2025-2026学年河北省保定市涞水县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省保定市涞水县八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列式子一定是二次根式的为(

)A.x B.x2 C.2.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，E均在小正方形的顶点上.以点A为圆心，AB长为半径画弧，圆弧交CE于点D，则DE的长为(

)A.3

B.2.1

C.5

3.下列图象中，表示y是x的函数的是(

)A.B.C.D.4.若正比例函数的图象经过点(1,2)，则这个图象必经过点(

)A.(2,1) B.(1,−2) C.(2,−1) D.(−1,−2)5.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，∠BAE=36°，则∠C的度数为(

)A.114°

B.126°

C.136°

D.144°6.一次数学趣味知识竞赛后，马老师根据甲、乙、丙三个班级学生得分情况，绘制了对应的箱线图.根据该图判断下列说法正确的是(

)A.三个班级中，甲班分数的方差最大

B.三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显

C.丙班学生得分的中位数低于甲班学生得分的中位数

D.若每班有40个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，丙班分数最高

7.下列运算正确的是(

)A.2+3=5 B.8.已知a，b，c是一个三角形的三条边，且满足(a−13)2A.3 B.13 C.6 D.9.如图，在平行四边形ABCD中，AD>AB，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，与AD交于点F，然后分别以点B，F为圆心，大于12BF的长为半径画弧，两弧交于点G，连接AG并延长，交BC于点E，若BF=12，AB=7，则AE的长为(

)A.13 B.5 C.21310.下列说法错误的是(

)A.(1−2)2=2−1

B.由1，2，3三条线段首尾顺次相接，组成的三角形是直角三角形

C.十二边形的外角和为1800°11.在复习特殊四边形的关系时，小明同学整理出如图所示的转换图，①、②、③、④处需要添加条件，则下列条件添加错误的是(

)A.①填AD=CB B.②填AD⊥AB C.③填∠A=90° D.④填AD=AB12.如图，将一个等腰直角三角板ABC按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中直角边AC在x轴上.将直线l：y=x−3沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度平移.设平移过程中该直线被△ABC的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数关系图象如图2所示.下列说法正确的是(

)A.点A的坐标为(2,0)

B.△ABC的面积为15

C.边AB所在直线的表达式为y=−2x+1

D.点D的坐标为(6,2二、填空题13.2026年我国科学家成功合成高纯度六方金刚石(新型超硬材料)，其微观结构可抽象为正六边形模型，则该正六边形内角和的度数是

．14.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k>0；②a<0，b>0；③当x=3时，y1=y2；④不等式kx+b<x+a的解集是x>3.

15.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠BAC=90°，点E为边BC上一点，且BE=3CE，若BC=8，则OE的长为

．

16.某商店售卖一款商品，售出部分商品后剩余商品进行了降价销售，销售金额y(元)与销售量x(件)的函数关系如图所示，当销售量为56件时，销售金额为

元.三、解答题17.计算：(1)(2)18.已知：a=2+5，b=2−(1) ab(2) 19.为进一步落实立德树人的根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某校开设劳动教育课程并取得了丰硕成果．如图，是该校开垦的一块四边形的学生劳动实践荒地．测得：AB=40m，BC=30m，CD=14m，AD=48m，∠ABC=90°(1)试说明：∠ADC=90°(2)该校计划在此劳动实践地上种植花卉，若每种植1平方米花卉需花费20元，求全部种满花卉共需要花费多少元？20.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(2,3)与点B(0,5)(1)求该一次函数的解析式(2)在所给平面直角坐标系中画出该函数的图象(3)求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积21.为了更好地传承雷锋精神，在雷锋纪念日来临之际，某校组织七、八年级学生开展了一次“学雷锋”知识竞赛．从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析(竞赛成绩为整数，用x表示，共分四个等级：A.90≤x<100；B.80≤x<90；C.70≤x<80；D.60≤x<70)，下面给出部分信息：

八年级20名学生的竞赛成绩(单位：分)：63，63，65，71，72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，95，97，98，98，99．

七、八两年级20名学生成绩统计表年级七年级八年级平均数8282中位数84.5a方差278.9134.7

根据以上数据分析信息，解答下列问题：(1)如果要从中选一个成绩稳定的年级去县里参加团体赛，请问选

年级更合适(填“七”或“八”)(2)上述图表中：中位数a=

，第一四分位数b=

(3)若该校七年级有400人，八年级有600人参加本次知识竞赛，且规定不低于90分的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？22.如图，在△ABC中，点E，F分别是AB，AC的中点，过点F作FD⊥BC，垂足为D，点M在FE的延长线上，MF=BD(1)求证：四边形BDFM是矩形(2)若AE+ME=16，DF=8，BC=18，求MF的长23.2026年1月19日9时34分，神舟二十号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟二十号载人飞行任务取得圆满成功．航模店老板看准商机，在模型厂购进“神舟”和“天宫”模型出售．该店先花费6150元购进了25个“神舟”模型和20个“天宫”模型，很快销售一空；后又花费9600元按相同的进价再次购进了40个“神舟”模型和30个“天宫”模型．已知每个“神舟”模型的售价为180元，每个“天宫”模型的售价为160元(1)求每个“神舟”模型和每个“天宫”模型的进价(2)该店计划继续购进这两种模型共140个，其中购进“天宫”模型数量不超过“神舟”模型的4倍，且航模店此次购进这两种模型的总金额不超过19200元．设购进“神舟”模型x个，销售本批模型的利润为w元．当本次购进这两种模型各多少个时，销售本批模型可以获得最大利润，最大利润是多少？24.如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=10cm，延长BC至点E，使CE=1cm，连接DE.动点P从点E出发，以3cm/s的速度沿线段EB向点B运动；动点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AD向点D运动，点P，Q同时出发，当点P，Q中有一个点到达终点时，另一个点随即停止运动，设运动时间为t秒(1)求t为何值时，四边形ABPQ是矩形(2)在整个运动过程中，

(选填“存在”或“不存在”)t值，使得四边形PQDE是菱形(3)若只改变点P的速度，其余条件都不变，在整个运动过程中，当四边形ABPQ是正方形时，求动点P的速度(4)连接DP，当△DPE为等腰三角形时，直接写出t的值

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】A

12.【答案】D

13.【答案】720°

14.【答案】②③④

15.【答案】2

16.【答案】1000

17.【答案】【小题1】7【小题2】2−3

18.【答案】【小题1】−1【小题2】20

19.【答案】【小题1】如图，连接AC，

∵∠ABC=90°，AB=40m，BC=30m，

∴AC=AB2+BC2=50(m)，

∵CD=14m，AD=48m，

142【小题2】18720元

20.【答案】【小题1】y=−x+5【小题2】图象如图所示：

【小题3】12.5

21.【答案】【小题1】八【小题2】8372【小题3】估计该校七、八年级成绩优秀的学生总人数为270人

22.【答案】【小题1】证明：∵点E、F分别是AB、AC的中点，

∴EF是△ABC的中位线，

∴EF/​/BC，即MF/​/BD，

又∵MF=BD，

∴四边形BD