小括号：运算顺序的规则初识-人教版数学一年级下册教学设计

小括号：运算顺序的规则初识——人教版数学一年级下册教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】【重要】本节课《小括号》是人教版小学数学一年级下册第六单元“100以内的加法和减法（一）”中的内容。这部分知识是在学生已经掌握了连加、连减和加减混合运算（不含括号），并能解决简单的实际问题基础上进行教学的。小括号的出现，对于学生而言是一次运算规则的重大突破，它打破了学生业已形成的“从左往右”计算的一贯思维定式，首次引入了“优先计算”的概念。教材编排上，并非简单地进行规则灌输，而是通过一个具体的生活情境（剪五角星），让学生在解决问题的过程中产生认知冲突，真切地感受到当原有的运算顺序无法满足解题思路（先合起来再减去）时，需要引入一个新的符号来改变运算顺序，从而深刻理解小括号产生的必要性及其意义。本节课的学习，不仅是为学生后续学习更复杂的四则混合运算（如先乘除后加减、多重括号等）奠定坚实的基础，更是培养学生符号意识和数学思维的关键契机17。（二）学情分析【基础】一年级下学期的学生，正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段。他们已经具备了一定的生活经验和知识储备：1.知识基础：能够熟练进行100以内的加减法运算，掌握了连加、连减、加减混合运算的运算顺序（从左往右依次计算），并具备初步的解决数学问题的能力。2.心理特征：学生对新鲜事物充满好奇，喜欢动手操作和直观形象的呈现方式。但他们对于数学规则的理解往往依赖于具体情境的支撑，对于抽象的数学符号的意义和作用，需要一个从“感知—理解—应用”的过程。3.可能遇到的困难：【难点】【易错点】学生最大的认知障碍在于理解“为什么要改变运算顺序”以及“小括号是如何改变运算顺序的”。他们可能会产生疑问：为什么明明是按从左往右算，现在却要我先算后面的？在书写和计算过程中，学生容易出现忘记加括号、括号加错位置，或者计算完括号里的内容后忘记括号外的运算等问题。此外，也有部分学生会因为新奇而滥用小括号，在不必要的地方也加上括号，这都需要教师在教学中通过对比和辨析加以引导45。二、教学目标基于对教材的深刻理解和对学情的精准把握，结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的要求，本课旨在发展学生的“符号意识”和“运算能力”。具体教学目标设定如下：1.知识与技能【基础】【必会】：学生认识小括号，了解小括号的由来，知道小括号在运算中的作用。掌握带有小括号的加、减混合运算的运算顺序（先算小括号里面的），并能正确进行计算。2.过程与方法【重要】【能力核心】：让学生在解决实际问题的过程中，经历“产生冲突—尝试创造—统一符号—应用规则”的探究过程，初步尝试用符号进行数学表达和数学思考，感受引入新符号的必要性和数学符号的简洁性与统一性。3.情感态度与价值观【重要】【素养】：通过“创造”小括号的活动，激发学生的探究欲望和创新意识，培养学生的符号意识和抽象思维能力。同时，在解决问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。三、教学重难点（一）教学重点【重点】【高频考点】理解小括号的意义，掌握含有小括号的加、减混合运算的运算顺序（先算小括号里面的），并能正确计算。（二）教学难点【难点】【关键】理解小括号产生的必要性，深刻体会小括号“改变运算顺序”的作用。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含教材主题图、动画演示）、板贴（10个五角星、小括号“（）”）、磁性教具。学生准备：每人两张印有10个五角星的纸条、水彩笔、练习本。五、教学过程（一）复习旧知，唤醒经验1.口算练习，回顾顺序：教师出示口算卡片，学生快速抢答，并说明计算过程。课件呈现：3+4+2=934=6+35=104+3=2.引导提问，归纳法则：师：同学们算得又快又准！请大家仔细观察这几道题，它们都是什么运算？在计算时，我们都是按照什么顺序来算的？学生回答后，教师引导学生共同总结：生：这些都是连加、连减或加减混合的两步计算。生：我们都是按照从左往右的顺序计算的。教师根据学生回答，在黑板一侧板书：【基础运算顺序】从左往右依次计算。【设计意图】通过口算热身，既激活了学生的计算技能，又精准地复习了不含括号的两步式题的运算顺序，为接下来与含有小括号的算式进行对比，制造认知冲突埋下伏笔。（二）创设情境，生成问题1.情境导入，观察信息：师：同学们口算这么棒，老师想奖励大家一个故事。