《小数点移动引起小数大小的变化解决问题》教案

《小数点移动引起小数大小的变化解决问题》教案一、教学内容人教版小学数学四年级下册《小数点移动引起小数大小的变化》后续应用课——解决实际问题。二、教学目标1.知识与技能：学生能够熟练运用小数点移动引起小数大小变化的规律，解决有关单位换算（如长度、质量、货币）及简单的实际问题。进一步巩固对小数点移动规律的理解和掌握。2.过程与方法：通过观察、分析、比较、归纳等数学活动，引导学生经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养学生的审题能力、分析能力和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养认真审题、仔细计算、规范书写的良好学习习惯。三、教学重难点1.教学重点：运用小数点移动的规律解决单位换算及相关的实际问题。2.教学难点：准确判断小数点移动的方向和位数，特别是在不同单位进率下的灵活运用，以及解决问题时对题意的准确理解。四、教学准备教师：多媒体课件（PPT）、板书设计所需工具。学生：练习本、直尺、已学过的单位进率表（可提前复习）。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.回顾规律：*师：同学们，我们已经学习了小数点移动引起小数大小变化的规律，谁能用自己的话来说一说这个规律？（引导学生回忆：小数点向右移动一位、两位、三位……小数分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……小数分别缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……）*师：说得非常好！那我们来快速口答几道题检验一下：*0.78的小数点向右移动两位是（），这个数就扩大到原数的（）倍。*3.6的小数点向左移动一位是（），这个数就缩小到原数的（）。*把0.05扩大到它的1000倍，小数点向（）移动（）位，结果是（）。*把45.6缩小到它的1/100，小数点向（）移动（）位，结果是（）。2.情境引入：*师：同学们对规律掌握得很扎实！这个规律在我们的日常生活中有着广泛的应用。比如，我们去超市购物，商品的价格标签、称重时的质量显示，都离不开小数。今天，我们就一起来学习如何运用这个规律解决生活中的实际问题。（板书课题：小数点移动引起小数大小的变化解决问题）（二）探究新知，解决问题1.教学例1：单位换算——长度单位*出示问题：一本数学书的厚度大约是0.6厘米，10本这样的数学书摞起来大约厚多少厘米？100本呢？1000本呢？*师：请同学们仔细读题，想一想，这道题告诉我们什么？求什么？*引导学生分析：已知一本数学书厚0.6厘米，求10本、100本、1000本的厚度。也就是求0.6的10倍、100倍、1000倍分别是多少。*师：如何列式计算？根据我们学过的规律，怎样快速得出结果？*学生独立思考，尝试解答。*交流汇报：*0.6×10=6（厘米）（小数点向右移动一位）*0.6×100=60（厘米）（小数点向右移动两位）*0.6×1000=600（厘米）（小数点向右移动三位）*师：如果我们把600厘米换算成用“米”作单位，是多少呢？（引导学生思考厘米与米的进率是100，600厘米=6米）*小结：当我们求一个数的几倍是多少，且倍数是10、100、1000等时，可以直接运用小数点移动的规律来计算，非常简便。2.教学例2：单位换算——质量单位与货币单位*出示问题1（质量单位）：一袋洗衣粉重0.8千克，100袋这样的洗衣粉重多少千克？合多少吨？*师：这道题又该如何解决呢？0.8千克，100袋，就是求0.8的100倍。*学生独立完成：0.8×100=80（千克）。*师：80千克等于多少吨呢？（引导学生思考千克与吨的进率是1000，小单位化大单位，要除以进率。80÷1000=0.08吨，也就是把80的小数点向左移动三位。）*出示问题2（货币单位）：1元人民币可以兑换0.1563美元（假设当日汇率），1000元人民币可以兑换多少美元？*师：这是一个涉及货币兑换的实际问题。1元可兑换0.1563美元，1000元就是求0.1563的1000倍。*学生独立思考并解答：0.1563×1000=156.3（美元）。（小数点向右移动三位）*师：在解决这些单位换算的问题时，我们首先要明确单位之间的进率是多少，然后根据是扩大还是缩小，判断小数点移动的方向和位数。3.教学例3：稍复杂的实际问题*出示问题：一个长方形的花圃，长是2.5米，宽是0.8米。如果每平方米的花圃可以种植3株月季花，那么这个花圃一共可以种植多少株月季花？*师：这道题比刚才的题目多了一步，同学们有信心解决吗？先独立思考，看看这道题需要先求什么，再求什么。*引导学生分析：要求一共可以种植多少株月季花，需要先求出这个长方形花圃的面积，然后用面积乘以每平方米种植的株数。*学生分步解答：*第一步：求花圃面积：2.5×0.8=2（平方米）（这一步是小数乘法，可回顾旧知，或引导学生思考2.5×0.8=2.5×8÷10=20÷10=2）*第二步：求种植总株数：2×3=6（株）*师：如果现在每平方米种植的月季花株数变为30株，那么总株数是多少呢？（2×30=60株，也可引导学生思考2×3×10=60）*小结：解决稍复杂的问题，要学会分解题目，一步一步来，每一步都要弄清楚算的是什么。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*填空题：*0.09米=（）厘米（想：米到厘米，进率100，小数点向右移动两位）*3.7吨=（）千克（吨到千克，进率1000，小数点向右移动三位）*500克=（）千克（克到千克，进率1000，小数点向左移动三位）*一枚纽扣5分钱，100枚纽扣（）元。（5分×100=500分=5元）*解决问题：*一个玩具小汽车的价格是9.9元，买10个这样的玩具小汽车需要多少钱？*一种洗发水每瓶容量是0.75升，10瓶这样的洗发水共有多少升？2.变式练习：*一块正方形的地砖，边长是0.6米，它的面积是多少平方米？100块这样的地砖铺地，能铺多少平方米？*100千克小麦可以磨出85千克面粉，1千克小麦可以磨出多少千克面粉？1000千克小麦呢？（引导学生思考：100千克出85千克，1千克就是85÷100=0.85千克，1000千克就是0.85×1000=850千克）3.拓展练习（选做）：*甲、乙两数的和是312.4，如果把甲数的小数点向右移动一位，就和乙数相等。甲、乙两数各是多少？*（提示：甲数小数点向右移动一位等于乙数，说明乙数是甲数的10倍。设甲数为x，则乙数为10x，x+10x=312.4）（四）课堂小结*师：同学们，这节课我们一起学习了运用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决实际问题。谁能谈谈你今天有什么收获？在解决问题时，我们要注意些什么？*引导学生总结：*要认真审题，理解题意，明确已知条件和问题。*要判断是求一个数的几倍（扩大）还是求一个数的几分之一（缩小）。*要清楚单位之间的进率，正确判断小数点移动的方向和位数。*计算要仔细，结果要注意单位是否需要换算。（五）布置作业1.必做题：完成教材对应练习中的相关解决问题。2.选做题：搜集生活中运用小数点移动规律解决问题的例子，和家人分享。六、板书设计小数点移动引起小数大小的变化解决问题规律回顾：向右移：扩大→×10(1位)、×100(2位)、×1000(3位)……向左移：缩小→÷10(1位)、÷100(2位)、÷1000(3位)……例1：0.6厘米/本10本：0.6×10=6(厘米)→右移1位100本：0.6×100=60(厘米)→右移2位1000本：0.6×1000=600(厘米)=6(米)→右移3位，再换算单位例2：0.8千克/袋100袋：0.8×100=80(千克)→右移2位80千克=(0.08)吨