小学二年级数学《摘苹果（两位数加两位数的进位加法）》教案

小学二年级数学《摘苹果（两位数加两位数的进位加法）》教案

  一、指导思想与理论依据

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为根本遵循，秉承“学生是学习主体，教师是学习组织者、引导者与合作者”的理念，深度融合建构主义学习理论与具身认知理论。教学设计致力于引导学生在真实、富有意义的问题情境中，通过动手操作、合作探究、数学表达与反思，主动建构“两位数加两位数进位加法”的算理与算法。同时，注重发展学生的数感、运算能力、推理意识及应用意识，落实核心素养的培育。本设计积极践行跨学科视野，将数学学习与生活实践、科学认知、语言表达有机结合，促进学生综合素养的螺旋式上升。

  二、教学背景分析

  （一）教材内容分析

  本课是北师大版小学数学二年级上册第三单元“加与减”中的第二课时。第一课时“捐书活动”已初步学习了三位数连加的计算方法，为本课的估算意识培养奠定了粗略感知的基础。本课“摘苹果”的核心是探索并掌握“两位数加两位数进位加法”的计算方法，这是学生在已熟练掌握“整十数加减整十数”、“两位数加减一位数（含进位、退位）”、“两位数加减整十数”以及“两位数加两位数（不进位）”的基础上，首次系统地接触两位数的进位加法运算。它既是前期所学计算知识的综合应用与深化，更是后续学习“三位数加法”、“连续进位加法”及解决更复杂实际问题不可或缺的基石。教材通过“摘苹果”这一生活化情境引入，旨在激发兴趣，并自然引出估算和精确计算的需求。其编排逻辑清晰：先估后算，鼓励算法多样化，最终通过对比、优化，抽象出竖式计算这一通用、简洁的模型，重点在于理解“满十进一”的算理。

  （二）学情分析

  本课教学对象为小学二年级学生。他们的思维特点以具体形象思维为主，正逐步向抽象逻辑思维过渡。在知识储备上，学生已能熟练计算100以内不进位的两位数加法，并对“满十进一”的进位思想在“两位数加一位数”的计算中有过初步体验，但将这一思想迁移至两个十位数相加产生进位的新情境，仍存在认知挑战。学生具备一定的动手操作（如摆小棒、拨计数器）和小组合作经验，但将操作过程用数学语言清晰表达，并内化为抽象的算法步骤，仍需教师搭建有效支架。部分学生可能已有竖式计算的前概念，但对位值的理解、进位“1”的书写位置及含义容易混淆。因此，教学需充分借助直观学具，设计层层递进的活动，让学生在“做数学”和“说数学”中深刻理解本质，避免机械记忆算法。

