机械制图教学教案

PAGE17PAGE15第页教学目标掌握国标中关于图纸幅面、图框格式、比例等基本规定；掌握图样中字体的书写要求和9种图线的应用；学会绘制简化标题栏。教学重点国标中关于图幅、图框、比例等的基本规定教学难点绘制简化标题栏和图线的应用教学手段实物演示；教学板书；电子课件。教学学时3学时教学内容与教学过程设计注释学习任务一制图基本规定【学习目标】掌握国标中关于图纸幅面、图框格式、比例等基本规定；掌握图样中字体的书写要求和9种图线的应用；学会绘制简化标题栏。【任务布置】参照图1-1，用2:1的比例在A4白纸上绘出图形，并画出图框（有装订边图纸（X型）的图框格式）和标题栏，不要求标注尺寸。〖任务分析〗1.GB/T14689-2008给出了图纸幅面和图框格式的标准和规定，A4纸张的幅面大小B×L=210mm×297mm。基本图纸幅面代号有5种，分别是A0、A1、A2、A3和A4。幅面代号的几何含义，实际上就是对0号幅面纸张的对折次数。例如，A1中的“1”表示对A0幅面的纸张以长边对折1次所得到的幅面大小；A4中的“4”就表示对A0幅面的纸张以长边对折4次所得到的幅面大小。A2幅面纸张对折2次之后得到A4幅面。图纸上限定绘图区域的线框称为图框。图框在图纸上必须用粗实线（线型）画出，图样绘制在图框内部。图框按其格式分为留装订边和不留装订边两种，但同一产品的图样只能采用一种图框格式。2.GB/T10609.1-2008给出了标题栏的规定绘制，标题栏一般位于图纸的右下角，标题栏的长边置于水平方向并与图纸的长边平行时，构成X型图纸；若标题栏的长边与图纸的长边垂直时，则构成Y型图纸。3.GB/T14690-1993给出了比例的基本规定。绘图比例有原值比例、放大比例和缩小比例三类。为了看图方便，建议尽可能按机件的实际大小即原值比例绘图。如机件太大则采用缩小比例画图，如机件太小则采用放大比例画图。但不论放大或缩小比例，标注尺寸时必须注出设计要求的尺寸，即图样中所标注的尺寸数值必须等于实物的实际大小，与绘图所采用的比例无关。6.GB/T14691-1993给出了字体的基本规定，图样中书写的汉字、数字和字母的要求是字体工整、笔画清楚、间隔均匀和排列整齐。字体的号数即字体的高度。汉字应书写成长仿宋体，并采用国家正式公布的简化字。汉字的高度不应小于3.5mm，其宽度一般为字高的√2/2倍；字母和数字分直体和斜体两种。7.GB/T4457.4-2002给出了图线的基本规定，图线的应用举例如下图：【任务实施】1.选择图幅——画出图框——绘制标题栏；2.用2:1的比例绘制图形（放大比例）；3.整理、查漏补缺、描粗。1.图纸幅面、图框格式和标题栏【任务总结】1.图纸幅面、图框格式和标题栏制图基本规定制图基本规定2.比例和字体2.比例和字体3.图线3.图线【每课寄语】无规矩不成方圆，国家标准就是规矩。机械制图的国家标准，就是机械行业中各单位、各从业人员必须遵守的规矩。【拓展练习】完成学习任务一的拓展练习。确定学习目标。明确任务。分析本任务所需具备的知识点。下划线部分是教材中需学生填写的内容，应注意引导学生掌握。给出的国标代号，一方面培养学生查询国标的能力，另一方面也培养学生认真负责的工作态度和一丝不苟的工作作风。将组合手柄的实物演示给学生观看，增加生产实践知识和表象积累，培养和发展空间想象和思维能力。图框和标题栏都按照国标的规定绘制，但要注意的是线型的应用。要注意的是2:1是放大比例绘图，即标注为“20”的尺寸，要用直尺量出40mm画线，别的图线以此类推。最后一步至关重要，所有绘制的图形既要符合国标的基本要求和规定，同时还要保持纸面的整洁美观，提升职业素养。师生一起总结本次课的主要知识点。课程思政：激发学生学习本课程的兴趣和信心，为培养高技能人才奠定扎实的基础。要求学生独立完成拓展练习。

教学目标掌握尺寸标注三要素；学会对图形进行尺寸标注。教学重点掌握尺寸标注三要素。教学难点对图形进行尺寸标注。教学手段教学板书；电子课件。教学学时2学时教学内容与教学过程设计注释学习任务二尺寸标注【学习目标】掌握尺寸标注三要素；学会对图形进行尺寸标注。【任务布置】找出图2-1a中尺寸标注的错误，在图2-1b中重新正确标注出来。（a）（b）图2-1尺寸标注改错〖任务分析〗尺寸标注三要素是指：1.尺寸界线尺寸界线表示尺寸度量的范围，用细实线绘制。并自图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出。也可以直接利用轮廓线、轴线或对称中心线作为尺寸界线。尺寸界线一般应与尺寸线垂直，必要时允许倾斜，并超出尺寸线2～3mm。2.尺寸线尺寸线表示尺寸度量的方向，用细实线绘制。应平行于被标注的线段，相同方向的各尺寸线之间的间隔约7mm。尺寸线一般不能用图形上的其他图形代替，也不能与其他图线重合或画在其延长线上，并应尽量避免与其他尺寸线或尺寸界线相交。3.尺寸数字尺寸数字表示尺寸度量的大小。线性尺寸数字一般注写在尺寸线的上方或左方。线性尺寸数字的方向：水平方向字头朝上，竖直方向字头朝左，倾斜方向字头保持朝上的趋势，并尽量避免在图2-2a所示的30°范围内标注尺寸。当无法避免时，可按图2-2b所示的形式标注。尺寸数字不可被任何图线所通过，当不可避免时，图线必须断开，如图2-2c所示。标注角度的尺寸界线应沿径向引出，尺寸线画成圆弧，标注角度的数字，一律水平方向注写，角度数字写在尺寸线的中断处。必要时，允许注写在尺寸线的上方或外面或引出标注。（a）（b）（c）图2-2尺寸数字的注写尺寸标注三要素及注写要求如图2-3所示：图2-3尺寸标注三要素及注写要求【任务实施】通过学习尺寸标注的三要素，我们就可以找出图2-1a中的错误的尺寸标注。①80的箭头应画到尺寸界线，不能超出尺寸界线；②R24的尺寸线不可以在圆弧轮廓处转折；③32的尺寸线不可画在轮廓线的延长线上；④36的尺寸线与其他尺寸界线相交，应避免；⑤12的尺寸数字应由下向上注写，字头朝左；⑥φ24的尺寸数字应尽量避免在与竖直线成逆时针30°范围内；⑦60°的角度数字一律水平方向注写。改正后的尺寸标注如图2-4所示。图2-4尺寸标注的修改1.尺寸界限【任务总结】1.尺寸界限尺寸标注三要素尺寸标注三要素2.尺寸线2.尺寸线3.尺寸数字3.尺寸数字【每课寄语】早在2200多年前，秦始皇将统一度量衡推行到全国。全国上下有了标准的度量准则，为人们相互之间从事各种经济文化交流活动提供了便利的条件；同样道理，零件有了尺寸就可以依据尺寸数字进行统一生产，否则会引起混乱，并给生产带来损失。【拓展练习】完成学习任务二的拓展练习。确定学习目标。明确任务。分析本任务所需具备的知识点。下划线部分是教材中需学生填写的内容，应注意引导学生掌握。比较特殊的标注样式或者学生容易弄错的地方教师一定要着重讲清楚，可以通过实例图形的尺寸标注向学生展示标注的细节部分。一图以概之尺寸标注三要素及注写要求，有利于学生掌握尺寸标注的实际应用尺寸标注三要素及注写要求的应用师生一起总结本次课的主要知识点。课程思政：将我国的历史与零件测量结合起来，既激发了学生的民族自豪感也提高了学生的工作责任心。要求学生独立完成拓展练习。

