750.966，cos750.259，tan753.732，31.732（结果精确到0.01m任务一：计算点𝐶任务二：计算GCF ，BCG 解答题（12分yx24x4yx22x1，若Cyaxh2k与Cy

xh2

①试猜想a1与𝑎2②进一步探究可知𝐶为中心对称图形，请确定𝐶直接写出结果2，若C1yx2h20B1B2分别为C1C2A1B1A2B2h22h21h21

2026年初中学业水平考试说明：11201202单项选择题（6318分 【详解】解：B选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互A，C，D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，2025年是“十四五”规划收官之年，是中国式现代化进程中具有重要意义的一年．我国经济顶压前行、核算，2025年国民总收入为1393700亿元．1393700亿用科学记数法表示为（）0.13937

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1.3937【详解】解：1393700亿1393700000000001.39371014如图，已知ab，140，则2的度数为 A. B. C. D.∵∴23 m2m B.3m2m2C.m3m2 D.m2m2【详解】解：选项

m2m12m3m，∴A选项

3m2m231m22m23，∴B选项

m3m2m32m5m6，∴C选项

m2m2m221m，∴D如图是2020—2024年全国城市声环境功能区昼间、夜间达标率统计图，则下列说法正确的是 【详解】解：A.20242020年提高了88.280.18.1%，故该选项不正确，不符合yx23x3x23x300，10，1的平均0.5x0.5y00.51x23x30另一根更接近的是（）

【分析】由一元二次方程根与系数关系可知两根之和为30.5与14与3.5之间．再取中点缩小范围，确定另一根更接近4x23x30x1x2a1，b3，cx

b3，∵x10.5与1x23x1

∴x2在4与3.5之间，x3.75，y(3.75)23(3.75)314.062511.2530.18750x4y4)23(431612310x2在4与3.75x2到4的距离x2(43.7540.25x2到3.5的距离3.5x23.5(3.750.25x2到4x2到3.5∴与另一根更接近的是4填空题（6318分 【详解】解：有理数1的倒数为−2 【答案】我国智能制造蓬勃发展，某工厂引进A，B两种型号智能机器来加工某种零件．已知A每小时比B多加工50个零件，A加工1640个零件所用时间与B加工1230个零件所用时间相等，求A，B每小时各加工多少个零件．设B每小时加工𝑥个零件，可列分式方程为 x

【分析】设B每小时加工𝑥个零件，则A每小时加工x50个零件，根据“A1640与B1230B每小时加工𝑥个零件，则A每小时加工x50x

时，其理想化模型如图2，剪刀所在直线与指圈所在半圆相切．已知𝐴𝐶与𝐵𝐷相交于点𝑂，CE为半圆的直径，OC9，CE6，则此时张角AOB的大小为 ．【答案】【分析】设右半圆的圆心为𝑀，𝐵𝐷

相切于点𝑁，连接𝑀𝑁MNOMsinMON1，得出MON30【详解】解：如图，设右半圆的圆心为𝑀，𝐵𝐷 相切于点𝑁，连接𝑀𝑁∵OC9，CE6∴MNMC1EC3，OMOCMC936∴sinMONMN31 如图，在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷AB

E是边𝐴𝐷BE，过点𝐶作CF于点𝐹．当BFC面积最大时，𝐷𝐸的长 【分析】根据题意得出𝐹在以𝐵𝐶为直径的O上运动，进而可得当OFBC时，𝐹到𝐵𝐶的距离最大，此时BFC面积最大，得出FBC45，结合题意得出ABE是等腰直角三角形，求得AEAB3【详解】解：如图，设𝐵𝐶的中点为𝑂∵CF∴BFC∴𝐹在以𝐵𝐶为直径的O∴当OFBC时，𝐹到𝐵𝐶的距离最大，此时BFC∴BF∵四边形𝐴𝐵𝐶𝐷∴ABE∴AEAB∴DEADAE431如图，点𝑃在直线yxbb0上，过𝑃作𝑥轴、𝑦轴的垂线，垂足分别为A，𝐵，矩形OAPB的面积为1（𝑂为坐标原点．若满足条件的点𝑃有且仅有三个，则点𝑃的横坐标为 【答案】1或12或Px,xbxxb1x2bx1x2bx1𝑃有且仅有三个，确定𝑏x2bx1x2bxx2bx1Δb240，方程有两个不等实数解，依题意，满足条件的点𝑃有且仅有三个x2bx1∴Δb24∵b∴bx22x1∴x22x1∴x12∴x1

2,x21x22x∴x12解得：𝑥=综上所述，点𝑃的横坐标为1或 或解答题（5630分21121

3x1x （2）x1解：原式11 23x12x3x2x1，x1．如图，𝐷E分别在△𝐴𝐵𝐶的边𝐵𝐴，CADE//BCAD3AB5DE5BCBCDE//BC，证明【详解】解： BC

ADEABBC ABC∽ADEABBC AD3，AB5，DE55BC BC25 1 ，再从0，1，2中选择一个合适的数作为𝑥代入求值x x2 x1x2时，原式【详解】解：原式1x1x1xx x1 xx1xx x1．x0x∴x2代入上式，得原式213如图，在84的正方形网格中，△𝐴𝐵𝐶的顶点𝐵，𝐶A90C30为𝐴𝐵𝐶作

