桥梁工程设计实例及智能建模分析 课件汇 第5-7章 预应力混凝土空心板桥结构设计-预应力混凝土简支箱梁桥设计

桥梁工程设计实例及智能建模分析（第1版）

桥梁工程设计教学导论桥梁智能设计软件及建模简介钢筋混泥土空心板桥结构设计钢筋混凝土简支T梁桥结构设计第一章第二章第三章第四章桥梁工程设计实例及智能建模分析第一章桥梁工程设计教学导论预应力混凝土简支T梁桥设计预应力混凝土简支箱梁桥设计预应力混凝土简支T梁桥智能设计第六章第七章第八章第五章预应力混凝土空心板桥结构设计第九章预应力混凝土简支箱梁桥智能设计桥梁工程设计实例及智能建模分析第五章预应力混凝土空心板桥结构设计斜拉桥智能设计悬索桥智能设计第十一章第十二章第十章钢管混凝土拱桥智能设计桥梁工程设计实例及智能建模分析

第5章

预应力混凝土空心板桥结构设计

本章以标准跨径16m的预应力混凝土空心板桥为对象,系统介绍了其结构设计方法。在结构尺寸方面,采用矩形或圆形孔洞设计以减轻自重,板高与跨径保持合理比例,顶底板厚度满足构造要求,孔洞布置兼顾结构刚度和施工便利性。截面特性计算包括中性轴位置、截面惯性矩和抗弯刚度等参数,为受力分析提供依据。荷载计算考虑恒载(自重、二期恒载)和活载(车辆荷载及冲击系数),并按规范进行承载能力极限状态和使用极限状态的组合。

预应力设计是核心内容,包括钢束估算、预应力损失计算(瞬时损失和长期损失),确保有效预应力满足要求。承载力计算涵盖正截面抗弯和斜截面抗剪验算。配筋设计包括预应力钢束布置、普通钢筋配置及铰缝构造处理,保证整体受力性能。此外,需验算裂缝、挠度及抗裂性能,并遵循规范对预应力结构的要求,确保结构安全、耐久且经济合理。第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计5.1基本设计资料5.1.1跨径和桥面宽度(1)标准跨径:Lk=16.00m。(2)主梁全长:15.94m。(3)计算跨径:l0=15.14m。(4)桥面宽度(桥面净空):净11.5m(行车道)+2×0.5m(防撞护栏)。

采用混凝土防撞护栏,线荷载为7.5kN/m。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计5.1.2技术标准(1)车道荷载等级:公路—Ⅰ级。(2)环境标准:Ⅰ类环境。(3)设计安全等级:二级。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计5.1基本设计资料

5.1.3主要材料(1)混凝土空心板采用C50强度等级的混凝土,铰缝采用C40强度等级的混凝土;桥面铺装采用C30强度等级的沥青混凝土和C40强度等级的防水混凝土。(2)预应力钢筋:预应力钢筋采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线,公称直径为15.20mm,公称面积为140mm2,标准强度fpk=1860MPa,设计强度fpd=1260MPa,弹性模量Ep=1.95×105MPa。(3)普通钢筋:HRB400级钢筋的抗拉强度标准值fsk=400MPa,抗拉、抗压强度设计值fsd=330MPa,钢筋弹性模量Es=2×105MPa;HPB300级钢筋的抗拉强度标准值fsk=300MPa,抗拉、压强度设计值fsd=250MPa,钢筋弹性模量Es=2.1×105MPa。5.1.4施工条件

采用先张法施工,施工条件良好。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计5.2构造形式及截面尺寸拟定5.2.1结构设计(1)空心板按部分预应力混凝土A类构件设计。(2)桥面板横坡为2%单向形式,各板均斜置,横坡由下部结构调整。(3)空心板参数:单块板高度为0.85m,宽为1.22m,板间留有0.01m的缝隙。(4)桥面铺装:双层混凝土铺装,上层为0.11m厚的C30强度等级的沥青混凝土,下层为0.15m厚的C50强度等级的整体化混凝土现浇层,两者之间加设SBS防水层。(5)施工工艺:预制预应力空心板采用先张法施工工艺。(6)桥梁横断面构造及空心板截面尺寸如图5-1、图5-2所示。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计图5-1桥梁横断面及构造图(尺寸单位:cm)