教学目标理解圆弧连接的作图方法；学会正确对平面图形进行尺寸分析和线段分析；熟练掌握平面几何图形的作图步骤。教学重点掌握圆弧连接的作图方法。教学难点掌握平面几何图形的作图步骤。教学手段教学板书；电子课件。教学学时3学时教学内容与教学过程设计注释学习任务三常用几何图形的画法【学习目标】理解圆弧连接的作图方法；学会正确对平面图形进行尺寸分析和线段分析；熟练掌握平面几何图形的作图步骤。【任务布置】根据图3-1所给的尺寸，按1:1的比例抄画出图形，并标注尺寸。图3-1手柄〖任务分析〗几何图形的轮廓形状基本上都是由直线、圆弧和一些其他平面曲线组成的。所谓的圆弧连接就是用一段已知半径的圆弧将另外两条已知的线段（可以是直线或圆弧或圆）光滑地连接起来。要保证圆弧连接的光滑，就必须使连接圆弧与已知线段在连接处相切。作图的步骤是先求出连接圆弧的圆心，再找到连接处的切点，最后用连接圆弧从两切点光滑地连接起来。作图方法见下表圆弧连接。已知条件作图方法和步骤求连接圆弧的圆心求连接处的切点作连接圆弧圆弧连接两已知直线圆弧外连接两已知圆弧(圆)圆弧内连接两已知圆弧(圆)圆弧连接一已知直线和一已知圆弧(圆)圆弧分别内外连接两已知圆弧(圆)【任务实施】步骤1：画出基准线。步骤2：画出已知线段。步骤3：画出R50中间线段。步骤4：画出R12连接线段。步骤5：将下半部分线段用相同方法画出，再将多余的线条轻轻拭擦干净，描深，检查，最后再正确合理标注尺寸。1.圆弧连接的方法1.圆弧连接的方法常用几何图形的画法常用几何图形的画法2.平面图形的分析2.平面图形的分析3.3.平面图形的作图步骤【每课寄语】机械图样是对真实机械产品的客观表达，绘制机械图样就是将复杂问题简单化，透过现象看本质的过程。【拓展练习】完成学习任务三的拓展练习。确定学习目标。明确任务。分析本任务所需具备的知识点。下划线部分是教材中需学生填写的内容，应注意引导学生掌握。对圆弧连接的各种类型进行列表归纳，通过“求圆心—求切点—作圆弧”三个步骤的反复实施加深学生的理解。结合平面图形的尺寸分析和线段分析，完成手柄作图的五个作图步骤。要注意的是绘制完毕之后还需检查描深、标注。师生一起总结本次课的主要知识点。课程思政：加深课程的理解，激发学生学习的激情，培养刻苦钻研的工匠精神！要求学生独立完成拓展练习。

教学目标了解投影的概念及分类。掌握三视图的形成及投影规律。能运用投影规律看懂简单形体的三视图和判断点的位置和投影教学重点掌握三视图的形成及投影规律。教学难点运用三视图的投影规律读懂三视图。教学手段教学板书；电子课件。教学学时2学时教学内容与教学过程设计注释学习任务四投影法和三视图【学习目标】了解投影的概念及分类。理解正投影法的基本特性。掌握三视图的形成及投影规律。能运用投影规律看懂简单形体的三视图和判断点的位置和投影。【任务布置】根据如图14-1所示的轴测图，补齐视图中所缺的图线、并补全第三视图。如图4-1所示，在三视图中填写视图的名称，判定立板在底座的、、方位；立板上的圆孔直径为mm，立板宽度为mm；底槽高度为mm。（尺寸从图中量取，取整数）（）视图（）视图（）视图（）视图（）视图（）视图（a）三视图（b）立体图图4-1三视图和立体图〖任务分析〗一、投影法的概念用投影原理把空间立体表示在平面上的基本方法，这种方法就是投影法。如图4-2所示，我们把光源S称为投射中心,光线称为投射线,平面H称为投影面，在H面上得到的图形称为投影。投影法一般分为中心投影法和平行投影法两类。1.中心投影法如图4-2所示，我们把投射中心从光源S发出并相互不平行，在投影面上得到物体投影的方法称为中心投影法。由于中心投影法得到的投影不能反应物体的真实形状和大小，因此，它并不适合绘制机械图样。中心投影法绘制的图形立体感较强，经常用于绘制建筑透视图及美术图等。图4-2中心投影法2.平行投影法假设将投射中心S移到无限远处，这时投射线相互平行，在投影面上得到物体投影的方法称为平行投影法。平行投影法得到的投影能反应物体的真实形状和大小，如图4-3所示。根据投射线与投影面是否垂直，平行投影法又可分为斜投影法和正投影法。其中，投射线与投影面相倾斜的平行投影法，称为斜投影法，如图4-3（a）；投射线与投影面相垂直的平行投影法，称为正投影法，如图4-3（b）。（a）（b）图4-3平行投影法由于正投影法得到的投影能够准确地表达物体真实的形状和大小,具有较好地度量性，作图简便，故而工程图样普遍采用此方法。二、三视图的形成及投影规律如图4-4所示，三个不同形状的物体在同一投影面上的投影相同。为了准确地反映物体的完整形状，必须多取几个不同投射方向的投影相互补充，工程上常采用三视图。1.三投影体系选取三个相互垂直的投影面组成三投影体系，如图4-5所示。其名称和代号分别是：正对观察者的投影面称为正立投影面，简称为正面，用V表示。右边侧立的投影面称为侧立投影面，简称为侧面，用W表示。水平位置的投影面称为水平投影面，简称为水平面，用H表示。图4-4不同形状的物体在同一投影面上得到相同的投影图4-5三投影体系三个投影面彼此垂直相交的交线，称为投影轴，分别是：OX轴，是V与H面的交线，代表长度方向。OY轴，是H与W面的交线，代表宽度方向。OZ轴，是V与W面的交线，代表高度方向。OX、OY、OZ三轴的交点称为原点，用“O”表示。2.三视图的形成如图4-6（a）所示，将物体放置在三投影体系中，物体处在人和投影面之间，按照正投影法将物体分别向三个投影面进行投射得到物体的投影，称为视图。从前向后投射，在正立投影面（V面）上所得到的视图，称为主视图。从上向下投射，在水平投影面（H面）上所得到的视图，称为俯视图。从左向右投射，在侧立投影面（W面）上所得到的视图，称为左视图。在实际画图中需把空间的三个视图画在一个平面上，因此将三投影面展开摊平。展开的方法是：V面保持不动，H面绕OX轴向下旋转900,W面绕OZ轴向右旋转900,这样就得到在同一个平面上的三视图，如图4-6（b）所示。这个过程就是将“空间物体”→“平面图形”的转化过程。投影面的边框是设想的，不必画出，如图4-6（c）所示。图4-6三视图的形成过程3.三视图的投影规律（1）位置关系物体的三视图按规定方法展开平摊后，三视图之间具有确定的位置关系。以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。（2）三等关系任何物体都有长、宽、高三个方向的尺寸，在图4-7中可以看出：主视图反映物体的长度和高度;俯视图反映物体的长度和宽度;左视图反映物体的高度和宽度。归纳出三视图的投影规律（三等关系）：主、俯视图“长对正”，反映了物体的长度（等长）。主、左视图“高平齐”，反映了物体的高度（等高）。俯、左视图“宽相等”，反映了物体的宽度（等宽）。“三等”关系是画图和识图的依据，不论是物体的局部还是整体，其三视图必须符合投影规律。图4-7三视图的投影规律（3）方位关系除了长、宽、高外，三视图也反映了物体的上、下、前、后、左、右六个方位的位置关系，如图4-8所示。主视图反映了物体的上、下、左、右方位。俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。