的平分线，交𝑀𝑁于点𝑃（保留作图痕迹若网格中小正方形的边长为1，则（1）中BP的长 （1）BQ（1）AMBMMNPBMMP（2）HPHBP1

，BH

，由（1）可知PBH1ABC30解：取𝑀𝑁PBP并延长交𝐴𝐶QBQBC8∵A90，C30∴AB1BC4∵𝑀𝑁为𝐴𝐵𝐶∴BM2,MN1BC

，MN//BC∴BMMP∵MN//BCBQ即为所求；2PHBC，BH3∵A90，C30BP

3 AD为OAD4，𝐵，𝐶是O上的点，四边形OABCACAD到点𝑃DP2，求证：𝑃𝐶是O（2）2，连接𝐶𝐷由（1）AB//OCACODDPCD又OC是O的半径，PC是O（1）连接𝑂𝐵．首先，证得AOB是等边三角形，得A60AOC120OA1AD2，最后，再代入弧长公式计算即可；（2）连接𝐶𝐷．先证得COD是等边三角形，得CDOD2OCDODC60，再由𝐷𝑃=2DPCD，进而得DCP30OCP90，即可证得结论．11，连接𝑂𝐵∵四边形OABC又又OAOBAOBAOC180A∵AD4，OA1AD2，AC的长为120π24π 2详解】解答题（3824分如图，我国古代典籍《周易》用“卦”描述事物的变化规律，共包括“乾、坤、震、巽（xùn、坎、离、艮（gèn、兑”八个卦象．每个卦象由三个爻（yáo）组成，其中“”表示阳爻，“” （2）记“乾、坤、震、巽”分别为𝑎，𝑏，𝑐，𝑑12b,ac,b,ac,ad,aa,bc,bd,a,cb,cd,ca,db,dc,dacadcacddadc6P61 如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷A2mB2,0C0,1，点𝐷在𝑥ykk0A．𝑃为边𝐵𝐶AP交双曲线另一支于点𝑄，当ABP的面积等于ABCD时，求点𝑄（1）y（1）AAMx轴于点𝑀．证明ADMCBOAASAMCO1A（2）根据已知可得𝑃为𝐵𝐶的中点，则坐标为1,1APy1x 2 AP经过坐标原点，进而根据正比例函函数与反比例函数图象的性质即可得出点𝑄1AAMx轴于点𝑀∵四边形𝐴𝐵𝐶𝐷AD//BC，ADBCAMCO1，k212y22P为𝐵𝐶P的坐标为1,1 2 APyaxb2ab则ab1 a1解得

bAPy1xAP场比赛．赛制规定：每队胜一场得𝑥分，平一场得𝑦0分．以下是常规赛结束时积分及进/失（1）x ，y ，m 7名球员每个人的进球个数（7个球x2.5x∵至少有1个7，极差为4∴最小数为3，则平均数大于3，与平均数为3乙的数据分析有一定的可信度，如①2，2，2，3，5，7，7；②2，2，2，3，6，6，7；③2，2，2，4567；④2，2，2，2677；⑤2，2，2，4，477（只要列举,据北区每队比赛的场次为8场，以及积分规则求得𝑚的值，即可求解；14x3y解：依题意得6x2y20x解得y∵常规赛中，北区每队比赛的场次为8∴南昌队3胜3平2m33312012．x3，𝑦=1m12．2∴北区总进球数为7471015 432.15北∵南区总进球数为161788151175 752.5南3解答题（2918分如图，在𝐴𝐵𝐶ABAC，BAC30PBCAPA向旋转30AQ，连接CQPQBPCQ若CAP15PQ

BP（1）证明：APA按逆时针方向旋转30AQPAQ30，APAQBAPCAQABACABP≌ACQSASBPCQ（2）BP（1）根据旋转的性质可得PAQ30APAQ，结合已知可得BAPCAQSAS，证明

ACQ（2）过点𝑄作QHBCBC的延长线于点𝐻，根据全等三角形的性质得出ACQB75，进而得出QCH30QPH45，解直角三角形求得QH2BP的长．12解：过点𝑄作QHBCBC的延长线于点𝐻ABAC，APAQ，BACPAQ30ABPABP≌ACQACQB75QCH30，QPH45PQPQ22QH22sin452BPCQ2QH4AA位于土坑上底面直径𝐷𝐸最右端𝐹4AD上确定一点𝐵，使得从𝐵处发出的激光经反射镜𝐶左端𝐺sin750.966，cos750.259，tan753.732，31.732（结果精确到0.01m任务一：计算点𝐶任务二：计算GCF ，BCG （1）点𝐶离水平地面的高度约为（2）30（3）土坑的深度约为（1）连接𝐷𝐸，过点𝐶作CKGF交GF于𝐾，交𝐷𝐸于𝐻，则CHDE，根据三角形的外角的性质得出ACB30BCAB18RtCBH，即可求得𝐶𝐻的长；根据光的反射原理得出NCFMCA，得出ACF18023075BCG18026015，进而根据GCFACFACBBCG

CFKASA，得出GKFK6

，求得CKHK1解：如图，连接𝐷𝐸，过点𝐶作CKGF交GF于𝐾，交𝐷𝐸于𝐻，则CHDEBCAB18m．RtCBH中，CHBCsin60

3

15.588即点𝐶离水平地面的高度约为15.59m2∵

，CAB又∵∴ACF1802301202120222.5同理可得BCG18026060260222.51575303DEFG是矩形，DEGF，RtCBHBCH

GCKBCHBCG301515CKCKCGK≌CFKASAGKFK1GF1DE6m

即土坑的深度约为6.80m解答题（12分yx24x4yx22x1，若Cyaxh2k与Cyaxh2k

①试猜想a1与𝑎2②进一步探究可知𝐶为中心对称图形，请确定𝐶直接写出结果2，若C1yx2h20B1B2分别为C1C2A1B1A2B2h22h21h21（1）yx24x4yx22x互为“伴随对称抛物线”，yx24x4x22的顶点为2,0x2yx22xy22220，yx22x经过2,0．yx22xx121的顶点为1,1将𝑥=1yx24x4y124141，yx24x4经过1,1．yx24x4yx22x（2）a1a20Cy