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计5.3空心板截面几何特性计算

空心板截面构造和尺寸如图5-2所示。图5-2空心板截面细部尺寸图(尺寸单位:cm)

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

图5-3

空心板截面构造计算图式(尺寸单位:cm)

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计5.3.3铰缝截面面积

铰缝截面构造及分块截面重心示意图如图5-4所示。图5-4

铰缝截面构造及分块截面重心计算图式(尺寸单位:cm)

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为:

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

空心板截面的抗扭刚度可简化为如图5-5所示的箱形截面近似计算。图5-5

截面抗扭刚度简化计算图式(尺寸单位:cm)

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计5.4作用效应计算5.4.1永久作用效应计算(1)空心板自重(一期结构自重)gⅠ。gⅠ=Aγ=5177×10-4×26=13.46kN/m(2)桥面系自重(二期结构自重)板。

由于是高速公路,没有人行道和栏杆,只有防撞护栏,本设计采用混凝土防撞护栏,按单侧7.5kN/m线荷载计算。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

桥面铺装上层为11cm厚沥青混凝土桥面铺装,下层为15cm厚的C50整体化混凝土现浇层,则全桥宽铺装层每延米重力为:g0=0.11×11.5×23+0.15×12.5×25=75.97kN/m

上述自重效应是在各空心板形成整体后再加至桥上,由于桥梁横向弯曲变形,各板分配到的自重效应是不相同的。为了计算方便,近似按各板平均分配桥面铺装重量来考虑,则每块空心板分配到的每延米桥面系重力为:gⅡ-1=(75.97+2×7.5)/9=10.11kN/m

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

由此可计算出简支空心板永久作用效应,计算结果见表5-1。作用种类作用集度/(kN/m)计算跨径/m作用效应-弯矩/(kN·m)作用效应-剪力V/kN跨中四分点跨中四分点支点gⅠ13.4615.14385.67289.250.0050.95101.89gⅡ12.6215.14361.53271.150.0047.7695.52g26.0815.14747.20560.400.0098.71197.41

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计5.4.2可变作用效应计算

根据《通用规范》,公路—Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为:qk=10.5kN/m

计算弯矩效应时:Pk=2(l0+130)=2×(15.14+130)=290.28kN

计算剪力效应时:Pk=1.2×290.28=348.34kN

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计(2)车道横向折减系数ξ。

本设计桥面净宽为11.5m,最多只能按三车道布载。为简化计算,本案例仅按两车道和三车道布载,分别进行计算,取最不利情况进行设计。

《通用规范》中规定,当桥涵设计车道数等于或大于2时,车道横向折减系数应按规范中表4.3.1-5进行取值,本案例取两车道横向折减系数ξ=1.0,三车道横向折减为0.78。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计板号12345678910.22980.19010.14570.11320.08920.07190.05940.05180.048820.19010.18530.15770.12160.09580.07680.06430.05570.051830.14570.15770.16130.13960.11010.08820.07380.06430.059440.11320.12160.13960.14970.13270.10620.08820.07680.071950.08920.09580.11010.13270.14590.13270.11010.09580.0892横向分布影响线坐标值表5-2

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

由表5-2的数据绘出各板的横向分布影响线,并按横向最不利位置布载,求得两车道和三车道情况的各板横向分布系数。各板的横向分布影响线及横向最不利布载如图5-6所示。由于桥梁断面结构对称,故只需计算1号至5号板的横向分布影响线坐标值。图5-6三车道荷载横向分布影响线及横向最不利布置图(尺寸单位:mm)

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

板号1号板2号板3号板4号板5号板荷载两车道三车道两车道三车道两车道三车道两车道三车道两车道三车道荷载横向分布系数0.23780.23780.19110.19110.14330.14330.11160.11160.08790.08790.17950.17950.17860.17860.15860.15860.12590.12590.09930.09930.13660.13660.14760.14760.15520.15520.14240.14240.11640.11640.09590.09590.10310.10310.11840.11840.13740.13740.14220.1422

0.0761

0.0814

0.0935

0.1126

0.1359

0.0579

0.0626

0.0719

0.0859

0.1073moq0.32490.30570.62040.29810.57540.28890.51730.27920.44580.2687

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

由表5-3可见,2号板汽车荷载横向分布系数最大,为了设计和施工方便,各空心板设计成统一规格,按最不利组合进行设计,即先用2号板横向分布系数,跨中和l/4截面处的荷载横向系数取下列数值:moq=0.6204