左视图反映了物体的上、下、前、后方位。图4-8三视图的方位关系【任务实施】1.视图名称，如图4-9所示。（主）视图（主）视图（左）视图（俯）视图图4-9三视图名称2.根据三视图的方位关系，立板在底座的上方；立板在底座的后方位；立板在底座的左方。3.根据三视图的三等关系，从三视图中都能测量得到立板上的圆孔直径为6mm，立板宽度可从俯视图或左视图中测量，为5mm；底槽高度可从主视图或左视图中测量，底槽高度为3mm。1.投影法【任务总结】1.投影法投影法投影法和三视图2.三视图的形成2.三视图的形成3.三视图的投影规律3.三视图的投影规律【每课寄语】并不是成为世界冠军才是成功，有一技之长也照样能实现人生价值。不管是在赛场上拼搏，还是在机床上加工，都需要耐下性子，用心磨练。【拓展练习】完成学习任务四的拓展练习。确定学习目标。明确任务。分析本任务所需具备的知识点。下划线部分是教材中需学生填写的内容，应注意引导学生掌握。了解投影法的概念和区别，明确应用场合。利用教具展示三投影体系，帮助学生理解。利用动画展示三视图展开的过程，建立空间与平面的转化思路。分析归纳出三视图的投影规律，包括位置关系、三等关系和方位关系。突破本次课的重难点。需注意视图的位置关系，三等关系和方位关系之间的联系。三视图位置关系的运用。三视图的方位关系的运用。三视图的“三等”关系的运用。师生一起总结本次课的主要知识点。课程思政：树立学生吃苦耐劳，脚踏实地的人生观，激发学生的自我认同感。要求学生独立完成拓展练习。

教学目标掌握点的含义及投影标记掌握点的投影规律及特性；理解重影点及其标记；会作点的三面投影。教学重点掌握形体分析法和线面分析法。教学难点运用形体分析法和线面分析法进行补视图和补缺线。教学手段三维软件演示；教学板书；电子课件。教学学时2学时教学内容与教学过程设计注释学习任务五点的投影【学习目标】掌握点的含义及投影标记掌握点的投影规律及特性；理解重影点及其标记；会作点的三面投影。【任务布置】绘制如图5-1所示三棱锥顶点的投影。已知顶点S的坐标为（15，20，30）。图5-1三棱锥【任务分析】空间点的位置由它的三个坐标确定，若已知空间点的三个坐标，可绘制它的三个投影。若点A的坐标为（x，y，z），则它的三面投影如图5-2所示：（a）（b）（c）图5-2点的三面投影空间点A可用x、y、z坐标表示，点A到V面的距离以Y坐标标记；点A到H面的距离以Z坐标标记；点A到W面的距离以X坐标标记。点A在V、H、W面上的投影分别用a’、a、a”标记。A点的正面投影和水平投影的连线垂直于X轴：长对正A点的正面投影和侧面投影的连线垂直于Z轴：高平齐A点的水平投影到X轴的距离等于侧面投影到Y轴的距离：宽相等根据点的X、Z坐标，可绘制出点的正面投影；根据点的X、Y坐标，可绘制出点的水平投影；根据点的Y、Z坐标，可绘制出点的侧面投影。已知点的两个投影便可知点的三个坐标，即：已知点的两个投影便可绘制出其第三投影。由图5-2可知点的三面投影均为点，则可得出点的投影特性为：点的投影永远是点。若空间两个点在某一投影面上的投影重合，则这两点是该投影面的重影点。当两点投影重合时，需要判别其可见性，不可见的投影加括号表示。如图5-3所示，A、B两点的侧面投影重合，由于A点在B点的正左边，B点的侧面投影不可见，所以要加括号（b”）（坐标大者可见）。图5-3重影点标记【任务实施】1.绘制坐标系2.作s，s'的投影3.作s”的投影1.点的坐标含义【任务总结1.点的坐标含义2.点的投影标记2.点的投影标记点的投影3.3.点的投影特性44.重影点的标记【每课寄语】很点是最简单的形，是几何图形最基本的组成部分。万丈高楼平地起，根深才能叶茂，基固才能楼高，学习点的投影规律及投影特性是学习线、面、体的投影规律和特性的基础。【拓展练习】完成学习任务十四的拓展练习。确定学习目标。明确任务。分析本任务所需具备的知识点。下划线部分是教材中需学生填写的内容，应注意引导学生掌握。演示法演示点的投影绘制过程。先绘制坐标系。然后作正面投影和水平投影。再根据正面投影和水平投影作出侧面投影。师生一起总结本次课的主要知识点。点是基础，基础不牢，地动山摇，务必认真学好点的投影。

要求学生独立完成拓展练习。教学目标理解直线的单面投影特性。掌握各种位置直线的投影特性。学会分析直线的投影特性，判别直线的空间位置。教学重点掌握各种位置直线的投影特性。教学难点根据直线的投影特性，判别直线的空间位置。教学手段教学板书；电子课件。教学学时2学时教学内容与教学过程设计注释学习任务六直线的投影【学习目标】理解直线的单面投影特性。掌握各种位置直线的投影特性。学会分析直线的投影特性，判别直线的空间位置。【任务布置】绘制如图6-1所示三棱锥棱线AB的投影，A（30，10，0），B（15，40，0），并判断直线AB的类型。图6-1三棱锥〖任务分析〗一、直线的三面投影空间直线的位置可以由线上的两个点确定，绘制直线的投影时，只需作出直线上任意两点的投影，再分别连接投影面上两点的投影，即可得到直线的三面投影，如图6-2所示。图6-2直线的三面投影二、直线对一个投影面的投影特性直线相对一个投影面的位置，有倾斜、平行、垂直三种情况：1.直线倾斜于投影面如图6-3（a）所示，直线AB在水平投影面上的投影ab的长度一定比AB实长短，这种特性叫做收缩性。2.直线平行于投影面如图6-3（b）所示，直线AB在水平投影面上的投影ab的长度一定与AB实长相等，这种特性叫做真实性。3.直线垂直于投影面如图6-3（c）所示，直线AB在水平投影面上的投影ab一定积聚成一点，这种特性叫做积聚性。(a)(b)(c)图6-3直线的投影特性三、直线在三面投影体系中的投影特性在三面投影体系中，直线相对于投影面的位置可以分为一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线。1.一般位置直线如图6-4所示，直线倾斜于三个投影面，其三个投影均为倾斜线，反映了直线投影特性收缩性。(a)(b)图6-4直线的三面投影2.投影面平行线投影面平行线只平行于一个投影面，且倾斜于另外两个投影面。因此，投影面平行线可以分为三种：正平线、水平线和侧平线，其投影及投影特性见下表。名称位置关系投影特征立体图三视图正平线∥V∠H∠W正面投影为一斜线，另两个投影为缩短的两条平线水平线∥H∠V∠W水平面投影为一斜线，另两个投影为缩短的两条平线侧平线∥W∠V∠H侧面投影为一斜线,另两个投影为缩短的两条平线因此，投影面平行线的投影特性为：(1)在所平行的投影面上的投影反映直线的实长。(2)另外两面投影分别平行于该投影面所包含的投影轴，且小于实长。3.投影面垂直线投影面垂直线只垂直于一个投影面，会平行于另两个投影面。因此，投影面垂直线可以分为三种：正垂线、铅垂线和侧垂线，其投影及投影特性见表下表。名称位置关系投影特征立体图三视图正垂线⊥V∥H∥W正面投影积聚为一点，另两个投影垂直于相应的投影轴铅垂线⊥H∥V∥W水平面投影积聚为一点，另两个投影垂直于相应的投影轴侧垂线⊥W∥V∥H侧面投影积聚为一点，另两个投影垂直于相应的投影轴因此，投影面垂直线的投影特性为：（1）在所垂直的投影面上的投影积聚为一点；（2）在其他两个投影面上的投影分别垂直于该投影面所包含的投影轴，且均反映该线段的实长。