学校要布置“光荣榜”，明明和丽丽两位同学主动来帮忙剪五角星。我们一起去看看吧！（课件动态演示或出示主题图）师：从图中，你发现了哪些数学信息？学生仔细观察并汇报：生：一共有10个五角星。生：明明先剪掉了2个。生：丽丽又剪掉了3个。师：大家观察得真仔细！那根据这些信息，你们能提出一个数学问题吗？生：还剩下几个五角星？（教师板书问题，并请一位学生将条件和问题完整地叙述一遍）【设计意图】利用教材提供的生动情境，将数学知识生活化，让学生在熟悉的情境中提取数学信息并提出问题，既激发了学习兴趣，又培养了学生的问题意识，为后续的探究活动提供了真实的素材16。（三）动手操作，探究策略1.自主探究，寻求解法：师：“还剩下几个五角星？”这个问题怎么解决呢？请同学们拿出老师给你们准备的第一张纸条（上面有10个五角星），用你手中的纸条代替五角星，撕一撕、想一想，然后把你的算式写在练习本上。学生动手操作，教师巡视指导，收集不同的解题思路。2.汇报交流，展示思路：预设学生会生成以下两种典型解法：方法一（连减）：1023=5（个）师：这位同学列出了1023，你是怎么想的？生：我先从10个里面去掉明明剪掉的2个，就是102=8，再从8个里面去掉丽丽剪掉的3个，83=5，所以还剩5个。（教师根据学生的回答，用课件或板贴演示先撕掉2个，再撕掉3个的过程，并板书算式，标注运算顺序：先算102=8，再算83=5。）方法二（先加后减）：2+3=5（个），105=5（个）师：这位同学用了不一样的方法，请他来当小老师，给大家讲讲。生：我是先算明明和丽丽一共剪掉了几个，2+3=5个，再从10个里面一起去掉这5个，105=5，所以还剩5个。（教师根据学生的回答，演示将两次撕下的纸条合并在一起，然后从整体中拿掉的操作过程。）师：大家听懂他的想法了吗？他的思路是先求（一共剪掉的总数），再求（剩下的部分）。【设计意图】此环节充分尊重学生的主体地位，让学生通过动手操作（撕纸条）这一直观方式来支撑自己的思维过程。两种解题思路的呈现，不仅展示了解决问题策略的多样化，更为重要的是，第二种“先加后减”的思路直接催生了改变运算顺序的需求，为新知的引入搭建了桥梁210。（四）认知冲突，创造符号1.尝试合并，引发冲突：师：同学们的这两种方法都很好，都正确地解决了问题。数学讲究简洁美，我们能不能想办法把第二种方法的两个算式（2+3=5，105=5）像第一种方法一样，也合并成一个算式呢？学生尝试列式，预设会出现102+3或者102+3=5的情况。师：（板书102+3）大家看，如果列成102+3，按照我们刚才复习的“从左往右”的运算顺序，应该先算什么？再算什么？生：先算102=8，再算8+3=11。师：结果是11，而不是5。这是怎么回事？问题出在哪了？生：我们想先算2+3，但是这个算式却是先算了102。师：是啊！明明我们的思路是先把剪掉的2和3加起来，可是现有的算式却无法表达我们的想法。看来，按照原来的运算顺序，已经不能满足我们的需要了。这可怎么办？怎样才能让别人一眼就看出，在这个算式里，我们要先计算“2+3”呢？2.自主创造，体验需求：师：请大家当一回“小小数学家”，开动脑筋，创造一种符号，把它添加到算式102+3中，用这个符号来表示“要先算2+3”这部分。学生独立在练习本上尝试创造符号。教师巡视，收集有代表性的作品，如：（1）在2+3下面画一条横线：102+3（2）在2+3外面画一个方框：102+3（3）在2+3外面画一个圆圈：102+3（4）在2+3外面画一个括号：102+33.展示交流，感悟统一：师：我们来看看几位同学的作品。（将学生有创意的符号展示在黑板上）师：大家创造的符号都很棒，都能表达“先算2+3”的意思。但是，如果每个人用的符号都不一样，你用的符号我看不懂，我用的符号他看不懂，这会给数学交流带来什么麻烦？生：会混乱，看不懂别人的意思。生：大家需要统一的符号，才能互相理解。师：说得好极了！为了交流的方便，数学家和全世界的数学工作者就需要一个统一的、大家都公认的符号。经过历史的选择，我们最终统一采用了这样一个符号——小括号“（）”。（教师在学生创造的符号旁边，规范地板书小括号，形成对比）【设计意图】这一环节是本节课的灵魂和高潮。教师没有直接告知小括号的存在，而是将学生置于一个“必须创新”的境地。当学生发现原有的算式无法表达自己的思路时，便产生了强烈的认知需求。让学生亲身经历“创造”符号的过程，无论他们创造的是什么，都深刻地理解了符号的功能是为了“规定顺序”。最后引出统一的“小括号”，学生便能深刻体会其必要性、简洁性和统一性，符号意识油然而生36。（五）认识新知，掌握规则1.补充课题，教学写法：师：今天我们就来认识这位新朋友——小括号。（板书课题：小括号）师：大家伸出食指，跟老师一起写一写小括号。