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

图5-7支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图式(尺寸单位:mm)

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计(3)支点到l/4截面处的荷载横向系数按直线内插法求得。空心板荷载横向分布系数汇总于表5-4。作用种类跨中、l/4截面处支点跨中至l/4截面处汽车荷载0.62040.5直线内插

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计3)车道荷载效应

计算车道荷载引起的空心板跨中及l/4处截面的效应(弯矩和剪力)时,均布荷载标准值应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上,集中荷载标准值只作用于影响线中的一个最大影响线峰值处,为此需给出跨中弯矩、跨中剪力、l/4处截面弯矩和l/4处截面剪力的影响线,如图5-8和图5-9所示。图5-8空心板跨中截面内力影响线及加载图式图5-9空心板l/4处截面内力影响线及加载图式

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

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第五章预应力混凝土空心板桥结构设计(3)支点截面剪力。

计算支点截面车道荷载产生的效应时,考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化,同样,均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上,集中荷载标准值只能作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处,如图5-10所示。图5-10支点截面剪力计算图式(尺寸单位:cm)

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

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第五章预应力混凝土空心板桥结构设计作用种类弯矩/(kN·m)剪力/kN截面位置跨中l/4跨中l/4支点车道荷载不计冲击荷载868.32651.24120.39189.83221.09计冲击荷载1117.16837.87154.89244.23284.45可变作用效应汇总表表5-5

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计5.4.3作用效应组合

根据可能出现的作用效应(同时出现),选取四种最不利效应组合:频遇组合、准永久组合、标准组合和基本组合,如表5-6所示。序号荷载类型跨中截面l/4截面支点截面MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxkN·mkNkN·mkNkN①永久作用(一期恒载)385.670.00289.2550.95101.89②永久作用(二期恒载)361.530.00271.1547.7695.52③总永久作用(=①+②)747.200.00560.4098.71197.41④可变作用(汽车不计冲击力)868.32120.39651.24189.83221.09⑤可变作用(汽车计冲击力)1117.16154.89837.87244.23284.45⑥标准组合(=③+⑤)1864.36154.891398.27342.93481.86⑦短期组合(=③+0.7×④)1355.0284.271016.27231.58352.17⑧基本组合(=1.2×③+1.4×⑤)2460.66216.841845.49460.36635.12⑨准永久组合(=③+0.4×④)1094.5348.15820.89174.64285.85⑩γ0Md2706.72238.522030.04506.40698.63

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计5.5预应力钢筋数量估算及布置5.5.1预应力钢筋数量的估算

本案例采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。在进行预应力混凝土桥梁设计时,首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性确定预应力钢筋的数量,然后根据构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本设计为部分预应力A类构件,先根据正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe。

根据《公预规》第6.3.1条要求A类预应力混凝土构件,在作用(或荷载)短期效应组合下,应满足公式(6.3.1-3)的要求。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

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第五章预应力混凝土空心板桥结构设计5.5.2预应力钢筋的布置

本案例采用15根ϕs15.2mm钢绞线布置在空心板下缘,沿空心板跨长直线布置,钢绞线重心距下缘的距离为ap=5.7cm,如图5-11所示。先张法混凝土构件预应力钢绞线之间的净距,对7股钢绞线不应小于25mm,在构件端部10倍预应力钢筋直径范围内,设置3~5片钢筋网。5.5.3普通钢筋数量的估算及布置

前面根据正截面抗裂性要求确定了预应力钢筋数量,下面可由正截面承载能力极限状态要求来确定普通钢筋数量。

空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑(见图5-12)。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计图5-11

跨中截面预应力钢筋布置图(尺寸单位:cm)注:●为7股ϕs15.2mm预应力钢绞线。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计图5-12

空心板等效工字形截面(尺寸单位:cm)

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第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

假设截面受压区高度x≤h'f,设有效高度h0=h-ap=85-5.7=79.3cm,由《公预规》中公式(5.2.2-1),正截面承载力为:式中:γ0——桥梁结构的重要性系数,本案例设计参考《通用规则》中表4.1.5-1可知安全等级为一级,故取为γ0=1.1;fcd——混凝土的轴心抗压强度设计值,本案例为C50,则fcd=22.4MPa;Md——承载能力极限状态的跨中最大弯矩,可查表5-6,Md