  （三）教学条件与资源准备

  1.教师准备：多媒体课件（内含动态演示“摘苹果”情境图、小棒/计数器操作动画、算法对比图等）；实物磁性教具（小棒、计数器）；板书设计框架。

  2.学生准备：每人一套学具（小棒40根、橡皮筋若干或计数器）；学习任务单；课堂练习本。

  3.环境准备：教室桌椅按四人合作小组布局，便于讨论与操作。

  三、教学目标

  基于以上分析，确立本课三维教学目标如下：

  （一）知识与技能

  1.结合“摘苹果”的具体情境，探索并掌握两位数加两位数（进位）的计算方法。

  2.能正确列出加法竖式，理解竖式中“相同数位对齐，从个位加起，满十向十位进1”的计算法则，并能进行熟练、准确的计算。

  3.初步学会运用估算的方法对计算结果的范围进行预测和判断。

  （二）过程与方法

  1.经历从实际问题抽象出数学问题、利用多种策略（摆、拨、算）解决问题的全过程，体验算法多样化。

  2.通过动手操作、合作交流、观察对比等活动，将直观操作与抽象算法建立联系，深入理解进位加法的算理。

  3.发展初步的估算能力、动手操作能力、语言表达能力及合作学习能力。

  （三）情感、态度与价值观

  1.感受数学与日常生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的成功与乐趣。

  2.在合作交流算法中，学会倾听、尊重他人意见，初步形成优化意识。

  3.培养认真、细致、规范的计算习惯和初步的反思意识。

  四、教学重点与难点

  （一）教学重点

  探索并掌握两位数加两位数（进位）的竖式计算方法，理解“满十进一”的算理。

  （二）教学难点

  理解并掌握进位加法竖式中“个位相加满十，向十位进1”的算理及“进上来的1”在十位相加时的处理方法。

  五、教学过程设计

  （一）创设情境，问题驱动（预计用时：5分钟）

    1.情境呈现：课件动态展示秋日果园丰收景象，聚焦“摘苹果”场景。画面呈现两个箱子，分别标注“一箱苹果38个”（已装满）和“另一箱苹果17个”（正在装）。旁白或文字信息：“笑笑和淘气帮忙摘苹果，一个箱子装了38个，另一个箱子装了17个。”

    2.提出问题：

      （1）引导观察与思考：“从图中，你知道了哪些数学信息？”（学生回答：一箱38个，一箱17个。）

      （2）核心问题驱动：“估一估，这两个箱子大约一共装了多少个苹果？你能列出算式吗？”

      （3）揭示课题：“要想知道准确的数量，我们就要来计算‘38+17’的结果。今天我们就一起来研究像这样的‘两位数加两位数’的加法问题。（板书课题：摘苹果——两位数加两位数的加法）”

    3.设计意图：利用生动有趣的动画情境，迅速吸引学生注意力，激发学习兴趣。问题设计从“估”入手，激活学生已有的估算经验（如38接近40，17接近20，合起来大约60），培养数感，并自然引出需要精确计算的核心算式“38+17”，明确本课学习任务。

  （二）合作探究，构建算法（预计用时：20分钟）

    本环节是突破重难点的核心，分为四个层次：“估一估”、“摆一摆/拨一拨”、“算一算”、“比一比”。

    层次一：估一估，感知范围

      学生先独立思考估算方法，再同桌交流。教师巡视，选取代表性想法全班分享。

      预设学生方法：①38≈40，17≈20，40+20=60，所以大约60个；②38≈40，40+17=57，所以大约57个；③38+10=48，48≈50，所以大约50个。

      教师引导：“大家的估算方法都很有道理，结果都在60左右。那么准确答案到底是多少呢？我们一起来验证。”

      设计意图：估算不仅是检验计算结果的工具，更是数感培养的重要途径。鼓励多样化估算策略，让学生感知计算结果的大致范围。

    层次二：摆一摆/拨一拨，理解算理

      活动要求：以四人小组为单位，利用手中的小棒或计数器，想办法得出“38+17”的准确结果，并尝试将操作过程说给组内同学听。

      学生活动：教师巡视指导，重点关注学生是否能体现“凑十”和“进位”过程。选取不同学具（小棒组、计数器组）的代表性操作进行全班展示。

      展示与互动：

      （1）小棒操作展示：请一组学生上台演示。预设：先摆出3捆（每捆10根）和8根（表示38），再摆出1捆和7根（表示17）。先将单根的8根和7根合起来是15根，这15根里的10根可以捆成1捆（用橡皮筋扎起来），与原来的3捆、1捆放在一起，总共是（3+1+1）=5捆，再加上剩下的5根单根，一共是55根。

      教师追问：“为什么要把这10根单根捆成一捆？”“这新捆成的一捆，相当于加法中的什么？”

      （2）计数器操作展示：请另一组学生演示。预设：在计数器十位拨3颗珠，个位拨8颗珠表示38；加17，先在个位上加7颗珠，此时个位有15颗珠。引导发现：“个位满十了怎么办？”（个位10颗珠退去，向十位进1颗珠）。个位剩下5颗珠，再在十位上加1颗珠（现在是3+1=4颗），最后十位共有4+1=5颗珠，个位5颗珠，结果是55。

      教师追问：“个位满十，这个‘十’跑到哪里去了？计数器上是怎么表示的？”