【任务实施】1.分别画出A点和B点的三面投影，如图6-5（a）所示。(a)(b)图6-5直线的三面投影2.连接点的投影，得到直线SA的三面投影，如图6-5（b）所示。根据AB的水平投影为一斜线，另外两投影为平行于相应坐标轴的直线，判定AB为水平线。1.直线的三面投影1.直线的三面投影直线的投影直线的投影2.2.直线在三面投影体系中的投影特性【每课寄语】我们确定了奋斗的目标，就有了积极的力量，这种力量能推动我们去思考、去创造、去行动，从而实现我们的梦想。有目标的人，能执着于自己的理想和目标不动摇，能以自己的方式走向成功和卓越。【拓展练习】完成学习任务六的拓展练习。确定学习目标。明确任务。分析本任务所需具备的知识点。下划线部分是教材中需学生填写的内容，应注意引导学生掌握。直线投影画法的实质即为点的投影。从直线的单面投影特性入手，由浅入深建立知识体系。层层递进，利用立体图和三视图掌握直线在三面投影体系中的投影特性。举一反三，归纳总结投影面平行线的三面投影特性。举一反三，归纳总结投影面垂直线的三面投影特性。注意区分投影面平行线和投影面垂直线两者的区别。根据直线的投影特性，判别直线的空间位置。师生一起总结本次课的主要知识点。课程思政：激励学生树立正确的奋斗目标，并且为之不断努力！要求学生独立完成拓展练习。

教学目标理解平面的单面投影特性。掌握各种位置平面的投影特性。能分析平面的投影特性，判别平面的空间位置。教学重点掌握各种位置平面的投影特性。教学难点根据平面的投影特性，判别平面的空间位置。教学手段教学板书；电子课件。教学学时2学时教学内容与教学过程设计注释学习任务七平面的投影【学习目标】理解平面的单面投影特性。掌握各种位置平面的投影特性。能分析平面的投影特性，判别平面的空间位置。【任务布置】绘制如图7-1所示三棱锥后面SAC的投影，S（15，20，30），A（30，10，0），C（0，10，0）并判断平面SAC的类型。图7-1三棱锥〖任务分析〗一、平面的三面投影空间平面的投影是由其轮廓线的投影组成。求作平面的投影时，先求出面上各直线的投影；然后，按顺序依次连接各直线端点的投影，就可得到平面的三面投影，如图7-2所示。因此，求作平面图形的投影，实质上仍是求点的投影。（a）立体图（b）三视图图7-2平面的三面投影二、平面对一个投影面的投影特性平面相对一个投影面的位置，有倾斜、平行、垂直三种情况：1.平面倾斜于投影面，如图7-3（a）所示，平面在水平投影面上的投影与原图形相似，且尺寸比原形缩小，这种特性叫做收缩性。2.直线平行于投影面，如图7-3（b）所示，平面在水平投影面上的投影与原平面的形状、大小都相同，这种特性叫做真实性。3.直线垂直于投影面，如图7-3（c）所示，平面在水平投影面上的投影积聚成一段直线，这种特性叫做积聚性。(a)(b)(c)图7-3平面的投影特性平面在三面投影体系中的投影特性在三面投影体系中，平面相对于投影面的位置可以分为一般位置平面、投影面平行面、投影面垂直面。1.一般位置平面如图7-2所示，平面倾斜于三个投影面，其三个投影面积均变小，反映了平面投影特性收缩性。2.投影面平行面投影面平行面仅平行于一个投影面，会垂直于另外两个投影面。因此，投影面平行面可以分为三种：正平面、水平面和侧平面，其投影见下表。名称位置关系投影特征立体图三视图正平面∥V⊥H⊥W正面投影为实形；另两个投影积聚成一段直线水平面⊥V∥H⊥W水平面投影为实形；另两个投影积聚成一段直线侧平面⊥V⊥H∥W侧面投影为实形；另两个投影积聚成一段直线因此，投影面平行面的投影特性为：（1）在所平行的投影面上的投影反映实形。（2）在其他两投影面上的投影分别积聚成直线，且平行于相应的投影轴。3.投影面垂直面投影面垂直面仅垂直于一个投影面，倾斜于另外两个投影面。因此，投影面垂直面可以分为三种：正垂面、铅垂面和侧垂面，其投影见下表。名称位置关系投影特征立体图三视图正垂面⊥V∠H∠W正面投影为一段斜线；另两个投影为两缩小的类似形铅垂面∠V⊥H∠W水平面投影为一段斜线；另两个投影为两缩小的类似形侧垂面∠V∠H⊥W侧面投影为一段斜线；另两个投影为两缩小的类似形因此，投影面垂直面的投影特性为：（1）在所垂直的投影面上的投影积聚为一段斜线。（2）在其他两投影面上的投影均为缩小的类似形。【任务实施】1.画出三点的三面投影，次连接得到SAC的三面投影，如图7-4所示。图7-4平面SAC的三面投影2.根据SAC的侧面投影为一斜线，判定SAC与W面垂直，且与H面和V面相倾斜，因此平面SAC为侧垂面。1.平面的三面投影1.平面的三面投影平面的投影平面的投影2.平面在三面投影体系中的投影特性2.平面在三面投影体系中的投影特性【每课寄语】“图”在人类社会的文明进步中和推动现代科学技术的发展中起了重要作用。我国是世界文明古国之一，在工程图学方面也有着悠久历史。远在战国时期我国人民就已运用设计图（有确定的绘图比例、酷似用正投影法画出的建筑规划平面图）来指导工程建设，距今已有2400多年的历史。【拓展练习】完成学习任务七的拓展练习。确定学习目标。明确任务。分析本任务所需具备的知识点。下划线部分是教材中需学生填写的内容，应注意引导学生掌握。直线投影画法的实质即为点的投影。从平面的单面投影特性入手，由浅入深建立知识体系。层层递进，利用立体图和三视图掌握直线在三面投影体系中的投影特性。举一反三，归纳总结投影面平行面的三面投影特性。举一反三，归纳总结投影面垂直面的三面投影特性。注意区分投影面平行面和投影面垂直面两者的区别。根据平面的投影特性，判别直线的空间位置。师生一起总结本次课的主要知识点。课程思政：通过图的起源，激发学生的民族自豪感和学习兴趣。要求学生独立完成拓展练习。教学目标掌握正三棱锥投影作图的基本方法；掌握正三棱锥尺寸标注的基本方法；学会使用素线法完成棱锥表面求点。教学重点掌握三棱锥投影作图和表面求点。教学难点运用素线法完成棱锥表面求点。教学手段三维软件演示；教学板书；电子课件。教学学时2学时教学内容与教学过程设计注释学习任务八平面立体的投影作图（含尺寸标注）【学习目标】掌握正三棱锥投影作图的基本方法；掌握正三棱锥尺寸标注的基本方法；学会使用素线法完成棱锥表面求点。【任务布置】绘制如图8-1所示正三棱锥的三面投影（含尺寸标注）和左棱面SAB上点K的三面投影。图8-1三棱锥〖任务分析〗立体依表面性质不同而分为平面立体和曲面立体，表面全是平面的叫平面立体，全是曲面或既有曲面又有平面的叫曲面立体。画平面立体的投影图,可归结为画出它的棱线和所有顶点的投影。例如画正三棱锥S-ABC时,可先画底面△ABC和顶点S的投影,然后把S和A、B、C的同面投影两两相连(注意可见轮廓线的投影画粗实线,不可见轮廓线的投影画细虚线),就可得到三棱锥的投影图,如图8-2所示。由图8-2可知,△ABC为水平面,水平投影△abc反映真实性的线框,左、右棱面SAB,SBC为一般位置平面,三个投影为收缩性的三角形线框。后棱面SAC含有一条侧垂线AC,是侧垂面。