=2460.66kN·m。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

代入相关参数值,则上式为:

解得:x=134.25mm>h'f=130mm,假设不正确,故需要重新按《公预规》中公式(5.2.3-2)进行计算:

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

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第五章预应力混凝土空心板桥结构设计图5-13

普通钢筋及预应力钢筋布置图(尺寸单位:cm)注:○为ϕ25mmHRB400钢筋;●为7股ϕs15.2mm预应力钢绞线。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

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采用等效工字形截面来计算,如图5-12所示,上翼缘厚度为h'f=130mm,上翼缘有效宽度为b'f=1240mm,肋宽b=480mm。根据《公预规》中公式(5.2.3-1)来判断截面类型:fsdAs+fpdAp=330×3927.2+1260×2100=3941.976kNfcdb'fh'f=22.4×1240×130=3610.88kN<3941.976kN

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

所以为第二类T形截面。

根据《公预规》中公式(5.2.3-3),混凝土截面受压区高度x为:

将x=160.79代入《公预规》中公式(5.2.3-2),可计算出跨中截面的抗弯承载力Mud:

因此,跨中截面正截面抗弯承载力满足要求。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

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第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

b——斜截面剪压区对应正截面处,取b=480mm;

h0——截面的有效高度(mm),本案例取h0=793mm;

P——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率,P=100ρ,ρ=(Ap+As)/(bh0),当P

>2.5时,取P=2.5;ρ=(Ap+As)/(bh0)=(2100+3927.2)/480/793=0.0158,P=100×0.0158=1.58;

fcu,k——边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值(MPa),fcu,k

=50MPa;

fsv——箍筋抗拉强度设计值(MPa),fsv=330MPa;

ρsv——斜截面内箍筋配筋率,ρsv

=Asv/(svb)=2×78.5/100/480=0.00327。

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第五章预应力混凝土空心板桥结构设计5.8.3预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失σl5

预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失值,可按《公预规》中公式(6.2.6-1)计算。

式中:Ψ——张拉系数,本案例采用一次张拉,Ψ=1.0;

ζ——钢筋松弛系数,本案例采用低松弛钢绞线,取ζ=0.3;

fpk——预应力钢绞线的抗拉强度标准值,fpk=1860MPa;

σpe——传力锚固时的钢筋应力,对先张法构件,σpe=σcon-σl2=1302-15.6=1286.4MPa。

把以上数据代入公式求得:

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第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

其他各含义见《公预规》第6.1.6条规定。

则:σp0=σcon-σl=1302-64.825=1237.175MPaNp0=σp0Ap-σl6As=1237.175×2100-0=2598.065kN

由前面计算所得的空心板换算截面面积为A0=5463.09cm2,换算截面惯性矩为I0=5.37×106cm4。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

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第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

则全部纵向钢筋重心处的压应力为:

跨中截面:σpc=10.39-4.97=5.42MPal/4处截面:σpc=10.39-3.73=6.66MPa

支点截面:

σpc=10.39-0=10.39MPa

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

根据《公预规》的6.2.7条规定,σpc值不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度f'cu的0.5倍,假设传力锚固时混凝土强度达到C45,则f'cu=45MPa,故0.5f'cu=0.5×45=22.5MPa,因此跨中截面、l/4截面和支点截面全部钢筋重心处的压应力均小于22.5MPa,满足规范要求。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计5.8.6预应力损失组合计算

传力锚固时第一批损失σlⅠ:σlⅠ=σl2+σl3+σl4+0.5σl5=15.6+30+61.83+0.5×38.45=126.66MPa

传力锚后预应力损失总和:σl=σl2+σl3+σl4+σl5+σl6

跨中处:σl=15.6+30+61.83+38.45+64.17=210.05MPal/4处:

σl=15.6+30+61.83+38.45+72.06=217.94MPa

支点处:σl=15.6+30+61.83+38.45+95.71=241.59MPa

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

则各截面的有效预加力为:σpe=σcon-σl

跨中处:σpe=1302-210.05=1091.95MPal/4处:

σpe=1302-217.94=1084.06MPa

支点处:σpe=1302-241.59=1060.41MPa

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计5.9正常使用极限状态计算5.9.1正截面抗裂性计算1)部分预应力A类构件验算

