人教版四年级数学上册第六单元第四课时《灵活试商》核心素养教学设计

人教版四年级数学上册第六单元第四课时《灵活试商》核心素养教学设计一、教材与学情双维解构：确立“灵活”的教学支点（一）【教材分析】承上启下的关键节点本课是人教版四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》的第四课时，内容隶属于“数与代数”领域的“数的运算”板块。在此之前，学生已经掌握了除数是整十数的口算除法，以及用“四舍五入”法把除数看作整十数去试商、调商的基本方法23。本课时的教学内容——灵活试商，并非对之前方法的否定，而是在此基础上的优化与补充。教材例5呈现了“240÷26”这一典型例题，其除数26既不接近30（如果用“五入”法看作30，初商8偏小，需调商），也不接近20（如果用“四舍”法，误差更大），这就打破了学生固有的“四舍五入”试商惯性，迫使他们跳出程式化的思维定式，去探索更多元的试商策略5。这部分内容不仅是培养学生计算技能的关键一环，更是发展学生数感、提升思维灵活性的绝佳载体，为后续学习更复杂的整数、小数除法奠定了思维基础。（二）【学情分析】在“最近发展区”搭建思维阶梯授课对象为四年级学生。从知识储备看，他们已经能够熟练地进行两位数乘一位数的口算，掌握了用“四舍五入”法试商的基本操作流程，具备了自主探究新方法的基础5。从认知特点看，四年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，他们好奇、好动、好胜，对新鲜事物充满探究欲望，但思维的深刻性和批判性尚在发展中，容易形成思维定式。在学习本课时，学生可能遇到的【难点】主要有三：一是意识上的定式，即习惯于“四舍五入”这一单一方法，缺乏主动寻求简便方法的意识；二是方法上的困惑，即当发现传统方法需要多次调商时，不知如何另辟蹊径；三是策略上的选择，即面对不同的算式，如何快速、准确地判断并选择最合适的试商方法。因此，本课的教学设计必须立足于学生的“最近发展区”，通过创设认知冲突，引导他们在对比、辨析中感悟“灵活”的真谛。二、核心素养导向目标：从“学会计算”走向“会想问题”基于上述教材与学情的分析，本课时的教学设计旨在通过“灵活试商”这一载体，全面落实核心素养导向，确立以下四个层面的教学目标：（一）【基础知识与技能目标】（【基础】）1.学生能够理解在遇到除数不接近整十数时（如14、16、24、26等），用“四舍五入”法试商可能不够简便。2.学生掌握将除数看作和它接近的几十五（如25、15）来试商的方法，并能正确进行计算。3.学生能初步了解并尝试运用“同头无除商八九”和“除数折半商五”等特殊试商技巧49。（二）【过程与方法目标】（【重要】）1.经历探索、交流、对比不同试商方法（如“五入”法、口算法、靠五试商法）的过程，体验解决问题策略的多样性。2.能根据除数和被除数的数字特点，灵活选择或优化试商策略，提高运算效率，培养思维的灵活性和敏捷性。（三）【情感态度与价值观目标】1.在自主探索和合作交流中获得成功的体验，树立学习数学的自信心，激发对计算学习的兴趣。2.养成仔细观察、认真分析、自觉检验的良好学习习惯，感悟数学的简洁美和实用美。（四）【核心素养具体体现】（【热点】）1.【数感】：通过对数字特点的观察（如26接近25），建立数与数之间的关联，培养对数字的敏感度。2.【运算能力】：不仅能正确计算，更能理解算理、寻求合理简洁的运算途径，这是本课时最核心的素养落脚点。3.【推理意识】：在试商和调商的过程中，根据余数与除数的关系进行判断和调整，进行简单的演绎推理。4.【创新意识】：敢于打破常规，尝试用不同的方法解决问题，并在比较中找到最优解。三、导学引领下的教学过程：三层递进，深度建构【准备阶段】课前导学：唤醒经验，聚焦问题（发放《灵活试商》课前导学单，旨在为新知探究做好铺垫，并制造认知冲突）1.