其侧面投影为有积聚性的直线段s'"a"(c"),其余两投影为收缩性线框。当平面立体表面上一个平面的三投影中,若只有一个投影为线框,另外两投影为平行于相应投影轴的直线段时,这个面就是投影面的平行面。如果有两个投影反映为线框,一个投影为积聚性的直线段,它就是投影的垂直面。三个投影都呈现线框,那就是一般位置平面。为方便记忆,提出:“一个线框表一面。”即一个线框对应着某一个平面的投影。所画物体的大小,是由图上注出的尺寸确定的。立体尺寸的数目是一定的。多了不是重复就是矛盾,少了立体形状的大小不能确定,故标注尺寸的基本要求是:正确、完整、清晰。标注平面立体的尺寸,实际上是注出确定各个表面形状大小的定形尺寸及其相互位置的定位尺寸，而归根到底是确定各顶点的坐标尺寸。以圆的内接正多边形为底的正棱锥,可只注外接圆的直径和它的高。棱锥表面求点，首先确定点所在的平面,再分析该平面的投影特性。若该平面为一般位置平面时,可采用辅助直线法（素线法）求出点的投影。最后判别投影的可见性，如不可见，加（）。图8-2三棱锥的三面投影【任务实施】分析了正三棱锥组成的底面、顶点、尺寸标注和一般位置面的点K，我们就可以来绘制三棱锥三个投影，完成尺寸标注和K点的三个投影。第一步，绘制坐标系和底面△ABC的三投影，如图8-3a所示。第二步，绘制顶点S的三投影，如图8-3b所示。第三步，画左棱面△SAB的三投影，如图8-3c所示。第四步，画右棱面△SBC的三投影，如图8-3d所示。第五步，画后棱面△SAC的三投影。第六步，三棱锥尺寸标注，如图8-3e所示。第七步，已知k’，过k’作直线线SM的投影s’m’,按投影规律找到k和k”，如图8-3f所示。（a）绘制坐标系和底面△ABC的三投影（b）绘制顶点S的三投影（c）画左棱面△SAB的三投影（d）画右棱面△SBC的三投影（e）三棱锥尺寸标注（f）三棱锥K点的三面投影图8-3绘制三棱锥的三面投影1.1.正三棱锥的投影作图平面立体的投影作图（含尺寸标注）平面立体的投影作图（含尺寸标注）2.正三棱锥尺寸标注2.正三棱锥尺寸标注3.棱锥表面求点3.棱锥表面求点【每课寄语】自秦汉起，我国已出现图样的史料记载，并能根据图样建筑宫室。宋代李诫（仲明）所著《营造法式》一书，总结了我国两千年来的建筑技术成就。全书36卷，其中6卷是图样（包括平面图、轴测图、透视图）。这是一部闻名于世的建筑图样巨著，图上运用了投影法表达了复杂的建筑结构。【拓展练习】完成学习任务八的拓展练习。确定学习目标。明确任务。分析本任务所需具备的知识点。下划线部分是教材中需学生填写的内容，应注意引导学生掌握。用PPT进行三棱锥三面投影的演示，让学生看懂三棱锥的三面投影。运用点线面的投影方法分别完成三棱锥的四个面的三面投影，最终完成正三棱锥的三面投影。(注意可见轮廓线的投影画粗实线,不可见轮廓线的投影画细虚线)强调基本体标注尺寸的基本要求是:正确、完整、清晰。以圆的内接正多边形为底的正棱锥,可只注外接圆的直径和它的高。棱锥表面求点，首先确定点所在的平面,再分析该平面的投影特性。若该平面为一般位置平面时,可采用辅助直线法（素线法）求出点的投影。最后判别投影的可见性，如不可见，加（）。师生一起总结本次课的主要知识点。课程思政：激发学生的责任心和民族自豪感，让学生深刻理解什么是新时代工匠精神！要求学生独立完成拓展练习。

教学目标掌握圆锥投影作图的基本方法；掌握圆锥尺寸标注的基本方法；学会使用纬圆法完成圆锥表面求点。教学重点掌握圆锥投影作图和表面求点。教学难点运用纬圆法完成圆锥表面求点。教学手段三维软件演示；教学板书；电子课件。教学学时2学时教学内容与教学过程设计注释学习任务九曲面立体的投影作图（含尺寸标注）【学习目标】掌握圆锥投影作图的基本方法；掌握圆锥尺寸标注的基本方法；学会使用纬圆法完成圆锥表面求点。【任务布置】绘制如图9-1所示圆锥的三面投影（含尺寸标注）和圆锥面上任意点的三面投影。图9-1圆锥〖任务分析〗在工程上，曲面立体应用较为广泛。常见的曲面立体包括：圆柱体圆锥体球曲面立体的形成方法如下表9-1名称圆锥体圆柱体圆球体回转面形成的方法直母线绕和它相交的轴线回转而成圆锥面直母线绕和它平行的轴线回转而成圆柱面圆母线绕以它的直径为轴线回转而成圆球面简图形体构成由圆锥面和一个圆平面围成的实体由圆柱面和两个圆平面围成的实体由圆球面围成的实体一般性质母线上任意一点的轨迹是一个圆周(纬圆)；其圆心是轨迹平面和轴线的交点，半径是点到轴线的距离表9-1曲面立体的形成方法圆锥体以轴线为铅垂线的圆锥为例：圆锥体的投影特点：在与轴线垂直的投影面上，圆锥体的投影为圆。在与轴线平行的两个投影面上，圆锥体的投影为全等的等腰三角形。注意：圆与等腰三角形需要用细点画线画出对称中心线，等腰三角形的对称中心线是轴线的投影。圆是锥面的投影，也是底圆的投影；圆的圆心既是轴线的积聚性投影，也是锥顶的投影。所画物体的大小,是由图上注出的尺寸确定的。立体尺寸的数目是一定的。多了不是重复就是矛盾,少了立体形状的大小不能确定,故标注尺寸的基本要求是:正确、完整、清晰。标注曲面立体的尺寸,只需标注确定母线形状大小，以及母线和轴线相对位置的尺寸。圆锥体标注底圆直径和高。圆锥表面求点，利用纬圆法求点，也可以利用素线法求点，最后判别投影的可见性，如不可见，加（）。【任务实施】分析了圆锥组成的底面、顶点、尺寸标注和圆锥体表面的点A，我们就可以来绘制圆锥三个投影，完成尺寸标注和A点的三个投影。首先，绘制圆锥的三投影（一圆两三角形，都带点画线），并尺寸标注，如图9-2a所示。然后，绘制顶点S的三投影和A点的水平投影，求A点其余两面投影，如图9-2b所示。分析：A在圆锥面上，则过A必存在圆锥面内的一个纬圆，A在前半个圆锥面上，则a’可见；A点在右半个圆锥面上，故a”不可见。第三步，以s为圆心，sa的距离为半径作纬圆，找到纬圆与圆锥最左素线的交点m，并求其正面投影m’，如图9-2c所示。第四步，作过M点的水平面P的迹线，如图9-2d所示。第五步，在平面P的迹线上求得a’与a”并判断a’可见，a”不可见加括号（判别方法见第二步的分析）。如图9-2e所示。（a）绘制圆锥三投影并标注（b）绘制顶点S的三投影,确定A点的水平投影（c）画辅助圆（d）画水平面（e）画出a’和a”图9-2绘制圆锥的三面投影1.1.圆锥的投影作图曲面立体的投影作图（含尺寸标注）曲面立体的投影作图（含尺寸标注）2.圆锥尺寸标注2.圆锥尺寸标注3.圆锥表面求点3.圆锥表面求点【每课寄语】随着生产技术的不断发展，农业、交通、军事等器械日趋复杂和完善，图样的形式和内容也日益接近现代工程图样，如清代程大位所著《算法统筹》一书的插图中，有丈量步车的装配图和零件图。【拓展练习】完成学习任务九的拓展练习。确定学习目标。明确任务。分析本任务所需具备的知识点。下划线部分是教材中需学生填写的内容，应注意引导学生掌握。用PPT进行圆锥三面投影的演示，让学生看懂圆锥的三面投影。运用点线面的投影方法在与轴线垂直的投影面上，圆锥体的投影为圆。在与轴线平行的两个投影面上，圆锥体的投影为全等的等腰三角形。强调基本体标注尺寸的基本要求是:正确、完整、清晰。圆锥体标注底圆直径和高。圆锥表面求点，首先确定点所在的表面,再分析该表面的投影特性。若该表面为一般位置平面时,可采用辅助圆法（纬圆法）或者辅助直线法（素线法）求出点的投影。最后判别投影的可见性，如不可见，加（）。师生一起总结本次课的主要知识点。课程思政：激发学生的责任心和民族自豪感，让学生深刻理解什么是新时代工匠精神！要求学生独立完成拓展练习。