正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的抗拉应力进行验算,根据《公预规》中第6.3.1条规定,对于部分预应力A类构件,应满足如下两个要求:(1)在作用短期效应组合下:σst-σpc≤0.7ftk(2)在作用长期效应组合下:σlt-σpc≤0

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

ftk——混凝土的抗拉强度标准值,对C50混凝土,ftk=2.65MPa。

由此得:σst-σpc=9.99-9.69=0.29MPa<0.7ftk=0.7×2.65=1.855MPaσlt-σpc=8.07-9.69=-1.62MPa<0

在作用短期效应组合和长期效应组合下,跨中截面混凝土拉应力满足部分预应力A类构件的要求。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计2)考虑温差影响

桥面铺装层上层为110mm厚的沥青混凝土,下层为150mm厚C50整体化混凝土现浇层,根据《通用规则》中第4.3.12条规定并参考图4.3.12,取图中T1=14℃,T2=5.5℃,竖向温度梯度如图5-14所示。由于空心板高850mm,大于400mm,故取A=300mm。图5-14

空心板竖向温度梯度(尺寸单位:cm)

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

y——计算应力点至换算截面重心轴的距离,重心轴以上取正值,以下取负值;

ey——单元面积Ay重心至换算截面重心轴的距离,重心轴以上取正值,以下取负值;

A0、I0——换算截面面积和惯性矩。

下面对Ay、ty、ey进行计算,计算结果见表5-7。编号单元面积Ay/mm2温度梯度ty/℃单元面积Ay重心至换算截面重心的距离ey/mm1124×100=124000(14+5.5)/2=9.75454.27-100×(2×5.5+14)/3/(5.5+14)=411.532124×20=24800(5.5+5.13)/2=5.32454.27-100-(2×5..13+5.5)/3/(5.13+5.5)=344.3832×24×28=672005.13/2=2.57454.27-120-280/3=240.93

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

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第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

预应力钢绞线温差应力:σt=αEPσ't=5.65×0.53=2.98MPa

普通钢筋温差应力:σt=αESσ't=5.80×0.53=3.06MPa

反温差应力:

反温差应力为正温差应力乘以-0.5,则得到反温差应力:

板顶反温差应力:σt=-0.5×1.94=-0.97MPa

反温差应力板底:σt=-0.5×0.53=-0.26MPa

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

预应力钢绞线反温差应力:σt=-0.5×2.98=-1.49MPa

普通钢筋反温差应力:σt=-0.5×3.06=-1.53MPa

上面的计算中,正值表示为压应力,负值表示为拉应力。

根据《通用规则》中第4.1条可知,温度梯度作用频遇值系数为ψf=0.8,考虑温差应力,在作用短期效应组合下,梁底总拉应力为:σst=9.99+0.8×0.26=10.20MPa

则可得:σst-σpc=10.20-9.69=0.51MPa<0.7ftk=0.7×2.65=1.855MPa

满足部分预应力混凝土A类构件的要求。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

在作用长期效应组合下,梁底总拉应力为:σlt=8.07+0.8×0.26=8.28MPa

则可得:σlt-σpc=8.28-9.69=-1.41MPa<0

符合部分预应力混凝土A类构件的要求。

上述计算结果表明,本案例在短期效应组合及长期效应组合下,并考虑温差应力,正截面抗裂性均满足要求。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计5.9.2斜截面抗裂性验算

部分预应力混凝土A类构件斜截面抗裂性验算是由主拉应力控制的,采用作用的短期效应组合,并考虑温差作用。温差作用效应可利用正截面抗裂计算中的温差应力计算,并选择支点截面,分别计算支点截面1—1纤维处(空洞顶面处)、2—2纤维处(空心板换算截面重心轴处)、3—3纤维处(空洞底面处)主拉应力。根据《公预规》第6.3.1条规定,对于部分预应力混凝土A类构件,在作用短期效应组合下,预制空心板应该满足公式(6.3.1-7)的要求,即:σtp≤0.7ftk