热身回顾：用竖式计算下列各题，并说说你是把除数看作几十来试商的。①184÷23=②245÷49=（设计意图：巩固“四舍五入”法试商，为本课学习提供知识基础。）2.尝试探究：试着算一算：240÷26=。在计算过程中，你遇到了什么困难？你有什么好办法解决它吗？请把你的想法写下来。（设计意图：让学生在课前独立面对“240÷26”这一挑战性问题。当他们用“五入”法将26看作30，试商8后会发现余数32比除数26还大，需要调商为9。经历这一次调商，学生自然会感到“麻烦”，从而在心理上产生对“更简便方法”的渴求，为课堂上的深入学习埋下伏笔。）【实施阶段】课中探究：多维对话，建构模型（核心环节，占篇幅70%）（一）【环节一】暴露资源，聚焦“麻烦”（约5分钟）1.交流导入：上课伊始，教师组织学生交流课前导学单上“240÷26”的计算情况。2.展示典型：投影展示一位用“五入”法计算的学生作品（26看作30，商8，32>26，改商9）。请该生讲述计算过程。3.引发共鸣：教师追问：“用这种方法，感觉怎么样？”引导学生说出“要试两次，有点麻烦”、“如果数字更大，调商会更麻烦”等真实感受。4.揭示课题：教师顺势引出课题：“看来，当除数不接近整十数时，继续用‘四舍五入’法，虽然也能算出结果，但过程可能有些繁琐。今天我们就来研究，怎样根据不同算式的特点，更加‘灵活地试商’。”（板书课题：灵活试商）（二）【环节二】探究交流，建构“灵活”（约20分钟，【重点】【难点】【高频考点】）1.小组合作，汇聚智慧：教师将学生分成四人小组，并提出合作要求：“课前大家可能都有自己的想法。现在请小组内交流各自的试商方法，看看你们小组能想出几种不同的方法来解决‘240÷26’？比一比，哪个小组的方法多，思路巧。”2.全班汇报，方法梳理（教师巡视，相机捕捉典型资源，有序组织汇报）：（预设学生会出现以下三种核心方法，教师根据学生汇报顺序进行板演和追问）方法一：常规法（“五入”调商）1.学生代表汇报：把26看作30，试商8，8×26=208，=32，余数32比26大，说明商8小了，改商9。9×26=234，余6。所以商9余6。2.教师点评：这种方法思路清晰，是我们之前学过的“五入”法试商。但正如大家感受到的，它需要调商一次，略显麻烦。有没有更快捷的方法呢？方法二：口算法（同数累加）【重要】1.学生代表汇报：我们是用口算想的。10个26是260，260比240多20，所以商9肯定比10小1，就是9。2.教师引导：“太棒了！他们跳出了‘整十数’的框框，直接用‘10个除数’这个中间量来思考，一下就找到了商。这种方法叫什么好呢？”（生答：口算法、类推法）板书：想10个26=260，商9。方法三：靠五法（中数试商）【非常重要】【高频考点】1.学生代表汇报：我们觉得26特别接近25，就想4个25是100，8个25就是200，240比200多40，40里面还有1个26（因为26>25），所以应该是9个26。2.教师利用课件或板演深化算理：“把26看作25来试商，这个想法太有创意了！为什么想到25？”（因为25是特殊数，好算）“把除数看成几十五，虽然我们没学过这个除数的乘法，但我们可以用‘几个25’的口诀来推想。这种方法我们叫它‘靠五试商法’。”（板书：看作25，想8个25=200，40里还有1个26，商9）3.对比优化，感悟“灵活”：教师将三种方法并列展示，组织学生讨论：“请大家观察这三种方法，它们有什么相同点和不同点？你更喜欢哪种方法？为什么？”引导学生认识到：相同点：都算出了商是9。不同点：第一种按部就班，需要调商；第二种和第三种更快捷，一步到位。方法选择的灵活性：不是每一种方法都适合所有题目。比如，当除数是26时，想到它接近25，用“靠五法”就很简便；当除数是28时，可能用口算想“10个28=280”更直接。所以，“灵活”的核心在于：根据数字的特点，选择最顺手、最快速的方法，而不是死记硬背一种。（三）【环节三】即时练习，内化策略（约8分钟）1.