教学目标掌握正等轴测图的形成原理及基本参数；掌握平面立体正等轴测图的绘制方法与步骤；掌握简单回转体正等轴测图的绘制方法与步骤。教学重点掌握正等轴测图的绘制方法与步骤教学难点掌握回转体轴测图的绘制教学手段三维软件演示；教学板书；电子课件。教学学时2学时教学内容与教学过程设计注释学习任务十正等轴测图的绘制【学习目标】掌握正等轴测图的形成原理及基本参数；掌握平面立体正等轴测图的绘制方法与步骤；掌握简单回转体正等轴测图的绘制方法与步骤。【任务布置】根据图10-1（a）的三视图投影，绘制如图10-1（b）所示的正等轴测图。图10-1（a）三视图投影图10-1（b）正等轴测图【任务分析】轴测图是将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形。图10-2（a）轴测轴图10-2（b）正等测示例如图10-2所示，有关轴测图的几项参数如下：（1）空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影称为轴测轴，分别为O1X1、O1Y1、O1Z1；（2）在轴测投影面上,任意两根轴测轴之间的夹角都称为轴间角，即∠X1O1Y1=120°、∠Y1O1Z1=120°、∠Z1O1X1=120°，三个轴间角度数相等；（3）把轴测轴方向线段的长度与空间坐标轴方向相应线段长度的比值称为轴向伸缩系数。O1X1、O1Y1、O1Z1轴的轴向伸缩系数分别用p1﹑q1﹑r1表示，p1=0.82、q1=0.82、r1=0.82，“正等”也因此得名，绘图时常用简化系数p1=q1=r1=1。（a）（b）图10-3长方体的三视图及轴测图投影由图10-3（a）图所示，根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律可知：主视图反映物体的长和高，其中长由X轴坐标量取，高由Z坐标量取；俯视图反映物体的长和宽，其中长由X轴坐标量取，宽由Y坐标量取；左视图反映物体的宽和高，其中宽由Y轴坐标量取，高由Z坐标量取。读图10-3（a）可知，物体的长宽高分别为100mm、60mm、80mm。对比图10-3的（a）、（b）两图，可知立体上下两面的形状和尺寸由100和60测定，表示长和宽（选填“长”、“宽”、“高”）；左右两面的形状和尺寸由60和80测定，表示宽和高（选填“长”、“宽”、“高”）；前后两面的形状和尺寸由100和80测定，表示长和高（选填“长”、“宽”、“高”）。根据图10-3的三视图和轴测图可知轴测图两个基本特性：平行性三视图上原来平行于坐标轴的线段，在轴测图上仍然平行于轴测轴。沿轴测量画轴测图时，必须沿坐标轴的方向进行度量，“轴测轴”也因此得名。若物体上有不平行于坐标轴的直线段，须用坐标法确定其两端点，然后连线画出。若绘制圆的正等轴测图，首先需弄清不同位置圆的正等测有何不同，如图10-3所示。共同点是均为椭圆。作圆的正等轴测图时，必须先弄清椭圆的长轴、短轴方向。图10-4平行于不同坐标面的圆的正等轴测图常用“四心法”画椭圆（即圆的正等轴测图），即用四段圆弧代替椭圆。其作图方法与步骤如下：作轴测轴，画出圆的外切正方形的轴测图，即菱形，如图10-5（b）所示；分别以A、B为圆心，以AC为半径画两大弧，如图10-5（c）所示；连接AD、AC，交长轴于M、N；分别以M、N为圆心，MD为半径画两小弧，如图10-5（d）。至此，四段弧光滑连接，圆的正等轴测图（椭圆）绘制完成。（a）（b）（c）（d）图10-5四心法作圆的正等轴测图【任务实施】学会了立体正等轴测图的绘制方法，我们开始绘制图10-1的正等轴测图。具体步骤见下表。步骤序号绘图内容备注1对三视图进行直角坐标系及关键顶点的标注2绘制轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z13参照俯视图的长（il）、宽（ab）尺寸，分别在O1X1轴、O1Y1轴上量取长方体下底面的长、宽，并绘制长方形4步骤4：参照主视图的长（i´l´）、高（a´l´）尺寸，在V面的平行面上确定长方体前面的长、高，并绘制长方形。5参照左视图的长（c"d"）、高（a"l"）尺寸，在W面的平行面上确定长方体左面的宽、高，并绘制长方形6依次作其他各棱边的平行线，并将不可见线擦除7按上述方法，在已知长方体上将切割部分的的小长方体画出；擦除多余线，描深加粗图形。1.正等轴测图的形成原理【任务总结】1.正等轴测图的形成原理2.正等轴测图的基本参数2.正等轴测图的基本参数绘制正等轴测图绘制正等轴测图3.正等轴测图的投影特性3.正等轴测图的投影特性4.4.绘制轴图图的一般顺序【每课寄语】20世纪50年代，我国著名学者赵学田教授就简明而通俗地总结了三视图的投影规律——长对正、高平齐、宽相等。1956年原机械工业部颁布了第一个部颁标准《机械制图》，1959年国家科学技术委员会颁布了第一个国家标准《机械制图》，随后又颁布了国家标准《建筑制图》，使全国工程图样标准得到了统一，标志着我国工程图学进入了一个崭新的阶段。【拓展练习】完成学习任务十的拓展练习。确定学习目标。明确任务。分析本任务所需具备的知识点。下划线部分是教材中需学生填写的内容，应注意引导学生掌握。渗透正等测的各个概念及参数。根据投影规律，分析立体的长宽高尺寸分别看哪个坐标轴。引导学生得出轴测投影的基本特性，深化“轴测”的概念。学习圆的轴测图画法，着重介绍“四心法”绘制椭圆的方法与步骤。教师在黑板上演示图10-1的正等测绘制步骤。师生一起总结本次课的主要知识点。课程思政：激发学生的责任心和民族自豪感，让学生了解“制图”的历史。要求学生独立完成拓展练习。教学目标掌握斜二轴测图的形成原理及基本参数；理解斜二轴测图的应用场合；学会斜二轴测图的绘制方法与步骤。教学重点掌握斜二轴测图的绘制方法与步骤。教学难点掌握斜二轴测图的应用场合及其绘制方法。教学手段三维软件演示；教学板书；电子课件。教学学时2学时教学内容与教学过程设计注释学习任务十一斜二轴测图的绘制【学习目标】掌握斜二轴测图的形成原理及基本参数；理解斜二轴测图的应用场合；学会斜二轴测图的绘制方法与步骤。【任务布置】根据图11-1a的三视图投影，绘制如图11-1b所示的斜二轴测图。（a）（b）图11-1底座的三视图及斜二轴测图投影【任务分析】根据斜二轴测图的形成原理，通常，斜二轴测图多用于在正面（即XOZ面）为圆形的立体的绘制。斜二轴测图的参数及图例斜二轴测图各项参数轴间角轴向伸缩系数绘图简化系数图例p1=q1=r1=P1=q1=r1=∠X1O1Z1=∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=当然，斜二轴测图仍具有正等测所具备的两个特性：即平行性和沿轴测量性。