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计σcx——在计算主应力点,由预加力和按作用频遇组合计算的弯矩Ms产生的混凝土法向应力; τ——在计算主应力点,由预应力弯起钢筋的预加力和按作用频遇组合计算的剪力Vs产生的混凝土剪应力,当计算截面作用有扭矩时,尚应计入由扭矩引起的剪应力; Ms——按作用频遇组合计算的弯矩值; Vs——按作用频遇组合计算的剪力设计值; S0——计算主应力点以上(或以下)部分换算截面面积对换算截面重心轴的面积矩; b——计算主应力点处构件腹板的宽度; ftk——混凝土的抗拉强度标准值,ftk=2.65MPa。下面先计算温差应力,如图5-14和表5-7所示。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计2)反温差应力:

反温差应力为正温差应力乘以-0.5,则可得:1—1纤维处:σt=-0.5×(-0.64)=0.32MPa2—2纤维处:σt=-0.5×(-1.06)=0.53MPa3—3纤维处:σt=-0.5×0.04=-0.02MPa

上述计算中正值表示压应力,负值表示拉应力。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

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第五章预应力混凝土空心板桥结构设计5.10主梁变形验算

受弯构件在使用阶段的挠度应考虑长期效应的影响,即按荷载短期效应计算的挠度值,乘以挠度长期增长系数ηθ,对C50混凝土,内插可得到ηθ=1.425,则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为:fQl=1.425fQ=1.425×18.4=26.2mm

恒载引起的长期挠度值为:fGl=1.425fG=1.425×10.1=14.4mm

预应力混凝土受弯构件的长期挠度值,在消除结构自重产生的长期挠度值后,梁的最大挠度不应超过计算结构跨度的1/600,即:fl=fQl-fGl=26.2-14.4=11.8mm<l/600=15140/600=25.33mm

挠度值满足规范要求。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计5.10.2预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置1)预加力引起的反拱度计算

空心板在放松预应力钢绞线时会于跨中产生反拱度,在放松预应力钢绞线时,空心板混凝土强度达到C45。预加力产生的反拱度计算按跨中截面尺寸及配筋计算,根据《公预规》中6.5.4条规定,反拱长期增长系数为ηθ=2.0,刚度为B'0=E'0I'0。放松预应力钢绞线时,空心板混凝土强度达到C45,此时E'c=3.35×104MPa,则αEP和αES值将发生变化,此时需要重新计算换算截面惯性矩。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计(1)换算截面面积A’0。A'0=A+(α'EP-1)Ap+(α'ES-1)As

已知α'EP=Ep/E'c=1.95×105/(3.35×104)=5.82,Ap=2100mm2,α'ES=ES/E'c=2.0×105/(3.35×104)=5.97,As=3927.2mm2。

将上述数据代入计算得:A'0=517700+(5.82-1)×2100+(5.97-1)×3927.2=547342.65mm2

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计(2)换算截面重心位置。

预应力筋和普通钢筋换算截面对空心板毛截面重心轴的静矩为:S'01=(α'EP-1)Ap(425-10.5-57)+(α'ES-1)As(425-10.5-57) =(5.82-1)×2100×357.5+(5.97-1)×3927.2×357.5 =1.06×107mm3

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

于是得换算截面到空心板毛截面重心轴的距离为:d'01=S'01/A'0=1.06×107/547342.65=19.36mm(向下移)

换算截面重心至空心板截面下缘和上缘的距离分别为:y'01x=395.09mmy'01s=454.91mm

换算截面重心至预应力钢筋重心及普通钢筋重心的距离分别为:e'01p=395.09-57=338.09mme'01s=395.09-57=338.09mm

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第五章预应力混凝土空心板桥结构设计(4)换算截面弹性抵抗矩。

下缘:W'01x=I'01/y'01x=5.73×1010/395.09=1.45×108mm3

上缘:W'01s=I'01/y'01s=5.73×1010/454.91=1.26×108mm3

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第五章预应力混凝土空心板桥结构设计2)预拱度的设置

对于预应力混凝土受弯构件,当预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应计算的长期挠度时,可不设预拱度。

由以上计算可知,当预加力产生的长期反拱值为fp=18.27mm,小于按荷载短期效应计算的长期挠度值fQl=26.2mm,故应设置预拱度Δ。

跨中预拱度Δ=fQl-fp=26.2-18.27=7.93mm,支点预拱度为0,预拱度值沿顺桥向做成平顺的曲线。

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第五章预应力混凝土空心板桥结构设计Mk——计算主拉应力处按作用标准组合计算的弯矩; Vk——计算截面按标准组合计算的剪力设计值; S0——计算主拉应力点以上(或以下)部分换算截面面积对换算截面重心轴的面积矩; b——计算主应力点处构件腹板的宽度。