先写左边半个括号“（”，再写右边半个括号“）”，要写得圆润、流畅。注意，要把需要先算的部分紧紧地抱在里面。2.规范算式，明确读法：师：现在，我们在102+3这个算式里，给2+3加上小括号，就变成了（板书）：10（2+3）=师：这个算式读作：10减2加3的和。注意，加了小括号后，读法也发生了变化，要读出括号里的内容。3.尝试计算，总结顺序：师：现在请同学们计算这个算式，看看是不是我们想要的结果5。学生计算，汇报过程：先算小括号里面的2+3=5，再算105=5。教师板书计算过程，并用箭头标出运算顺序。师：通过刚才的计算，大家发现含有小括号的算式，计算顺序有什么新规定吗？生：要先算小括号里面的！师：没错！这就是我们今天学到的一个重要规则。教师补充板书：【核心规则】一个算式里有括号，要先算括号里面的。4.对比分析，深化理解：【重要】【高频考点】师：同学们，现在黑板上有两个算式（指1023=5和10(2+3)=5），它们的结果都是5，但它们有什么不同呢？大家先独立思考，然后和同桌交流一下。学生讨论后汇报：生：第一个算式没有小括号，第二个算式有小括号。生：它们的运算顺序不一样。第一个是从左往右算，先算102，再减3；第二个是先算括号里的2+3，再用10去减。师：观察得非常仔细！那为什么运算顺序不同，结果却一样呢？生：（引导发现）因为都是去掉一共5个，只是去掉的方法不同。师：总结得好！小括号的出现，改变了算式原有的运算顺序。我们在计算时，一定要仔细审题，看清有没有小括号。【设计意图】通过规范的书写和读法教学，夯实基础。通过两次计算和对比分析，让学生从感性认识上升到理性认识，不仅“知其然”（有括号先算括号里），更“知其所以然”（括号改变了顺序，但解决问题的本质没变）。这样的对比，有效突破了教学难点59。（六）巩固练习，内化提升1.基本练习，熟悉规则：（1）说一说下面各题应先算什么，再计算。【基础】【必会】125+4=1493=12（5+4）=14（93）=学生独立完成，指名板演。重点让学生说一说每道题的运算顺序，并对比上下两道题，感受小括号对运算顺序和计算结果的影响。（2）火眼金睛辨对错。【热点】【易错点】13(6+2)=5（）先算6+2=8，再算138=5，正确。7+(104)=1（）先算104=6，再算7+6=13，得1是错误的。2.综合练习，解决问题：教材第75页练习十七第3题（或类似情境题）：超市运进45箱苹果，上午卖出5箱，下午卖出3箱，还剩多少箱？（用两种方法解答）学生独立解答后，汇报展示。可能会出现4553=37（箱）和45(5+3)=37（箱）两种方法。教师引导学生说说第二种方法为什么要加小括号。3.拓展练习，思维进阶：【挑战】给下面的算式添上小括号，使等式成立。（1）168+3=5（2）9+54=10学生先独立思考，再小组讨论，最后全班交流添括号的思路，并说明为什么要这样添。【设计意图】练习设计遵循“由易到难、由浅入深”的原则。基本练习旨在巩固运算顺序，突出小括号的作用。解决问题练习，让学生在实际情境中灵活运用小括号，体会其应用价值。拓展练习则是对学生逆向思维和规则理解深度的挑战，让不同层次的学生都能获得发展48。（七）课堂小结，回顾反思师：同学们，今天这节课我们认识了一位新朋友，它是谁？（小括号）通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？和大家分享一下吧。学生自由发言，教师从知识、方法、情感等方面进行引导性总结：生：我认识了小括号，知道它能把算式抱在一起先算。生：我知道了当一个算式里有小括号时，要先算小括号里面的。生：我学会了用两种方法解决同一个问题。生：我觉得自己像数学家一样，也创造了符号，很自豪！师总结：同学们说得真好！今天我们不仅掌握了新知识，更重要的是，我们经历了一次“创造”数学符号的过程。小括号虽然小，但作用非常大，它改变了我们习惯的运算顺序，让数学表达更精确、更丰富。希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，勇于思考，敢于创造，用好小括号这个“优先通行证”！（八）布置作业1.基础作业：完成练习册中对应小括号的基础练习题。2.实践作业：回家当小老师，用10个物品（如花生、棋子）摆一摆，给爸爸妈妈讲一讲今天学的小括号有什么用，怎么算。六、板书设计┌─────────────────────────────────────┐│小括号││││10个五角星，先剪2个，又剪3个，还剩几个？││││方法一：1023=5（个）││↓___↓││8││（从左往右依次计算）││││方法二：想先算一共剪了几个。││││尝试：102+3≠5（不行！）││││创造符号→统一符号→10（2+3）=5（个）││↓↓││