（a）（b）图11-2圆柱的三视图及斜二轴测图由图11-2（a）图可知：圆柱的直径为100mm，前后宽度（即圆柱高度）为120mm。对比图11-2的（a）、（b）两图，可以看出：斜二轴测图中圆柱的高度为60mm，仅为三视图圆柱高度的一半。通过上述学习，可以总结出斜二轴测图的主要应用场合：平行于坐标面的圆的斜二轴测图由平行投影的实形性可知，平行于X0Z平面的任何图形，在斜二轴测图上均反映实形。因此平行于XOZ坐标面的圆和圆弧，其斜二测投影仍是圆和圆弧。平行于XOY、YOZ坐标面的圆，其斜二测投影均是椭圆，这些椭圆作图较繁。如图11-3所示图11-3各平面圆的斜二轴测图绘制因此，斜二轴测图主要用于表示仅在一个方向上有圆或圆弧的物体，当物体在两个或两个以上方向有圆或圆弧时，通常采用正等测的方法绘制轴测图。【任务实施】掌握了斜二轴测图的应用场合和具体参数，我们开始绘制图11-1的斜二轴测图。首先，对三视图进行直角坐标系等标注，如图11-4（a）所示；其次，绘制轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1，如图11-4（b）所示；第三步：参照主视图的长、高尺寸，在X1O1Z1平面上，1:1绘制主视图，如图11-4（c）所示；第四步：沿轴测轴O1Y1的反方向，将圆心1向后平移立体宽度的一半，得到后面圆的圆心2；再以2为圆心，作大圆、小圆，如图11-4（d）所示；第五步：擦除被遮挡部分的线条，如图11-4（e）所示；第六步：作前后两个大圆的铅垂切线，绘制立体左侧面的直线（Y轴方向按0.5倍比例测量），擦除多余线条，如图11-4（f）所示；第六步：作出立体右上方两段大圆圆弧的公切线，如图11-4（g）所示；第七步：补全立体右下方的平面线条，描深加粗图形，如图11-4（h）所示。（a）绘制直角坐标系及标记点（b）绘制斜二轴测轴（c）绘制X1O1Z1平面的正面投影（d）绘制后面的两圆（e）擦除多余线条（f）绘制立体左侧面直线（g）绘制两圆右侧的公切线（h）补全剩余线条，描深加粗图11-4切割长方体的正等轴测图1.斜二轴测图的基本参数【任务总结】1.斜二轴测图的基本参数2.斜二轴测图的应用场合绘制斜二轴测图2.斜二轴测图的应用场合绘制斜二轴测图3.绘制斜二轴测图的方法步骤3.绘制斜二轴测图的方法步骤【每课寄语】20世纪前，图样都是利用一般的绘图用具手工绘制的。20世纪初出现了机械结构的绘图机，提高了绘图的效率。20世纪下半叶出现了计算机绘图，将需要绘制的图样编制成程序输入电子计算机，计算机再将其转换为图形信息输给绘图仪绘出图样(CAD,CAXA等），或输送给计算机控制的自动机床进行加工（CAM计算机辅助制造）。【拓展练习】完成学习任务十一的拓展练习。确定学习目标。明确任务。知识储备介绍分析本任务所需具备的知识点。下划线部分是教材中需学生填写的内容，应注意引导学生掌握。分步骤演示斜二轴测图的绘制方法和步骤。师生一起总结本次课的主要知识点。课程思政：激发学生的责任心和民族自豪感，让学生深刻理解什么是新时代工匠精神！要求学生独立完成拓展练习。

教学目标了解组合体的概念及组合体的组合形式；掌握组合体相邻两表面之间的连接关系及其画法；了解截交线的定义、性质；知道截平面与圆柱轴线分别处于平行、垂直和倾斜时，截交线的形状及其投影特征；能绘制圆柱截切体的三视图；了解相贯线的定义、性质；掌握两圆柱正交时相贯线的画法。教学重点组合体相邻两表面之间的连接关系及其画法；绘制圆柱截切体的三视图；两圆柱正交时相贯线的表面取点法与近似画法。教学难点相邻两表面相交与相切时，交线的画法；截平面倾斜于圆柱轴线时截交线的画法；综合地运用所学知识，掌握正确地画出相贯线的方法。教学手段三维软件演示；教学板书；电子课件；PPT；微课视频。教学学时4学时教学内容与教学过程设计注释学习任务十二组合体的组合形式与表面连接关系【学习目标】了解组合体的概念及组合体的组合形式；掌握组合体相邻两表面之间的连接关系及其画法；了解截交线的定义、性质；知道截平面与圆柱轴线分别处于平行、垂直和倾斜时，截交线的形状及其投影特征；能绘制圆柱截切体的三视图；了解相贯线的定义、性质；掌握两圆柱正交时相贯线的画法。【任务布置】参照立体图，补画如图12-1所示组合体三视图中缺漏的图线。（a）三视图（b)立体图图12-1组合体〖任务分析〗该组合体由4个基本几何体组成，这种由两个或两个以上的基本几何体构成的物体称为组合体。要补画组合体三视图中缺漏的图线，需学会组合体组成部分表面的连接关系及其画法，并掌握截交线和相贯线的画法。1.组合体的组合形式组合体的形状有繁有简，千差万别，但就其组合形式来说不外乎有叠加、切割和综合三种组合形式。叠加型组合体有若干个基本几何体叠加而成，如图12-2a所示；切割型组合体可以看成是在基本几何体上进行切割、钻孔、切槽等所形成的物体，如图12-2b所示；综合型组合体既有叠加又有切割，如图所示。（a）（b）（c)图12-2组合体的组合形式2.组合体的表面交线无论哪种形式构成的组合体，各基本体之间都存在一定的相对位置关系，各形体之间的表面也存在一定的连接关系。组合体相邻两表面之间的连接关系及其画法见下表。共面不共面相切相交共面共面不共面不共面切点相切切点相切相交相交无分界线（填有或无）无分界线（填有或无）有分界线（填有或无）有分界线（填有或无）相切处无分界线轮廓线画到切点处相切处无分界线轮廓线画到切点处相交处有相交处有交线由上表我们可以得出结论：当两基本几何体组合在一起两表面共面时，两基本体之间无分界线；当两表面不共面时，有分界线；当两基本体形成相切关系时，轮廓线画到切点为止，底板侧面与圆柱面形成光滑的过渡，无分界线；当两基本体相交时，在相交处有交线。3.截交线截交线：由平面截切立体所形成的表面交线称为截交线，该平面称为截平面。截交线的性质：截交线一定是一个封闭的_平面_图形。截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面的立体表面的共有线。圆柱的截交线：平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线会相应出现三种不同的形状。如图12-3a所示，截平面平行与圆柱的轴线，截交线为矩形；如图12-3b所示，截平面垂直与圆柱的轴线，截交线为圆；如图12-3c所示，截平面倾斜与圆柱的轴线，截交线为椭圆。(a)(b)(c)图12-3圆柱的截交线4.相贯线相贯线：两个立体相交（或称相贯）时表面产生的交线称为相贯线。相贯线的性质：相贯线是两相交立体表面的共有线，也是两相交立体表面的分界线。相贯线是两个相交立体表面的共有点。两个相交立体的相贯线一般为封闭的__空间曲线__，特殊情况下可能是平面曲线或直线。求两个相交立体相贯线的实质就是求它们表面的点。作图时，依次求出特殊点和一般点，判断其可见性，然后将各点光滑连接起来，即得到相贯线。图12-4求作两正交圆柱的相贯线相贯线的画法：图12-4求作两正交圆柱的相贯线如图12-4所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。