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第五章预应力混凝土空心板桥结构设计5.12短暂状况应力验算

根据《公预规》第7.2.1条规定,桥梁构件在进行短暂状况设计时,应计算其在制作、运输及安装等施工阶段,由自重、施工荷载等引起的正截面和斜截面的应力,并不应超过本节规定的限值。为此,本算例应计算在放松预应力钢绞线时预制空心板的板底压应力和板顶拉应力。

设预制空心板在混凝土强度达到C45时,放松预应力钢绞线,这时空心板处于初始预加力及空心板自重共同作用下,需要计算空心板板顶(上缘)、板底(下缘)法向应力。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

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第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

放松钢绞线时,由预加力及板自重共同作用,空心板跨中截面上、下缘产生的法向应力为:

下缘应力:σ下=9.76-2.66=7.10MPa

上缘应力:σ上=-2.01+3.06=1.05MPa

由此看出,空心板跨中截面上、下缘均为压应力,

且均小于0.7f'ck=0.7×29.6=20.72MPa,符合规范要求。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

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第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

放松钢绞线时,由预加力及板自重共同作用,空心板l/4截面上、下缘产生的法向应力为:

下缘应力:σ下=9.63-2.30=7.33MPa

上缘应力:σ上=-1.99+2.30=0.31MPa

由此看出,空心板l/4截面上、下缘均为压应力,

且均小于0.7f'ck=0.7×29.6=20.72MPa,符合规范要求。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

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第五章预应力混凝土空心板桥结构设计(2)由板自重产生的板截面上、下缘应力计算。

由板自重在支点截面产生的弯矩为零。

因此空心板支点截面上、下缘的法向应力为:

下缘应力:σ下=9.24-0=9.24MPa

上缘应力:σ上=-1.91+0=-1.91MPa

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

上述计算中负值表示拉应力,正值为压应力。根据《公预规》中第7.2.8条中关于拉应力的要求,将支点负值拉应力以绝对值表示,则支点截面上缘拉应力:σ上=1.91MPa<1.15f'tk=1.15×2.51MPa=2.887MPa,

且σ上=1.91MPa>0.70f'tk=0.7×2.51MPa=1.757MPa,故预拉区(截面上缘)应配置纵向钢筋,并按以下原则配置:①当σ上≤0.70f'tk时,配置于预拉区纵向钢筋的配筋率不小于0.2%。②当σ上=1.15f'tk时,配置于预拉区纵向钢筋的配筋率不小于0.4%。③当0.70f'tk<σ上<1.15f'tk

时,配置于预拉区纵向钢筋的配筋率按以上两者直线内插取用。

上述配筋率ρ=A's/A,A's为预拉区普通钢筋截面面积,A为空心板毛截面面积,即A=517700mm2。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

由以上两者内插得到σ上=1.99MPa时纵向钢筋配筋率为ρ=0.241%,则得:A's=0.241%×517700=1248.89mm2

预拉区的纵向钢筋宜采用带肋钢筋,其直径不宜大于14mm,现采用直径12mm的HRB400钢筋,则有:n=1248.89/113.1=11.04,故取n=12根满足要求。钢筋均匀布置在支点截面上边缘,如图5-15所示。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计图5-15

预拉区钢筋布置图(尺寸单位:cm)

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

S0——换算截面重心轴以上部分对重心轴的静矩,其值由5.9中计算可得:S0=8.84×107mm3;W0——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩,由5.6节计算得:W0=1.357×108mm3;γ——构件受拉区混凝土塑性影响系数;σpc——扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的预压应力,由5.9节计算可得:σpc

=9.69MPa;ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值,对C50混凝土,ftk=2.65MPa。

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计5.14铰缝计算5.14.1铰缝剪力计算1)铰缝剪力影响线的计算

铰缝剪力近似按荷载横向分布理论计算。设铰缝剪力沿空心板跨长方向按半波正弦曲线分布,则由铰接板横向分布系数计算可求得铰缝剪力影响线,如图5-16所示。图5-16

铰缝剪力计算图式(尺寸单位:cm)