基础性应用：完成教材第81页“做一做”第1题：96÷16200÷25104÷26要求：先独立计算，再在小组内互相说一说，你是把除数看作多少来试商的？为什么？（本题设计意图：巩固“靠五试商法”。16看作15，25不变本身就是特殊数，26看作25，让学生在不同情境中实践新方法。）2.辨析性练习：不用计算，很快说出下面各题应该商几？182÷24148÷18254÷27（采用抢答形式，让学生快速反应，并说明自己的试商策略，如：182÷24，可以把24看作25，7个25是175，余7，商7。训练学生观察数字特点，快速决策的能力。）（四）【环节四】拓展提升，揭秘“特技”（约7分钟，【难点】突破，学有余力者提升）1.创设情境，引出特例：教师：“刚才我们学习的‘靠五法’已经让我们的试商变得灵活多了。其实，在除法算式中，还有一些更隐蔽的秘密，能让我们的计算速度‘飞’起来！想不想挑战一下？”2.探究规律一：同头无除商八九【热点】4出示算式组：312÷39=（商8）420÷48=（商8）133÷14=（商9）引导学生观察：这些算式的被除数和除数有什么共同特点？发现：被除数和除数的最高位（十位）数字相同（如31和39，都是3；13和14，都是1）。再观察：被除数的前两位（如31、42、13）是否比除数（39、48、14）小？（是的）结论：当“同头”且“无除”（被除数前两位小于除数）时，商不是8就是9。具体商几，可以结合乘法口诀快速试。板书小结：同头无除商八九。3.探究规律二：除数折半商五【热点】4出示算式组：130÷26=（商5）243÷48=（商5）170÷34=（商5）引导学生观察：被除数的前两位（13、24、17）与除数（26、48、34）有什么关系？发现：被除数的前两位（13）恰好是除数（26）的一半（13）；24大约是48的一半；17大约是34的一半。结论：当被除数的前两位接近除数的一半时，可以直接试商5。板书小结：除数折半商五。4.回归应用：让学生回头看看“240÷26”，是否也符合这个规律？24（前两位）比26的一半（13）大很多，所以不适合用“折半商五”。这进一步说明，要根据具体特征选择方法，不能生搬硬套。（五）【环节五】分层练习，巩固达标（约8分钟）1.基本技能关（面向全体）：完成练习十五第2题（部分）：98÷22156÷32148÷38（要求：用自己喜欢且简便的方法试商，并写出计算过程。）2.综合应用关（面向多数）：完成练习十五第6题：小乐每分钟走65米，小红每分钟走60米。从家到学校，小乐比小红多走5分钟，小红家离学校多少米？（本题需要先根据条件求出时间，再进行除法计算，考察学生综合运用知识的能力。）3.思维挑战关（面向学有余力者）：在□里填上合适的数字。□□□÷38=9……□（本题答案不唯一，考察学生对除法各部分关系的理解和逆向思维能力。）（六）【环节六】课堂总结，构建网络（约2分钟）1.回顾梳理：请学生谈谈这节课有哪些收获。引导学生从知识（灵活试商的方法）、方法（观察数字特点、对比优化）、情感（成功的体验）三个维度进行总结。2.构建网络：教师总结提升。“今天我们学习的‘灵活试商’，不是让大家抛弃以前的‘四舍五入’法，而是在它的基础上，掌握更多的新本领。就像我们手中的工具箱，以前只有一把‘四舍五入’的锤子，现在我们又添了‘口算扳手’、‘靠五螺丝刀’，甚至学会了‘同头’和‘折半’这些电动工具。面对一道除法题，我们要先观察，看看它有什么特点，然后从工具箱中选出最合适的工具来解决问题。这才叫真正的‘灵活’！”四、板书设计：思维可视化，策略结构化《灵活试商》【核心例题】【试商策略库】240÷26=9……6┌───────────┐【不同算法】│常规法：四舍五入调商│①五入法：30→8(小)→9│口算法：想10个几│②口算法：10个26=260→9│★靠五法：看作几十五│③靠五法：25→8个25=200│同头无除商八九│40里还有1个26→9│除数