先求特殊点：直接定出相贯线的最左点Ⅰ、最右点Ⅲ、最前点Ⅱ和最后点Ⅳ的三面投影，如图12-5（a）所示；再求一般点：在已知相贯线的侧面投影图上合适的位置取两重影点5”(6”)、7”(8”)，找出水平投影5、6、7、8，然后作出正面投影5’(8’)、6’(7’)，如图12-5（b）所示；最后光滑连接各点，即得相贯线的正面投影，如图12-5（c）所示。(a)(b)ІⅡⅢІⅡⅢⅣ图12-5不等直径两圆柱正交相贯线的画法相贯线的近似画法：相贯线的投影可采用简化画法，用一段圆弧代替。如图12-6所示，在与圆柱轴线平行的投影面上，垂直正交两圆柱的相贯线可用大圆柱为半径作圆弧来代替，圆弧的弯曲方向指向大圆柱的轴线（形象理解为“小”吃“大”）。图12-6相贯线的近似画法【任务实施】1.形体分析2.分析组合体各基本体之间的连接关系，补画小圆柱上的截交线3.补画其他图线1.组合体的组合形式【任务总结】1.组合体的组合形式组合体的组合形式与表面连接关系组合体的组合形式与表面连接关系2.表面连接关系2.表面连接关系3.截交线3.截交线4.相贯线4.相贯线【每课寄语】如今，机械制图已经应用于各行各业，比如轴承制造业中，设计者已不仅仅需要设计出2D的平面三视角图纸，还开始使用Pro/E、CATIA、Soildworks等三维实体软件设计出三维实体零件模型，大大加快了产品设计的进程，在设计上更加直观，尺寸问题分析也更便利，这样才能满足现代柔性制造系统的需求，实体设计轴承也便于需求者自主选型，使个行业专业人员顺畅的沟通交流。未来的机械制图也将更加智能化，更多新的制图软件和辅助加工设备研发面世，方便广大机械行业从业者的研究生产工作，也期待我国机械制图行业更高更快发展。【拓展练习】完成学习任务十二的拓展练习。确定学习目标。明确任务。分析本任务所需具备的知识点。下划线部分是教材中需学生填写的内容，应注意引导学生掌握。可借助三维软件，让学生直接观察组合体的组合形式。借助三维软件，让学生直接观察相邻两表面之间的连接关系及图线的情况，引导学生填写下划线部分内容。运用PPT动画演示、播放微课视频，让学生掌握组合体相邻两表面交线画法。借助三维软件，让学生直接观察圆柱截切后截交线的形状，引导学生填写下划线部分内容。运用PPT动画演示、播放微课视频，让学生掌握截交线画法。借助三维软件，让学生直接观察两圆柱垂直正交时产生的相贯线的形状，引导学生填写下划线部分内容。运用PPT动画演示、播放微课视频，让学生掌握相贯线的画法。用三维软件进行形体分析及演示，让学生看懂该组合体的组成要素及组合方式。根据投影规律，补画小圆柱上的截交线的侧面投影。根据相邻两表面的连接关系，补画缺漏的图线；运用近似画法，画出大圆柱与凸台之间的相贯线；根据投影规律，补全剩余图形。提示：不可见轮廓线用细虚线。师生一起总结本次课的主要知识点。课程思政：让学生了解现代机械制图中的先进技术，未来发展趋势。要求学生独立完成拓展练习。

教学目标掌握读图的基本要领；掌握运用形体分析法识读组合体的方法和步骤；能看懂组合体的三视图，并画出轴测草图；进一步培养空间想象能力和思维能力。教学重点掌握读组合体视图的方法与步骤教学难点形体分析法在读图中的实际应用。教学手段三维软件演示；教学板书；电子课件；PPT；微课视频。教学学时2学时教学内容与教学过程设计注释学习任务十三组合体视图的识读【学习目标】掌握读图的基本要领；掌握运用形体分析法识读组合体的方法和步骤；能看懂组合体的三视图，并画出轴测草图；进一步培养空间想象能力和思维能力。【任务布置】看懂图13-1支承座的三视图，想象出该支承座的结构形状，并画出其轴测图草图。图13-1支承座的三视图〖任务分析〗读图是根据已知的视图运用投影规律，对物体空间形状进行分析、想象、判断，从而想象出物体的空间结构形状，即从二维平面图形到三维空间形体的理解过程。1.读图的基本要领（1）理解视图中线框和图线的含义。视图中线框的含义：可以是物体上一个表面（平面、曲面或它们相切形成的组合面）的投影，也可以是一个孔的投影。如图13—2所示，主视图上的线框b’、c’是平面的投影，线框d’是平面与圆柱面相切形成的组合面的投影，主视图中两个圆线框圆柱分别是和圆柱孔的投影。视图中图线的含义：可以是面的积聚性投影，如图13—2所示，主、俯视图中直线1和3’分别是A面和E面的积聚性投影；也可以是两个面的交线的投影，主、左视图中直线2’和6”分别是A面和D面交线，肋板与立板的交线；还可以是曲面的转向轮廓线的投影，左视图中直线7’’是圆柱孔的轮廓线（此时不可见，画虚线）。图13-2组合体视图中相邻的两个封闭线框，表示位置不同的两个面的投影。如图中b’、c’、d’三个线框两两相邻，从俯视图中可以看出，B、C以及D的平面部分互相平行，且D面在最前，B面居中，C面最靠后。大线框内包括的小线框，一般表示在大立体上凸出或凹下的小立体的投影。如图中主视图上圆线框，上面的表示凸起的圆柱的投影，下面的表示凹下的圆柱孔的投影。（2）将几个视图联系起来进行读图一个组合体通常需要几个视图才能表达清楚，每个视图只能反映组合体一个方向的形状。因此，有时仅凭一个或两个视图往往不能唯一地确定物体的形状。2.读图的方法和步骤读图的基本方法与画图一样，主要是运用形体分析法，读图的步骤如下：（1）抓特征，分线框。首先根据基本体的视图特征，把组合体的视图大致分成几个线框。由于主视图上具有的形状特征一般较多，故通常先从主视图开始进行分析。（2）对投影，想形状。根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，逐一找出每一线框的三个投影，分别想象出它们形状。（3）合起来，想整体。在看懂每一部分形体的基础上，再根据组合体的三视图，确定各部分之间的相对位置和组合形式，综合想象出整个物体的形状。提示：一般的读图顺序是：先看主要部分，后看次要部分；先看容易确定的部分，后看难以确定的部分；先看某一组成部分的整体形状，后看其细节部分形状。【任务实施】1.抓特征，分线框2.对投影，想形状线框І是从左到右切槽的长方体线框Ⅱ与Ⅳ是左右对称的三棱柱线框Ⅲ是从前往后切了半圆槽的长方体3.合起来，想整体1.读图的基本要领【任务总结】1.读图的基本要领组合体视图的识读组合体视图的识读2.2.读图的方法和步骤【每课寄语】结合辩证唯物主义普遍联系的观点、发展的观点及矛盾的观点分析问题和解决问题。在解决问题的过程中，掌握正确的思维方法，养成科学的思维习惯，培养逻辑思维与辩证思维能力，形成科学的世界观和方法论。【拓展练习】完成学习任务十三的拓展练习。确定学习目标。明确任务。分析本任务所需具备的知识点。下划线部分是教材中需学生填写的内容，应注意引导学生掌握。在讲解视图中的图线和线框的含义时，对照三维软件展示的立体图进行分析。按照读图的步骤，首先运用形体分析法从最能反映支承座组合体形状特征的主视图入手，将主视图大致分成І、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个线框。根据投影规律，逐一找出四个线框在俯、左视图上的投影，并想象出它们的空间形状。再次细看三视图，分析各组成部分之间的相对位置关系，综