      设计意图：通过动手操作，将抽象的数学计算具体化、可视化。小棒突出“实物凑十捆一捆”，计数器突出“位值”和“满十进一”的动态过程。两种学具相互印证，引导学生从不同角度理解“个位相加满十，向十位进1”的核心算理。追问是关键，促使学生将操作动作与数学思考联系起来。

    层次三：算一算，探索算法

      过渡：“刚才我们通过摆小棒、拨计数器得到了准确结果55。如果不借助学具，你能用哪些计算方法算出38+17=55呢？先独立思考，再小组交流。”

      学生汇报算法多样化，教师有序板书：

      预设算法：

      ①口算（拆数法）：38+17=38+10+7=48+7=55

        或38+17=30+10+8+7=40+15=55

      ②口算（凑整法）：38+17=38+2+15=40+15=55

      ③竖式计算（可能由学生提出，或教师作为其中一种方法引入）：

        教师板书标准竖式，并边写边讲解书写规范：

          3 8

        + 1 7

        ---------

          5 5

        重点讨论：竖式计算过程如何体现我们刚才的操作道理？

        师生共同梳理竖式步骤：a.相同数位对齐（个位和个位对齐，十位和十位对齐）；b.从个位加起；c.个位8+7=15，个位写5，向十位进1（这个“1”表示1个十，是一个“进位点”，通常写在十位的右下角，要写得小巧清晰）；d.十位相加时，别忘了加上进上来的“1”，即3+1+1=5，在十位写5。

        教师可用彩色粉笔标出进位的“1”，并再次联系计数器演示：“这个进位的‘1’，就相当于计数器上从个位退十珠，向十位进的那一颗珠子。”

      设计意图：尊重学生的原始思维，鼓励算法多样化。通过交流分享，让学生体会不同算法的特点。重点聚焦竖式计算，将其作为沟通直观操作与抽象符号的桥梁，详细剖析每一步与算理的对应关系，使学生不仅“知其然”，更“知其所以然”。规范竖式书写，强调进位标记，培养严谨习惯。

    层次四：比一比，优化提升

      引导比较：“同学们想出了这么多方法，它们之间有联系吗？你更喜欢哪种方法？为什么？”

      组织学生讨论。引导发现：口算方法灵活，但适合数字较简单或心算能力强的同学；竖式计算看起来步骤清晰，能记录计算过程，特别适合数字较大或更复杂的计算，不容易出错。

      小结：“竖式计算是一种非常重要的计算方法，它把‘相同数位对齐’、‘从个位加起’、‘满十进一’这些规则表达得非常清楚，是我们今后学习更复杂计算的得力工具。”

      设计意图：通过比较，引导学生认识到不同算法的适用范围，体会竖式计算的优越性和普适性，自然实现算法的优化，同时尊重个体差异。

  （三）分层练习，巩固深化（预计用时：12分钟）

    练习设计遵循“基础巩固→变式应用→拓展挑战”的梯度，兼顾趣味性与思维性。

    1.基础巩固（算理再现）

      （1）“圈一圈，算一算”：课件或任务单出示题目，如“46+25”。要求先用虚线圈出小棒图中“够10根单根”的部分，再写出竖式计算过程。将操作表征与符号表征再次对应。

      （2）“森林医生”：出示几道有典型错误的竖式计算题（如：数位没对齐；进位没加；进位“1”写得过大，当成另一个加数等），请学生诊断错误并改正。强化对计算法则和细节的掌握。