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计项目作用位置123456789η10.22980.19010.14570.11320.08920.07190.05940.05180.0488η1+η20.42000.37540.30340.23490.18510.14870.12370.10740.1006η1+η2+η30.56560.53310.46470.37440.29520.23700.19750.17170.1600η1+η2+η3+η40.67890.65470.60430.52410.42780.34320.28570.24850.2319V10.7702-0.1901-0.1457-0.1132-0.0892-0.0719-0.0594-0.0518-0.0488V20.58000.6246-0.3034-0.2349-0.1851-0.1487-0.1237-0.1074-0.1006V30.43440.46690.5353-0.3744-0.2952-0.2370-0.1975-0.1717-0.1600V40.32110.34530.39570.4759-0.4278-0.3432-0.2857-0.2485-0.2319铰缝剪力影响线计算表表5-8

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

经试算比较,铰缝最大剪力发生在第4号和第5号板之间,即V4为最不利,现画出V5影响线,如图5-17所示,并于其上布置汽车荷载,得铰缝V5的横向分布系数如下:m汽=(0.4760+0.3543+0.2917+0.2424)/2=0.6822图5-17铰缝V5剪力影响线及横向最不利加载图式(尺寸单位:cm)

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计

第五章预应力混凝土空心板桥结构设计图5-18铰缝抗剪承载力计算图式(尺寸单位:cm)

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桥梁工程设计教学导论桥梁智能设计软件及建模简介钢筋混泥土空心板桥结构设计钢筋混凝土简支T梁桥结构设计第一章第二章第三章第四章桥梁工程设计实例及智能建模分析第一章桥梁工程设计教学导论预应力混凝土简支T梁桥设计预应力混凝土简支箱梁桥设计预应力混凝土简支T梁桥智能设计第六章第七章第八章第五章预应力混凝土空心板桥结构设计第九章预应力混凝土简支箱梁桥智能设计桥梁工程设计实例及智能建模分析第六章预应力混凝土简支T梁桥设计斜拉桥智能设计悬索桥智能设计第十一章第十二章第十章钢管混凝土拱桥智能设计桥梁工程设计实例及智能建模分析

第6章

预应力混凝土简支T梁桥设计

本章针对标准跨径20m的预应力混凝土简支T梁桥,系统阐述了其结构设计要点。在结构尺寸方面,主梁采用优化的T形截面,梁高与跨径保持合理比例,翼缘宽度依据桥面布置确定,腹板厚度满足受力及构造要求。截面特性计算重点包括中性轴位置、截面惯性矩及抗弯刚度分析,为结构验算提供基础参数。荷载计算综合考虑恒载(主梁自重、桥面铺装等)和活载(车辆荷载及冲击效应),并按规范进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的荷载组合。

预应力设计同样也是T梁设计的核心环节,包括钢束数量估算、有效预应力确定以及预应力损失(瞬时损失与长期损失)计算。承载力验算涵盖正截面抗弯、斜截面抗剪及局部承压等内容。配筋设计包含预应力钢束布置、普通受力钢筋配置及构造钢筋设置,同时需完成桥面板和横隔板的详细设计。此外,需严格控制梁体挠度及裂缝宽度,确保结构满足刚度与耐久性要求。全桥设计严格遵循现行规范,兼顾结构安全性与经济性。

第六章预应力混凝土简支T梁桥设计

6.1设计基本资料及构造布置6.1.1桥梁跨径及桥宽(1)标准跨径:20.0m。(2)计算跨径:19.0m。(3)主梁预制长度:19.92m。(4)桥面净空:净10.75m+2×0.5m(防撞栏)。6.1.2设计荷载

车道荷载等级:(1)公路—Ⅰ级。(2)环境标准:Ⅰ类环境。(3)设计安全等级:一级。第六章预应力混凝土简支T梁桥设计

6.1.3主要材料1)混凝土

预制T梁及横隔梁、湿接缝、封锚端、桥面现浇混凝土强度等级均采用C50。桥面铺装采用沥青混凝土。

抗压强度fcd=22.4MPa,抗压强度标准值fck=32.4MPa,抗拉强度标准值ftd=1.83MPa,抗拉强度标准值fck=2.65MPa,弹性模量Ec=3.45×104MPa。

桥面铺装采用C40强度等级的混凝土。第六章预应力混凝土简支T梁桥设计

2)钢材(1)普通钢筋:HPB300(构造筋),HRB400(受力筋)。(2)预应力钢筋:高强