    2.变式应用（技能形成）

      （1）用竖式计算：提供一组阶梯式题组。

        ①28+34  ②47+36  ③65+28  ④39+54

      要求独立完成，指名板演，集体订正。重点关注进位过程。可比较①和④，引出“个位相加满二十”的讨论（虽然仍是满十进一，但计算时需注意）。

      （2）情境应用（解决问题）：

        ①“教材原题拓展”：如果果园里还有第三个箱子装了25个苹果，三个箱子一共装了多少个？（38+17+25）鼓励用不同方法，学有余力者可尝试竖式连加。

        ②“生活中的数学”：出示一张购物小票部分信息（书包48元，文具盒27元），问一共花了多少钱？先估后算。

    3.拓展挑战（思维提升）

      “□里可以填几？”：出示算式4□+2□=70。这是一个开放题，让学生思考个位相加的和与十位相加的和（加上进位）如何组合得到70。鼓励有序思考，培养学生推理能力。

    设计意图：练习设计紧密围绕教学目标，层层递进。基础题确保全体学生掌握算理算法；变式题促进计算技能自动化，并初步应用于简单实际问题；拓展题为学有余力者提供思维空间，发展创新意识。练习过程注重及时反馈与评价。

  （四）总结反思，延伸拓展（预计用时：3分钟）

    1.回顾总结：引导学生从知识、方法、情感等多维度进行总结。

      “今天这节课，我们解决了‘摘苹果’中的数学问题，你学会了什么？最大的收获是什么？在计算两位数加两位数进位加法时，要特别注意什么？”

      师生共同梳理：掌握了用竖式计算两位数加两位数（进位）的方法，关键是理解“个位满十，向十位进1”；计算时要做到“数位对齐，从个位加起，进位别忘记”。

    2.延伸拓展：

      （1）课后实践：“回家后，和爸爸妈妈一起，用我们今天学的竖式计算方法，算一算家庭购物清单中两件商品的总价（价格可自拟），并尝试向家人讲解计算过程。”

      （2）预习引导：“今天研究的是‘加法’中的‘进位’，那在‘减法’中如果不够减，又会遇到什么情况呢？请大家课后先想一想，为下节课的学习做准备。”

    设计意图：引导学生进行系统性反思，将零散的知识点串联成网，形成结构化认知。实践作业将数学延伸至生活，巩固知识的同时提升应用能力与表达能力。预习引导设置悬念，激发持续探究的兴趣。

  六、板书设计

  板书力求突出重点，清晰呈现知识脉络与思维过程，成为学生学习的可视化支架。

        摘苹果

       ——两位数加两位数的进位加法

        问题：38+17=？

        估算：38≈40，17≈20，40+20=60（大约60个）

        探究：

        1.摆小棒/拨计数器：8根+7根=15根→捆成1捆（进1）+5根

                十位：3捆+1捆+新进1捆=5捆

                合计：5捆5根→55

        2.算法：

         口算：38+10+7=55  或  30+10+8+7=55  …

         竖式（优化）：

             3 8

           + 1 7

           ---------

             5 5

            （个位8+7=15，写5进1；十位3+1+进1=5）

        计算法则：①相同数位对齐；

             ②从个位加起；

             ③个位满十，向十位进1。

        练习区：（预留学生板演位置）

  七、教学评价设计

  本课采用过程性评价与结果性评价相结合、多元主体参与的评价方式。

  （一）过程性评价：

    1.观察评价：教师在学生操作学具、小组讨论、全班交流时，通过巡视和倾听，观察学生的参与度、动手能力、合作意识、表达清晰度及思维深度，给予即时、具体的口头评价或小组加分激励。

    2.任务单评价：通过课堂学习任务单的完成情况（如圈画、计算、改错等），评价学生对算理的理解和算法的掌握程度。

  （二）结果性评价：

    通过分层练习的完成情况（正确率、速度、书写规范性）进行评价。课后可通过简短的书面小测或实际应用题，检测本课核心目标的达成度。

  （三）学生自评与互评：

    在总结环节，引导学生进行自我反思（“今天我明白了……”、“我需要注意……”）。在小组活动中，鼓励同伴间的相互评价与学习。

  八、教学特色与创新反思

  （一）特色与创新

    1.深度算理建构：摒弃单纯算法操练，以“操作—表象—符号”为认知路径，通过小棒与计数器的双重直观支撑，让学生亲历“满十进一”的具身化过程，实现算理的深度理解，为算法自动化奠定坚实基础。

    2.跨学